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第三章邏輯思維與計算機解題 續(xù) 2 例3 3求10 程序名 3 3 cpp 循環(huán)語句示例 作者 wuwh 編制時間 2002年9月20日 主要功能 計算10的階乘 include 預(yù)編譯命令voidmain 主函數(shù) 主函數(shù)開始inti 0 j 0 k 0 聲明i j k為整型變量 并初始化為0longsum 1 聲明sum為長整型變量 并初始化為1for i 10 i 1 i i 1 用for循環(huán)作累乘運算 cout i i 顯示isum sum i 每一步乘積cout tsum sum endl 顯示每一步乘積for j 1 j 5500 j j 1 用for循環(huán)延遲時間for k 1 k 10000 k k 1 用for循環(huán)延遲時間 cout 10 sum endl 顯示運算結(jié)果 主函數(shù)結(jié)束 3 includevoidmain inti 0 j 0 k 0 longsum 1 for i 10 i 1 i i 1 cout i i sum sum i cout tsum sum endl for j 1 j 5500 j j 1 for k 1 k 10000 k k 1 cout 10 sum endl 4 i 10sum 10i 9sum 90i 8sum 720i 7sum 5040i 6sum 30240i 5sum 151200i 4sum 604800i 3sum 1814400i 2sum 3628800i 1sum 362880010 3628800 該程序的運行結(jié)果如下 5 將10 展開為10 9 8 7 6 5 4 3 2 1讓整型變量i去表示10 9 1讓長整型變量sum來表示乘積 初始時讓其為1將求10的階乘考慮成累乘問題 讓i 10去乘sum再將積存至sum中 即sum sum i之后讓i i 1 再用上式累乘 不斷地反復(fù)做這兩個運算 從i 10 9 1 就完成了求10 的任務(wù) 見圖3 2 求10 的思路是 6 圖3 2 7 恰好計算機擅長做這種重復(fù)操作 使用for循環(huán)是最佳選擇 讓循環(huán)控制變量i就是數(shù)字10 9 1 i的初值為10 終值為1 for循環(huán)的三個表達式為 表達式1為i 10 表達式2為i 1 表達式3為i i 1 8 for循環(huán)的NS圖為了以后講解的方便 有必要使用更為簡便的N S結(jié)構(gòu)流程圖 如圖3 3 圖3 3 9 if sum 3 cout Thismanis char 64 k endl g 1 這一段程序可以讀作 如果sum真的為3時 做下面兩件事 1 輸出做好事的人 2 將本題的有解標(biāo)志置為1 其中 sum 3 為條件判斷語句中的條件 根據(jù)其真假使程序分支 例3 1的解要用到分支語句 即需要判斷當(dāng)四句話中有3句為真時 我們要將該人判定為做好事者 請看如下程序段 10 下面我們畫出分支程序的NS流程圖 這種圖直觀清晰 一目了然 圖3 4 11 if 表達式 語句1 else語句2 如果表達式為真 執(zhí)行語句1 否則執(zhí)行語句2if 表達式 語句塊1 else 語句塊2 12 一般格式if 表達式 語句1 如果表達式為真 執(zhí)行語句1 否則什么都不做 if 表達式 語句塊1 如果表達式為真 做語句塊1的內(nèi)容 否則什么都不做 13 舉例 實現(xiàn)如圖函數(shù) 圖3 5 14 程序名 3 4 cpp 分支程序示例 作者 wuwh 編制時間 2001年8月 主要功能 實現(xiàn)符號函數(shù) include 預(yù)編譯命令voidmain 主函數(shù) 主函數(shù)開始intx 0 y 0 聲明x y為整型變量 并初始化為0cout x 從鍵盤輸入整數(shù)送至x中if x 0 如果x 0 將1賦給y y 1 elseif x 0 如果x 0 將0賦給y y 0 else y 1 否則 x 0 將 1賦給ycout 當(dāng)x x 時 y y endl 輸出x y的值 主函數(shù)結(jié)束 15 NS圖 圖3 6 16 NS圖 有了上述了解之后 我們來看解 誰做的好事 的程序框圖 圖3 7 17 現(xiàn)在我們來分析 誰做的好事 的NS流程圖 它是由兩大塊組成的 如圖3 8 圖3 8 第一塊循環(huán)結(jié)構(gòu) 第二塊分支結(jié)構(gòu) 18 第一塊是循環(huán)結(jié)構(gòu) 功能是產(chǎn)生被試對象 依次為A B C D 并測試四句話有多少句為真 如有3句為真 則可確定做好事者 同時置有解標(biāo)志為1 第二塊為分支結(jié)構(gòu) 功能是判斷是否無解 如為真 則輸出無解信息 這是粗看 再往細看 第一塊的循環(huán)體又由兩塊組成 如圖3 9 中含兩條賦值語句 中含一條分支語句 19 我們講這一段是希望你掌握NS圖 這對今后的學(xué)習(xí)會有好處 按照程序框圖很容易寫出程序 如下頁所示 thisman 64 k sum thisman A thisman C thisman D thisman D 圖3 9 sum 3 真 假 輸出該被測試者 有解標(biāo)志置1 20 程序名 3 5 cpp 作者 wuwh 編制時間 2001年8月 主要功能 誰做的好事 include 預(yù)編譯命令voidmain 主函數(shù) 主函數(shù)開始intk 0 sum 0 g 0 聲明變量為整數(shù)類型 且均初始化為0charthisman for k 1 k 4 k k 1 k既是循環(huán)控制變量 也表示第k個人 for循環(huán)體開始thisman 64 k sum thisman A thisman C thisman D thisman D if sum 3 如果4句話有3句話為真 則輸出該人 輸出做好事者cout 做好事者為 char 64 k endl g 1 有解標(biāo)志置1 for循環(huán)體結(jié)束if g 1 則輸出無解信息 cout Can tfound endl 主函數(shù)結(jié)束 21 includevoidmain intk 0 sum 0 g 0 charthisman for k 1 k 4 k k 1 thisman 64 k sum thisman A thisman D thisman C thisman D if sum 3 cout 做好事者為 char 64 k endl g 1 if g 1 cout Can tfound endl 22 程序名 3 6 cpp 作者 wuwh 編制時間 2001年8月 主要功能 誰做的好事 include 預(yù)編譯命令voidmain 主函數(shù) 主函數(shù)開始intk 0 sum 0 g 0 聲明變量為整數(shù)類型 且均初始化為0for k 1 k 4 k k 1 循環(huán)從k為1到4 sum 0 循環(huán)體內(nèi)的初始化if k 1 sum sum 1 如A的話為真 則讓sum加1 if k 3 sum sum 1 如B的話為真 則讓sum加1 if k 4 sum sum 1 如C的話為真 則讓sum加1 if k 4 sum sum 1 如D的話為真 則讓sum加1 if sum 3 若有三句話為真 則做下列兩件事 cout Thismanis char 64 k endl 輸出做好事者g 1 讓有解標(biāo)志置1 if g 1 則輸出無解信息 cout Can tfound endl 主函數(shù)結(jié)束 23 for k 1 k 4 k k 1 sum 0 if k 1 sum sum 1 如A的話為真 則讓sum加1 if k 3 sum sum 1 如B的話為真 則讓sum加1 if k 4 sum sum 1 如C的話為真 則讓sum加1 if k 4 sum sum 1 如D的話為真 則讓sum加1 24 程序名 3 7 cpp 作者 wuwh 編制時間 2001年8月 主要功能 誰做的好事 include 預(yù)編譯命令voidmain 主函數(shù) 主函數(shù)開始intk 0 g 0 聲明變量為整數(shù)類型 且均初始化為0for k 1 k 4 k k 1 k既是循環(huán)控制變量 也表示第k個人 for循環(huán)體開始if k 1 k 3 k 4 k 4 3 如果4句話有3句話為真 則輸出該人 輸出做好事者cout 做好事者為 char 64 k endl g 1 有解標(biāo)志置1 for循環(huán)體結(jié)束if g 1 則輸出無解信息 cout Can tfound endl 主函數(shù)結(jié)束 上述程序可以簡化為 25 for k 1 k 4 k k 1 if k 1 k 3 k 4 k 4 3 cout 做好事者為 char 64 k endl g 1 26 for k 1 k 4 k k 1 if k 1 k 3 k 4 k 4 3 cout 做好事者為 char 64 k endl g 1 第四章邏輯判斷與解題思路 28 某地刑偵大隊對涉及六個嫌疑人的一樁疑案進行分析 A B至少有一人作案 A E F三人中至少有兩人參與作案 A D不可能是同案犯 B C或同時作案 或與本案無關(guān) C D中有且僅有一人作案 如果D沒有參與作案 則E也不可能參與作案 試編一程序 將作案人找出來 邏輯表達式 29 1 邏輯與 運算符為 圖4 1 為了解這道題 我們要研究邏輯運算符與邏輯表達式 如圖電路A 表示開關(guān)A合上 B 表示開關(guān)B合上 A B 表示燈亮 30 1表示真 0表示假 這是邏輯變量的取值 非真即假 31 2 邏輯或 運算符為 圖4 2 如圖電路A 表示開關(guān)A合上 B 表示開關(guān)B合上 A B 表示燈亮 32 1表示真 0表示假 33 3 邏輯非 運算符為 兩隊比賽籃球 變量A表示A隊到場 A表示A隊不到場 變量B表示B隊到場 B表示B隊不到場 這場球賽能夠賽成 得兩隊都到場 假定 能賽成 用邏輯變量C表示 則C A B 34 賽不成當(dāng)然用 C表示 D C D表示賽不成則D A B理解為A不到場或B不到場 球賽無法進行 35 思路 1 案情分析 將案情的每一條寫成邏輯表達式 第一條用CC1表示 第二條用CC2表示 36 CC1 A和B至少有一人作案令A(yù)變量表示A作案 B變量表示B作案 顯然這是或的關(guān)系 有CC1 A B 37 CC2 A和D不可能是同案犯可以分析為 A如果是案犯 D一定不是案犯 寫成A D D如果是案犯 A一定不是案犯 寫成D A A和D都不是案犯 寫成 A D 這三者之間是或的關(guān)系 因此有CC2 A D 38 CC2 A D 39 CC3 A E F中至少有兩人涉嫌作案分析有三種可能第一種 A和E作案 A E 第二種 A和F作案 A F 第三種 E和F作案 E F 這三種可能性是或的關(guān)系 因此有CC3 A E A F E F 我們寫出CC3的真值表 40 CC3 A E A F E F 41 CC4 B和C或同時作案 或都與本案無關(guān)第一種情況 同時作案 B C 第二種情況 都與本案無關(guān) B C 兩者為或的關(guān)系 因此有CC4 B C B C 42 CC5 C D中有且僅有一人作案CC5 C D D C 43 CC6 如果D沒有參與作案 則E也不可能參與作案 分析這一條比較麻煩一些 可以列出真值表再歸納 44 CC6 D E 以上是案情分析 已經(jīng)化成了計算機可解的邏輯表達式 45 6個人每個人都有作案或不作案兩種可能 因此有種組合 從這些組合中挑出符合6條分析的作案者 定義6個整數(shù)變量 分別表示6個人A B C D E F 枚舉每個人的可能性讓0表示不是罪犯 讓1表示就是罪犯 2 采取枚舉方法 枚舉什么呢 枚舉組合 46 47 寫一個從000000到111111的程序for A 0 A 1 A A 1 for B 0 B 1 B B 1 for C 0 C 1 C C 1 for D 0 D 1 D D 1 for E 0 E 1 E E 1 for F 0 F 1 F F 1 cout A B C D E F endl 48 for F 0 F 1 F F 1 cout A B C D E F endl 循環(huán)體 49 for E 0 E 1 E E 1 for F 0 F 1 F F 1 cout A B C D E F endl 循環(huán)體 50 for D 0 D 1 D D 1 for E 0 E 1 E E 1 for F 0 F 1 F F 1 cout A B C D E F endl 循環(huán)體 51 for A 0 A 1 A A 1 for B 0 B 1 B B 1 循for C 0 C 1 C C 1 環(huán)for D 0 D 1 D D 1 體for E 0 E 1 E E 1 for F 0 F 1 F F 1 cout A B C D E F endl 52 53 為了給出每個人是否為罪犯的信息 程序中定義了一個二維數(shù)組 charinfo 2 9 不是罪犯 是罪犯 有兩個字串 每串最多有9 1個英文字符 info為數(shù)組名 54 char是說 info數(shù)組的元素為字符 2 為下標(biāo) 表示有兩個字符串 每個字符串最多有9 1個字符 因為英文字符占一個字節(jié) 而漢字占兩個字節(jié) 故四個漢字要占8個英文字符的地方 每一字串后面自動跟一個空字符 0 因此可以看出 第0號字符串info 0 的內(nèi)容為 不是罪犯 第1號字符串info 1 的內(nèi)容為 是罪犯 55 在輸出時用cout A info A endl 如果A為0 則輸出A 不是罪犯如果A為1 則輸出A 是罪犯參考程序4 1 cpp 案情分析 56 程序名 3 4 cpp 作者 wuwh 編制時間 2001年8月 主要功能 案情分析 includevoidmain void 案情分析 A和B至少有一人作案 cc1 A B A和D不可能是同案犯 cc2 A 定義二維數(shù)組 給出是否罪犯信息 57 for A 0 A 1 A A 1 枚舉Afor B 0 B 1 B B 1 枚舉Bfor C 0 C 1 C C 1 枚舉Cfor D 0 D 1 D D 1 枚舉Dfor E 0 E 1 E E 1 枚舉Efor F 0 F 1 F F 1 枚舉F cc1 A B cc2 A 58 測試6句話都為真時 才輸出誰是罪犯if cc1 cc2 cc3 cc4 cc5 cc6 6 輸出判斷結(jié)果cout A info A endl cout B info B endl cout C info C endl cout D info D endl cout E info E endl cout F info F endl 輸出結(jié)束 循環(huán)結(jié)束 59 討論 60 大家參與討論的題 五位跳水高手將參加十米高臺跳水決賽 有好事者讓五個人據(jù)實力預(yù)測比賽結(jié)果 A選手說 B第二 我第三 B選手說 我第二 E第四 C選手說 我第一 D第二 D選手說 C最后 我第三 E選手說 我第四 A第一 決賽成績公布之后 每位選手的預(yù)測都只說對了一半 即一對一錯 請編程解出比賽的實際名次 61 思路 1 首先是將五個人的預(yù)測寫成邏輯表達式 讓關(guān)系運算符 的含義是 是 讓數(shù)字1 2 3 4 5分別表示名次第一 第二 第五 讓整型變量A B C D E分別表示每個選手所得名次 A選手說 B 2 A 3 B選手說 B 2 E 4 C選手說 C 1 D 2 D選手說 C 5 D 3 E選手說 E 4 A 1 62 2 考慮到每個人說的話是一對一錯 即一真一假 比如A說的 B 2 A 3 應(yīng)該是11 0 10 1 1 63 我們可以歸納出要同時滿足五個人所說的話都符合一半對一半錯的條件是ta B 2 A 3 1 符合A選手的話tb B 2 E 4 1 符合B選手的話tc C 1 D 2 1 符合C選手的話td C 5 D 3 1 符合D選手的話te E 4 A 1 1 符合E選手的話因為ta tb te非1即0 五個條件值都加在一起 64 ta的取值是0或1ta的取值取決于下列關(guān)系 B 2 A 3 1B 2 可能是0或1A 3 可能是0或1 B 2 A 3 可能是0或1或2只有上式為1才能使ta為1 65 3 只有等于5時才都符合每個人所說的話 這僅只是符合題意的一個必要條件 同時還得考慮A B C D E的取值不得有相同者 可以考慮 是一個條件 66 4 仍然可以用枚舉的方法 讓變量A B C D E在1 5中取值 形成滿足上述條件的A E的組合 即是所求 這時可用循環(huán)結(jié)構(gòu) 如下所示 67 68 作業(yè) 1請你自己完成這個程序 2思考如何提高效率 3思考還有什么其它解法 69 結(jié)束