《2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 2.4 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí) 理.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 2.4 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí) 理.doc（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.4　指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 考綱解讀 考點(diǎn) 內(nèi)容解讀 要求 高考示例 ?？碱}型 預(yù)測熱度 1.指數(shù)冪的運(yùn)算 1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景 2.理解有理指數(shù)冪的含義,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運(yùn)算 Ⅱ 2014安徽,11 選擇題、 填空題 ★★☆ 2.指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì) 1.理解指數(shù)函數(shù)的概念,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn),會畫底數(shù)為2,3,10,12,13的指數(shù)函數(shù)的圖象 2.體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型 Ⅲ 2017北京,5; 2016浙江,7; 2015天津,7 選擇題、 填空題 ★★★ 分析解讀 本節(jié)內(nèi)容在高考中的重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)以及簡單的應(yīng)用,但冪的運(yùn)算是解決與指數(shù)有關(guān)問題的基礎(chǔ),也要引起重視,另外由于底的取值不同,函數(shù)的單調(diào)性也不相同,因此,分類討論的思想也是本節(jié)中的一個(gè)重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容.高考中,可能以選擇題、填空題的形式考查,也可能與方程、不等式等知識結(jié)合出現(xiàn)在解答題中.本節(jié)內(nèi)容在高考中分值為5分左右,屬于中檔題. 五年高考 考點(diǎn)一　指數(shù)冪的運(yùn)算 (2014安徽,11,5分)1681-34+log354+log345=_____________. 答案　278 考點(diǎn)二　指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì) 1.(2017北京,5,5分)已知函數(shù)f(x)=3x-13x,則f(x)(　　) A.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù) B.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù) C.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù) D.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù) 答案　B　 2.(2016浙江,7,5分)已知函數(shù)f(x)滿足:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.(　　) A.若f(a)≤|b|,則a≤b B.若f(a)≤2b,則a≤b C.若f(a)≥|b|,則a≥b D.若f(a)≥2b,則a≥b 答案　B　 3.(2015天津,7,5分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x-m|-1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù).記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為(　　) A.ay3 B.sin x>sin y C.ln(x2+1)>ln(y2+1) D.1x2+1>1y2+1 答案　A　 7.(2015北京,10,5分)2-3,312,log25三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是_______. 答案　log25 三年模擬 A組　2016—2018年模擬基礎(chǔ)題組 考點(diǎn)一　指數(shù)冪的運(yùn)算 1.(2017河北八所重點(diǎn)中學(xué)一模,6)設(shè)a>0,將a2a3a2表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,其結(jié)果是(　　) A.a12 B.a56 C.a76 D.a32 答案　C　 2.(2016浙江麗水一模,6)已知實(shí)數(shù)a,b滿足12>12a>22b>14,則(　　) A.b<2b-a B.b>2b-a C.ab-a 答案　B　 3.(2018湖北荊州中學(xué)月考,14)化簡56a13b-2(-3a-12b-1)(4a23b-3)12ab=__________. 答案　-54b 考點(diǎn)二　指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì) 4.(2018河南信陽第一次教學(xué)質(zhì)量檢測,7)若x=15-0.4,y=lg 3,z=e-12,則(　　) A.y0,且1(b-1)2 B.ln a>ln b C.a+b>1 D.a0,a≠1)且f(0)=0. (1)求a的值; (2)若函數(shù)g(x)=(2x+1)f(x)+k有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍; (3)當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)>m2x-2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 解析　(1)對于函數(shù)f(x)=1-42ax+a(a>0,a≠1),由f(0)=1-42+a=0,得a=2. (2)由(1)得f(x)=1-422x+2=1-22x+1. 若函數(shù)g(x)=(2x+1)f(x)+k=2x+1-2+k=2x-1+k 有零點(diǎn), 則函數(shù)y=2x的圖象和直線y=1-k有交點(diǎn), ∴1-k>0,解得k<1. (3)當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)>m2x-2恒成立,即1-22x+1>m2x-2恒成立. 令t=2x,則t∈(1,2),且m<3t-2t(t+1)=3t+1t(t+1)=1t+2t+1. 由于y=1t+2t+1在t∈(1,2)上單調(diào)遞減, ∴1t+2t+1>12+22+1=76,∴m≤76. 5.(2017湖北百所重點(diǎn)高中聯(lián)考,21)已知函數(shù)f(x)=22x-7-a4x-1(a>0且a≠1). (1)當(dāng)a=22時(shí),求不等式f(x)<0的解集; (2)當(dāng)x∈[0,1]時(shí), f(x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解析　(1)當(dāng)a=22=2-12時(shí),不等式f(x)<0即為22x-7<2-12(4x-1), 所以2x-7<-12(4x-1),解得x<158, 故當(dāng)a=22時(shí),原不等式的解集為-∞,158. (2)由22x-71,00且a≠1,∴a∈324,1∪(1,128). C組　2016—2018年模擬方法題組 方法1　指數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用 1.(2018廣東潮州期末,6)在我國西北,某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長10.4%,專家預(yù)測,經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為(　　) 答案　D　 2.(2017安徽江淮十校第三次聯(lián)考,10)函數(shù)f(x)=x2-bx+c滿足f(x+1)=f(1-x),且f(0)=3,則f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系是(　　) A.f(bx)≤f(cx) B.f(bx)≥f(cx) C.f(bx)>f(cx) D.與x有關(guān),不確定 答案　A　 方法2　指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 3.(2018福建臺江期末,9)若2x+5y≤2-y+5-x,則有(　　) A.x+y≥0 B.x+y≤0 C.x-y≤0 D.x-y≥0 答案　B　 4.(2016湖北荊州中學(xué)質(zhì)檢,7)函數(shù)y=ax+1-3(a>0,a≠1)的圖象過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny=-2(m>0,n>0)上,則1m+1n的最小值為(　　) A.3 B.22 C.3+222 D.3-222 答案　C　 5.(2017江西九江七校聯(lián)考,15)若函數(shù)f(x)=12x-32,x≤12,logax,x>12(a>0,且a≠1)的值域是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　. 答案　22,1 6.(2017遼寧大連期中聯(lián)考,13)設(shè)23-2x>0.53x-4,則x的取值范圍是________. 答案　(1,+∞)