2020屆高考數(shù)學一輪復習 第13章 選修部分 60 證明不等式的基本方法課時訓練 文(含解析).doc
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【課時訓練】證明不等式的基本方法 解答題 1.(2018廣州五校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=|x+3|+|x-1|,其最小值為t. (1)求t的值; (2)若正實數(shù)a,b滿足a+b=t,求證:+≥. (1)【解】因為|x+3|+|x-1|=|x+3|+|1-x|≥|x+3+1-x|=4,所以f(x)min=4,即t=4. (2)【證明】由(1)得a+b=4,故+=1,+==+1++≥+2=+1=,當且僅當b=2a,即a=,b=時取等號,故+≥. 2.(2018湖北八校聯(lián)考)設不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集為M,a,b∈M. (1)證明:<; (2)比較|1-4ab|與2|a-b|的大小,并說明理由. (1)【證明】記f(x)=|x-1|-|x+2|= 由-2<-2x-1<0解得-- 配套講稿:
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