2019版高考數(shù)學二輪復習 第1篇 專題8 函數(shù)與導數(shù) 第3講 小題考法——導數(shù)的簡單應用學案.doc
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第3講 小題考法——導數(shù)的簡單應用 一、主干知識要記牢 1．導數(shù)公式及運算法則 (1)基本導數(shù)公式： ①c′＝0(c為常數(shù))； ②(xm)′＝mxm－1(m∈Q)； ③(sin x)′＝cos x； ④(cos x)′＝－sin x； ⑤(ax)′＝axln a(a>0且a≠1)； ⑥(ex)′＝ex； ⑦(logax)′ ＝(a>0且a≠1)； ⑧(ln x)′＝． (2)導數(shù)的四則運算： ①(uv)′＝u′v′；②(uv)′＝u′v＋uv′； ③′＝(v≠0)． 2．導數(shù)與極值、最值 (1)函數(shù)f(x)在x0處的導數(shù)f′(x0)＝0且f′(x)在x0附近“左正右負”?f(x)在x0處取極大值；函數(shù)f(x)在x0處的導數(shù)f′(x0)＝0且f′(x)在x0附近“左負右正”?f(x)在x0處取極小值． (2)函數(shù)f(x)在一閉區(qū)間上的最大值是此函數(shù)在此區(qū)間上的極值與其端點處函數(shù)值中的“最大者”；函數(shù)f(x)在一閉區(qū)間上的最小值是此函數(shù)在此區(qū)間上的極值與其端點處函數(shù)值中的“最小者”． 二、二級結論要用好 1．常用乘式與除式的求導 (1)[xnf(x)]′＝nxn－1f(x)＋xnf′(x)； (2)′＝； (3)[exf(x)]′＝ex[f(x)＋f′(x)]； (4)′＝． 2．不等式恒成立(或有解)問題的常用結論 (1)恒成立問題 a>f(x)恒成立?a>f(x)max；a≥f(x)恒成立?a≥f(x)max；a
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