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實驗一研究勻變速直線運動 板塊一　主干梳理夯實基礎 　實驗原理與操作 ◆　實驗目的 1．練習正確使用打點計時器，學會利用打上點的紙帶研究物體的運動。 2．掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法(Δx＝aT2)。 3．測定勻變速直線運動的加速度。 ◆　實驗原理 1．打點計時器 (1)作用：計時儀器，當所用交流電源的頻率f＝50 Hz時，每隔0.02 s打一次點。 (2)工作條件：電磁打點計時器，6 V以下交流電源；電火花計時器，220 V交流電源。 (3)處理紙帶數據時區(qū)分計時點和計數點：計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點。計數點是指測量和計算時在紙帶上所選取的點，要注意“每5個點取一個計數點”與“每隔4個點取一個計數點”取點方法是一樣的，時間間隔均為0.1 s。 2．利用紙帶判斷物體運動性質的方法 (1)沿直線運動的物體，若相等時間內的位移相等，即x1＝x2＝x3＝…，則物體做勻速直線運動。 (2)沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間內的位移分別為x1，x2，x3，x4，…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，則說明物體在做勻變速直線運動，且Δx＝aT2。 3．速度、加速度的求解方法 (1)瞬時速度的求法 ①“中間點”的瞬時速度：所謂中間點，是指該點兩側的數據是有效的，可以用來計算這一段的平均速度，如圖甲中的第n點。根據勻變速直線運動的中間時刻的瞬時速度等于這段位移上的平均速度求物體在某點的瞬時速度，即vn＝。 ②“邊緣點”的瞬時速度：所謂“邊緣點”，是指該點的一側沒有可用的數據，或雖有數據，但是數據無效，如圖乙中的A、F兩點?！斑吘夵c”的瞬時速度有以下幾種求法：a.先求出加速度，然后根據vB＝vA＋aT求出A點瞬時速度；根據vF＝vE＋aT求出F點瞬時速度；b.根據勻變速直線運動在相等的時間內速度的變化量相等的特點，利用vB－vA＝vC－vB求出A點瞬時速度，同樣，利用vF－vE＝vE－vD求出F點的瞬時速度；c.根據xAB＝T。其中后一種方法最為簡單。 (2)加速度的求法 ①若題目給的是紙帶上兩段相鄰的數據，則 xm－xm－1＝aT2。 ②若題目給的是紙帶上兩段不相鄰的數據，則 xm－xn＝(m－n)aT2。 ③若題目給的是偶數段數據(一般是6段) “逐差法”求物體的加速度，即a1＝，a2＝，a3＝，然后求平均值，即a＝＝，這樣所測數據全部得到利用，準確度較高。 ④若題目給的是奇數段數據(一般是5段或7段)，一般舍去第一段，方法同上。 ◆　實驗器材 電火花計時器(或電磁打點計時器)，一端附有滑輪的長木板，小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、交流電源、復寫紙片。 ◆　實驗步驟 1．儀器安裝 (1)把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。 (2)把一條細繩拴在小車上，細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并將它的一端固定在小車的后面。實驗裝置如下圖所示，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行。 2．測量與記錄 (1)把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，隨后立即關閉電源，換上新紙帶，重復三次。 (2)從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，從后邊便于測量的點開始確定計數點，為了計算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打點五次的時間作為時間單位，即T＝50.02 s＝0.1 s，如圖所示，正確使用毫米刻度尺測量每相鄰兩計數點之間的距離。 (3)利用一段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計數點1、2、3、4、5的瞬時速度。 (4)增減所掛鉤碼數，或在小車上放置重物，再做兩次實驗。 　數據處理與分析 ◆　數據處理及實驗結論 1．由實驗數據得出vt圖象 (1)根據表格中的v、t數據，在平面直角坐標系中仔細描點，如圖，可以看到，對于每次實驗，描出的幾個點大致落在一條直線上。 (2)做一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的點，應均勻分布在直線的兩側，偏離直線太遠的點可舍去不要，這條直線就是本次實驗的vt圖象，它是一條傾斜的直線。 2．由實驗得出vt圖象后，進一步分析得出小車運動的速度隨時間變化的規(guī)律 小車運動的vt圖象是一條傾斜的直線，如圖所示，當時間增加相同的值Δt時，速度也會增加相同的值Δv，由此得出結論：小車的速度隨時間均勻變化。 ◆　誤差分析 1．偶然誤差 (1)紙帶上計數點間距測量有偶然誤差，故要多測幾組數據，以盡量減小誤差。 (2)用作圖法作出的vt圖象并不是一條直線。為此在描點時最好用坐標紙，在縱、橫軸上選取合適的單位，用細鉛筆認真描點。 2．系統(tǒng)誤差 (1)紙帶運動時摩擦不均勻，打點不穩(wěn)定引起誤差，所以安裝時紙帶、細繩要與長木板平行，同時選擇符合要求的交流電源的電壓及頻率。 (2)木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速度。可在木板上鋪一層白紙或換用氣墊導軌。 ◆　注意事項 1．平行：紙帶、細繩要和長木板平行。 2．靠近：釋放小車前，應使小車停在靠近打點計時器的位置。 3．先后順序：實驗時應先接通電源，后釋放小車；實驗后先斷開電源，后取下紙帶。 4．防止碰撞：在到達長木板末端前應讓小車停止運動，防止鉤碼落地，小車與滑輪碰撞。 5．減小誤差：小車另一端掛的鉤碼個數要適當，避免速度過大而使紙帶上打的點太少，或者速度太小，使紙帶上打的點過于密集。 6．紙帶選?。哼x擇一條點跡清晰的紙帶，舍棄點密集部分，適當選取計數點。 7．準確作圖：在坐標紙上，縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點過密或過疏而導致誤差過大)，仔細描點連線，不能連成折線，應作一條直線。 ◆　實驗改進 1．用氣墊導軌代替長木板或在木板上鋪一層白紙以減小摩擦阻力。 2．用頻閃照相的方法或光電計時器代替打點計時器。 優(yōu)點：通過以上裝置的改進能最大程度地減少因長木板和打點計時器的限位孔的阻力而導致的小車加速度不恒定，使小車盡可能做勻加速直線運動，以提高實驗的精確度。 板塊二　考點細研悟法培優(yōu) 考點1實驗原理、實驗步驟 例1　[2018佛山模擬]某同學利用打點計時器測量小車做勻變速直線運動的加速度。 (1)電磁打點計時器是一種使用________(選填“交流”或“直流”)電源的計時儀器，它的工作電壓是4～6 V，當電源的頻率為50 Hz時，它每隔________s打一次點。 (2)使用打點計時器時，接通電源與讓紙帶隨小車開始運動這兩個操作過程的操作順序應該是(　　) A．先接通電源，后釋放紙帶 B．先釋放紙帶，后接通電源 C．釋放紙帶的同時接通電源 D．哪個先，哪個后都可以 (3)實驗中該同學從打出的若干紙帶中選取一條紙帶，如圖所示，紙帶上按時間順序取A、B、C、D四個計數點，每兩個點之間還有四個點未畫出，用尺子測得相鄰各點間的距離為x1＝3.62 cm，x2＝4.75 cm，x3＝5.88 cm。 根據紙帶數據可以判斷小車在做勻加速直線運動，理由是____________________________________________________________ ____________________________________________________________ (請用文字描述)；在計數點C所代表的時刻，紙帶運動的瞬時速度是______m/s，小車的加速度是______m/s2(以上兩空小數點后保留兩位數字)。 嘗試解答　(1)交流__0.02__(2)A__(3)相鄰相等時間內的位移差相等__0.53__1.13。 (1)電磁打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，當電源頻率為50 Hz時，它每隔0.02 s打一次點。 (2)在使用打點計時器時，應先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，A正確。 (3)當相鄰相等時間內的位移之差都相等時，小車做勻加速直線運動。 vC＝，T＝0.1 s 可求得vC≈0.53 m/s 由Δx＝x2－x1＝x3－x2＝aT2可得： a＝1.13 m/s2。 　某同學用如下圖甲所示的實驗裝置研究勻變速直線運動。 實驗步驟如下： A．安裝好實驗器材； B．讓小車拖著紙帶運動，打點計時器在紙帶上打下一系列小點，重復幾次。選出一條點跡比較清晰的紙帶，從便于測量的點開始，每五個點取一個計數點，如圖乙中a、b、c、d等點； C．測出x1、x2、x3、… 結合上述實驗步驟，請你繼續(xù)完成下列任務： (1)實驗中，除打點計時器(含紙帶、復寫紙)，小車，一端附有滑輪的長木板，細繩，鉤碼，導線及開關外，在下列的儀器和器材中，必須使用的有________。(填選項代號) A．電壓合適的50 Hz交流電源　B．電壓可調的直流電源　C．秒表　D．刻度尺　E．天平　F．重錘　G．彈簧秤 H．滑動變阻器 (2)如果小車做勻加速運動，所得紙帶如圖乙所示，則x1、x2、x3的關系是________，已知打點計時器打點的時間間隔是t，則打c點時小車的速度大小是________。 答案　(1)AD　(2)x3－x2＝x2－x1　 解析　(2)因小車做勻加速直線運動，所以x3－x2＝x2－x1，c點為bd段的時間中點，則c點的瞬時速度等于該段的平均速度，vc＝。 考點2數據處理和誤差分析 例2　[2018福州質檢]某同學利用打點計時器測量福州的重力加速度，某次實驗得到的一段紙帶如圖所示，O、A、B、C、D為相鄰的五個點，測得OA＝5.5 mm、OB＝14.9 mm、OC＝28.3 mm、OD＝45.2 mm，打下相鄰兩個點間的時間間隔為0.02 s。 (1)用逐差法算出福州的重力加速度g＝________m/s2。(結果保留三位有效數字) (2)通過查閱資料發(fā)現福州的重力加速度標準值為9.79 m/s2，比較(1)的結果發(fā)現兩者并不相等，除了讀數誤差外，你認為產生誤差的其他主要原因可能是____________________________。(只要求寫出一種原因) 嘗試解答　(1)9.63__(2)紙帶與限位孔之間存在較大阻力。 (1)由逐差法可得：g＝≈9.63 m/s2。 (2)產生誤差的其他原因有：紙帶與限位孔之間有阻力或空氣阻力。 　[2018銀川模擬]某同學獲得一豎直上拋小球的頻閃照片圖，已知頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，圖中所標數據為實際距離。(當地重力加速度取9.8 m/s2，小球質量m＝0.2 kg，結果保留三位有效數字) (1)由頻閃照片上的數據計算t4時刻小球的速度v4＝________m/s。 (2)小球上升的加速度大小約為a＝________m/s2。 (3)對(2)的數據進行分析，可得到的結論是___________________ __________________________________________________________。 答案　(1)3.98　(2)10.0　(3)小球上升過程中受到空氣阻力的作用 解析　(1)做勻變速直線運動的物體，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故t4時刻的瞬時速度等于t3～t5時間段的平均速度，即 v4＝＝ m/s＝3.98 m/s。 (2)由Δx＝aT2得，小球的加速度大小為 a＝ ＝10－2 m/s2 ≈10.0 m/s2。 (3)小球的加速度大于重力加速度，是由于小球上升過程中受到空氣阻力的作用。