（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 1 第一節(jié) 弧度制及任意角的三角函數(shù)精練.docx
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第一節(jié) 弧度制及任意角的三角函數(shù) 課時作業(yè)練 1.(2018東臺創(chuàng)新中學(xué)月考)已知∠α的終邊經(jīng)過點P(-x,-6),且sin α=-1213,則實數(shù)x= . 答案 52 2.用弧度制表示終邊在圖中陰影部分(不含邊界)的角α的集合為 . 答案 α|2kπ+π6<α<2kπ+5π3,k∈Z 解析 按照逆時針方向旋轉(zhuǎn),同時注意不含邊界,不帶等號. 3.一個扇形的周長為20,則該扇形的圓心角α= rad時,面積最大. 答案 2 解析 設(shè)扇形的半徑為r,弧長為l,面積為S,則l=20-2r,S=12lr=12(20-2r)r=-(r-5)2+25,所以當(dāng)r=5時,扇形的面積最大,此時l=10,α=lr=2 rad. 4.(2019無錫模擬)終邊在直線y=3x上,且在[-2π,2π]內(nèi)的角α的集合為 . 答案 -5π3,-2π3,π3,4π3 解析 終邊在直線y=3x上的角為α=π3+kπ,k∈Z,又α∈[-2π,2π],則k=-2,-1,0,1,α= -5π3,-2π3,π3,4π3. 5.(2018江蘇江淮十校聯(lián)考)一鐘表的分針長為5 cm,經(jīng)過40 min后,分針外端點經(jīng)過的弧長是 cm. 答案 203π 解析 經(jīng)過40 min,分針轉(zhuǎn)動形成的角為4π3=43π,則所求弧長為543π=203π(cm). 6.已知角α的終邊在射線y=-34x(x<0)上,則2sin α+cos α= . 答案 25 解析 不妨取角α的終邊上一點P(-4,3),則sin α=35,cos α=-45,所以2sin α+cos α=25. 7.已知角α的終邊經(jīng)過點(3a-9,a+2),且cos α≤0,sin α>0,則實數(shù)a的取值范圍是 . 答案 (-2,3] 解析 由cos α≤0,sin α>0可知,角α的終邊落在第二象限內(nèi)或y軸的正半軸上,所以有3a-9≤0,a+2>0,解得-2下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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