《八年級數(shù)學(xué)下冊 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加減 第2課時(shí) 二次根式的混合運(yùn)算教學(xué)課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加減 第2課時(shí) 二次根式的混合運(yùn)算教學(xué)課件 新人教版.ppt（29頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

16 3二根次式的加減 第十六章二次根式 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 八年級數(shù)學(xué)下 RJ 教學(xué)課件 第2課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算 1 掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則 重點(diǎn) 2 會(huì)運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算 難點(diǎn) 導(dǎo)入新課 問題1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則法則分別是什么 問題2多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則是什么 m a b c ma mb mc m n a b ma mb na nb 復(fù)習(xí)引入 ma mb mc m a b c 分配律 單 多 轉(zhuǎn)化 前面兩個(gè)問題的思路是 思考若把字母a b c m都用二次根式代替 每個(gè)同學(xué)任選一組 然后對比歸納 你們發(fā)現(xiàn)了什么 單 單 講授新課 二次根式的加 減 乘 除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣 體現(xiàn)在 運(yùn)算律 運(yùn)算順序 乘法法則仍然適用 例1計(jì)算 解 二次根式的混合運(yùn)算 先要弄清運(yùn)算種類 再確定運(yùn)算順序 先乘除 再加減 有括號(hào)的要算括號(hào)內(nèi)的 最后按照二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行 解 此處類比 多項(xiàng)式 多項(xiàng)式 即 x a x b x2 a b x ab 解 1 原式 2 原式 變式題 計(jì)算 有絕對值符號(hào)的 同括號(hào)一樣 先去絕對值 注意去掉絕對值后 得到的數(shù)應(yīng)該為正數(shù) 例2甲 乙兩個(gè)城市間計(jì)劃修建一條城際鐵路 其中有一段路基的橫斷面設(shè)計(jì)為上底寬 下底寬 高的梯形 這段路基長500m 那么這段路基的土石方 即路基的體積 其中路基的體積 路基橫斷面面積 路基的長度 為多少立方米呢 典例精析 解 路基的土石方等于路基橫斷面面積乘以路基的長度 所以這段路基的土石方為 答 這段路基的土石方為 計(jì)算 練一練 問題1整式乘法運(yùn)算中的乘法公式有哪些 平方差公式 a b a b a2 b2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 問題2整式的乘法公式對于二次根式的運(yùn)算也適用嗎 整式的乘法公式就是多項(xiàng)式 多項(xiàng)式 前面我們已經(jīng)知道二次根式運(yùn)算類比整式運(yùn)算 所以適用喲 例3計(jì)算 解 典例精析 解 進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí) 一般先將二次根式轉(zhuǎn)化為最簡二次根式 再根據(jù)題目的特點(diǎn)確定合適的運(yùn)算方法 同時(shí)要靈活運(yùn)用乘法公式 因式分解等來簡化運(yùn)算 變式題 計(jì)算 解 1 原式 2 原式 計(jì)算 練一練 先用乘法交換律 再用乘法公式化簡 例3已知試求x2 2xy y2的值 解 x2 2xy y2 x y 2 把代入上式得 原式 解 x3y xy3 xy x2 y2 xy x y 2 2xy 變式題 已知 求x3y xy3 用整體代入法求代數(shù)式值的方法 求關(guān)于x y的對稱式 即交換任意兩個(gè)字母的位置后 代數(shù)式不變 的值 一般先求x y xy x y 等的值 然后將所求代數(shù)式適當(dāng)變形成知含x y xy x y 等式子 再代入求值 在前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則時(shí) 學(xué)會(huì)了怎樣去掉分母的二次根式的方法 比如 拓展探究 思考如果分母不是單個(gè)的二次根式 而是含二次根式的式子 如 等 該怎樣去掉分母中的二次根式呢 根據(jù)整式的乘法公式在二次根式中也適用 你能想到什么好方法嗎 例4計(jì)算 解 分母形如的式子 分子 分母同乘以的式子 構(gòu)成平方差公式 可以使分母不含根號(hào) 變式題 已知 求 解 解決二次根式的化簡求值問題時(shí) 先化簡已知條件 再用乘法公式變形 代入求值即可 已知的整數(shù)部分是a 小數(shù)部分是b 求a2 b2的值 解 練一練 當(dāng)堂練習(xí) 1 下列計(jì)算中正確的是 B 2 計(jì)算 5 3 設(shè)則ab 填 或 4 計(jì)算 解 解 原式 5 在一個(gè)邊長為cm的正方形內(nèi)部 挖去一個(gè)邊長為cm的正方形 求剩余部分的面積 解 由題意得 即剩余部分的面積是 6 1 已知 求的值 解 x2 2x 3 x 3 x 1 2 已知 求的值 解 6 閱讀下列材料 然后回答問題 在進(jìn)行類似于二次根式的運(yùn)算時(shí) 通常有如下兩種方法將其進(jìn)一步化簡 方法一 方法二 能力提升 1 請用兩種不同的方法化簡 2 化簡 解 1 課堂小結(jié) 二次根式混合運(yùn)算 乘法公式 化簡求值 分母有理化 化簡已知條件和所求代數(shù)式 a b a b a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 x a x b x2 a b x ab