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第5天 路程和位移 考綱要求：Ⅰ 難易程度：★★☆☆☆ 關(guān)于位移和路程，下列說法中正確的是 A．位移是矢量，位移的方向即物體運動的方向 B．位移的大小不會比路程大 C．路程是標量，即位移的大小 D．物體通過一段路程，則它通過的位移不可能為零 【參考答案】B 【試題解析】位移是矢量，位移的方向是從起點指向終點的方向，不一定是物體運動的方向，選項A錯誤；位移的大小小于或等于路程，不會比路程大，選項B正確；路程是標量，是路徑的長度，不一定等于位移的大小，選項C錯誤；物體通過一段路程，它通過的位移可能為零，例如物體做圓周運動回到出發(fā)點時，選項D錯誤；故選B。 【名師點睛】正確認識位移和路程，位移可由初位置指向末位置的有向線段表示，線段長度表示位移大小，線段方向表示位移方向；路程是物體運動軌跡長度，是標量。 【知識補給】 路程和位移 （1）路程是運動軌跡的長度；位移是初末位置間的有向線段，既有大小——線段長度，也有方向——從初位置指向末位置。所以只有在單向直線運動中，路程等于位移大小，其他情況中路程總大于位移大小。 （2）位移是既有大小又有方向的矢量，描述位移時，切記要描述方向；如果只有大小而不知方向，則為“位移大小”。 （3）對直線運動，位移相對初始位置可取正負，其“+”、“–”表示位移的方向，與規(guī)定的正方向相同時為正，與規(guī)定的正方向相反時為負。要注意“+”、“–”只表示方向，而與位移的大小無關(guān)，討論位移的大小，應取絕對值。 關(guān)于位移和路程的說法中正確的是 A．兩個物體通過的位移不同，路程一定不同 B．物體做直線運動時位移的大小與路程相同 C．物體通過一段路程，但是位移可能為零 D．某段時間內(nèi)物體發(fā)生的路程為零，但是物體不一定是靜止的 甲、乙、丙三個物體同時同地出發(fā)，6 s末同時到達同一目的地，它們運動的“位移–時間”圖象如圖所示，則關(guān)于三者的路程s和位移大小x關(guān)系正確的是 A．s甲>s丙=s乙 B．s甲>s丙>s乙 C．x甲>x丙>x乙 D．x甲=x丙>x乙 如圖所示，某人駕車從宣武門出發(fā)，從宣武門大街一直向北行駛了4.5 km到達新街口，再向正西行駛了1.5 km到達西直門。在這個過程中，他通過的路程和發(fā)生的位移為 A．路程為6.0 km B．路程為4.5 km C．位移大小為6.0 km D．位移大小為1.5 km 如圖，一質(zhì)點繞半徑為R的圓運動，當質(zhì)點運動了四分之一圓弧長時，其位移大小和路程分別是 A．2R， B．R，R C．R， D．， 某質(zhì)點向東運動12 m，又向西運動20 m，又向北運動6 m，則它運動的路程和位移大小分別是 A．2 m，l0 m B．38 m，l0 m C．14 m，6 m D．38 m，6 m 如圖，某一物體沿兩個半徑均為R的半圓弧由A運動到C，下列結(jié)論正確的是 A．物體的位移等于4R，方向向東 B．物體的位移等于2R，方向向東 C．物體的路程等于2R，方向向東 D．物體的路程等于4R，沒有方向 一質(zhì)點沿著x軸運動，各個時刻位置坐標如下，請回答以下問題： t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 3 –4 0 –9 –1 （1）前______秒內(nèi)位移最大。 （2）前______秒內(nèi)路程最大。 【參考答案】 A 三者都做直線運動，由于甲乙丙的初位置和末位置相同，故位移相同，即，由于甲物體有反向運動過程，乙丙均只有單向運動，即乙丙的路程等于位移大小，故甲物體的路程要大，故A正確。 A 路程為：4.5 km+1.5 km=6.0 km；位移是A指向B的有向線段，大小為：，故選A。 【點睛】解決本題的關(guān)鍵知道路程是標量，大小等于物體運動軌跡的長度，位移是矢量，位移的大小等于由初位置指向末位置的有向線段的長度，與運動的路線無關(guān)。 D 質(zhì)點運動了四分之一圓弧長時，位移的大小為，路程，D正確。 （2）質(zhì)點前5 s內(nèi)一直在運動，路程為運動軌跡的實際長度，故前5 s內(nèi)路程最大。