《（通用版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 第42課時(shí) 電場(chǎng)性質(zhì)的應(yīng)用（題型研究課）講義（含解析）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 第42課時(shí) 電場(chǎng)性質(zhì)的應(yīng)用（題型研究課）講義（含解析）.doc（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第42課時(shí) 電場(chǎng)性質(zhì)的應(yīng)用(題型研究課)
1．(多選)(2017全國(guó)卷Ⅲ)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V。下列說法正確的是( )
A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm
B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 V
C．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eV
D．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9 eV
解析：選ABD 由題圖知ac垂直于bc，沿ca和cb兩方向的場(chǎng)強(qiáng)分量大小分別為E1＝＝2 V/cm、E2＝＝1.5 V/cm，根據(jù)矢量合成可知E＝2.5 V/cm，A項(xiàng)正確；根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線上等距同向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1 V，B項(xiàng)正確；電子在a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)能分別為－10 eV、－17 eV和－26 eV，故電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7 eV，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W＝(－17＋26)eV＝9 eV，D項(xiàng)正確。
2．(2018天津高考)如圖所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為φM、φN，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢(shì)能分別為EpM、EpN。下列判斷正確的是( )
A．vM＜vN，aM＜aN B．vM＜vN，φM＜φN
C．φM＜φN，EpM＜EpN D．a(chǎn)M＜aN，EpM＜EpN
解析：選D 電場(chǎng)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，粒子受到的電場(chǎng)力大，所以aM
φN，故B、C錯(cuò)誤；又由Ep＝qφ和能量守恒知，帶負(fù)電的粒子在電勢(shì)越低的位置，具有的電勢(shì)能越大，而動(dòng)能越小，即EpMvN，故A錯(cuò)誤，D正確。
3．(2018北京高考)靜電場(chǎng)可以用電場(chǎng)線和等勢(shì)面形象描述。
(1)請(qǐng)根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義和庫(kù)侖定律推導(dǎo)出點(diǎn)電荷Q的場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式；
(2)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面分布如圖所示，等勢(shì)面S1、S2到點(diǎn)電荷的距離分別為r1、r2。我們知道，電場(chǎng)線的疏密反映了空間區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，請(qǐng)計(jì)算S1、S2上單位面積通過的電場(chǎng)線條數(shù)之比。
解析：(1)在距點(diǎn)電荷Q為r的位置放一電荷量為q的檢驗(yàn)電荷。根據(jù)庫(kù)侖定律可知，
檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力F＝k
根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義E＝
得E＝k。
(2)由E＝k可知E∝。
由題意知E∝N，
故穿過兩等勢(shì)面單位面積上的電場(chǎng)線條數(shù)之比＝＝。
答案：(1)E＝k (2)
4．(2015全國(guó)卷Ⅱ)如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30。不計(jì)重力。求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。
解析：設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB，粒子在垂直于電場(chǎng)方向的速度分量不變，即
vBsin 30＝v0sin 60
由此得
vB＝v0
設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB，由動(dòng)能定理有
qUAB＝m(vB2－v02)
解得UAB＝。
答案：
電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能等概念是高考的熱點(diǎn)，且經(jīng)常結(jié)合電場(chǎng)線、等勢(shì)面或帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡考查，有時(shí)還結(jié)合圖像考查，并涉及力的平衡、牛頓第二定律、動(dòng)能定理等力學(xué)知識(shí)，復(fù)習(xí)備考時(shí)應(yīng)引起足夠的重視。
命題點(diǎn)一 電場(chǎng)線、等勢(shì)面(線)與運(yùn)動(dòng)軌跡問題
1．帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受到的合外力以及初速度情況共同決定的，運(yùn)動(dòng)軌跡上各點(diǎn)的切線方向表示粒子在該點(diǎn)的速度方向；電場(chǎng)線只能夠描述電場(chǎng)的方向和定性地表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，它決定了帶電粒子在電場(chǎng)中各點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向和加速度的方向。顯然，電場(chǎng)線不一定是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。
2．若同時(shí)滿足以下三個(gè)條件，則帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線重合：
(1)電場(chǎng)線是直線。
(2)帶電粒子的初速度為零或者初速度的方向與電場(chǎng)線在同一條直線上。
(3)帶電粒子只受電場(chǎng)力或受其他力但其他力的合力方向與電場(chǎng)線平行。
[典例] 帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下，從電場(chǎng)中a點(diǎn)以初速度v0進(jìn)入電場(chǎng)并沿虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，如圖所示。下列說法正確的是( )
A．粒子帶負(fù)電荷
B．從a到b過程中，粒子的速度先增大后減小
C．從a到b過程中，粒子加速度一直增大
D．從a到b過程中，粒子的機(jī)械能先減小后增大
[解析] 由題圖知粒子受到的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線方向，故粒子帶正電，A錯(cuò)誤；從a到b過程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，粒子的電勢(shì)能先增大后減小，動(dòng)能先減小后增大，速度先減小后增大，根據(jù)電場(chǎng)線的疏密知場(chǎng)強(qiáng)先變小后變大，加速度先減小后增大，故粒子的機(jī)械能先減小后增大，B、C錯(cuò)誤，D正確。
[答案] D
帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析思路
(1)根據(jù)帶電粒子(只受電場(chǎng)力)的運(yùn)動(dòng)軌跡確定帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向，帶電粒子所受的電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線的凹側(cè)，再結(jié)合電場(chǎng)線的方向確定帶電粒子的電性。
(2)根據(jù)帶電粒子在不同的等勢(shì)面之間移動(dòng)，結(jié)合題意確定電場(chǎng)力做正功還是做負(fù)功、電勢(shì)能的變化情況或等勢(shì)面的電勢(shì)高低。
[集訓(xùn)沖關(guān)]
1.(多選)如圖所示，真空中M、N點(diǎn)處固定有兩等量異種點(diǎn)電荷，a、b、c表示兩點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的3條等勢(shì)線，b是M、N連線的中垂線，交M、N于O點(diǎn)，a、c關(guān)于b對(duì)稱，點(diǎn)d、e、f、g是以O(shè)為圓心的圓與a、c的交點(diǎn)。已知一帶正電的試探電荷從d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn)時(shí)，試探電荷的電勢(shì)能增加，則以下判斷正確的是( )
A．M點(diǎn)處固定的是正電荷
B．d點(diǎn)的電勢(shì)低于f點(diǎn)的電勢(shì)
C．d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與f點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同
D．將帶正電的試探電荷沿直線由d點(diǎn)移動(dòng)到f點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小
解析：選BC 正試探電荷從d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn)電勢(shì)能增加，則d點(diǎn)電勢(shì)低于e點(diǎn)，d點(diǎn)的電勢(shì)低于f點(diǎn)的電勢(shì)，M點(diǎn)處為負(fù)電荷，N點(diǎn)處為正電荷，由等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布特點(diǎn)可知，d、f兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，將帶正電的試探電荷沿直線從d點(diǎn)移動(dòng)到f點(diǎn)，電勢(shì)能一直增大，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。
2.(多選)(2019大慶檢測(cè))如圖所示，三條平行等距的虛線表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)值分別為10 V、20 V、30 V，實(shí)線是一帶負(fù)電的粒子(僅受電場(chǎng)力)在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。對(duì)于運(yùn)動(dòng)軌跡上的a、b、c三點(diǎn)，下列說法正確的是( )
A．粒子必先過a，再到b，然后到c
B．粒子在三點(diǎn)所受的力Fa＝Fb＝Fc
C．粒子在三點(diǎn)的動(dòng)能大小為Ekb>Eka>Ekc
D．粒子在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小為Epb>Epa>Epc
解析：選BD 由題圖可知，該電場(chǎng)必為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線垂直等勢(shì)面向上，帶負(fù)電的粒子所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)線方向相反而向下，由做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡也可以先過c，再到b，然后到a，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受力情況不變，選項(xiàng)B正確；粒子在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能的增加量等于動(dòng)能的減少量，則有Ekc>Eka>Ekb，Epb>Epa>Epc，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。
3．(2016全國(guó)卷Ⅱ)如圖，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc。則( )
A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vb
B．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>va
C．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>va
D．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb
解析：選D 由題圖知，a、b、c三點(diǎn)到P的距離rb＜rc＜ra，則由E＝k可知，三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Eb＞Ec＞Ea，故Q在這三點(diǎn)的加速度ab＞ac＞aa。由運(yùn)動(dòng)軌跡可知Q所受P的電場(chǎng)力為斥力，從a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理－|qUab|＝mvb2－mva2＜0，則vb＜va，從b到c電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理|qUbc|＝mvc2－mvb2＞0，vc＞vb，又|Uab|＞|Ubc|，則va＞vc，故va＞vc＞vb，選項(xiàng)D正確。
命題點(diǎn)二 電場(chǎng)中的功能關(guān)系問題
1．電場(chǎng)力做功的四種求法
定義式
WAB＝Flcos α＝qEd(適用于勻強(qiáng)電場(chǎng))
電勢(shì)的變化
W＝qUAB＝q(φA－φB)
動(dòng)能定理
W電＋W其他＝ΔEk
電勢(shì)能的變化
WAB＝－ΔEpBA＝EpA－EpB
2.電場(chǎng)中的功能關(guān)系
(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變。
(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變。
(3)除重力外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量。
(4)所有外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化量。
[典例] (2019成都一診)如圖所示，豎直固定的光滑絕緣細(xì)桿上O點(diǎn)套有一個(gè)電荷量為－q(q>0)的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一個(gè)電荷量為Q(Q>0)的點(diǎn)電荷，桿上a、b兩點(diǎn)與Q正好構(gòu)成等邊三角形，c是ab的中點(diǎn)。將小環(huán)從O點(diǎn)無初速度釋放，通過a點(diǎn)的速率為v。若已知ab＝Oa＝l，靜電力常量為k，重力加速度為g。則( )
A．在a點(diǎn)，小環(huán)所受彈力大小為
B．在c點(diǎn)，小環(huán)的動(dòng)能最大
C．在c點(diǎn)，小環(huán)的電勢(shì)能最大
D．在b點(diǎn)，小環(huán)的速率為
[解析] 在a點(diǎn)，小環(huán)所受的電場(chǎng)力沿aQ方向，大小為k，水平方向小環(huán)受力平衡，所以小環(huán)受到向右的彈力大小等于電場(chǎng)力沿水平方向的分力sin 60＝，A錯(cuò)誤；在c點(diǎn)時(shí)，小環(huán)水平方向受到電場(chǎng)力和桿的彈力作用，豎直方向受到重力作用，合力豎直向下，小環(huán)有豎直向下的加速度，所以在c點(diǎn)時(shí)小環(huán)的動(dòng)能不是最大，B錯(cuò)誤；c點(diǎn)距離Q最近，電勢(shì)最高，帶負(fù)電的小環(huán)在c點(diǎn)的電勢(shì)能最小，C錯(cuò)誤；因?yàn)閍、b兩點(diǎn)到Q的距離相等，所以a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等，小環(huán)從a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0，應(yīng)用動(dòng)能定理得mgl＝mvb2－mv2，解得vb＝，D正確。
[答案] D
電場(chǎng)中功能關(guān)系問題的分析方法
[集訓(xùn)沖關(guān)]
1.如圖所示為沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的三條電場(chǎng)線，電場(chǎng)所在豎直平面內(nèi)有一圓，A點(diǎn)為圓上和圓心同一高度的點(diǎn)，B點(diǎn)為圓上的最高點(diǎn)。位于A點(diǎn)的粒子源在豎直面內(nèi)沿各個(gè)方向發(fā)射帶正電的同種粒子(不計(jì)粒子重力)，粒子的初速度大小均為v0，豎直向上發(fā)射的粒子恰好經(jīng)過B點(diǎn)，則從圓上離開的粒子的最大速度大小為( )
A．3v0 B．2v0
C．v0 D．v0
解析：選A 設(shè)粒子所帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，圓的半徑為R，因豎直向上發(fā)射的粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過B點(diǎn)，故電場(chǎng)方向水平向右，且有a＝，R＝v0t，R＝at2，解得qE＝。粒子從圓上右側(cè)與圓心等高處離開時(shí)電場(chǎng)力做的功最大，粒子的速度最大，則有qE2R＝mv2－mv02，可得v＝3v0，選項(xiàng)A正確。
2．(多選)如圖所示，半徑R＝0.5 m的圓弧接收屏位于電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，OB水平。一質(zhì)量為m＝10－4 kg、帶電量為q＝8.010－5 C的粒子，從與圓弧圓心O等高且距O點(diǎn)0.3 m處的A點(diǎn)以初速度v0＝3 m/s 水平射出，粒子重力不計(jì)，粒子恰好能垂直打到圓弧曲面上的C點(diǎn)(圖中未畫出)，取C點(diǎn)電勢(shì)φ＝0，則( )
A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝100 N/C
B．粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為810－5 J
C．粒子到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為5 m/s
D．粒子速率為4 m/s時(shí)的電勢(shì)能為4.510－4 J
解析：選CD 粒子在電場(chǎng)力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，因粒子垂直打在C點(diǎn)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：C點(diǎn)速度方向的反向延長(zhǎng)線必過O點(diǎn)，且OD＝AO＝0.3 m，DC＝0.4 m，則AD＝v0t，DC＝t2，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得：E＝25 N/C，故A錯(cuò)誤；因UDC＝EDC＝10 V，而A、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等，所以φA＝10 V，即粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為：Ep＝qφA＝810－4 J，故B錯(cuò)誤；從A點(diǎn)到C點(diǎn)由動(dòng)能定理知：qUAC＝mvC2－mv02，代入數(shù)據(jù)得：vC＝5 m/s，故C正確；粒子在C點(diǎn)的總能量：EC＝mvC2＝10－452 J＝1.2510－3 J，由能量守恒定律可知，粒子速率為4 m/s時(shí)的電勢(shì)能為：Ep′＝EC－mv2＝1.2510－3 J－10－442 J＝4.510－4 J，故D正確。
命題點(diǎn)三 電場(chǎng)中的圖像問題
題型1 v t圖像問題
根據(jù)v t圖像的速度變化、斜率變化確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化。
[例1] (多選)如圖甲，直線MN表示某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線，a、b是線上的兩點(diǎn)，將一帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放，粒子從a運(yùn)動(dòng)到b過程中的vt圖線如圖乙所示。設(shè)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa、φb，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb，粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Wa、Wb，不計(jì)重力，則有( )
A．φa＞φb B．Ea＞Eb
C．Ea＜Eb D．Wa＞W(wǎng)b
[解析] 由vt 圖像的斜率減小可知，由a到b的過程中，粒子的加速度減小，所以電場(chǎng)強(qiáng)度變小，Ea＞Eb；根據(jù)能量守恒定律，粒子的速度增大，可知電勢(shì)能減小，Wa＞W(wǎng)b，因粒子帶負(fù)電，則φa<φb，可得選項(xiàng)B、D正確。
[答案] BD
題型2 E t圖像問題
根據(jù)題中給出的Et圖像，確定E的方向，再在草稿紙上畫出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布。
[例2] (多選)如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t＝0時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出。微粒運(yùn)動(dòng)過程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在0～T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是( )
A．末速度大小為 v0
B．末速度沿水平方向
C．重力勢(shì)能減少了mgd
D．克服電場(chǎng)力做功為mgd
[解析] 0～時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，有mg＝qE0。把微粒的運(yùn)動(dòng)分解，水平方向：做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向：～時(shí)間內(nèi)，只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻，v1y＝g；～T時(shí)間內(nèi)，a＝＝g，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻，v2y＝v1y－a＝0，所以末速度v＝v0，方向沿水平方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mg＝mgd，選項(xiàng)C正確；根據(jù)動(dòng)能定理有mgd－W克電＝0，得W克電＝mgd，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
[答案] BC
題型3 E x圖像問題
1．E x圖像反映了場(chǎng)強(qiáng)隨位移變化的規(guī)律。
2．E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E<0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向。
3．圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低需根據(jù)電場(chǎng)方向判定。
[例3] (多選)(2019臨沂模擬)沿電場(chǎng)中某條直線電場(chǎng)線方向建立x軸，該電場(chǎng)線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)律如圖所示，坐標(biāo)點(diǎn)0、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，相鄰兩點(diǎn)間距相等。一個(gè)帶正電的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的動(dòng)能為Ek，僅考慮電場(chǎng)力作用，則( )
A．從O點(diǎn)到C點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低
B．粒子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做變加速運(yùn)動(dòng)
C．粒子在AB段電勢(shì)能變化量大于BC段的電勢(shì)能變化量
D．粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于3Ek
[解析] 由題圖知，從O點(diǎn)到C點(diǎn)，沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由靜止釋放的粒子所受電場(chǎng)力與速度方向一致，所以粒子一直做加速直線運(yùn)動(dòng)，在0～x1段電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變大，粒子所受電場(chǎng)力逐漸變大，做加速度增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；Ex圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的圖形“面積”代表電勢(shì)差，AB段的電勢(shì)差大于BC段的電勢(shì)差，故電場(chǎng)力做功WAB>WBC，由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系得，粒子在AB段電勢(shì)能變化量大于BC段的電勢(shì)能變化量，C項(xiàng)正確；由Ex圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的圖形“面積”代表電勢(shì)差，UOA＝E0x1，UACUAC，由動(dòng)能定理qU＝ΔEk，得qUOA＝Ek－0，qUAC＝EkC－Ek，知粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于3Ek，D項(xiàng)正確。
[答案] CD
題型4 φ x圖像問題
1．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ x圖線存在極值，其切線的斜率為零。
2．在φ x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)高低關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。
3．在φ x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，根據(jù)WAB的正負(fù)作出判斷。
[例4] 點(diǎn)電荷q1、q2固定在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中C為ND段電勢(shì)最低的點(diǎn)，則下列說法正確的是( )
A．q1、q2為等量異種電荷
B．N、C兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向
C．N、D兩點(diǎn)間的場(chǎng)強(qiáng)大小沿x軸正方向先減小后增大
D．將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小
[解析] 由題圖知，q1左側(cè)和q2右側(cè)電勢(shì)隨距離增大而降低，可判斷兩者均為正電荷，A錯(cuò)誤；由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低知，N、C間的場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向，C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0，B錯(cuò)誤；根據(jù)ND段圖線的斜率大小先減小后增大可知，場(chǎng)強(qiáng)先減小到零后增大，C正確；正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，由Ep＝qφ知，電勢(shì)能先減小后增大，D錯(cuò)誤。
[答案] C
題型5 Ep x圖像問題
1．Ep x圖像反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律。
2．圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大小。
3．可用于判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況。
[例5] (多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中O～x2段是對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是( )
A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零
B．x1、x2、x3處電勢(shì)φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1>φ2>φ3
C．粒子在O～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．x2～x3段對(duì)應(yīng)勻強(qiáng)電場(chǎng)
[解析] 根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep＝qφ及電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)的關(guān)系E＝得E＝，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Epx圖像切線的斜率大小等于，x1處切線斜率為零，則x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A正確；由題圖可看出在O～x1 段圖像切線的斜率不斷減小，由A項(xiàng)分析知電場(chǎng)強(qiáng)度減小，粒子所受的電場(chǎng)力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動(dòng)；x1～x2段圖像切線的斜率不斷增大，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，粒子所受的電場(chǎng)力增大，做非勻變速運(yùn)動(dòng)；x2～x3段斜率不變，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，對(duì)應(yīng)勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子所受的電場(chǎng)力不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)粒子帶負(fù)電，即q<0，則電勢(shì)能越大，粒子所在處的位置電勢(shì)越低，所以有φ1>φ2>φ3，故B正確。
[答案] ABD
[集訓(xùn)沖關(guān)]
1.平行板間有如圖所示的周期性變化的電壓。重力不計(jì)的帶電粒子靜止在平行板中央，從t＝0時(shí)刻開始將其釋放，運(yùn)動(dòng)過程無碰板情況。在各選項(xiàng)所示的圖像中，能正確定性描述粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖像的是( )
解析：選A 0～時(shí)間內(nèi)粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；～T時(shí)間內(nèi)做加速度大小與0～時(shí)間內(nèi)相等的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性可知，在T時(shí)刻速度減為零。此后周期性重復(fù)，故A正確。
2.在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1和q2，其中有一個(gè)點(diǎn)電荷位于x＝0處，x軸上的電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，則( )
A．x＝x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為0
B．x＝x2處電場(chǎng)強(qiáng)度不為0
C．q1、q2為不等量異種點(diǎn)電荷，且正電荷在x＝0處，負(fù)電荷在x<0的某處
D．q1、q2為等量異種點(diǎn)電荷，且正電荷在x＝0處，負(fù)電荷在x>0的某處
解析：選C 由題圖圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度可知，x＝x1處電場(chǎng)強(qiáng)度不為0，x＝x2處電場(chǎng)強(qiáng)度為0，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在兩點(diǎn)電荷連線上出現(xiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)有兩種情況，一是同種電荷之間某點(diǎn)，該點(diǎn)兩側(cè)電勢(shì)變化形狀基本相同，二是異種電荷連線之外；x＝0處向右電勢(shì)逐漸降低，說明電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右，x＝0處為正電荷，負(fù)電荷應(yīng)該在x<0某處，且負(fù)電荷電荷量較大，所以q1、q2為不等量異種點(diǎn)電荷，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
3.在某個(gè)電場(chǎng)中，x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x坐標(biāo)變化的圖線如圖所示，圖線關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，x軸上x＝x1和x＝－x1是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，下列說法中正確的是( )
A．x軸上x＝x1和x＝－x1兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都相同
B．粒子從x＝－x1點(diǎn)到x＝x1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)過x＝x1和x＝－x1兩點(diǎn)時(shí)速度一定相同
C．粒子運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)過x＝x1點(diǎn)的加速度與經(jīng)過x＝－x1點(diǎn)的加速度相同
D．粒子從x＝－x1點(diǎn)到x＝x1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能先增大后減小
解析：選B 由Ex圖像可知，x＝x1和x＝－x1兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子在這兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力也大小相等、方向相反，由于粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子在這兩點(diǎn)的加速度大小相等、方向相反，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；Ex圖像中圖線與橫軸所圍的面積表示電勢(shì)差，因此粒子由x＝－x1運(yùn)動(dòng)到x＝0的過程和由x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝x1的過程電場(chǎng)力分別做的功滿足W1＝－W2，根據(jù)動(dòng)能定理可知，粒子經(jīng)過x＝x1和x＝－x1 兩點(diǎn)時(shí)速度一定相同，故選項(xiàng)B正確；題中未能說明粒子的電性或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此粒子從x＝－x1點(diǎn)到x＝x1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能可能先增大后減小，也可能先減小后增大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
（通用版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 第42課時(shí) 電場(chǎng)性質(zhì)的應(yīng)用（題型研究課）講義（含解析）.doc
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