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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《方差》說(shuō)課稿 尊敬的各位評(píng)委老師： 大家好！ 今天，我說(shuō)課的題目是，人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)下第20.2.2《方差》的（第課時(shí)）. 下面我將從教學(xué)背景、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)的分析、教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)五方面進(jìn)行說(shuō)明． 一、教學(xué)背景分析 本章是統(tǒng)計(jì)部分的最后一章，主要學(xué)習(xí)分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度的常用方法。本節(jié)課是在研究了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差這些統(tǒng)計(jì)量之后，進(jìn)一步研究另外一種統(tǒng)計(jì)的方法——方差. “方差”屬于數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計(jì)范疇，他的

2、特點(diǎn)是與生活中的實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系緊密，對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成有著舉足輕重的作用。 通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這些統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量.極差是用來(lái)分析數(shù)據(jù)的離散程度的情況.并能準(zhǔn)確，快速的進(jìn)行運(yùn)算. 二、教學(xué)目標(biāo)的確定 根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)實(shí)際情況確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)： .通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究，理解方差的意義. .會(huì)用方差公式求樣本數(shù)據(jù)的方差. .以積極情感態(tài)度，探索問(wèn)題，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的科學(xué)價(jià)值. 三、教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)分析 教學(xué)重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題. 教學(xué)難點(diǎn)：方差概念形成過(guò)程.

3、四、教學(xué)方式與教學(xué)手段的選擇 在探究方差公式的過(guò)程中，我引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、動(dòng)手計(jì)算，在啟發(fā)講授的基礎(chǔ)上，以小組討論的形式，進(jìn)行合作探究． 在教學(xué)手段方面，我選擇了多媒體課件輔助教學(xué)的方式. 五、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。 為了實(shí)現(xiàn)上述的教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)的教學(xué)過(guò)程分為以下五個(gè)階段：“提出問(wèn)題，引發(fā)思考”、“解決問(wèn)題，引入新知”、“運(yùn)用新知，解決問(wèn)題”、“ “深入練習(xí)，鞏固新知”、“歸納小結(jié)，分層作業(yè)”． （一）提出問(wèn)題，引發(fā)思考 “教練的煩惱” 現(xiàn)要從甲，乙兩名射擊手中挑選一名射擊手參加比賽. 甲，乙兩名射擊

4、手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下： ? 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中環(huán)數(shù) 乙命中環(huán)數(shù) 若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？ 設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，教師利用了教練的煩惱來(lái)設(shè)置情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，尋找解決問(wèn)題的方法. （二）解決問(wèn)題 引入新知 本階段的教學(xué)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生不易理解為什么要用方差去描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，為什么不可以用各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的和來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小呢？為什么對(duì)各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對(duì)值，而將其平方呢？為解決這些問(wèn)題，我進(jìn)行

5、了如下設(shè)計(jì)： .尋找方案 方案：由學(xué)生思考并提出解決方案 在教師提出問(wèn)題后，學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)，可能會(huì)提出如下解決方案. 預(yù)案：通過(guò)比較兩名射手成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差解決問(wèn)題. 射擊次序 環(huán)數(shù) 平均成績(jī) 針對(duì)學(xué)生提出的方案，教師鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證. 通過(guò)驗(yàn)證學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)平均數(shù)和中位數(shù)均相等，而眾數(shù)與極差得出的結(jié)論又相互矛盾，發(fā)現(xiàn)已有的知識(shí)無(wú)法解決這個(gè)問(wèn)題，這便更激起學(xué)生想要解決問(wèn)題的好奇心.此時(shí)引入方案 方案：教師提出根據(jù)這兩名射 擊手的成績(jī)?cè)谙聢D中畫出折線統(tǒng) 計(jì)圖； 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察折線統(tǒng)計(jì)圖并再次 思

6、考：現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比 賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一 位比較適宜？為什么？ 通過(guò)觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，我對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行了如下預(yù)測(cè). 預(yù)案 ：通過(guò)觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生提出看誰(shuí)的穩(wěn)定性好，就選誰(shuí). 預(yù)案：學(xué)生若不能提出方案，則教師提出，通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖，你能看出兩名射手誰(shuí)的穩(wěn)定性更好嗎？ 通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生很容易就能觀察出誰(shuí)的穩(wěn)定性更好，此時(shí)教師進(jìn)一步提出：可以用什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量穩(wěn)定性呢？ 設(shè)計(jì)意圖：在此處點(diǎn)明了為什么要去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性（即穩(wěn)定性）.使學(xué)生理解可以用畫折線圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小 .為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊.同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)還需要

7、用數(shù)據(jù)來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性. 針對(duì)以上問(wèn)題我做出如下預(yù)測(cè)： 預(yù)案：學(xué)生能回答出用射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差和來(lái)衡量穩(wěn)定性. 預(yù)案：學(xué)生不能回答，教師提示，是否可以用射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差和來(lái)衡量呢？ 甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和： （）（）（）（）（） 乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和： （）（）（）（）（） 設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生或教師提出方案后，學(xué)生會(huì)積極運(yùn)算，想快速得出結(jié)果.通過(guò)運(yùn)算，又一次出現(xiàn)數(shù)據(jù)相同的情況，使學(xué)生更加好奇.想進(jìn)一步找到用什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量穩(wěn)定性.從而引出 方案： 教師提出：我們?cè)儆蒙鋼舫煽?jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和來(lái)試試. 此時(shí)由教師提出方案，通過(guò)

8、計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn)有區(qū)別了.從而使學(xué)生學(xué)生會(huì)很容易的接受這一過(guò)程. 此時(shí)教師進(jìn)一步提出，上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？ 學(xué)生提出：與射擊次數(shù)有關(guān)！ 進(jìn)而引出要進(jìn)一步用各偏差平方和的平均數(shù)來(lái)衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性. .歸納小結(jié) 通過(guò)以上設(shè)計(jì)，教師引導(dǎo)學(xué)生將上述探究過(guò)程進(jìn)行歸納總結(jié)，引出方差的概念和計(jì)算公式. 設(shè)有 個(gè)數(shù)據(jù)，，…， ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 我們用它們的和平均數(shù)，即用 來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（），記作 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察方差的計(jì)算公式，回顧公式的形成過(guò)程，體會(huì)引入方差的必要性. 同時(shí)教師提醒學(xué)生注意：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越

9、大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小. 在學(xué)生理解、記憶方差的概念和計(jì)算公式的過(guò)程中，我做出如下預(yù)測(cè)： 預(yù)案.在學(xué)生理解方差的概念時(shí)，可能會(huì)提出這樣的問(wèn)題： 、為什么要這樣定義方差？（教師說(shuō)明，在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度時(shí)，為了防止正偏差與負(fù)偏差的相互抵消） 、為什么要除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)？（是為了消除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的影響） 、為什么對(duì)各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對(duì)值，而要將它們平方？（教師說(shuō)明，這主要是因?yàn)樵诤芏鄦?wèn)題里，含有絕對(duì)值的式子不便于運(yùn)算，且在衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的“功能”上，方差更強(qiáng)些）． 以上回答可能還不能使學(xué)生滿意，這時(shí)教師可以提出，有興趣的同學(xué)可以參考本節(jié)的“閱讀與思考 數(shù)據(jù)波

10、動(dòng)的幾種度量”，作進(jìn)一步理解，從而拓廣知識(shí)面，. 預(yù)案.若學(xué)生沒(méi)有提出疑義，在課后小結(jié)時(shí)，教師可以提出，為什么常用方差來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況呢？ 還有其他方法嗎？有興趣的同學(xué)可以參考本節(jié)的“閱讀與思考 數(shù)據(jù)波動(dòng)的幾種度量”做進(jìn)一步的探究. .新舊知識(shí)對(duì)比 在引入了方差的概念之后，教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)梳理知識(shí)，回顧學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)量，對(duì)他們進(jìn)行對(duì)比、分析. 其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這些統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的情況.極差和和方差是用來(lái)分析數(shù)據(jù)的離散程度的情況. 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 極差 方差 數(shù)據(jù)的離散程度 方差與極差的對(duì)比：

11、 極差在反映數(shù)據(jù)波動(dòng)的各種量中，是最簡(jiǎn)單、最便于計(jì)算的一個(gè)量，但他僅僅反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍，沒(méi)有提供數(shù)據(jù)波動(dòng)的其他信息，且受極端值的影響較大.而方差則能更好的刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況. （三）運(yùn)用公式，解決問(wèn)題 例：在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)來(lái)參賽選手的年齡如下： 甲隊(duì) 乙隊(duì) （）兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？ （）你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手年齡波動(dòng)的情況嗎？ 出示例：例由師生共同完成. 通過(guò)此例 （）使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用實(shí)踐，不僅使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了

12、學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí). （）掌握利用方差解解決問(wèn)題的步驟，先分別求出平均數(shù)，再利用方差公式分別求出方差進(jìn)行比較說(shuō)明.同時(shí)為下面練習(xí)做鋪墊. 出示練習(xí)：在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞?。ㄌ禊Z湖），參加表演的女演員的身高（單位：）分別是 甲團(tuán) 乙團(tuán) 哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)的女演員的身高更整齊？ 練習(xí)的操作步驟：（）先獨(dú)立完成 （）完成后和小組成員交流完成的結(jié)果. （）投影展示學(xué)生完成的情況. 獨(dú)立完成，可以使學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，小組交流，可以使部分有困難的同學(xué)，在交流中使一些問(wèn)題得以解決問(wèn)題. 在交流后投影

13、展示，不僅可以給更多同學(xué)展示的機(jī)會(huì)，提高其自信心，還可以再次檢驗(yàn)學(xué)生在應(yīng)用新知解決問(wèn)題中存在的問(wèn)題，或給學(xué)生明確的解答結(jié)果. （四）深入練習(xí)，鞏固新知 用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的。（課本頁(yè)練習(xí)） （在坐標(biāo)紙上畫圖） （）　　　　　　 （） （） （） 本題為課本頁(yè)練習(xí)，共個(gè)小題，教師要求每?jī)蓚€(gè)小組完成一題，完成后，小組交流，無(wú)誤后進(jìn)行投影展示. 待學(xué)生展示后，教師將個(gè)條形圖 放到同一頁(yè)面中讓學(xué)生觀察

14、 這樣能更直觀的觀察出方差是怎樣 刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的.當(dāng)平均數(shù)相同時(shí)， 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越大. （五）課堂小結(jié)，分層作業(yè) 小結(jié) .教師總結(jié) 知識(shí)小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，使我們知道了對(duì)于一組數(shù)據(jù)，有時(shí)只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動(dòng)大??；而描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的量不止一種，最常用的是方差. 方法小結(jié)：求一組數(shù)據(jù)方差的方法；先求平均數(shù)，再利用方差公式求方差. 通過(guò)教師總，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方差的意義，明確方差的計(jì)算方法. .學(xué)生總結(jié) （）在利用本課知識(shí)時(shí)，你想提醒同學(xué)們注意哪些方面？ （）你還有什么收獲？ 通過(guò)學(xué)生的總結(jié)，不僅可以進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，還

15、可以培養(yǎng)學(xué)生以積極情感態(tài)度，探索問(wèn)題，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的科學(xué)價(jià)值 分層作業(yè)： 頁(yè)練習(xí) 頁(yè)題、題、題 .（）在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)分別如下（單位：分） 數(shù)學(xué) 英語(yǔ) 通過(guò)對(duì)小明的兩科成績(jī)進(jìn)行分析，你有何看法？對(duì)小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？ （）思考，是否方差越小就越好呢？你能舉出反例嗎？ 組題為必做題，目的是鞏固方差公式，以及進(jìn)一步理解方差的意義. 組為選做題，（）目的是培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，提出合理建議的能力. （）培養(yǎng)學(xué)生能夠辯證的看問(wèn)題. 育

16、星教育網(wǎng)　 生活不是等待風(fēng)暴過(guò)去，而是學(xué)會(huì)在雨中翩翩起舞,不要去考慮自己能夠走多快，只要知道自己在不斷努力向前就行，路對(duì)了，成功就不遠(yuǎn)了。放棄了，就不該后悔。失去了，就不該回憶。放下該放下，退出那沒(méi)結(jié)局的劇。我們需要一點(diǎn)點(diǎn)的眼淚去洗掉眼中的迷霧，一點(diǎn)點(diǎn)的擁抱去療愈受傷的心，一點(diǎn)點(diǎn)的休息去繼續(xù)前行,少壯不努力，老大徒傷悲,每個(gè)人的人生都是不一樣的，處同樣的位置，也是有人哭，有人笑，有人沉默。窮人缺什么：表面缺資金，本質(zhì)缺野心，腦子缺觀念，機(jī)會(huì)缺了解，骨子缺勇氣，改變?nèi)毙袆?dòng)，事業(yè)缺毅力世界上最聰明的人是借用別人撞的頭破血流的經(jīng)驗(yàn)作為自己的經(jīng)驗(yàn)，世界上最愚蠢的人是非用自己撞得頭破血流的經(jīng)驗(yàn)才叫經(jīng)驗(yàn),不要抱著過(guò)去不放，拒絕新的觀念和挑戰(zhàn),每個(gè)人都有退休的一天，但并不是每個(gè)人都能擁有退休后的保障。覺(jué)得為時(shí)已晚的時(shí)候，恰恰是最早的時(shí)候,勿將今日之事拖到明日,學(xué)習(xí)時(shí)的苦痛是暫時(shí)的，未學(xué)到的痛苦是終生的,學(xué)習(xí)這件事，不是缺乏時(shí)間，而是缺乏努力,幸?；蛟S不排名次，學(xué)習(xí)并不是人生的全部。但既然連人生的一部分——學(xué)習(xí)也無(wú)法征服，還能做什么呢. 專心---專注---專業(yè)