《浙江省2018-2019版高中物理 第四章 電磁感應 第3課時 法拉第電磁感應定律學案 新人教版選修3-2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省2018-2019版高中物理 第四章 電磁感應 第3課時 法拉第電磁感應定律學案 新人教版選修3-2.doc（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第3課時　法拉第電磁感應定律 [研究選考把握考情] 知識內容 法拉第電磁感應定律 考試要求 加試d 教學要求 1.了解感應電動勢，知道產生感應電動勢的那部分導體相當于電源 2.知道感應電動勢的大小與磁通量變化快慢有關 3.理解磁通量的變化率是表示磁通量變化快慢的物理量，能區(qū)別磁通量、磁通量變化量、磁通量變化率 4.理解法拉第電磁感應定律，掌握表達式 5.知道導體垂直切割磁感線時產生的感應電動勢的表達式，并能進行簡單的計算。 6.會用法拉第電磁感應定律解決簡單的實際問題 7.了解反電動勢的概念，知道電動機由于機械故障停轉時燒毀的原因 說明 1.導體切割磁感線時感應電動勢的計算，只限于l、B、v三者垂直的情形 2.不要求計算涉及反電動勢的問題 知識點一　電磁感應定律 [基 礎 梳 理] 1.感應電動勢 在電磁感應現象中產生的電動勢，叫感應電動勢。產生感應電動勢的那一部分導體相當于電源，導體本身的電阻相當于電源內阻。當電路斷開時，無感應電流，但有感應電動勢。 2.法拉第電磁感應定律 (1)內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 (2)表達式：E＝(單匝線圈)，E＝n(n匝線圈)。 [要 點 精 講] 要點1　法拉第電磁感應定律的理解 (1)感應電動勢E＝n，E只與成正比，與Φ、ΔΦ的大小無關。 (2)下列是兩種常見的產生感應電動勢的情況，其中線圈的匝數為n。 ①線圈面積S不變，磁感應強度B均勻變化： E＝nS(為B－t圖象的斜率) ②磁感應強度B不變，線圈面積S均勻變化： E＝nB。 (3)用E＝n所求的一般為平均感應電動勢，且所求的感應電動勢為整個回路的感應電動勢。 【例1】 有一種高速磁懸浮列車的設計方案是在每節(jié)車廂底部安裝磁鐵(磁場方向向下)，并在兩條鐵軌之間沿途平放一系列線圈，下列說法正確的是(　　) A.當列車運動時，通過線圈的磁通量會發(fā)生變化 B.列車的速度越快，通過線圈的磁通量變化越快 C.列車運行時，線圈中會產生感應電流 D.線圈中的感應電動勢的大小與列車速度無關 解析　列車運動時安裝在每節(jié)車廂底部的磁鐵產生的磁場使通過線圈的磁通量發(fā)生變化，列車速度越快，通過線圈的磁通量變化越快，根據法拉第電磁感應定律可知，由于通過線圈的磁通量發(fā)生變化，線圈中會產生感應電動勢，感應電動勢的大小與通過線圈的磁通量的變化率成正比，與列車的速度有關，由以上分析可知，選項A、B、C正確，D錯誤。 答案　ABC 名師點睛　磁通量的變化率ΔΦ/Δt決定感應電動勢的大小，磁通量Φ最大，感應電動勢不一定最大；磁通量為零，感應電動勢不一定為零。 【跟蹤訓練1】 關于感應電動勢的大小，下列說法中正確的是(　　) A.穿過線圈的磁通量Φ越大，所產生的感應電動勢就越大 B.穿過線圈的磁通量的變化量ΔΦ越大，所產生的感應電動勢就越大 C.穿過線圈的磁通量的變化率越大，所產生的感應電動勢就越大 D.穿過線圈的磁通量Φ等于0，所產生的感應電動勢就一定為0 解析　根據法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，與磁通量Φ及磁通量的變化量ΔΦ沒有必然聯系。當磁通量Φ很大時，感應電動勢可能很小，甚至為0。當磁通量Φ等于0時，其變化率可能很大，產生的感應電動勢也會很大。所以只有選項C正確。 答案　C 要點2　法拉第電磁感應定律的應用 (1)與Φ、ΔΦ沒有直接關系，Φ很大時，可能很小，也可能很大；Φ＝0時，可能最大。 (2)與線圈匝數無關，但感應電動勢與匝數有關。 (3)＝S中的S是指磁場區(qū)域的有效面積。 【例2】 單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，轉軸垂直于磁場，若線圈所圍面積里的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖1所示，則(　　) 圖1 A.線圈中0時刻的感應電動勢最大 B.線圈中t1時刻的感應電動勢最大 C.線圈中0至t1時間內平均感應電動勢為0.4 V D.線圈中t1至t2時間內感應電動勢逐漸減小 解析　單匝線圈產生的感應電動勢取決于磁通量的變化率，而磁通量的變化率在Φ－t圖象中實際上是圖線上各點切線的斜率，0時刻斜率最大，t1時刻斜率最小，因此0時刻的感應電動勢最大，而t1時刻的感應電動勢為0。從0到t1時刻，所用時間為0.005 s，磁通量改變了210－3 Wb，則磁通量的變化率為0.4 Wb/s，因此感應電動勢為0.4 V。從t1至t2時間內，圖線的斜率逐漸增大，所以感應電動勢也逐漸增大。故正確選項為A、C。 答案　AC 名師點睛　在Φ－t圖象中，某時刻的感應電動勢的大小，取決于該時刻圖線上該點切線的斜率的絕對值，斜率的絕對值越大，感應電動勢越大；某段時間內的平均感應電動勢可直接應用E＝n計算。 【跟蹤訓練2】 如圖2所示，一正方形線圈的匝數為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中，在Δt時間內，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B。在此過程中，線圈中產生的感應電動勢為(　　) 圖2 A. B. C. D. 解析　線圈中產生的感應電動勢E＝n＝nS＝n＝，選項B正確。 答案　B 知識點二　導體切割磁感線時產生的感應電動勢 [基 礎 梳 理] 導體垂直于磁場運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖3所示，感應電動勢E＝Blv。 圖3 [要 點 精 講] (1)在公式E＝Blv中，l是指導體棒的有效切割長度，即導體棒在垂直于速度v方向上的投影長度，如圖4所示的幾種情況中，感應電動勢都是E＝Blv。 圖4 (2)公式中的v應理解為導線和磁場間的相對速度，當導線不動而磁場運動時，也有感應電動勢產生。 (3)該公式可看成法拉第電磁感應定律的一個推論，通常用來求導線運動速度為v時的瞬時感應電動勢，隨著v的變化，E也相應變化；若v為平均速度，則E也為平均感應電動勢。 【例3】 如圖5所示，PQRS為一正方形導線框，它以恒定速度向右進入以MN為邊界的勻強磁場，磁場方向垂直于線框平面，邊界MN與線框的邊成45角，E、F分別為PS和PQ的中點。關于線框中的感應電流，正確的說法是(　　) 圖5 A.當E點經過邊界MN時，線框中感應電流最大 B.當P點經過邊界MN時，線框中感應電流最大 C.當F點經過邊界MN時，線框中感應電流最大 D.當Q點經過邊界MN時，線框中感應電流最大 解析　當P點開始進磁場時，R點也開始進磁場，這是因為PR連線與MN平行，這時切割磁感線的有效長度為最大，等于RS。所以，回路產生的感應電動勢最大，電流也最大，選項B正確。 答案　B 【例4】 如圖6所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結論正確的是(　　) 圖6 A.感應電流方向始終沿順時針方向不變 B.CD段直導線始終不受安培力 C.感應電動勢最大值Em＝Bav D.感應電動勢平均值＝πBav 解析　由楞次定律可判定感應電流始終沿逆時針方向，故A錯誤；由左手定則知CD段直導線始終受安培力，故B錯誤；當有一半進入磁場時，切割磁感線的有效長度最大，最大感應電動勢為Em＝Bav，C正確；根據法拉第電磁感應定律可得感應電動勢的平均值＝＝＝πBav，D正確。 答案　CD 知識點三　反電動勢 [基 礎 梳 理] 1.電動機轉動時，線圈中會產生反電動勢，它的作用是阻礙線圈的轉動，線圈要維持原來的轉動就必須向電動機提供電能，電能轉化為其他形式能。 2.若電動機工作時由于機械阻力過大而停止轉動，這時就沒有了反電動勢，線圈中電流會很大，可能會把電動機燒毀，這時應立即切斷電源，進行檢查。 [即 學 即 練] 關于反電動勢，下列說法中正確的是(　　) A.只要線圈在磁場中運動就能產生反電動勢 B.只要穿過線圈的磁通量變化，就產生反電動勢 C.電動機在轉動時線圈內產生反電動勢 D.反電動勢就是發(fā)電機產生的電動勢 解析　反電動勢是與電源電動勢相反的電動勢，其作用是削弱電源的電動勢。產生反電動勢的前提是必須有電源存在，故C正確。 答案　C  1.關于感應電動勢的大小，下列說法正確的是(　　) A.穿過閉合電路的磁通量最大時，其感應電動勢一定最大 B.穿過閉合電路的磁通量為零時，其感應電動勢一定為零 C.穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應電動勢一定為零 D.穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應電動勢一定不為零 解析　磁通量的大小與感應電動勢的大小不存在內在的聯系，選項A、B錯誤；當磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，閉合電路的磁通量一定改變，一定有感應電流產生，有感應電流就一定有感應電動勢，選項C錯誤，D正確。 答案　D 2.如圖7所示，閉合開關S，兩次將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用時0.2 s，第二次用時0.4 s，并且兩次條形磁鐵的起始和終止位置相同，則(　　) 圖7 A.第一次線圈中的磁通量變化較快 B.第一次電流表G的最大偏轉角較大 C.第二次電流表G的最大偏轉角較大 D.若斷開S，電流表G均不偏轉，故兩次線圈兩端均無感應電動勢 解析　兩次線圈的磁通量變化相同，第一次時間短，則第一次線圈中磁通量變化較快，選項A正確；感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率大，感應電動勢大，產生的感應電流也大，選項B正確，選項C錯誤；斷開開關，電流表不偏轉，可知感應電流為零，但感應電動勢不為零，選項D錯誤。 答案　AB 3.為了利用海洋資源，海洋工作者有時根據水流切割地磁場所產生的感應電動勢來測量海水的流速。假設海洋某處的地磁場磁感應強度豎直分量為0.510－4 T，水平分量為0.310－4 T。水流是南北流向，將兩個電極一東一西豎直插入此處海水中。若兩電極相距10 m，與兩電極相連的靈敏電壓表讀數為0.3 mV，則海水的流速大小為(　　) A.6 m/s B.60 cm/s C.1 m/s D.10 cm/s 解析　海水南北流動，將切割豎直分量的磁場，從而產生感應電動勢，由法拉第電磁感應定律可得，U＝B豎直lv，解得速度v＝0.6 m/s＝60 cm/s。 答案　B 4.在圖8中，EF、GH為平行的金屬導軌，其電阻不計，R為電阻，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動的導體橫桿。有勻強磁場垂直于導軌平面。若用I1和I2分別表示圖中該處導線中的電流，則當橫桿AB(　　) 圖8 A.勻速滑動時，I1＝0，I2＝0 B.勻速滑動時，I1≠0，I2≠0 C.加速滑動時，I1＝0，I2＝0 D.加速滑動時，I1≠0，I2≠0 解析　導體橫桿水平運動時產生感應電動勢，對整個電路，可把導體橫桿AB看做電源，等效電路如下圖所示。當導體橫桿勻速滑動時，電動勢E不變，故I1≠0，I2＝0。當導體橫桿加速運動時，電動勢E不斷變大，電容器不斷充電，故I1≠0，I2≠0。 答案　D 5.如圖9所示，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向下，在磁場中有一邊長為l的正方形導線框，ab邊質量為m，其余邊質量不計，cd邊有固定的水平軸，導線框可以繞其轉動；現將導線框拉至水平位置由靜止釋放，不計摩擦和空氣阻力，金屬框經過時間t運動到豎直位置，此時ab邊的速度為v，求： 圖9 (1)此過程中線框產生的平均感應電動勢的大??； (2)線框運動到豎直位置時線框中感應電動勢的大小。 解析　(1)Φ1＝BS＝Bl2，轉到豎直位置時Φ2＝0 ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bl2 根據法拉第電磁感應定律，有E1＝＝。 (2)轉到豎直位置時，bc、ad兩邊不切割磁感線，ab邊垂直切割磁感線，其大小為E2＝Blv，此時求得的便是感應電動勢。 答案　(1)　 (2)Blv 一、選擇題(在每小題給出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的。) 1.穿過某閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象分別如圖1中的①～④所示，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.圖①有感應電動勢，且大小恒定不變 B.圖②產生的感應電動勢一直在變大 C.圖③在0～t1內的感應電動勢是t1～t2內的2倍 D.圖④產生的感應電動勢先變大再變小 解析　感應電動勢E＝n，而對應Φ－t圖象中圖線斜率的絕對值，根據圖線斜率的變化情況可得①中無感應電動勢，②中感應電動勢恒定不變，③中感應電動勢在0～t1內的大小是在t1～t2內大小的2倍，④中感應電動勢先變小再變大，選項C正確。 答案　C 2.如圖2所示，A、B兩閉合線圈用同樣導線繞成，A有10匝，B有20匝，兩圓線圈半徑之比為2∶1，均勻磁場只分布在B線圈內，當磁場隨時間均勻減弱時(　　) 圖2 A.A中無感應電流 B.A、B中均有恒定的感應電流 C.A、B中感應電動勢之比為1∶1 D.A、B中感應電流之比為1∶1 解析　線圈中產生的感應電動勢E＝n，A、B中感應電動勢之比為1∶2，又因為R＝ρ＝ρ，故RA∶RB＝1∶1，所以IA∶IB＝1∶2，故選項A、C、D錯誤，B正確。 答案　B 3.穿過一個單匝線圈的磁通量始終為每秒均勻地增加2 Wb，則(　　) A.線圈中的感應電動勢每秒增加2 V B.線圈中的感應電動勢每秒減小2 V C.線圈中的感應電動勢始終為2 V D.線圈中不產生感應電動勢 解析　由法拉第電磁感應定律得E＝＝2 V，所以線圈中感應電動勢始終為2 V，選項C正確。 答案　C 4.如圖3所示，垂直矩形金屬框的勻強磁場磁感應強度為B，導體棒ab垂直線框兩長邊擱在框上，ab長為l。在Δt時間內，ab向右以速度v勻速滑過距離d，則(　　) 圖3 A.因右邊面積減少ld，左邊面積增大ld，則ΔΦ＝B2ld，E＝ B.因右邊面積減少ld，左邊面積增大ld，兩邊抵消，ΔΦ＝0，E＝0 C.ΔΦ＝Bld，所以E＝ D.導體棒ab切割磁感線，E＝Blv 解析　左右兩邊可看成兩個并聯的回路，根據法拉第電磁感應定律，每個回路產生的感應電動勢為E＝，由于兩個是并聯電路，總感應電動勢也為E＝，C項正確；根據導體棒切割磁感線產生感應電動勢的公式E＝Blv，D項正確。 答案　CD 5.鴿子體內的電阻大約為103 Ω，當它在地球磁場中展翅飛行時，會切割磁感線，在兩翅之間產生動生電動勢。若某處地磁場磁感應強度的豎直分量約為0.510－4 T，鴿子以20 m/s的速度水平滑翔，則可估算出兩翅之間產生的動生電動勢約為(　　) A.30 mV B.3 mV C.0.3 mV D.0.03 mV 解析　鴿子兩翅展開可達30 cm，所以E＝BLv＝310－4 V＝0.3 mV，選項C正確。 答案　C 6.如圖4所示，平行金屬導軌的間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于導軌所在平面向里，一根足夠長的直金屬棒與導軌成60角放置，且接觸良好，則當金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導軌滑行時，其他電阻不計，電阻R中的電流為(　　) 圖4 A. B. C. D. 解析　因磁感應強度B的方向、棒的運動方向及棒本身三者相互垂直，故E＝Blv，其中l(wèi)＝，I＝＝，選項A正確。 答案　A 7.(2017浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市高二期中)如圖5所示，均勻的金屬長方形線框從勻強磁場中以速度v勻速拉出，它的兩邊固定有帶金屬滑輪的導電機構，金屬框向右運動時能總是與兩邊良好接觸，一理想電壓表跨接在PQ兩導電機構上，當金屬框向右勻速拉出的過程中，已知金屬框的長為a，寬為b，磁感應強度為B，電壓表的讀數為(　　) 圖5 A.恒定不變，為Bbv B.恒定不變，為Bav C.變大 D.變小 解析　由題意，當金屬框向右勻速拉出的過程中，左邊切割磁感線產生感應電動勢，相當于電源，其余部分是外電路。由公式E＝BLv知，左邊產生的感應電動勢等于Bbv，保持不變，線框中感應電流也不變，而PQ右側的電阻增大，由歐姆定律U＝IR知，PQ間的電壓增大，則電壓表的讀數變大。根據閉合電路歐姆定律知，PQ間的電壓必定小于Bbv，C項正確，A、B、D錯誤。 答案　C 8.(2016雅禮中學)一根彎成直角的導線放在B＝0.4 T的勻強磁場中，如圖6所示，ab＝30 cm，bc＝40 cm，當導線以5 m/s的速度做切割磁感線運動時可能產生的最大感應電動勢的值為(　　) 圖6 A.1.4 V B.1.0 V C.0.8 V D.0.6 V 解析　由題可得ac＝50 cm，當切割磁感線的有效長度L＝ac＝50 cm時，產生的感應電動勢最大，最大值Em＝BLv＝1.0 V，選項B正確。 答案　B 9.如圖7所示，在空間中存在兩個相鄰的、磁感應強度大小相等、方向相反的有界勻強磁場，其寬度均為L。現將寬度也為L的矩形閉合線圈，從圖示位置垂直于磁場方向勻速拉過磁場區(qū)域，則在該過程中，能正確反映線圈中所產生的感應電流或其所受的安培力隨時間變化的圖象是(　　) 解析　由楞次定律可知，當矩形導線框進入磁場和出磁場時，安培力總是阻礙物體的運動，方向始終向左，所以外力F始終水平向右，因安培力的大小不同，故選項D是正確的，選項C是錯誤的；當矩形導線框進入磁場時，由法拉第電磁感應定律判斷，感應電流的大小在中間時是最大的，所以選項A、B是錯誤的。 答案　D 10.用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質導線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖8所示，在ab的左側存在一個均勻變化的勻強磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，磁感應強度大小隨時間的變化率＝k(k<0)。則(　　) 圖8 A.圓環(huán)中產生逆時針方向的感應電流 B.圓環(huán)具有擴張的趨勢 C.圓環(huán)中感應電流的大小為|| D.圖中a、b兩點間的電勢差Uab＝|kπr2| 解析　根據楞次定律可知，磁通量減少，圓環(huán)中產生順時針方向的感應電流，A選項錯誤；圓環(huán)有擴張的趨勢，B選項正確；圓環(huán)產生的感應電動勢大小為||，則圓環(huán)中的電流大小為||，C選項錯誤；Uab等于kπr2的絕對值，D選項正確。 答案　BD 二、非選擇題 11.如圖9所示，線框用裸導線組成，cd、ef兩邊豎直放置且相互平行，導體棒ab水平放置并可沿cd、ef無摩擦滑動，而導體棒ab所在處的勻強磁場B2＝2 T，已知ab長l＝0.1 m，整個電路總電阻R＝5 Ω。螺線管匝數n＝4，螺線管橫截面積S＝0.1 m2。在螺線管內有圖示方向的磁場B1，若＝10 T/s恒定不變時，導體棒恰好處于靜止狀態(tài)，求：(g＝10 m/s2) 圖9 (1)通過導體棒ab的電流大小； (2)導體棒ab的質量m。 解析　(1)螺線管產生的感應電動勢 E＝n＝nS＝4 V，I＝＝0.8 A (2)導體棒ab所受的安培力F＝B2Il＝0.16 N 導體棒靜止時有F＝mg 解得m＝0.016 kg 答案　(1)0.8 A　(2)0.016 kg 12.(2018湖州市高二檢測)如圖10所示，單匝矩形線圈在0.01 s內由原始位置Ⅰ轉落至水平位置Ⅱ。已知ad＝510－2 m，ab＝2010－2 m，豎直向上的勻強磁場的磁感應強度B＝2 T，R1＝R3＝1 Ω，R2＝R4＝3 Ω。線圈的電阻忽略不計。求： 圖10 (1)平均感應電動勢； (2)轉落過程中，通過各電阻的平均電流。 解析　(1)設線圈在位置Ⅰ時，穿過它的磁通量為Φ1，線圈在位置Ⅱ時，穿過它的磁通量為Φ2，則 Φ1＝BSsin 30＝110－2 Wb Φ2＝BS＝210－2 Wb 所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝110－2 Wb 根據法拉第電磁感應定律可得平均感應電動勢E＝＝1 V (2)將具有感應電動勢的線圈等效為電源，其外電路的總電阻R＝＝2 Ω 根據閉合電路歐姆定律得平均總電流I＝＝0.5 A 通過各電阻的平均電流I′＝＝0.25 A 答案　(1)1 V　(2)0.25 A