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課時規(guī)范練37　機械振動 基礎(chǔ)對點練 1.(多選)(2018四川春季診斷性測試)下列說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.在同一均勻介質(zhì)中,經(jīng)過一個周期的時間,波傳播的距離為一個波長 B.真空中的光速在不同的慣性參考系中可能不同 C.各種電磁波中最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象的是γ射線 D.驗鈔機是利用紫外線的特性工作的 E.做簡諧運動的物體每次通過同一位置時,其速度不一定相同,但加速度一定相同 答案ADE 解析在同一均勻介質(zhì)中,經(jīng)過一個周期的時間,波傳播的距離為一個波長,選項A正確;根據(jù)相對論原理,真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的,選項B錯誤;各種電磁波中最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象的是無線電波,故C錯誤;驗鈔機是利用紫外線具有熒光特性工作的,選項D正確;做簡諧運動的物體每次通過同一位置時,速度不一定相同,位移相同,回復力相同,則加速度一定相同,選項E正確;故選ADE。 2.(多選) 如圖所示,在一根繃緊的橫繩上掛幾個擺長不等的單擺,其中A、E的擺長相等且為L,重力加速度為g;A擺球的質(zhì)量遠大于其他各擺。當A擺振動起來后,帶動其余各擺球也隨之振動起來,達到穩(wěn)定后,以下關(guān)于各擺的振動,(不計空氣和摩擦阻力的影響)下列說法正確的是(　　) A.A擺完成30次用的時間為60π B.C擺振動的周期最長 C.各擺振動的周期都相等 D.如果E擺擺球質(zhì)量增到原來的2倍,穩(wěn)定后周期不變 E.如果將B、C、D三擺去掉,僅保留A、E兩擺,當先讓A擺振動起來后,AE擺將同步擺動 答案ACD 解析受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率,當驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時,振幅最大,即共振。A擺振動起來后,A擺完成30次用的時間為60π,A正確;B、C、D、E做受迫振動,振動的頻率都等于A振動的頻率。所以各擺振動的周期都相等,C正確,B錯誤;E擺的擺長與A擺相等,則固有周期相等,即固有頻率相等。周期與質(zhì)量無關(guān),D正確。如果將B、C、D三擺去掉,僅保留A、E兩擺,當先讓A擺振動起來后,A、E擺不同步擺動,選項E錯誤。 3.(多選)(2018遼寧沈陽三模)下列關(guān)于單擺的認識說法正確的是(　　) A.伽利略通過對單擺的深入研究,得到了單擺周期公式 B.將擺鐘由廣州移至哈爾濱,為保證擺鐘的準確,需要將鐘擺調(diào)長 C.在利用單擺測量重力加速度的實驗中,將繩長當做擺長代入周期公式會導致計算結(jié)果偏小 D.將單擺的擺角從5改為3,單擺的周期不變 E.擺球運動到平衡位置時,合力為零 答案BCD 解析伽利略發(fā)現(xiàn)了單擺的等時性,惠更斯得出了單擺的周期公式,A錯誤;由廣州移至哈爾濱重力加速度增大,根據(jù)T=2π可知為保證擺鐘的準確,需要將鐘擺調(diào)長,B正確;將繩長當做擺長,而擺長等于繩長+球半徑,所以擺長偏小,根據(jù)T=2π可知周期計算結(jié)果偏小,C正確;在小擺角情況下,單擺做簡諧運動的周期與擺角無關(guān),擺角從5改為3時,單擺周期不變,D正確;擺球擺到平衡位置,回復力為零,因為小球做圓周運動,合力指向圓心,小球合力不等于零,E錯誤。 4.(2018湖南長沙模擬)一簡諧振子沿x軸振動,平衡位置在坐標原點,t=0時刻振子的位移x=-0.1 m;t= s時刻x=0.1 m;t=4 s時刻x=0.1 m。該振子的振幅和周期可能為(　　) A.0.1 m, s B.0.1 m,8 s C.0.2 m, s D.0.2 m,8 s E.0.2 m,10 s 答案ACD 解析若振子的振幅為0.1m,s=n+T,4-s=n1T,則周期最大值為 s,A正確,B錯誤;若振子的振幅為0.2m,由簡諧運動的對稱性可知,當振子由x=-0.1m處運動到負向最大位移處再反向運動到x=0.1m處,再經(jīng)n個周期時所用時間為 s,則+nT=s,所以周期的最大值為 s,且t=4s時刻x=0.1m,C正確;當振子由x=-0.1m經(jīng)平衡位置運動到x=0.1m處,再經(jīng)n個周期時所用時間為 s,則+nT=s,所以此時周期的最大值為8s,且t=4s時,x=0.1m,D正確。 5.(多選)如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象,下列說法中正確的是(　　) A.甲、乙兩單擺的擺長相等 B.甲擺的振幅比乙擺大 C.甲擺的機械能比乙擺大 D.在t=0.5 s時有正向最大加速度的是乙擺 E.由圖象可以求出當?shù)氐闹亓铀俣? 答案ABD 解析由題圖看出,兩單擺的周期相同,同一地點的g值相同,由單擺的周期公式T=2π得知,甲、乙兩單擺的擺長L相同,A正確。甲擺的振幅為10cm,乙擺的振幅為7cm,則甲擺的振幅比乙擺大,B正確。盡管甲擺的振幅比乙擺大,兩擺的擺長也相等,但由于兩擺的質(zhì)量未知,無法比較機械能的大小,C錯誤。在t=0.5s時,甲擺經(jīng)過平衡位置,振動的加速度為零,而乙擺的位移為負向最大,則乙擺具有正向最大加速度,D正確。由單擺的周期公式T=2π得g=,由于單擺的擺長未知,所以不能求得重力加速度,E錯誤。 6.(多選) 如圖所示,輕質(zhì)彈簧下掛重為500 N的物體A,伸長了5 cm,再掛上重為300 N的物體B時又伸長了3 cm,彈簧均在彈性限度內(nèi),若將連接A、B兩物體的細繩燒斷,使A在豎直面內(nèi)做簡諧運動,下列說法中正確的是(　　) A.最大回復力為300 N B.最大回復力為800 N C.振幅為8 cm D.振幅為3 cm 答案AD 解析輕質(zhì)彈簧下掛重為500N的物體A,伸長了5cm,故彈簧的勁度系數(shù)為:k==10000N/m,若將連接A、B兩物體的細繩燒斷,物體A將做簡諧運動,燒斷瞬間,合力充當回復力;由于細線燒斷前是平衡,燒斷后先對A的拉力減小了300N,而彈力不變,故合力為300N,故最大回復力為300N,故A正確,B錯誤;剛剪斷細線時物體的加速度最大,此處相當于是物體A到達簡諧運動的振幅處,故振幅為3cm,故C錯誤,D正確。所以AD正確,BC錯誤。 7. 如圖,兩單擺擺長相同,平衡時兩擺球剛好接觸?，F(xiàn)將擺球A在兩擺球線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放,碰撞后,兩擺球分開各自做簡諧運動。以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量,則(　　) A.如果mA>mB,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè) B.如果mA>mB,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè) C.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少,下一次碰撞可能在平衡位置左側(cè) D.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少,下一次碰撞一定在平衡位置 答案D 解析根據(jù)周期公式T=2π知,兩單擺的周期相同與質(zhì)量無關(guān),所以相撞后兩球分別經(jīng)過T后回到各自的平衡位置。這樣必然是在平衡位置相遇;所以不管AB的質(zhì)量如何,下一次碰撞都在平衡位置,故ABC錯誤,D正確。故選D。 8.(多選)如圖所示,A、B兩處為在同一均勻介質(zhì)中且振動頻率均為f的振源,兩振源的振動步調(diào)完全相同,O點為兩振源連線的中點。已知兩振源在該介質(zhì)中形成的機械波的振幅均為A、波速均為v,AB=a,兩振源的振動方向與初相位均相同。則下列說法正確的是(　　) A.當O點開始振動后其振動頻率等于振源的振動頻率f B.當O點開始振動后其振動頻率等于振源的振動頻率2f C.當O點開始振動后其振幅等于2A D.當兩振源之間的距離a=n(n=1、2、3…)時,O點開始振動后其振幅一定小于2A E.當O點開始振動后,其振動不一定與兩振源的振動步調(diào)相同 答案ACE 解析在機械波傳播的過程中,各質(zhì)點的振動頻率均等于振源的振動頻率,即當O點開始振動后其振動頻率等于振源的振動頻率f,A正確、B錯誤;由疊加原理可知,當O點開始振動后振幅應等于兩列機械波的振幅之和,即為2A,C正確;因為O點為兩振源連線的中點,到兩振源的距離差等于零,因此O點為振動加強點,其振幅始終為2A,D錯誤;只有距離等于波長的整數(shù)倍的點其振動步調(diào)與振源的振動步調(diào)才相同,所以O(shè)點的振動不一定與兩振源的振動步調(diào)相同,E正確。 9.(2018浙江金華質(zhì)檢)(1)在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗中,兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑的操作如圖甲、乙所示。測量方法正確的是　　　　　(選填“甲”或“乙”)。 (2)實驗時,若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動,為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù),在擺球運動的最低點的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻,如圖丙所示。光敏電阻與某一自動記錄儀相連,該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如圖丁所示,則該單擺的振動周期為　　　　　。若保持懸點到小球頂點的繩長不變,改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實驗,則該單擺的周期將　　　　　(選填“變大”“不變”或“變小”),圖丁中的Δt將　　　　　(選填“變大”“不變”或“變小”)。 答案(1)乙　(2)2t0　變大　變大 解析(1)游標卡尺應該用兩外測量爪對齊的地方測量,正確的是圖乙。 (2)一個周期內(nèi)小球應該兩次經(jīng)過最低點,使光敏電阻的阻值發(fā)生變化,故周期為t1+2t0-t1=2t0;小球的直徑變大后,擺長變長,根據(jù)T=2π可知,周期變大;每次經(jīng)過最低點時小球的擋光時間變長,即Δt變大。 10.(2018河南百校聯(lián)考)如圖甲所示是一個擺線長度可調(diào)的單擺振動的情景圖,O是它的平衡位置,P、Q是小球所能到達的最高位置。小球的質(zhì)量m=0.4 kg,圖乙是擺線長為l時小球的振動圖象,g取10 m/s2。 (1)為測量單擺的擺動周期,測量時間應從擺球經(jīng)過　　　　(選填“O”“P”或“Q”)時開始計時;測出懸點到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t,則重力加速度g=　　　　　(用L、n、t表示)。 (2)由圖乙寫出單擺做簡諧運動的表達式,并判斷小球在什么位置時加速度最大?最大加速度為多少? 答案(1)O　　(2)x=5sin πt cm　小球在Q和P處的加速度最大　0.5 m/s2 解析(1)因擺球經(jīng)過最低點的速度大,容易觀察和計時,所以測量時間應從擺球經(jīng)過最低點O開始計時。單擺周期T=,再根據(jù)單擺周期公式T=2π,可解得g=。 (2)由圖乙可知單擺的振幅A=5cm,ω=rad/s=πrad/s,所以單擺做簡諧運動的表達式為x=5sinπtcm。小球在Q和P處的加速度最大,由圖乙可看出此擺的周期是2s,根據(jù)T=2π,可求得擺長為L=1m,加速度最大值am=m/s2=0.5m/s2。 11.彈簧振子以O(shè)點為平衡位置,在B、C兩點間做簡諧運動,在t=0時刻,振子從O、B間的P點以速度v向B點運動;在t=0.20 s時刻,振子速度第一次變?yōu)?v;在t=0.50 s時刻,振子速度第二次變?yōu)?v。 (1)求彈簧振子的振動周期T; (2)若B、C之間的距離為25 cm,求振子在4.0 s內(nèi)通過的路程; (3)若B、C之間的距離為25 cm,從平衡位置開始計時,寫出彈簧振子位移表達式,并畫出彈簧振子的振動圖象。 答案(1)1.0 s　(2)200 cm　(3)x=12.5sin 2πt(cm)　圖象見解析圖 解析(1)畫出彈簧振子簡諧運動示意圖如圖所示。 由對稱性可得T=0.52s=1.0s。 (2)若B、C之間距離為25cm, 則振幅A=25cm=12.5cm 振子4.0s內(nèi)通過的路程s=412.5cm=200cm。 (3)根據(jù)x=Asinωt,A=12.5cm,ω==2πrad/s,得x=12.5sin2πt(cm) 振動圖象如圖所示。