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((華師大版))[[初三數(shù)學(xué)試題]]2008年九年級(jí)上學(xué)期期中檢測(cè)試題

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2008年秋達(dá)高中九年級(jí)期中考試 數(shù)學(xué)試題 (本卷考試時(shí)間:100分鐘,滿(mǎn)分:100分) 一、選擇題(每小題3分,共24分) 1下列計(jì)算正確的是( ?。? A、 B、 C、 D、 2.方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為(  ) A、6,2,5 B、2,-6,5 C、2,-6,-5 D、-2,6,5 3.如圖,用放大鏡將圖形放大,應(yīng)該屬于( ) A、相似變換 B、平移變換  C、對(duì)稱(chēng)變換 D、旋轉(zhuǎn)變換 4.順次連結(jié)等腰梯形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是( ) 第3題圖 A、

2、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 5.用配方法解方程,下列配方正確的是( ) A、 B、 C、 D、 6.如圖,點(diǎn)E是□ABCD的邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),連結(jié)AE與CD相交 于點(diǎn)F,則圖中相似三角形共有( ) 第6題圖 A、1對(duì) B、2對(duì) C、3對(duì) D、4對(duì) 7. 如圖,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( ) 8. 已知a、b、c分別是三角形的三邊,則方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)=

3、0的根的情況是( ) A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根關(guān)于x的方程 二、填空題(每小題3分,共21分) 9.當(dāng)___________時(shí),二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義; 10.化簡(jiǎn):__________; 11.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式,則=___________; 12.已知,則___________; 13. 如圖,在△ABC中,DE∥BC,若,已知DE=3cm,則BC=______cm; 14.等腰三角形的底和腰是方程的兩根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)________; 15.如圖,小華在

4、地面上放置一個(gè)平面鏡來(lái)測(cè)量鐵塔的高度,鏡子與鐵塔的距離米,鏡子與小華的距離米時(shí),小華剛好從鏡子中看到鐵塔頂端點(diǎn).已知小華的眼 第15題圖 睛距地面的高度米,則鐵塔的高度是 米; 三、解答題(共55分) 16.(4分)計(jì)算:6sin600tan450 17.(8分)(1)解方程:x2+6=3(x+2) (2)解方程: 18.(6分)某工程隊(duì)在我市舊城改造過(guò)程中承包了一項(xiàng)拆遷工程,原計(jì)劃每天拆遷1250m2,因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足,第一天少拆遷了20%,從第二天開(kāi)始,該工程隊(duì)加快了拆遷速度,第三天拆遷了1440m2.(1)求該工程隊(duì)第一天拆

5、遷的面積;(2)若該工程隊(duì)第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù). A B C x y 19. (6分)將圖中的△ABC作下列運(yùn)動(dòng),畫(huà)出相應(yīng)的圖形: (1)關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)圖形; (2)以B點(diǎn)為位似中心,將△ABC放大到2倍. 20.(7分)觀察下列各式的化簡(jiǎn)過(guò)程 ① ② ③ … … (1)寫(xiě)出①式的具體化簡(jiǎn)過(guò)程; (2) 從上面的式子看,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請(qǐng)用字母表示出來(lái)___________; (3) 利用上面的規(guī)律計(jì)算: (+++ … ++)() 21.

6、(7分) 如圖所示,一輛吊車(chē)的吊臂以600傾角傾斜于水平面,如果這輛吊車(chē)63° 2m A E C B D 支點(diǎn)A距地面的高度AB為2m,且點(diǎn)A到鉛垂線(xiàn)ED的距離為AC=15m,求吊臂的最高點(diǎn)E到地面的高度ED的長(zhǎng).(結(jié)果用根號(hào)表示) 22.(7分)閱讀下面的材料:按要求解答問(wèn)題: 如圖1在ΔABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.小明通過(guò)以下計(jì)算:由題意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,a=b,得a2-b2=(b)2-b2=2b2=b·c.即a2-b2= bc. 于是,小明猜測(cè):對(duì)于任意的ΔABC,當(dāng)∠A=2∠B時(shí),關(guān)系式a2-b2=bc都成立

7、. 圖1 11 圖2 圖3 (1)如圖2請(qǐng)你用以上小明的方法,對(duì)等腰直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證,判斷小明的猜測(cè) 是否正確,并寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程; (2)如圖3你認(rèn)為小明的猜想是否正確,若認(rèn)為正確,請(qǐng)你證明;否則,請(qǐng)說(shuō)明理由; (3)若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)恰為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),且∠A=2∠B,請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)___________. 23(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(4,0)、B(4,3),動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)O、B同時(shí)出發(fā),以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)),過(guò)點(diǎn)N作

8、NP∥AB交AC于點(diǎn)P,連結(jié)MP. (1)直接寫(xiě)出OA、AB的長(zhǎng)度;(2)試說(shuō)明△CPN∽△CAB; (3)在兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求△MPA的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并求出時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值. 達(dá)州市高級(jí)中學(xué)2008年初三(上)中期考試 數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn) 說(shuō)明: 1.本解答僅供參考,如果考生的解法與本解答不同,請(qǐng)根據(jù)解答情況參考評(píng)分意見(jiàn)給分. 2.對(duì)解答題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后繼部分的給分,但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,就不再給分.

9、3.解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù). 一、選擇題(本題8小題,每小題3分,共24分) 1.A 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 7.A 8.A 二、填空題(本題7小題,每小題3分,共21分) 9.x≥3, 10.7, 11.7, 12. 13.9 14.10或11, 15.15. 三、解答題(共55分) 16.解:原式=3+1-6××1…………………2分 =3+1-3…………………3分 =1…………………4分 17.(1)解:x2+6=3(x+2) x2+6=3x+6 x2-3x=0

10、…………………2分 x(x-3)=0 x=0或x-3=0…………………3分 x1=0,x2=3…………………4分 (2)解:∵a=1,b=-2,c=-2…………………1分 ∴b2-4ac=(-2)2-4×1×(-2)=12…………………2分 ∴x===1±…………………3分 即:x1=1+,x2=1-…………………4分 18.解:(1)該工程隊(duì)第一天拆遷的面積為: 1250×(1-20%)=1000(m2)………….2分 (2)設(shè)第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)為x..3分 則:1000(1+x)2=1440 解之得:x1=20%,x2=-2

11、.2(應(yīng)舍去)………….5分 答:第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)為20%. …………6分 (3)(說(shuō)明:在圖形上畫(huà)出正確條形圖并標(biāo)有150就可給2分.)……6分 (二)(本題2小題,共11分) 19.解:(1)△ADE是△ABC關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)的圖形..3分 (2)△BFG是將△ABC放大到2倍的圖形..… 6分 20.解:(1)= = = =-1+…….2分 (2)=-…….4分 (3)(+++ … ++)() =(-1+-+ … +)(1+) =(-1)(1+)

12、…………………6分 =2008-1 =2007…………………7分 63° 2m A E C B D 21.解:在Rt△ACE中, ∵∠ACE=90°,∴tan∠EAC=…….2分 ∵AC=15,∠EAC=60° ∴CE=AC×tan∠EAC =15×tan60° =15× =15…….5分 ∵ED=CE+CD, CD=2 ∴ED=15+2…….6分 答:吊臂的最高點(diǎn)E到地面的高度ED的長(zhǎng)為(15+2)m…….7分 22.解:(1) 由題意,得∠A=90°,c=b,a=b, ∴a2–b2=(b)2–b2=b2=bc. 3分

13、 (2) 小明的猜想是正確的. 4分 理由如下:如圖,延長(zhǎng)BA至點(diǎn)D,使AD=AC=b,連結(jié)CD. 則ΔACD為等腰三角形.…….5分 ∴∠BAC=2∠ACD,又∠BAC=2∠B,∴∠B=∠ACD=∠D, ∴ΔCBD為等腰三角形,即CD=CB=a, 又∠D=∠D, ∴ΔACD∽ΔCBD, 6分 ∴.即. ∴a2=b2+bc. ∴a2–b2= bc 7分 23.解:(1)OA=4,AB=3…………………3分 (2)∵PN∥AB ∴∠CPN=∠CAB,∠CNP=∠CBA ∴△CPN∽△CAB…………………6分 (3)∵△CPN∽△CAB ∴ 又∵AB=3,CN=t,CB=4 ∴PN==3- ∴PD=ND-PN= ∵M(jìn)A=OA-OM=4-t…………………7分 ∴S=S△MPA=MA·PD =(4-t) ∴S=-t2+t (0≤t≤4)…………………8分 當(dāng)S=時(shí),有 -t2+t = t2-4t+4=0 (t-2)(t-2)=0 t1= t2=2, ∴t=2…………………10分 專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)

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