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高中數(shù)學(xué) 第3章 第15課時(shí) 傾斜角與斜率課時(shí)作業(yè) 人教A版必修2

上傳人:無*** 文檔編號(hào):64049138 上傳時(shí)間:2022-03-21 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?.20MB
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1、 課時(shí)作業(yè)(十五) 傾斜角與斜率 A組 基礎(chǔ)鞏固 1.過點(diǎn)P(-2,m)、Q(m,4)的直線的斜率為1,那么m的值為(  ) A.1      B.4 C.1或3 D.1或4 答案:A 2.已知直線l的傾斜角為α,且0°≤α≤135°,則直線l的斜率的取值范圍是(  ) A.[0,+∞) B.(-∞,+∞) C.[-1,+∞) D.(-∞,-1]∪[0,+∞) 答案:D 3.若直線經(jīng)過點(diǎn)P(1,1)和點(diǎn)Q,其中t>0,則該直線的傾斜角的取值范圍是(  ) A. B. C. D. 解析:由直線的斜率公式、基本不等式得

2、k==+t-1≥2-1=1(當(dāng)且僅當(dāng)=t,即t=1時(shí)取等號(hào)),所以直線的傾斜角的范圍是. 答案:B 4.給出下列說法,正確的個(gè)數(shù)是(  ) ①若兩直線的傾斜角相等,則它們的斜率也一定相等; ②一條直線的傾斜角為-30°; ③傾斜角為0°的直線只有一條; ④直線的傾斜角α的集合{α|0°≤α<180°}與直線集合建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系. A.0 B.1 C.2 D.3 解析:若兩直線的傾斜角為90°,則它們的斜率不存在,①錯(cuò);直線傾斜角的取值范圍是[0°,180°),②錯(cuò);所有垂直于y軸的直線傾斜角均為0°,③錯(cuò);不同的直線可以有相同的傾斜角,④錯(cuò). 答案:A 5.經(jīng)過兩點(diǎn)

3、A(2,1),B(1,m2)的直線l的傾斜角為銳角,則m的取值范圍是(  ) A.m<1 B.m>-1 C.-1<m<1 D.m>1或m<-1 解析:∵直線l的傾斜角為銳角, ∴斜率k=>0,∴-1<m<1. 答案:C 6.直線l過點(diǎn)A(1,2),且不過第四象限,則直線l的斜率k的最大值是(  ) A.0 B.1 C. D.2 解析:如圖,kOA=2,kl′=0,只有當(dāng)直線落在圖中陰影部分才符合題意,故k∈[0,2].故直線l的斜率k的最大值為2. 答案:D 7.已知A(-1,2),B(3,2),若直線AP與直線BP的斜率分別為2和-2,則點(diǎn)P的

4、坐標(biāo)是__________. 解析:設(shè)點(diǎn)P(x,y),則有=2且=-2,解得x=1,y=6,即點(diǎn)P坐標(biāo)是(1,6). 答案:(1,6) 8.若經(jīng)過點(diǎn)A(1-t,1+t)和點(diǎn)B(3,2t)的直線的傾斜角為鈍角,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________. 解析:由已知得kAB=<0,∴-2

5、直線斜率為,則這條直線必過(1,1)與(5,4)兩點(diǎn).所有正確命題的序號(hào)是________. 解析:①當(dāng)α=90°,斜率k不存在,故錯(cuò)誤; ②傾斜角的正切值為-1時(shí),傾斜角為135°,故正確; ③直線AB與x軸垂直,斜率不存在,傾斜角為90°,故正確; ④直線過定點(diǎn)(1,2),斜率為1,又=1,故直線必過(3,4),命題正確; ⑤斜率為的直線有無數(shù)條,所以直線不一定過(1,1)與(5,4)兩點(diǎn),命題錯(cuò)誤. 答案:②③④ 10.已知點(diǎn)A(1,2),在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)P使直線PA的傾斜角為60°. 解析:(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)P(a,0), ∵A(1,2),∴k==. 又∵

6、直線PA的傾斜角為60°, ∴tan60°=.解得a=-+1. ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為. (2)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)P(0,b), 同理可得b=2-, ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2-). 由(1)(2)知,點(diǎn)P的坐標(biāo)為或 (0,2-). B組 能力提升 11.下列各組中能三點(diǎn)共線的是(  ) A.(1,4),(-1,2),(3,5) B.(-2,-5),(7,6),(-5,3) C.(1,0),,(7,2) D.(0,0),(2,4),(-1,3) 解析:對(duì)于A,∵≠,故三點(diǎn)不共線; 對(duì)于B,∵≠,故三點(diǎn)不共線; 對(duì)于C,∵=,故三點(diǎn)共線; 對(duì)于D,∵≠,故三點(diǎn)不共線.

7、 答案:C 12.若三點(diǎn)A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共線,求+的值. 解析:由于A,C兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等,故直線AC的斜率存在, 又A,B,C三點(diǎn)共線,于是有=, 由此可得a+b=ab, 兩邊同時(shí)除以ab(ab≠0),得+=. 13.點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=-2x+8的圖像上,當(dāng)x∈[2, 5]時(shí),求的取值范圍. 解析:=的幾何意義是過M(x,y),N(-1,-1)兩點(diǎn)的直線的斜率. ∵點(diǎn)M在函數(shù)y=-2x+8的圖像上,且x∈[2,5], ∴設(shè)該線段為AB且A(2,4),B(5,-2). ∵kNA=,kNB=-, ∴-≤≤. ∴的取值范圍為. 14.已知實(shí)數(shù)x,y滿足y=x2-2x+2(-1≤x≤1),試求的最大值和最小值. 解析:由的幾何意義可知,它表示經(jīng)過定點(diǎn)P(-2,-3)與曲線段AB上任一點(diǎn)(x,y)的直線的斜率k,由圖可知kPA≤k≤kPB,由已知可得A(1,1),B(-1,5). 則kPA==,kPB==8. ∴≤k≤8,∴的最大值為8,最小值為. 最新精品資料

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