(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三)小題考法——三角恒等變換與解三角形.doc
《(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三)小題考法——三角恒等變換與解三角形.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三)小題考法——三角恒等變換與解三角形.doc(9頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三)小題考法——三角恒等變換與解三角形 A組——10+7提速練 一、選擇題 1.已知△ABC中,A=,B=,a=1,則b=( ) A.2 B.1 C. D. 解析:選D 由正弦定理=,得=,即=,所以b=,故選D. 2.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若c=2a,bsin B-asin A= asin C,則sin B=( ) A. B. C. D. 解析:選A 由bsin B-asin A=asin C,得b2-a2=ac,∵c=2a,∴b=a, ∴cos B===,則sin B= =. 3.(2019屆高三溫州十校聯(lián)考)在△ABC中,若tan Atan B>1,則△ABC是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定 解析:選A 因?yàn)锳和B都為三角形中的內(nèi)角, 由tan Atan B>1,得1-tan Atan B<0, 且tan A>0,tan B>0,即A,B為銳角, 所以tan(A+B)=<0, 則A+B∈,即C為銳角, 所以△ABC是銳角三角形. 4.已知sin β=,且sin(α+β)=cos α,則tan(α+β)=( ) A.-2 B.2 C.- D. 解析:選A ∵sin β=,且<β<π, ∴cos β=-,tan β=-. ∵sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β=cos α, ∴tan α=-, ∴tan(α+β)==-2. 5.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且2asin A=(2sin B+sin C)b+(2c+b)sin C,則A=( ) A.60 B.120 C.30 D.150 解析:選B 由已知,根據(jù)正弦定理得2a2=(2b+c)b+(2c+b)c,即a2=b2+c2+bc.由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A,得cos A=-,又A為三角形的內(nèi)角,故A=120. 6.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知b=2,c=2,且C=,則△ABC的面積為( ) A.+1 B.+1 C.2 D. 解析:選B 由正弦定理=,得sin B==,又c>b,且B∈(0,π),所以B=,所以A=,所以△ABC的面積S=bcsin A=22sin=22=+1. 7.(2018衢州期中)在△ABC中,若B=2A,a=1,b=,則c=( ) A.2 B.2 C. D.1 解析:選B 在△ABC中,∵B=2A,a=1,b=, ∴由正弦定理=, 可得==, ∴cos A=,∴A=,B=,C=π-A-B=, ∴c==2. 8.在△ABC中,A=60,BC=,D是AB邊上不同于A,B的任意一點(diǎn),CD=,△BCD的面積為1,則AC的長為( ) A.2 B. C. D. 解析:選D 由S△BCD=1,可得CDBCsin∠DCB=1,即sin∠DCB=,所以cos∠DCB=或cos∠DCB=-,又∠DCB<∠ACB=180-A-B=120-B<120,所以cos∠DCB>-,所以cos∠DCB=.在△BCD中,cos∠DCB==,解得BD=2,所以cos∠DBC==,所以sin∠DBC=. 在△ABC中,由正弦定理可得AC==,故選D. 9.(2019屆高三臺(tái)州中學(xué)檢測(cè))在△ABC中,若AB=1,BC=2,則角C的取值范圍是( ) A. B. C. D. 解析:選A 因?yàn)閏=AB=1,a=BC=2,b=AC.根據(jù)兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊可知1∠BDC=,所以∠DAC<,又∠DAC=∠ABC+∠ACB,所以∠ACB<,則∠BCA=,所以cos∠BCA=.在△ABC中,AB2=AC2+BC2-2ACBCcos∠BCA=2+6-2=2,所以AB==AC,所以∠ABC=∠ACB=,在△BCD中,=,即=,解得CD=. 答案: 6.(2018嘉興測(cè)試)設(shè)△ABC的三邊a,b,c所對(duì)的角分別為A,B,C,已知a2+2b2=c2,則=________;tan B的最大值為________. 解析:由正弦定理可得==,再結(jié)合余弦定理可得===.由a2+2b2=c2,得==-3.由已知條件及大邊對(duì)大角可知0<A<<C<π,從而由A+B+C=π可知tan B=-tan(A+C)=-=-=,因?yàn)椋糃<π,所以+ (-tan C)≥2=2(當(dāng)且僅當(dāng)tan C=-時(shí)取等號(hào)),從而tan B≤=,即tan B的最大值為. 答案:-3- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 浙江專用2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)三小題考法三角恒等變換與解三角形 浙江 專用 2019 高考 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 課時(shí) 跟蹤 檢測(cè) 小題考法 三角 恒等 變換 三角形
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-6407929.html