《（浙江專版）2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)七 數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法單元檢測(cè)（含解析）.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)七 數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法單元檢測(cè)（含解析）.docx（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

單元檢測(cè)七　數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法 (時(shí)間：120分鐘　滿分：150分) 第Ⅰ卷(選擇題　共40分) 一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，若S21＝63，則a7＋a11＋a15等于(　　) A．6B．9C．12D．15 答案　B 解析　設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則由S21＝63，得21a1＋210d＝63，即a1＋10d＝3，所以a7＋a11＋a15＝3a1＋30d＝3(a1＋10d)＝9，故選B. 2．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足(a1a2a3a4a5)＝0，且a6＝，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和為(　　) A．7B．8C．7D．8 答案　C 解析　由(a1a2a3a4a5)＝0， 得a1a2a3a4a5＝a＝1，所以a3＝1. 又a6＝，所以公比q＝，a1＝4， 故S9＝4＝＝7，故選C. 3．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝(n∈N*)時(shí)，第一步驗(yàn)證n＝1時(shí)，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是(　　) A．1 B．1＋2 C．1＋2＋3 D．1＋2＋3＋4 答案　D 解析　當(dāng)n＝1時(shí)，左邊應(yīng)為1＋2＋…＋(1＋3)，即1＋2＋3＋4，故選D. 4．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S2018>0，S2019<0，且對(duì)任意正整數(shù)n都有|an|≥|ak|，則正整數(shù)k的值為(　　) A．1008B．1009C．1010D．1011 答案　C 解析　由S2019<0，得a1010<0， 由S2018>0，得a1009＋a1010>0， ∴a1009>－a1010＝|a1010|. 又d<0，n>1010時(shí)，|an|>|a1010|， n<1010時(shí)，|an|≥|a1009|>|a1010|，∴k＝1010. 5．用數(shù)學(xué)歸納法證明“＋＋…＋≥(n∈N*)”時(shí)，由n＝k到n＝k＋1時(shí)，不等式左邊應(yīng)添加的項(xiàng)是(　　) A. B.＋ C.＋－ D.＋－－ 答案　C 解析　分別代入n＝k，n＝k＋1，兩式作差可得左邊應(yīng)添加項(xiàng)． 當(dāng)n＝k時(shí)，左邊為＋＋…， 當(dāng)n＝k＋1時(shí)，左邊為＋＋…＋＋＋， 所以增加項(xiàng)為兩式作差得＋－，故選C. 6．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1,2Sn＝an＋1－1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為(　　) A．a(chǎn)n＝3nB．a(chǎn)n＝3n－1C．a(chǎn)n＝2nD．a(chǎn)n＝2n－1 答案　B 解析　因?yàn)?Sn＝an＋1－1，所以2a1＝a2－1，又a1＝1，所以a2＝3.由題知當(dāng)n≥2時(shí)，2Sn－1＝an－1，所以2an＝an＋1－an，易知an≠0，所以＝3(n≥2)，當(dāng)n＝1時(shí)，也符合此式，所以{an}是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，所以an＝3n－1(n∈N*)，故選B. 7．已知數(shù)列{an}中，a1＝，且對(duì)任意的n∈N*，都有an＋1＝成立，則a2020的值為(　　) A．1B.C.D. 答案　C 解析　由題得a1＝；a2＝＝；a3＝＝；a4＝＝，數(shù)列{an}為周期數(shù)列，且a1＝a3＝a5＝…＝a2n－1＝(n∈N*)，a2＝a4＝a6＝…＝a2n＝(n∈N*)，所以a2020＝，故選C. 8．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝，且對(duì)任意的n∈N*，都有an＋2－an≤3n，an＋4－an≥103n，則a2021等于(　　) A. B.＋2 C. D.＋2 答案　A 解析　因?yàn)閷?duì)任意的n∈N*，滿足an＋2－an≤3n，an＋4－an≥103n，所以103n≤(an＋4－an＋2)＋(an＋2－an)≤3n＋2＋3n＝103n，所以an＋4－an＝103n.因?yàn)閍2021＝(a2021－a2017)＋(a2017－a2013)＋…＋(a5－a1)＋a1＝10(32017＋32013＋…＋3)＋＝10＋＝. 9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1≠0，常數(shù)λ>0，且λa1an＝S1＋Sn對(duì)一切正整數(shù)n都成立，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為(　　) A.B.C.D. 答案　A 解析　令n＝1，則λa＝2S1＝2a1，即a1(λa1－2)＝0，因?yàn)閍1≠0，所以a1＝，所以2an＝＋Sn，① 當(dāng)n≥2時(shí)，2an－1＝＋Sn－1，② ①－②，得2an－2an－1＝an，即an＝2an－1(n≥2)，所以{an}是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，所以an＝2n－1＝(n∈N*)，當(dāng)n＝1時(shí)，也符合此式，故選A. 10．記f(n)為最接近(n∈N*)的整數(shù)，如：f(1)＝1，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝2，f(5)＝2，….若＋＋＋…＋＝4038，則正整數(shù)m的值為(　　) A．20182019 B．20192 C．20192020 D．20202021 答案　C 解析　設(shè)x，n∈N*，f(x)＝n，則n－<的最大正整數(shù)n為________． 答案　2－n　5 解析　設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d， 由已知可得解得 故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2－n. Sn＝a1＋＋…＋，① ＝＋＋…＋＋.② ①－②得＝a1＋＋…＋－ ＝1－－ ＝1－－＝， 所以Sn＝，由Sn＝>， 得032n－1，且bn∈Z，則bn＝________，數(shù)列的前n項(xiàng)和為________． 答案　2n　2n－1 解析　由2an＋1＝an＋an＋2， 知數(shù)列{an}是等差數(shù)列， 因?yàn)閍1＝2，a2＝4，所以{an}的公差為2， 所以an＝2n. 由bn＋1－bn<2n＋，得bn＋2－bn＋1<2n＋1＋， 所以bn＋2－bn<32n＋1， 又bn＋2－bn>32n－1，且bn∈Z， 所以bn＋2－bn＝32n， 又b1＝2，b2＝4， 當(dāng)n＝2k－1(k≥2)時(shí)，bn＝(bn－bn－2)＋(bn－2－bn－4)＋…＋(b3－b1)＋b1＝3(2n－2＋2n－4＋…＋23＋2)＋2＝3＋2＝22k－1＝2n， n＝1時(shí)也成立； 當(dāng)n＝2k(k≥2)時(shí)，bn＝(bn－bn－2)＋…＋(b4－b2)＋b2＝3(2n－2＋2n－4＋…＋24＋4)＋4＝4k＝2n，n＝2時(shí)也成立． 所以bn＝2n.所以＝＝2n－1， 則數(shù)列的前n項(xiàng)和為＝2n－1. 17．若正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足(a6＋a5＋a4)－(a3＋a2＋a1)＝49，則a9＋a8＋a7的最小值為________． 答案　196 解析　設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q， 則(q3－1)(a3＋a2＋a1)＝49， 顯然q3－1>0，所以a3＋a2＋a1＝， a9＋a8＋a7＝＝ ＝49≥494＝196， 當(dāng)且僅當(dāng)q3－1＝，即q3＝2時(shí)等號(hào)成立， 故a9＋a8＋a7的最小值為196. 三、解答題(本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 18．(14分)(2019杭州質(zhì)檢)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足3Sn＝4an－2(n∈N*)． (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)bn＝an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn. 解　(1)3Sn＝4an－2，① 當(dāng)n≥2時(shí)，3Sn－1＝4an－1－2，② ①－②得3an＝4(an－an－1)， 所以an＝4an－1，即＝4. 又3S1＝4a1－2，所以a1＝2， 所以數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列，所以an＝24n－1＝22n－1(n∈N*)． (2)因?yàn)閎n＝an＝22n－1＝1－2n， 所以＝ ＝， 所以Tn＝＝＝(n∈N*)． 19．(15分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn＋n＝2an(n∈N*)． (1)證明：數(shù)列{an＋1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)若bn＝n(an＋1)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn. (1)證明　當(dāng)n＝1時(shí)，2a1＝S1＋1，則a1＝1. 由題意得2an＝Sn＋n,2an＋1＝Sn＋1＋(n＋1)， 兩式相減得2an＋1－2an＝an＋1＋1， 即an＋1＝2an＋1. 于是an＋1＋1＝2(an＋1)，又a1＋1＝2， 所以數(shù)列{an＋1}是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列． 所以an＋1＝22n－1＝2n，即an＝2n－1，n∈N*. (2)解　由(1)知，bn＝n2n， 所以Tn＝12＋222＋…＋n2n， 2Tn＝122＋223＋…＋n2n＋1， 兩式相減得 －Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－n2n＋1 ＝－n2n＋1＝(1－n)2n＋1－2， 所以Tn＝(n－1)2n＋1＋2. 20．(15分)已知等比數(shù)列{an}的公比為q(0a5，∴a2＝1，a5＝， 又∵a5＝a2q3，∴q＝， ∴an＝a2qn－2＝1n－2＝n－2，n∈N*. (2)由(1)可得，bn＝(2－n)， ∴Tn＝1＋0＋(－1)＋…＋(2－n)， Tn＝1＋0＋…＋(3－n)＋(2－n)， 兩式相減得Tn＝2－＋(n－2)＝2－＋(n－2)， ∴Tn＝，n∈N*. (3)Sn＝4，由<，得2<2n(4－m)<6， ∵2n(4－m)為偶數(shù)，∴只能取2n(4－m)＝4， ∴有或故或 綜上所述，m＝2，n＝1或m＝3，n＝2. 21．(15分)(2018衢州檢測(cè))已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，Sn＝2an＋1，其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和(n∈N*)． (1)求S1，S2及數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式； (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝，且{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，≤|Tn|≤. (1)解　數(shù)列{an}滿足Sn＝2an＋1， 則Sn＝2an＋1＝2(Sn＋1－Sn)，即3Sn＝2Sn＋1， 所以＝，所以S1＝a1＝1，S2＝， 即數(shù)列{Sn}是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列． 所以Sn＝n－1(n∈N*)． (2)證明　在數(shù)列{bn}中，bn＝＝－1，{bn}的前n項(xiàng)和的絕對(duì)值 |Tn|＝ ＝， 而當(dāng)n≥2時(shí)， 1－≤ ≤＝， 即≤|Tn|≤. 22．(15分)(2018金華十校模擬)已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1an＝(n∈N*)． (1)證明：＝； (2)證明：2(－1)≤＋＋…＋≤n. 證明　(1)∵an＋1an＝，① ∴an＋2an＋1＝，② 而a1＝1，易得an>0， 由②①，得＝＝，∴＝. (2)由(1)得(n＋1)an＋2＝nan， ∴＋＋…＋＝＋＋…＋. 令bn＝nan， 則bnbn＋1＝nan(n＋1)an＋1＝＝n＋1，③ ∴當(dāng)n≥2時(shí)，bn－1bn＝n，④ 由b1＝a1＝1，b2＝2，易得bn>0， 由③－④，得＝bn＋1－bn－1(n≥2)． ∴b1

下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)

• 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
• 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
• 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。

同意并開始全文預(yù)覽

文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！

文檔加載中……請(qǐng)稍候！
如果長(zhǎng)時(shí)間未打開，您也可以點(diǎn)擊刷新試試。

下載文檔到電腦，查找使用更方便

9.9 積分

下載

還剩頁(yè)未讀，繼續(xù)閱讀

舉報(bào)
版權(quán)申訴 word格式文檔無特別注明外均可編輯修改；預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮，下載后原文更清晰！ 立即下載

配套講稿：

如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。

特殊限制：

部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。

關(guān) 鍵  詞：

浙江專版2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)七 數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法單元檢測(cè)含解析 浙江 專版 2020 高考 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 單元 檢測(cè) 數(shù)列 歸納法 解析

溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

  裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請(qǐng)勿作他用。

關(guān)于本文

本文標(biāo)題：（浙江專版）2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)七 數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法單元檢測(cè)（含解析）.docx
鏈接地址：http://www.3dchina-expo.com/p-6409205.html

最新文檔

• 2024《增值稅法》全文學(xué)習(xí)解讀（規(guī)范增值稅的征收和繳納保護(hù)納稅人的合法權(quán)益）
• 2024《文物保護(hù)法》全文解讀學(xué)習(xí)（加強(qiáng)對(duì)文物的保護(hù)促進(jìn)科學(xué)研究工作）
• 銷售技巧培訓(xùn)課件：接近客戶的套路總結(jié)
• 20種成交的銷售話術(shù)和技巧
• 銷售技巧：接近客戶的8種套路
• 銷售套路總結(jié)
• 房產(chǎn)銷售中的常見問題及解決方法
• 銷售技巧：值得默念的成交話術(shù)
• 銷售資料：讓人舒服的35種說話方式
• 汽車銷售績(jī)效管理規(guī)范
• 銷售技巧培訓(xùn)課件：絕對(duì)成交的銷售話術(shù)
• 頂尖銷售技巧總結(jié)
• 銷售技巧：電話營(yíng)銷十大定律
• 銷售逼單最好的二十三種技巧
• 銷售最常遇到的10大麻煩