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四年級(jí)下冊(cè)《圖形的運(yùn)動(dòng)二》教案 單元教材分析 本單元分為兩個(gè)小節(jié)：第一小節(jié)是對(duì)于軸對(duì)稱圖形的再認(rèn)識(shí)，第二小節(jié)對(duì)于平移的再認(rèn)識(shí)。每個(gè)小節(jié)都安排了兩個(gè)例題：第一小節(jié)由軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形組成；第二個(gè)小節(jié)是由畫(huà)平移后的圖形和運(yùn)用平移知識(shí)解決問(wèn)題組成。 單元教學(xué)目標(biāo) 1．在觀察、操作等活動(dòng)中，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。 2．會(huì)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，感受平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 1、認(rèn)識(shí)圖形的對(duì)稱軸，并能畫(huà)出軸對(duì)稱圖形。 2、能畫(huà)出平移后的圖形。 單元教學(xué)安排： 《軸對(duì)稱》 2課時(shí) 《平移》 1課時(shí) 《利用平移解決問(wèn)題》 1課時(shí) 第七單元：圖形的運(yùn)動(dòng)（二） 第1課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第82頁(yè)《軸對(duì)稱（1）》。 教學(xué) 目標(biāo) 1、經(jīng)歷觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的對(duì)稱軸。 2、探索軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)，并能畫(huà)出一個(gè)圖形的對(duì)稱軸。 3、在活動(dòng)中欣賞圖形的變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對(duì)稱在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn) 準(zhǔn)確判斷軸對(duì)稱圖形，并找出對(duì)稱軸。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程 （一）情境導(dǎo)入 1、課件出示教材第82頁(yè)的軸對(duì)稱圖形。 學(xué)生欣賞。 師：這些圖形漂亮嗎？它們有什么特征？ 師生交流后明確：這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。 2、你們知道它們的對(duì)稱軸在哪里嗎？你還見(jiàn)過(guò)哪些軸對(duì)稱圖形？ 學(xué)生動(dòng)手在教材上分別畫(huà)出這些圖形的對(duì)稱軸。 學(xué)生畫(huà)出對(duì)稱軸后，課件演示畫(huà)出對(duì)稱軸的過(guò)程，明確沿著對(duì)稱軸對(duì)折，兩邊的圖形能完全重合。 3、對(duì)于軸對(duì)稱圖形，大家在之前就已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，今天我們?cè)賮?lái)深入研究這些圖形有什么特征和性質(zhì)。 板書(shū)課題：軸對(duì)稱。 （二）探索發(fā)現(xiàn) 1、教學(xué)例1。 （1）課件出示教材第82頁(yè)例1主題圖。 提出問(wèn)題：這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？你是怎樣判斷的？它的對(duì)稱軸在哪？如果沿著對(duì)稱軸對(duì)折，A點(diǎn)會(huì)與哪個(gè)點(diǎn)重合？ 組織學(xué)生比小組為單位進(jìn)行交流。 反饋時(shí)，教師重點(diǎn)說(shuō)明：如果沿著對(duì)稱軸對(duì)折，A點(diǎn)會(huì)和A’重合。我們把像這樣對(duì)折后能重合的一組點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 師：你還能在圖形中找出其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？ 學(xué)生完成后反饋。 （2）了解軸對(duì)稱圖形的特征。 學(xué)生在小組內(nèi)討論，探究以下問(wèn)題： ①數(shù)一數(shù)，看看軸對(duì)稱圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)。 ②畫(huà)一畫(huà)，連接每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，看看每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸有什么關(guān)系。 學(xué)生交流后，全班反饋。 反饋小結(jié)：軸對(duì)稱圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直。這就是軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和特征。（板書(shū)） 2、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第83頁(yè)“做一做”第1題。 課件出示題目后，讓學(xué)生獨(dú)立完成。 （三）鞏固發(fā)散 完成練習(xí)二十第3、5題。 （四）評(píng)價(jià)反饋 通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 師生互動(dòng)后總結(jié)：今天，我們更深入地學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱，知道了每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸。 （五）作業(yè)設(shè)計(jì) 練習(xí)二十第1題。 板書(shū)設(shè)計(jì) 軸對(duì)稱（1） 軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。 對(duì)稱軸：折痕所在直線叫做對(duì)稱軸。 軸對(duì)稱的性質(zhì)：每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直。 教學(xué)反思 第七單元：圖形的運(yùn)動(dòng)（二） 第2課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第83頁(yè)《軸對(duì)稱（2）》。 教學(xué) 目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 會(huì)畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，掌握畫(huà)圖的方法和步驟：先畫(huà)出幾個(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn)，再連線。 （二）過(guò)程與方法 通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱圖形。 （三）情感態(tài)度和價(jià)值觀 讓學(xué)生在探索的過(guò)程中進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美觀念和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握畫(huà)圖的方法和步驟。 教學(xué)難點(diǎn) 能在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 教師：同學(xué)們，我們昨天認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它有什么特點(diǎn)？ 預(yù)設(shè)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。 （二）探索新知 1、畫(huà)出軸對(duì)稱圖形。 教師：根據(jù)對(duì)稱軸，補(bǔ)全下面的軸對(duì)稱圖形。 教師：要想順利的畫(huà)出另外一半的圖形，你有什么辦法呢？根據(jù)是什么？ （小組討論，全班交流） 預(yù)設(shè)： 我們剛剛學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)，可以利用這個(gè)方法來(lái)畫(huà)。 教師：很好，怎樣來(lái)找點(diǎn)呢，所有的點(diǎn)都找嗎？ 預(yù)設(shè)：不用，只要數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離；在對(duì)稱軸的另一側(cè)點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；順次連接描出的各個(gè)點(diǎn)即可。 教師：誰(shuí)能來(lái)展示一下你畫(huà)出的軸對(duì)稱圖形的另一半？ 學(xué)生展示自己的作品。 2、探究結(jié)果匯報(bào)。 教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 預(yù)設(shè)：在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半時(shí)，先確定對(duì)稱軸，找出關(guān)鍵點(diǎn)，數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，然后點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后依次連接各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半。 教師：你能簡(jiǎn)要概述一下上面畫(huà)軸對(duì)稱圖形另一半時(shí)的步驟嗎？ 學(xué)生：確定對(duì)稱軸后，一找關(guān)鍵點(diǎn)；二數(shù)出距離；三點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；四連線。 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生思考：補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法是這節(jié)課的難點(diǎn)，在學(xué)生充分的討論后，通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐來(lái)總結(jié)出方法，進(jìn)行提煉，學(xué)生記憶的會(huì)更深刻。 （三）知識(shí)運(yùn)用 教師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)找到了畫(huà)對(duì)稱圖形的方法，那我們來(lái)練一練吧。 1、動(dòng)手操作：剪下教材附頁(yè)上的臉譜，補(bǔ)全到教材第84頁(yè)第2題的空白處。 2、教材第83頁(yè)“做一做”第2題。 3、教材第85頁(yè)第6題。 注：這題關(guān)鍵點(diǎn)是哪幾個(gè)點(diǎn)呢？特別是第二題，同學(xué)們要注意了。 （四）課堂小結(jié) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)軸對(duì)稱圖形有了哪些新的認(rèn)識(shí)？又有什么收獲呢？ （五）作業(yè)設(shè)計(jì) 練習(xí)二十第4題。 板書(shū)設(shè)計(jì) 軸對(duì)稱（2） 一找關(guān)鍵點(diǎn)；二數(shù)出距離；三點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；四連線。 教學(xué)反思 第七單元：圖形的運(yùn)動(dòng)（二） 第3課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第86頁(yè)《平移》。 教學(xué) 目標(biāo) 1、學(xué)生結(jié)合實(shí)例，進(jìn)一步感知平移現(xiàn)象。 2、學(xué)生會(huì)在方格紙上畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 3、在探究式的教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn) 1、認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象，能計(jì)算平面圖形平移的格數(shù)。 2、感知平移，能在方格紙上畫(huà)出平移后的圖形。 教學(xué)難點(diǎn) 體驗(yàn)平移的思想。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程 （一）導(dǎo)入新授 1、活動(dòng)： 課件演示：一個(gè)圖形在方格圖中從左往右平移。 師：圖形做的是什么運(yùn)動(dòng)？（平移） 往哪個(gè)方向平移的？它向右平移了幾格？你是怎么知道的？（學(xué)生同答） 2、說(shuō)明： 為了能看清平移的情況，用實(shí)線表示平移前的圖形，虛線表示平移后的圖形，用箭頭表示平移的方向。 3、導(dǎo)入： 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圖形變換的另一種形式：平移。 板書(shū)課題：平移。 （二）探索發(fā)現(xiàn) 1、教學(xué)例3。 (1)探究平移的特點(diǎn)。 師：同學(xué)們，今天老師帶來(lái)了一個(gè)關(guān)于平移的小游戲，看哪個(gè)小組的同學(xué)最聰明，能迅速找到變化和沒(méi)變的地方。 出示教材第86頁(yè)例3主題圖。 引導(dǎo)學(xué)生觀察：平移前后的兩個(gè)圖形，什么變了？什么沒(méi)變？ 師生交流后明確：“箭頭”始終沒(méi)有發(fā)生變化（板書(shū)：形狀、大小不變）； “箭頭”的位置變化（板書(shū)：位置發(fā)生變化）。 (2)平移的“二要素”。 師：大家真聰明，一眼就看出了“箭頭”的位置發(fā)生了變化，那誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)它是怎樣變化的？ 學(xué)生獨(dú)立思考后在組內(nèi)交流。 反饋總結(jié)：“箭頭”分別向右平移了7格；向上平移了5格。 師：在平移時(shí)要說(shuō)清楚平移的兩個(gè)要素：向哪個(gè)方向平移了幾格，即平移的方向和距離。 師：回憶一下，我們以前是怎樣數(shù)平移的格數(shù)的？ 師生交流后明確：可以抓住圖形上的關(guān)鍵位置上的點(diǎn)或線。 教師利用圖形進(jìn)行演示：根據(jù)圖形上一組對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)，數(shù)出兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)就是平移的格數(shù)。（板書(shū)：關(guān)鍵點(diǎn)） 繼續(xù)出示例3主題圖。 師生共同完成，然后進(jìn)行反饋。 反饋時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這時(shí)“箭頭”又分別向哪個(gè)方向平移了幾格。 2、即時(shí)練習(xí)。 指導(dǎo)學(xué)生完成教材第86頁(yè)“做一做”。 引導(dǎo)學(xué)生將圖中的“三角形”先向右9格，再向下平移5格。 交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么平移的，又是如何畫(huà)出平移后的圖形的。 （三）鞏固發(fā)散 1、讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)生活中見(jiàn)到的平移現(xiàn)象。 2、在方格紙上利用圖形平移的知識(shí)設(shè)計(jì)美麗的圖案。 學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，小組交流展示。 3、完成練習(xí)二十一的第2、6題。 （四）評(píng)價(jià)反饋 通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 師生交流后總結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道了平移必須具有兩個(gè)要素：一是平移要有方向，二是平移要移動(dòng)一定的距離；還學(xué)會(huì)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移后的圖形。 （五）作業(yè)設(shè)計(jì) 練習(xí)二十一的第5題。 板書(shū)設(shè)計(jì) 平移 平移的特點(diǎn)：圖形的位置發(fā)生了變化，圖形的大小和形狀沒(méi)有改變。 平移二要素：方向、距離 教學(xué)反思 第七單元：圖形的運(yùn)動(dòng)（二） 第4課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第87頁(yè)《利用平移解決問(wèn)題》。 教學(xué) 目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 學(xué)生掌握運(yùn)用平移的方法解決簡(jiǎn)單不規(guī)則圖形的面積問(wèn)題的策略，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 （二）過(guò)程與方法 通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，運(yùn)用平移的方法解決簡(jiǎn)單不規(guī)則圖形的面積問(wèn)題，加深對(duì)“平移”這種圖形變換方式的理解。 （三）情感態(tài)度和價(jià)值觀 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。 教學(xué)重點(diǎn) 運(yùn)用平移的方法解決簡(jiǎn)單不規(guī)則圖形的面積問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn) 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)平移的理解。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、教師：同學(xué)們，前幾天的課上我們一直在借助方格圖研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。 2、出示： 教師：你能知道這兩個(gè)平面圖形的面積是多少嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。 同學(xué)們通過(guò)觀察圖形特點(diǎn)，從方格圖中獲取信息，求出這兩個(gè)圖形的面積。 【設(shè)計(jì)意圖】回顧舊知識(shí)，喚醒學(xué)生的記憶，幫助后面更好地學(xué)習(xí)。 （二）探索新知 1、提出問(wèn)題。 教師：現(xiàn)在在方格紙上又出現(xiàn)了一個(gè)新的圖形，你能夠知道他的面積是多少嗎？ 2、提出要求，獨(dú)立解決。 教師：請(qǐng)你自己求一求這個(gè)圖形的面積，可以在圖上標(biāo)一標(biāo)，寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)。 學(xué)生自己活動(dòng)，教師巡視，了解學(xué)生解決問(wèn)題的基本思路和方法，選取典型案例。 3、討論交流。 教師：這里有幾位同學(xué)解決問(wèn)題的方法，我們一起來(lái)看看。 預(yù)設(shè)1：數(shù)方格的方法。數(shù)一數(shù)這個(gè)圖形有占多少個(gè)方格，當(dāng)數(shù)到不是整個(gè)格時(shí)，要拼一拼。 預(yù)設(shè)2：算一算的方法。在前面拼一拼的基礎(chǔ)上算一算：11=1（c㎡），46=24（c㎡）。 預(yù)設(shè)3：利用平移的方法。把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，直接求長(zhǎng)方形的面積。 46=24（cm2） 4、對(duì)比辨析，加深理解。 教師：在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，你最喜歡哪種方法？你是怎樣想的？ 說(shuō)明：利用圖形在平移的過(guò)程中，大小不會(huì)改變的特性，運(yùn)用割補(bǔ)的方法，將不規(guī)則的圖形先分割，再平移，最后補(bǔ)成一個(gè)規(guī)則的圖形，求出面積。 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)會(huì)生的自主探究、討論幫助學(xué)生運(yùn)用“平移”的知識(shí)解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注轉(zhuǎn)化前、后的圖形特征，感悟知識(shí)間的聯(lián)系，滲透“等積變形”的策略，既加深了“平移”這種圖形變換方式的理解，又為后續(xù)的學(xué)習(xí)平面圖形面積奠定了基礎(chǔ)。 （三）知識(shí)運(yùn)用 教材第88頁(yè)練習(xí)二十一第1、3、4題。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們用平移的知識(shí)解決了一些問(wèn)題，你對(duì)平移有了哪些新的認(rèn)識(shí)？又有什么收獲呢？ （五）作業(yè)設(shè)計(jì) 教材第87頁(yè)的“做一做”。 板書(shū)設(shè)計(jì) 利用平移解決問(wèn)題 利用平移的方法。把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，直接求長(zhǎng)方形的面積。 例4：46=24（c㎡） 答：這個(gè)圖形的面積是24 c㎡。 教學(xué)反思 14 / 14