陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.2 抽樣方法教案(1)北師大版必修3.doc
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1.2抽樣方法 1、 教學(xué)目標(biāo): 1、知識(shí)與技能:(1)正確理解分層抽樣的概念; (2)掌握分層抽樣的一般步驟; (3)區(qū)分簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣。 2、 過程與方法:通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題進(jìn)行分層抽樣,感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問 題的方法。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的研究,感知數(shù)學(xué)知識(shí)中“估計(jì)與“精確”性的矛盾統(tǒng)一,培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的世界觀與價(jià)值觀。 二、重點(diǎn)與難點(diǎn):正確理解分層抽樣的定義,靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本,并恰當(dāng)?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的抽樣問題。 三、教學(xué)方法:觀察、思考、交流、討論、概括。 四、教學(xué)過程 (一)、創(chuàng)設(shè)情景 假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生11000人,此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本? (二)、探究新知 1、分層抽樣的定義: 一般地,在抽樣時(shí),將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地抽 取一定數(shù)量的個(gè)體,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣的方法叫分層抽樣。 分層抽樣應(yīng)遵循以下要求: (1)分層:將相似的個(gè)體歸人一類,即為一層,分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉,即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。 (2)分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣,需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等。 2、 分層抽樣的步驟: (1)分層:按某種特征將總體分成若干部分。 (2)按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)。 (3) 各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取。 (4)綜合每層抽樣,組成樣本。 注意:(1)分層需遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。 (2)抽取比例由每層個(gè)體占總體的比例確定。 (3)各層抽樣按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行。 探究交流:(1)分層抽樣又稱類型抽樣,即將相似的個(gè)體歸入一類(層),然后每層抽取若干個(gè)體構(gòu)成樣本,所以分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣,必須進(jìn)行 ( )。A、每層等可能抽樣; B、每層不等可能抽樣; C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣 (2)如果采用分層抽樣,從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n樣本,那么每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為( )。 A. B. C. D. 點(diǎn)撥:(1)保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽共同的特征,為了保證這一點(diǎn),分層時(shí)用同一抽樣比是必不可少的,故此選C。 (2)根據(jù)每個(gè)個(gè)體都等可能入樣,所以其可能性本容量與總體容量比,故此題選C。 知識(shí)點(diǎn)2 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較 類 別 共同點(diǎn) 各自特點(diǎn) 聯(lián) 系 適 用范 圍 簡(jiǎn) 單 隨 機(jī) 抽 樣 (1)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等 (2)每次抽出個(gè)體后不再將它放回,即不放回抽樣 從總體中逐個(gè)抽取 總體個(gè)數(shù)較少 將總體均分成幾部 分,按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取 在起始部分 樣時(shí)采用簡(jiǎn) 隨機(jī)抽樣 總體個(gè)數(shù)較多 系 統(tǒng) 抽 樣 將總體分成幾層, 分層進(jìn)行抽取 分層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 總體由差異明顯的幾部分組成 分 層 抽樣 (三)、例選精析 例1、某高中共有900人,其中高一年級(jí)300人,高二年級(jí)200人,高三年級(jí)400人,現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本,那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為( )。 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 [分析]因?yàn)?00:200:400=3:2:4,于是將45分成3:2:4的三部分。設(shè)三部分各抽取的個(gè)體數(shù)分別為3x,2x,4x,由3x+2x+4x=45,得x=5,故高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為15,10,20,故選D。 例2、一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn),人口3萬人,其中人口比例為3:2:5:2:3,從3萬人中抽取一個(gè)300人的樣本,分析某種疾病的發(fā)病率,已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān),問應(yīng)采取什么樣的方法?并寫出具體過程。[分析]采用分層抽樣的方法。 解:因?yàn)榧膊∨c地理位置和水土均有關(guān)系,所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯,因而采用分層抽樣的方法,具體過程如下:(1)將3萬人分為5層,其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。(2)按照樣本容量的比例隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本。3003/15=60(人),3002/15=100(人),3002/15=40(人),3002/15=60(人),因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60 人。(3)將300人組到一起,即得到一個(gè)樣本。 (四)、課堂練習(xí)P52 練習(xí)1. 2. 3 (五)、課堂小結(jié): (1)、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定,總的原則是,層內(nèi)樣本的差異要小,面層之間的樣本差異要大,且互不重疊。 (2)為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣,所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣。 (3)在每層抽樣時(shí),應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣。 2、分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是:使樣本具有較強(qiáng)的代表性,并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法,因此分層抽樣是一種實(shí)用、操作性強(qiáng)、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法。 (六)、作業(yè): 1、某校有500名學(xué)生,其中O型血的有200人,A型血的人有125人,B型血的有125人,AB型血的有50人,為了研究血型與色弱的關(guān)系,要從中抽取一個(gè)20人的樣本,按分層抽樣,O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人,A型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人,B型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人,AB型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人。 2、某中學(xué)高一年級(jí)有學(xué)生600人,高二年級(jí)有學(xué)生450人,高三年級(jí)有學(xué)生750人,每個(gè)學(xué)生被抽到的可能性均為0.2,若該校取一個(gè)容量為n的樣本,則n= 。 3、對(duì)某單位1000名職工進(jìn)行某項(xiàng)專門調(diào)查,調(diào)查的項(xiàng)目與職工任職年限有關(guān),人事部門提供了如下資料: 任職年限 5年以下 5年至10年 10年以上 人數(shù) 300 500 200 試?yán)蒙鲜鲑Y料設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣比為1/10的抽樣方法。 五、教后反思:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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