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高考數學專題復習教案: 雙曲線的定義及標準方程

上傳人:努力****83 文檔編號:64709509 上傳時間:2022-03-22 格式:DOC 頁數:1 大?。?4.50KB
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1、 雙曲線的定義及標準方程 主標題:雙曲線的定義及標準方程 副標題:為學生詳細的分析雙曲線的定義及標準方程的高考考點、命題方向以及規(guī)律總結 關鍵詞:雙曲線的定義及標準方程,知識總結 難度:4 重要程度:5 考點剖析:考查雙曲線的定義及標準方程. 命題方向:1.從考查內容看,高考中主要側重于對雙曲線的定義、標準方程的考查; 2.多以客觀題形式考查,屬中低檔題目. 知識梳理:1.定義 在平面內到兩定點F1,F2的距離的差的絕對值等于常數(小于|F1F2|且大于零)的點的軌跡(或集合)叫做雙曲線.定點F1,F2叫做雙曲線的焦點,兩焦點間的距離叫做焦距. [提醒] 令平面內一點到

2、兩定點F1,F2的距離的差的絕對值為2a(a為常數),則只有當2a<|F1F2|且2a≠0時,點的軌跡才是雙曲線;若2a=|F1F2|,則點的軌跡是以F1,F2為端點的兩條射線;若2a>|F1F2|,則點的軌跡不存在. 2.標準方程 中心在坐標原點,焦點在x軸上的雙曲線的標準方程為-=1(a>0,b>0); 中心在坐標原點,焦點在y軸上的雙曲線的標準方程為-=1(a>0,b>0). [提醒] 在雙曲線的標準方程中,決定焦點位置的因素是x2或y2的系數. 規(guī)律總結:1.應用雙曲線的定義需注意的問題 在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(動點)具備的幾何條件,即“到兩定點(焦點)的距離之差的絕對值為一常數,且該常數必須小于兩定點的距離”.若定義中的“絕對值”去掉,點的軌跡是雙曲線的一支.同時注意定義的轉化應用. 2. 求雙曲線方程時: 一是標準形式判斷; 二是注意a,b,c的關系易錯易混.

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