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高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案: 曲線與方程

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1、 曲線與方程 主標(biāo)題:曲線與方程 副標(biāo)題:為學(xué)生詳細(xì)的分析曲線與方程的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié) 關(guān)鍵詞:曲線與方程,知識(shí)總結(jié) 難度:5 重要程度:3 考點(diǎn)剖析:1.考查方程的曲線與曲線的方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.考查利用直接法、定義法、代入法求軌跡方程.3.考查結(jié)合平面向量知識(shí)確定動(dòng)點(diǎn)軌跡,并研究軌跡的有關(guān)性質(zhì). 命題方向:1.利用直接法、定義法、代入法求軌跡方程.2.結(jié)合平面向量知識(shí)確定動(dòng)點(diǎn)軌跡,并研究軌跡的有關(guān)性質(zhì). 知識(shí)梳理:一、曲線與方程 一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,如果某曲線C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x,y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下關(guān)系: (1)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是

2、這個(gè)方程的解. (2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn).那么這個(gè)方程叫做曲線的方程,這條曲線叫做方程的曲線. 二、求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟 1.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo). 2.寫出適合條件p的點(diǎn)M的集合P={M|p(M)}. 3.用坐標(biāo)表示條件p(M),列出方程f(x,y)=0,并化簡(jiǎn). 4.說(shuō)明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上. 規(guī)律總結(jié):1.直接法求軌跡方程的常見類型及解題策略 (1)題目給出等量關(guān)系,求軌跡方程.可直接代入即可得出方程. (2)題中未明確給出等量關(guān)系,求軌跡方程.可利用已知條件尋找等量關(guān)系,得出方程. 2.由曲線方程討論曲線類型的關(guān)鍵是確定參數(shù)的分段值.參數(shù)分段的確定標(biāo)準(zhǔn),一般有兩類: (1)二次項(xiàng)系數(shù)為0的值; (2)二次項(xiàng)系數(shù)相等的值. 3.運(yùn)用圓錐曲線的定義求軌跡方程,可從曲線定義出發(fā)直接寫出方程,或從曲線定義出發(fā)建立關(guān)系式,從而求出方程. 4.定義法和待定系數(shù)法適用于已知軌跡是什么曲線,其方程是什么形式的方程的情況.利用條件把待定系數(shù)求出來(lái),使問題得解.

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