《高考數(shù)學(xué)第十章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量 第4講 隨機(jī)事件的概率(理)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)第十章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量 第4講 隨機(jī)事件的概率(理)（35頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、走向高考走向高考 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標(biāo)新課標(biāo)版版 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布及其分布(理理)第十章第十章第四講第四講 隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的概率 第十章第十章知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動探究互動探究2課課 時時 作作 業(yè)業(yè)3知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測知識梳理 頻數(shù)頻率頻率fn(A)2事件的關(guān)系與運(yùn)算定義符號表示包含關(guān)系若事件A_，則事件B _，這時稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B)_相等關(guān)系若BA，且_，則稱事件A與事件B相等_并事件(和事件)若某事

2、件發(fā)生_ _，則稱此事件為事件A與事件B的并事件(或和事件)_發(fā)生一定發(fā)生BA(或AB) AB AB當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生AB(或AB)定義符號表示交事件(積事件)若某事件發(fā)生_ _，則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件)_ 互斥事件若AB為_事件，則稱事件A與事件B互斥_對立事件若AB為_事件，AB為_，則稱事件A與事件B互為對立事件_當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生AB(或AB)不可能AB不可能必然事件AB ，且AB 3.概率的幾個基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：_.(2)必然事件的概率：P(A)_.(3)不可能事件的概率：P(A)_.(4)概率的加法公式：若事件A與事件B互斥

3、，則P(AB)_(5)對立事件的概率：若事件A與事件B互為對立事件，則AB為必然事件P(AB)_，P(A)_0P(A)110P(A)P(B)11P(B)答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)雙基自測 答案答案考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動探究互動探究隨機(jī)事件及其頻率和概率(1)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率(2)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個產(chǎn)品已使用了200小時，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率規(guī)律總結(jié)(1)概率與頻率的關(guān)系頻率反映了一個隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，頻率是隨機(jī)的，而概率是一個確定的值，通常用概率來反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，有時也用頻率來作為隨機(jī)事件概率的估計(jì)值(2)隨機(jī)事件概率的求法利用

4、概率的統(tǒng)計(jì)定義求事件的概率，即通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，事件發(fā)生的頻率會逐漸趨近于某一個常數(shù)，這個常數(shù)就是概率X1234Y51484542 隨機(jī)事件的關(guān)系分析要判斷兩個事件是不是互斥事件，只需要找出各個事件包含的所有結(jié)果，看它們之間能不能同時發(fā)生在互斥的前提下，看兩個事件中是否必有一個發(fā)生，可判斷是否為對立事件解析(1)是互斥事件，不是對立事件原因是：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出紅桃”與“抽出黑桃”是不可能同時發(fā)生的，所以是互斥事件，但是不能保證其中必有一個發(fā)生，這是由于還有可能抽出“方塊”或者“梅花”，因此，二者不是對立事件(2)既是互斥事件，又是對立事件原因是：從40張撲克牌中任意抽取1

5、張，“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”是不可能同時發(fā)生的，且其中必有一個發(fā)生。所以它們既是互斥事件，又是對立事件(3)不是互斥事件，也不是對立事件原因是：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”這兩個事件可能同時發(fā)生，如抽出的牌點(diǎn)數(shù)為10，因此，二者不是互斥事件，當(dāng)然也不可能是對立事件點(diǎn)撥從集合的角度上看：事件A、B對應(yīng)的基本事件構(gòu)成了集合A、B，則A、B互斥時，AB ；A、B對立時，AB 且AB(為全集)兩事件互斥是兩事件對立的必要不充分條件規(guī)律總結(jié)1.準(zhǔn)確把握互斥事件與對立事件的概念(1)互斥事件是不可能同時發(fā)生的事件，但可以同時不發(fā)生(2)對立事件是特

6、殊的互斥事件，特殊在對立的兩個事件不可能都不發(fā)生，即有且僅有一個發(fā)生2判別互斥、對立事件的方法判別互斥事件、對立事件一般用定義判斷，不可能同時發(fā)生的兩個事件為互斥事件；兩個事件，若有且僅有一個發(fā)生，則這兩事件為對立事件，對立事件一定是互斥事件，解析(1)由于事件C“至多訂一種報紙”中有可能“只訂甲報紙”，即事件A與事件C有可能同時發(fā)生，故A與C不是互斥事件；(2)事件B“至少訂一種報紙”與事件E“一種報紙也不訂”是不可能同時發(fā)生的，故B與E是互斥事件又因居民要么“至少訂一種報紙”，要么“一種也不訂”，故B與E也是對立事件；(3)事件B“至少訂一種報紙”中有可能“只訂乙報紙”，即有可能“不訂甲報

7、紙”，即事件B發(fā)生，事件D也可能發(fā)生，故B與D不是互斥事件；(4)事件B“至少訂一種報紙”中有這些可能：“只訂甲報紙”“只訂乙報紙”“訂甲、乙兩種報紙”；事件C“至多訂一種報紙”中有這些可能：“什么報紙也不訂”“只訂甲報紙”“只訂乙報紙”，由于這兩個事件可能同時發(fā)生，故B與C不是互斥事件；(5)由(4)的分析，事件E“一種報紙也不訂”只是事件C的一種可能，故事件C與事件E有可能同時發(fā)生，故C與E不是互斥事件求互斥事件、對立事件的概率答案(1)0.8(2)0.2分析注意“車主購買甲種保險”包括“車主購買甲種保險，不購買乙種保險”和“車主既購買了甲種保險，又購買了乙種保險”解析記A表示事件：該車主購買甲種保險；B表示事件；該車主購買乙種保險但不購買甲種保險；C表示事件；該車主至少購買甲、乙兩種保險中的一種；D表示事件：該車主甲、乙兩種保險都不購買(1)由題意得P(A)0.5，P(B)0.3，又CAB，所以P(C)P(AB)P(A)P(B)0.50.30.8.(2)因?yàn)镈與C是對立事件，所以P(D)1P(C)10.80.2.