武漢理工大學物理B試卷A卷及答案.doc
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…………試卷裝訂線 ……………… 裝訂線內不要答題，不要填寫考生信息………………試卷裝訂線 ………… 姓 名 學 號 專業(yè)班級 學院 武漢理工大學考試試卷（A卷） 2014~ 2015 學年 2 學期 大學物理B 課程 閉卷 時間120分鐘，80學時，5學分，總分100分 2015年06月25日 題號 一 二 三1 三2 三3 三4 三5 三6 三7 合計 滿分 15 16 9 10 10 10 10 10 10 100 得分 得分 一、選擇題（共15分） 1．（本題3分）在半徑為R的長直金屬圓柱體內部挖去一個半徑為r的長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a，如圖．今在此導體上通以電流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O′點的磁感強度的大小為 （ ） （A） （B） （C） （D） 2．（本題3分）一運動質點在某瞬時位于矢徑的端點處, 其速度大小為 （ ） （A） . （B） . （C） . （D） 3．（本題3分） 關于同時性的以下結論中，正確的是 （ ） (A) 在一慣性系同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定不同時發(fā)生． (B) 在一慣性系不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定同時發(fā)生． (C) 在一慣性系同一地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定同時發(fā)生． (D) 在一慣性系不同地點不同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定不同時發(fā)生. 4. （本題3分）在康普頓效應實驗中，若散射光波長是入射光波長的1.2倍，則散射光光子能量ε與反沖電子動能Ek之比ε / Ek為 （ ） （A） 2． （B） 3． （C） 4． （D） 5． 5．（本題3分）邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，分別放置著三個正的點電荷3q、4q、5q．若將另一正點電荷Q從無窮遠處移到三角形的中心O處，外力所作的功為：（ ） (A) ． (B) ． (C) ． (D) 得分 二、填空題（共16分） 1．（本題4分）把一個均勻帶有電荷Q的球形肥皂泡由半徑R1吹脹到R2，則半徑為r（ ）的球面上任一點的場強大小E由 變?yōu)? ；電勢U由 變?yōu)? （選無窮遠處為電勢零點）。 2. （本題3分）波長的光沿方向傳播，若光的波長的不確定量，則光子坐標的不確定量至少為 。（不確定關系） 3. （本題3分）半徑為r的“無限長”均勻帶電薄圓筒，電荷線密度為l．在它的電場作用下，一質量為m，電荷為q的質點作半徑為R（R>r）的同軸勻速率圓周運動，該質點的速率v ＝ ． 4.（本題3分）一半徑為的薄圓盤均勻分布有電荷，以角速度繞過盤心垂直于盤面的軸轉動，則盤心處的磁感應強度大小為_______________，轉盤產(chǎn)生的磁矩為_______________。 5.（本題3分）自感系數(shù)L =0.3 H的螺線管中通以I =8 A的電流時，螺線管存儲的磁場能量W =___________________。 三、計算題（共69分） 得分 1．（本題9分）質量為的小船在平靜的水面上以速率航行.以小船關閉發(fā)動機為計時起點，設水的阻力和小船速率之間的關系是 （其中是常量），求： （1）發(fā)動機關閉后小船的速率與時間的關系式； （2）發(fā)動機關閉后小船通過的路程與時間的關系式； （3）如果, .為了節(jié)省燃料，小船靠碼頭時在離碼頭多遠處關閉發(fā)動機最合適？ 得分 2．（本題10分）有一質量為m 1、長為l的均勻細棒，靜止平放在滑動摩擦系數(shù)為m的水平桌面上，它可繞通過其端點O且與桌面垂直的固定光滑軸轉動，摩擦力矩。另有一水平運動的質量為m2的小滑塊，從側面垂直于棒與棒的另一端A相碰撞，設碰撞時間極短。已知小滑塊在碰撞前后的速率分別為和，如圖所示．求: ①證明棒對過O點轉軸的轉動慣量； ②細棒開始轉動時的角速度、角加速度、轉動動能. 得分 3．(本題10分) 一圓柱形電容器由兩個同軸金屬圓筒組成，且處在真空中，內、外圓筒半徑分別為和，長度都是，內、外圓筒分別帶有等量異號電荷+Q和-Q，設 ，略去邊緣效應. 求： (1) 電容器間的電場強度大小分布和兩極板間的電勢差； (2) 電容器的電容和電容器所貯存的能量. 得分 4．（本題10分）一無限長圓柱形銅導體(磁導率m 0)，半徑為R，通有均勻分布的電流I．今取一矩形平面S (長為1 m，寬為2 R)，位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量． 得分 5．(本題10分) 一內外半徑分別為R1, R2的均勻帶電平面圓環(huán)，電荷面密度為σ，其中心有一半徑為r的導體小環(huán)（R1 >>r），二者同心共面如圖．設帶電圓環(huán)以變角速度ω繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉，導體小環(huán)中的感應電流i等于多少？（已知小環(huán)的電阻為R＇）？ 得分 6．(本題10分)一維無限深方勢阱中粒子運動的波函數(shù)為： 要求： (1) 系數(shù)的值和歸一化的波函數(shù)； (2) 在區(qū)間發(fā)現(xiàn)粒子的概率； (3) 滿足什么條件的量子態(tài)在處的概率密度取極大？ 得分 7．（本題10分） (1) S′ 系相對S系運動的速率為0.6c ，S系中測得一事件發(fā)生，處，第二事件發(fā)生在，處，求S′ 系中的觀察者測得兩事件發(fā)生的時間間隔和空間間隔. (2) 將一個靜止質量為的電子從靜止加速到速率為0.60c(c為真空中光速)，需作功多少？ 參考答案： 一、 選擇題 CDCDB 二、 填空題 1. ， 0， ， 2. 3. 4. , 5. 9.6J 三、 計算題 1. 解：（1） 由牛頓第二定律得 （2分） 分離變量并積分得 （2分） （1分） （2）由 分離變量并積分得 （2分） （1分） （3） 將 代入上式得 （1分） 2. 解：設棒的線密度為，則，取一距離轉軸 O為處的質量元 1分 其轉動慣量 2分 棒的轉動慣量 1分 在碰撞過程中，系統(tǒng)的角動量守恒， 3分 得細棒開始轉動時 1分 由轉動定律得角加速度 1分 轉動動能 1分 3. 解：（1）內外圓筒間的場強大小為 2分 兩極板間的電勢差 2（算式） +1（結果）分 （2）離軸線r（R1
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