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百分數(shù)的認識 【教材學(xué)情分析】 《百分數(shù)的認識》是人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元《百分數(shù)（一）》中較為重要的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)、小數(shù)，特別是分數(shù)的概念和用分數(shù)解決實際問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。百分數(shù)的意義和寫法，是本單元內(nèi)容的基礎(chǔ)，學(xué)生只有理解了百分數(shù)的意義，能正確的讀寫百分數(shù)，才能正確地運用它解決實際問題。對于百分數(shù)，學(xué)生在生活中已有一定的經(jīng)驗積累，如何激活學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗，適時進行數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生完成百分數(shù)意義的建構(gòu)，是本課教學(xué)的關(guān)鍵。 教材從3個生活例子（程序格式化了14%，衣服羊毛含量占65.5%，聚酯纖維占100%，汽車銷售增長120%、241%）引入百分數(shù)。我覺得, “程序格式化”和“汽車銷售”離學(xué)生的生活經(jīng)驗有點遠，因此，我對教材進行了適當(dāng)改編，改為“文件下載進度”和“圖書室藏書增長量”，使學(xué)生看到例題有親近感。 大部分孩子有對百分數(shù)的讀法不會感到困難，因此，我采用“學(xué)生讀、課件反饋”的方式來節(jié)約課堂時間。而百分數(shù)的寫法，在與分數(shù)的異同比較中得出，使學(xué)生在理解意義的基礎(chǔ)上記住寫法，輕松簡單。 【教學(xué)目標】 知識與技能： 1.結(jié)合具體情境認識百分數(shù)，理解百分數(shù)的意義，會正確讀寫百分數(shù)。 2.能辨析百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 數(shù)學(xué)思考與問題解決： 1.通過交流、討論、辨析等活動，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、抽象概括的能力。 2.培養(yǎng)數(shù)感、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。 情感與態(tài)度： 1.通過比較百分數(shù)與分數(shù)，滲透事物普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀念。 2.感受百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，體會其在生活中的廣泛應(yīng)用。 【教學(xué)重難點】 重點：理解百分數(shù)的意義及與分數(shù)的區(qū)別。 難點：理解分子大于100的百分數(shù)的意義。 【教學(xué)準備】 課件、導(dǎo)學(xué)單 【教學(xué)過程】 一、引出課題 師：同學(xué)們，今天我們一起來認識百分數(shù)（板書課題）。 師：課前，老師讓同學(xué)們到生活中找百分數(shù)，誰來說說你找到的百分數(shù)？ 指名學(xué)生說一說。 師：看來，百分數(shù)在我們生活中應(yīng)用非常廣泛。老師今天也帶來了一些百分數(shù)，請看。 二、展開探究 （一）百分數(shù)的讀法和意義。 1.讀法： 師：你會讀這些百分數(shù)嗎？ （生讀，師課件顯示百分數(shù)的讀法 注意：100%的讀法是百分之一百） 2.意義 （1）自主完成導(dǎo)學(xué)單 你知道這些百分數(shù)表示什么意思嗎？請?zhí)暨x幾個你感興趣的百分數(shù)，寫在導(dǎo)學(xué)單上（參考書本82-83頁）。寫完后4人小組互相交流一下。 （2）匯報交流 師:你選的是哪個分數(shù)？它表示什么意思？ 指名學(xué)生說意義，說一個，出示一條意義。 課件顯示： A．20%：把所有要下載的部分看成單位“1”，平均分成100份，已經(jīng)下載了的占20份。 師：這里的20%是把哪兩個量進行比較得出來的？ （已經(jīng)下載了的量和所有要下載的量） B.65.5%：引導(dǎo)學(xué)生說完意義后問：剩下的成分占百分之幾？為什么剛好是34.5%？ 100%：引導(dǎo)學(xué)生說完意義后問100%意味著什么？ （里料的所有成分都是聚酯纖維。） 師：有沒有可能超過100%？為什么不可能？ 羊毛、聚酯纖維都是衣服的組成部分，不可能超過整件衣服的總含量。 C.引導(dǎo)學(xué)生觀察80%，它表示增加的圖書量，所以是把原來的圖書量平均分成100份，增加了這樣的80份。 3.用畫圖表示百分數(shù)的意義 ①學(xué)生畫圖 師：如果讓你把百分數(shù)所表示的意義畫出來，你打算怎么畫？同桌討論一下。 學(xué)生自主畫圖 實物投影展示學(xué)生作品，讓學(xué)生說一說他們?yōu)槭裁催@樣表示。 預(yù)設(shè)：可能有百格圖、十格圖、或者線段圖。 ②教師展示 A．課件顯示20%的三種表示方法。 B．討論80%的畫圖方法： 師：增加了的80%，是不是原來圖書量的一部分？怎么表示？ 引導(dǎo)學(xué)生在原來正方形的旁邊再增加一個正方形來表示。 問：現(xiàn)在的藏書量是原來的百分之幾？ （把原來藏書量看成單位“1”，平均分成100份，那么現(xiàn)在的藏書量就是180份，也就是。） 師：剛才說，衣服的成分不可能超過100%，這里為什么能超過100%？ 小結(jié)：剛才衣服所含的羊毛是衣服的一部分，是部分和總量的關(guān)系，不可能超過100%。而這里“現(xiàn)在的圖書量”與“原來的圖書量”是兩個不同的量，有可能超過100%。 4.概括百分數(shù)意義 回顧梳理剛才的幾個例子，你能概括什么是百分數(shù)嗎？ 百分數(shù) 一個數(shù) 另一個數(shù) 百分之幾 板書：百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。 師：這里的百分之幾包括幾分之幾，也包括幾倍…… 5.學(xué)以致用 指明學(xué)生說說自己收集的百分數(shù)所表示的意義。 （二）百分數(shù)與分數(shù)的比較 1. 百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 師：學(xué)了這么多，對百分數(shù)也有了基本的了解。你覺得百分數(shù)與分數(shù)有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。是分母是100的分數(shù)的特殊寫法。 教學(xué)寫法：由于百分數(shù)的分母都是100，所以，百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。如：? 30%。 書寫時先寫分子，再寫百分號。 師：百分數(shù)與分數(shù)還有什么不同？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：因為百分數(shù)的分母都是100，不能約分，所以分子可以有小數(shù)存在，而分數(shù)的分子一般是整數(shù)。 師：是不是所有分母是100的分數(shù)都可以改寫成百分數(shù)呢？ 得出：當(dāng)分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾時，可以改寫成百分數(shù)。而當(dāng)分數(shù)表示具體的量（帶單位）的時候，不能改寫成分數(shù)。 補充課件中百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別： 所以，百分數(shù)又叫百分率、百分比。 補充板書:百分數(shù)（百分率、百分比） 2.百分數(shù)的優(yōu)點 師：百分數(shù)在生活中的應(yīng)用這么廣泛，那人們?yōu)槭裁催@么喜歡百分數(shù)呢？百分數(shù)有什么優(yōu)點？ 出示題目：哪種果汁占的成分最多？ ① 一種飲料有三種成分，其中蘋果汁占60%，葡萄汁占25%，水占15%。 ② 一種飲料有三種成分，其中蘋果汁占 ，葡萄汁占，水占。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：看來用百分數(shù)來比較大小，更加方便簡單。百分數(shù)的分母都不變，都是100，更便于比較。 三 、鞏固應(yīng)用 1． 填寫百分數(shù) ①乙車速度是甲車速度的（ ）%。 “1” “1” 甲車速度 乙車速度 ②車速度是甲車速度的（ ）%。 甲車速度 乙車速度 師:說說你是怎么想的？ 2．請選擇合適的百分數(shù)填入括號 150% 71% 80% 100% 119.6% 200% ①地球上海洋面積大約占地球表面積的（ ）。 ②據(jù)《杭州日報》消息：今年十一黃金周，杭州市旅游收入是去年同期的（ ）。 ③這節(jié)課上完，你做的《課堂作業(yè)本》，準確率可能是（ ）。 根據(jù)第①題 地球上海洋面積大約占地球表面積的（ ）。出示下題 海洋面積與地球表面積的比是（ ）：（ ） 陸地面積與地球表面積的比是（ ）：（ ）。 海洋面積是陸地面積的（ ）%。 師：括號里填的數(shù)可能比100大還是??？為什么？ 根據(jù)第②題《杭州日報》消息：今年十一黃金周，杭州市旅游收入是去年同期的（ ）。 展開分析。 如果收入增加，應(yīng)該是大于100%，收入減少，應(yīng)該是小于100%。 出示三種條形統(tǒng)計圖，如果是以下三種情況，應(yīng)該選擇哪個百分數(shù)？ 再出示信息：今年與去年同期相比，增長19.6%。 這時，應(yīng)該選擇哪個分數(shù)？ 根據(jù)第③題 這節(jié)課上完，你做的《課堂作業(yè)本》，準確率可能是（ ）。分析如下： 師：能不能達到120%？為什么不可能？再多做一頁呢？ （“做對的部分”是“所有要做的作業(yè)量”的一部分。即使多做一頁，也是把“所有做的作業(yè)量”看做單位“1”，而“做對的部分”不會超過所有做的作業(yè)量。也就是不會大于單位“1”。） 小結(jié)：當(dāng)比較的量是整體與部分之間的關(guān)系時，百分數(shù)不能大于100%，當(dāng)兩個量是單獨的量時，百分數(shù)是可以大于100%的。 四、全課總結(jié) 師：說一說這節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？ 師：既然有百分數(shù)，那么是否也有十分數(shù)和千分數(shù)呢？如果有，這些數(shù)的意義是什么呢？靜靜地想一想…… 【作業(yè)設(shè)計】 【板書設(shè)計】 百分數(shù)（百分率、百分比） 百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾 表示部分和整體關(guān)系時 ≤100% 表示兩個單獨的量時 可以＞100% 【教學(xué)反思】 本節(jié)課的設(shè)計，我覺得有以下亮點： 一、適當(dāng)改編例題，選擇貼近學(xué)生生活的事例題材作為教學(xué)源泉。如游戲下載進度，羊毛外套成分，圖書館藏書量等題材，全都是學(xué)生所熟悉的內(nèi)容，使學(xué)生能比較好地感知和理解所學(xué)的內(nèi)容，真切地感受到數(shù)學(xué)的意義。 二、運用“導(dǎo)學(xué)單”充分把握學(xué)生認知起點，體現(xiàn)“以學(xué)為主”“以生為本”。 三、通過“百格圖”、“十格圖”、“線段圖”，“統(tǒng)計圖”數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生深入理解百分數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感。 四、難點突破循序漸進。分子大于100的百分數(shù)意義的理解是難點，我在設(shè)計時，充分考慮學(xué)生認知規(guī)律，把大于100%的分數(shù)教學(xué)放在后面。在理解了表示部分與總量關(guān)系的百分數(shù)意義之后，再理解了增加的圖書量是原來圖書的的80%之后，再用現(xiàn)在藏書量是以前藏書量的百分之幾來引出180%，就顯得水到渠成了。 在實例中感知，在思辨中發(fā)現(xiàn)，在運用中理解” 五、練習(xí)有層次、有拓展、有坡度。練習(xí)的設(shè)計即包含了整節(jié)課重要的知識點，又鍛煉了學(xué)生綜合運用知識的能力，對整節(jié)課的知識起到了升華的作用，對后續(xù)的百分數(shù)解決問題的題目有了鋪墊的作用。