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第30課時概率 考點梳理 自主測試 考點一事件的有關概念1 必然事件在一定條件下 一定會發(fā)生的事件稱為必然事件 2 不可能事件在一定條件下 一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件 3 隨機事件在一定條件下 有可能發(fā)生 也有可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件 4 分類 考點梳理 自主測試 注意 1 一般地 不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的 它的大小要由它在整個問題中所占比例的大小來確定 它占整體的比例大 它的可能性就大 它占整體的比例小 它的可能性就小 不確定事件發(fā)生的概率在0到1之間 不包括0和1 2 必然事件發(fā)生的機率是100 即概率為1 不可能事件發(fā)生的機率為0 即概率為0 考點梳理 自主測試 考點梳理 自主測試 考點梳理 自主測試 考點梳理 自主測試 考點三利用頻率估計概率1 適用條件當試驗的所有可能結果不是有限個 或各種結果發(fā)生的可能性不相等時 我們一般要通過統(tǒng)計頻率來估計概率 2 方法進行大量重復試驗 當事件發(fā)生的頻率越來越靠近一個常數(shù)時 該常數(shù)就可認為是這個事件發(fā)生的概率 考點四概率的應用概率是和實際結合非常緊密的數(shù)學知識 可以對生活中的某些現(xiàn)象做出評判 如解釋摸獎 評判游戲活動的公平性 數(shù)學競賽獲獎的可能性等等 還可以對某些事件做出決策 考點梳理 自主測試 1 下列說法正確的是 A 為了審核書稿中的錯別字 選擇抽樣調查B 為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 選擇全面調查C 射擊運動員射擊一次 命中靶心 是隨機事件D 買一瓶可樂 中 再來一瓶 是必然事件答案 C2 a是實數(shù) a 0 這一事件是 A 必然事件B 不確定事件C 不可能事件D 隨機事件解析 a是實數(shù) a 0 一定成立 是必然事件 答案 A 考點梳理 自主測試 3 如圖 在方格紙中 隨機選擇標有序號 中的一個小正方形涂黑 與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的概率是 答案 C 考點梳理 自主測試 4 如圖是一副普通撲克牌中的13張黑桃牌 將它們洗勻后正面向下放在桌子上 從中任意抽取一張 則抽出的牌點數(shù)小于9的概率為 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點1事件的分類 例1 下列事件 在足球賽中 弱隊戰(zhàn)勝強隊 拋擲1枚質地均勻的硬幣 硬幣落地時正面朝上 任取兩個正整數(shù) 其和大于1 長為3cm 5cm 9cm的三條線段能圍成一個三角形 其中確定事件有 A 1個B 2個C 3個D 4個解析 在足球賽中 弱隊戰(zhàn)勝強隊是隨機事件 拋擲1枚硬幣 硬幣落地時正面朝上是隨機事件 任取兩個正整數(shù) 其和大于1是必然事件 是確定事件 長為3cm 5cm 9cm的三條線段能圍成一個三角形是不可能事件 是確定事件 所以其中確定事件有2個 故選B 答案 B 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點2用列舉法求概率 例2 如圖 有三張不透明的卡片 除正面寫有不同的數(shù)字外 其他均相同 將這三張卡片背面朝上洗勻后 第一次從中隨機抽取一張 并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k 第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張 上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b 1 求k為負數(shù)的概率 2 求一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過第二 三 四象限的概率 用樹狀圖或列表法求解 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 變式訓練在某電視臺舉辦的 紅歌 比賽中 甲 乙 丙三位評委對選手的綜合表現(xiàn) 分別給出 淘汰 或 通過 的結論 1 請用樹狀圖表示出三位評委給出A選手的所有可能的結論情況 2 比賽規(guī)則設定 三位評委中至少有兩位評委給出 通過 的結論 這位選手才能進入下一輪比賽 試問對于A選手 進入下一輪比賽的概率是多少 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 解 1 畫出樹狀圖來說明評委給出A選手的所有可能結果 2 由上可知評委給出A選手所有可能的結果有8種 并且它們是等可能的 故對于A選手 進入下一輪比賽的概率是 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點3頻率與概率 例3 小明在學習了統(tǒng)計與概率的知識后 做了投擲骰子的試驗 小明共做了100次試驗 試驗的結果如下 1 試求 4點朝上 和 5點朝上 的頻率 2 由于 4點朝上 的頻率最大 能不能說一次試驗中 4點朝上 的概率最大 為什么 2 不能這樣說 因為 4點朝上 的頻率最大并不能說明 4點朝上 這一事件發(fā)生的概率最大 只有當試驗的次數(shù)足夠多時 該事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點4概率的應用 例4 在一副撲克牌中取牌面花色分別為黑桃 紅心 方塊各一張 每張牌除顏色外均相同 洗勻后正面朝下放在桌面上 1 從這三張牌中隨機抽取一張牌 抽到牌面花色為紅心的概率是多少 2 小王和小李玩摸牌游戲 游戲規(guī)則如下 先由小王隨機抽出一張牌 記下牌面花色后放回 洗勻后 再由小李隨機抽出一張牌 記下牌面花色 當兩張牌面的花色相同時 小王贏 當兩張牌面的花色不相同時 小李贏 請你利用樹狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對雙方是否公平 并說明理由 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4 命題點1 命題點2 命題點3 命題點4