《重慶市梁平實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的復(fù)習(xí)》課件 （新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市梁平實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的復(fù)習(xí)》課件 （新版）北師大版（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、有理數(shù)復(fù)習(xí)1.負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 2.有理數(shù)有理數(shù) 3.數(shù)軸數(shù)軸4.互為相反數(shù)互為相反數(shù)5.互為倒數(shù)互為倒數(shù)6.有理數(shù)的絕對(duì)值有理數(shù)的絕對(duì)值7.有理數(shù)大小的比較有理數(shù)大小的比較8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字一、有理數(shù)的基本概念一、有理數(shù)的基本概念有有 理理 數(shù)數(shù) 總總 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)二、有理數(shù)的運(yùn)算二、有理數(shù)的運(yùn)算 加、減、乘、除、乘方運(yùn)算加、減、乘、除、乘方運(yùn)算一、有理數(shù)的基本概念一、有理數(shù)的基本概念1.負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)： 在正數(shù)前面加在正數(shù)前面加“”的數(shù)；的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。判斷：判斷： 1）a一定是正數(shù)；一定是正數(shù)； 2）a一定是負(fù)數(shù)；一定是負(fù)

2、數(shù)； 3）（）（a）一定大于）一定大于0； 4）0是正整數(shù)。是正整數(shù)。1.舉例說(shuō)明舉例說(shuō)明正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)與負(fù)數(shù)。正整數(shù)整數(shù)零負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù) 零負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)要點(diǎn)：復(fù)習(xí)要點(diǎn)：自然數(shù)自然數(shù)2.將有理數(shù)按定義和性質(zhì)做一個(gè)分類表將有理數(shù)按定義和性質(zhì)做一個(gè)分類表用來(lái)表示具有相用來(lái)表示具有相反意義的量反意義的量復(fù)習(xí)要點(diǎn)3.什么是數(shù)軸什么是數(shù)軸?規(guī)定了規(guī)定了正方向正方向、原點(diǎn)原點(diǎn)和和單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸的直線叫做數(shù)軸。4.相反數(shù)的定義相反數(shù)的定義只有符號(hào)不同只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。分布在分布在原點(diǎn)兩側(cè)原點(diǎn)兩側(cè)，并且，并且

3、到原點(diǎn)的距離相等到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)。的點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)。復(fù)習(xí)要點(diǎn)5.絕對(duì)值的定義、求法、性質(zhì)絕對(duì)值的定義、求法、性質(zhì)幾何定義：數(shù)軸上的數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)叫做這個(gè)點(diǎn)表示的有理數(shù)的絕對(duì)值點(diǎn)表示的有理數(shù)的絕對(duì)值絕對(duì)值的求法：正數(shù)正數(shù)的絕對(duì)值是它的絕對(duì)值是它本身本身；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的的絕對(duì)值是它的相反數(shù)相反數(shù)；零零的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是零零。絕對(duì)值具有非負(fù)性：0()a 大于或等于一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零零的絕對(duì)值是零 -不論不論a取何值，它的絕

4、對(duì)值總是正數(shù)取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或或0（通常也稱非負(fù)數(shù)）（通常也稱非負(fù)數(shù)） 即即|a|0（1）當(dāng)）當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，是正數(shù)時(shí)， = ；（2）當(dāng)）當(dāng)a=0時(shí)，時(shí)， = ；（3）當(dāng)）當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，是負(fù)數(shù)時(shí)， = ；aaaa0- -a a如何求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值如何求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值?6、有理數(shù)的大小比較原則有哪些？、有理數(shù)的大小比較原則有哪些？數(shù)軸比較法數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)，：在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)，右右邊邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總是比的點(diǎn)所表示的數(shù)總是比左左邊的點(diǎn)表示的數(shù)邊的點(diǎn)表示的數(shù)大大。正數(shù)。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對(duì)值比較法絕對(duì)值

5、比較法：兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而：兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小。小。只適用與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較。只適用與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較。4) 這些數(shù)從小到大，用這些數(shù)從小到大，用“”號(hào)連接起來(lái)號(hào)連接起來(lái):2)3.75的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ,絕對(duì)值是絕對(duì)值是 ,倒數(shù)是倒數(shù)是 3)這些數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示后，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的這些數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示后，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的 數(shù)是數(shù)是_1)1)在這些數(shù)中，整數(shù)有在這些數(shù)中，整數(shù)有 個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有 個(gè)，個(gè)， 絕對(duì)值最小的數(shù)是絕對(duì)值最小的數(shù)是 .415, 4, 0, 5 . 1,75. 3, 6,211例例1 1 給出下列各數(shù)：給出下列各數(shù)：3.75 3

6、.75 -3.75-3.75154-6-6475.321105.141561 1寫(xiě)出在數(shù)軸上和原點(diǎn)距離等于寫(xiě)出在數(shù)軸上和原點(diǎn)距離等于4.34.3個(gè)單個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)；位的點(diǎn)所表示的數(shù)；答：答：4.34.3和和-4.3-4.3答：答：-1-1和和-9-92 2寫(xiě)出在數(shù)軸上和表示寫(xiě)出在數(shù)軸上和表示-5-5的點(diǎn)距離等于的點(diǎn)距離等于4 4個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)；個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)；3 3若將第若將第2 2題中所得到的左邊的點(diǎn)向右移動(dòng)題中所得到的左邊的點(diǎn)向右移動(dòng)1.51.5個(gè)單位，右邊的點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位，右邊的點(diǎn)向左移動(dòng)2.52.5個(gè)單位，個(gè)單位，則各表示什么數(shù)？則各表示什么數(shù)？例例2 2 答：各表

7、示答：各表示-7.5-7.5和和-3.5-3.5 例例3:3:已知已知 | | a a | = -| = -a a , ,你能說(shuō)你能說(shuō)出這里的出這里的a a可以是什么數(shù)嗎？可以是什么數(shù)嗎？a a是負(fù)數(shù)或是負(fù)數(shù)或0 0 例例4:4:如果兩數(shù)不相等如果兩數(shù)不相等, ,那么它們的那么它們的絕對(duì)值也不相等嗎絕對(duì)值也不相等嗎? ?試舉例說(shuō)明試舉例說(shuō)明不一定不一定, ,如如3 3和和-3-3不相等，但不相等，但|3|=|-3|.|3|=|-3|. 例例5:5:已知已知|a|=5,b|a|=5,b的相反數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)為為5,5,你能說(shuō)出你能說(shuō)出a a、b b分別是多少？分別是多少？答：答：a=5a=

8、5或或-5-5，b=b=513.x-y+23.x-y+22x-12x-1, ,則則y-xy-x= = . .2.2.絕對(duì)值大于絕對(duì)值大于6 6且小于且小于1010的負(fù)整數(shù)是的負(fù)整數(shù)是 . .1.1.若若a a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b b是絕對(duì)值是絕對(duì)值 最小的數(shù)，則最小的數(shù)，則a ab=b= . .填空填空1-7,-8,-924 4、已知、已知m,n互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，a, ,b互為倒數(shù)互為倒數(shù), , 則則 nmab95 5、已知、已知a0,b0,b0且且|a|b|,|a|b|,那么有理那么有理數(shù)數(shù)a,b,-a,-ba,b,-a,-b的大小關(guān)系為：的大小關(guān)系為：

9、b - -a a - -b0a-bb-a填空題 若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于5，則這個(gè)數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是； 若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，則這個(gè)數(shù)是若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，則這個(gè)數(shù)是 ； 若一個(gè)數(shù)的平方等于若一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是 ； 相反數(shù)是它本身的數(shù)是相反數(shù)是它本身的數(shù)是 ； 絕對(duì)值是它本身的數(shù)是絕對(duì)值是它本身的數(shù)是 ； 非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)注意：考慮正數(shù)、負(fù)數(shù)三種情況填空題有理數(shù)的絕對(duì)值總是什么數(shù)？非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)-2 有理數(shù)的平方總是什么數(shù)？有理數(shù)的平方總是什么數(shù)？ 絕對(duì)值不大于絕對(duì)值不大于3的非負(fù)整數(shù)是的非負(fù)整數(shù)是 ； 10、1、2、3若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0,則這幾

10、個(gè)數(shù)均為0非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)., 0)2(12baba則若不大于：小于或等于；不小于：大于或等于解答題（1）| 3 - | + | 4 | 的計(jì)算結(jié)果是的計(jì)算結(jié)果是_1（2）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖， 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)a + | a + b | - | b a | ： 字母表示數(shù)，要考慮正數(shù)、負(fù)數(shù)、0三種情況0ab判斷出判斷出a+b0是關(guān)鍵是關(guān)鍵（3）比較大?。海┍容^大?。篴 與與2a. 1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） （A）自然數(shù)一定是有理數(shù)（）自然數(shù)一定是有理數(shù)（B）自然數(shù)一定是整數(shù)）自然數(shù)一定是整數(shù) （C）自然數(shù)一定是非負(fù)數(shù)（）自然數(shù)一定是非負(fù)數(shù)（D）整數(shù)一定

11、是自然數(shù)）整數(shù)一定是自然數(shù)3.對(duì)于任何有理數(shù)對(duì)于任何有理數(shù)a，下列各式中必為負(fù)數(shù)的是（，下列各式中必為負(fù)數(shù)的是（ ）（A） -(-(-3+a) ) （B） - -a （C）- -|a+1|（D） - -a2-1-12.絕對(duì)值大于絕對(duì)值大于 而小于而小于 的自然數(shù)有的自然數(shù)有_23831:例例D1, 2D2:例例(3), ,1()_2a bc dabcd已已知知互互為為相相反反數(shù)數(shù)互互為為倒倒數(shù)數(shù), ,則則 2 2的的值值為為252_xx(2)(2)數(shù)數(shù)的的相相反反數(shù)數(shù)是是_a(1)(1) 的的倒倒數(shù)數(shù)的的相相反反數(shù)數(shù)是是a1252xx21 2.數(shù)軸上點(diǎn)數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示分別表示-4 4和和

12、3 3，則線段，則線段ABAB的中點(diǎn)表的中點(diǎn)表示的數(shù)為示的數(shù)為_(kāi)ab0 1.數(shù)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列正確的是（在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列正確的是（ ） （A）ab （B）a+b0 （C）ab0 （D）|a|b| 3.已知數(shù)軸上點(diǎn)已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示分別表示-2和和x x，若，若AB=3AB=3，則，則x x的值為的值為_(kāi)3:例例D21-5或或1(3)2,: 2_xx若若化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)21(4)3()0,_2xyxy則則= =4:例例ab0(5)數(shù)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):|2ba|a+b|ba|2x23ab46:例例1、在數(shù)軸上找出符合下列條

13、件的數(shù)、在數(shù)軸上找出符合下列條件的數(shù).（1）不小于）不小于9且小于且小于0.5的整數(shù)的整數(shù)（2）不大于）不大于5.2且大于且大于2.3的非負(fù)數(shù)的非負(fù)數(shù)（3）不小于）不小于0.6的最小整數(shù)的最小整數(shù)（4）不大于）不大于8.8的最大整數(shù)的最大整數(shù)2、（、（1）大于）大于3.142的負(fù)整數(shù)有的負(fù)整數(shù)有個(gè)；個(gè)；（2）小于）小于2.9的正數(shù)有的正數(shù)有 個(gè)；個(gè)；（3）大于）大于9.5的負(fù)整數(shù)有的負(fù)整數(shù)有 個(gè)個(gè).兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和是兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和是 ；兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是 （0除外）除外） 的絕對(duì)值與它本身互為相反數(shù)；的絕對(duì)值與它本身互為相反數(shù)； 的平方與它的立方互為

14、相反數(shù)；的平方與它的立方互為相反數(shù)； 與它絕對(duì)值的差為與它絕對(duì)值的差為0； 的倒數(shù)與它的平方相等；的倒數(shù)與它的平方相等；_的倒數(shù)等于它本身；的倒數(shù)等于它本身；_的平方是的平方是4，_的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是4；如果如果-AA，則，則A是是_； 如果如果|A|=-A，則，則A是是_； 如果如果 ，那么，那么A是是_； 如果如果 ，那么，那么A是是 _；1|aa1|aa細(xì)心填一填0非正數(shù)-1-1和0非負(fù)數(shù)1124負(fù)數(shù)非正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)1. 關(guān)于關(guān)于“零零”，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) （A）是整數(shù)也是有理數(shù)）是整數(shù)也是有理數(shù) （B）不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)）不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) （C） 是整數(shù)

15、也是自然數(shù)是整數(shù)也是自然數(shù) （D）不是自然數(shù)）不是自然數(shù)2. 如果兩個(gè)數(shù)的乘積是負(fù)數(shù)，和是正數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)的乘積是負(fù)數(shù)，和是正數(shù)。 那么這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是那么這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是-（ ） （A）兩個(gè)都正）兩個(gè)都正 （B）兩個(gè)都負(fù)）兩個(gè)都負(fù) （C）一正一負(fù)）一正一負(fù) 且負(fù)的絕對(duì)值較大且負(fù)的絕對(duì)值較大 （D）一正一負(fù)且正的絕對(duì)值較大）一正一負(fù)且正的絕對(duì)值較大耐心選一選3. 下列說(shuō)法中正確的是下列說(shuō)法中正確的是 .（ ） （A）正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)）正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) （B）正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)）正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) （C）零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)）零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整

16、數(shù) （ D）一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)）一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)DDB4.如果m是有理數(shù)，那么|m|-m一定是-（ ） （A）零 （B） 非負(fù)數(shù) （C）正數(shù) （D）負(fù)數(shù)耐心選一選5.若1x3,則 + =- -( ) （A) 2 （B）-2 （C）0 （D）0或2或 -2BCC1.已知已知X是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，Y是最大的負(fù)整數(shù)，求是最大的負(fù)整數(shù)，求代數(shù)式代數(shù)式X3+3x2y+3xy2+y3的值。的值。用心做一做2.已知已知|x2|與與| y1|互為相反數(shù)互為相反數(shù),求：求：x+y的值。的值。 用心做一做 1.舉世矚目的三峽工程預(yù)計(jì)總投資舉世矚目的三峽工程預(yù)計(jì)總投資1800億元人

17、民億元人民幣，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為幣，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)億元人民幣。億元人民幣。 3.2002年年,某市實(shí)現(xiàn)旅游創(chuàng)匯某市實(shí)現(xiàn)旅游創(chuàng)匯29092700美元，這個(gè)美元，這個(gè) 數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_美元（保留三個(gè)有效美元（保留三個(gè)有效 數(shù)字）數(shù)字） 2.資料表明，到資料表明，到2000年底，某省省級(jí)自然保護(hù)區(qū)年底，某省省級(jí)自然保護(hù)區(qū)的面積為的面積為35.03萬(wàn)公頃，這個(gè)近似數(shù)精確到萬(wàn)公頃，這個(gè)近似數(shù)精確到 位，有位，有_個(gè)有效數(shù)字。個(gè)有效數(shù)字。5:例例例例7. 用四舍五入法，按要求對(duì)下列各數(shù)取近用四舍五入法，按要求對(duì)下列各數(shù)取近似值：似值： （1）60290（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（

18、保留兩個(gè)有效數(shù)字） （2）0.03057（保留三個(gè)有效數(shù)字）（保留三個(gè)有效數(shù)字） （3）2345000（精確到萬(wàn)位）（精確到萬(wàn)位） （4）34.4972（精確到（精確到0.01）4.給出下列運(yùn)算: -2+(-3)；(-2)(-3)； -|-2|；-22; (-2)2(-3)2；其中結(jié)果是負(fù)數(shù)的有( ) (A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D) 4個(gè)5.近似數(shù)85.70的有效數(shù)字是( ) (A)8，5，7 (B)7，0 (C)8，5 (D)8，5，7，06.用科學(xué)記數(shù)法表示-5670000時(shí)，應(yīng)為( ) 4 6 (A)-56710 (B)-5.6710 7 4 (C)-5.6710 (D)-5.6710耐心選一選CDB