《等式的性質(zhì)》教案.doc
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《等式的性質(zhì)》教案 雷亞麗 學(xué)情分析:學(xué)生在小學(xué)階段初步接觸了方程以及等式,學(xué)會(huì)了解未知數(shù)系數(shù)較為簡單的簡易方程,在初中階段,我們要在小學(xué)階段的基礎(chǔ)上加深方程知識(shí)的學(xué)習(xí),等式的性質(zhì)是學(xué)習(xí)方程的重要前提。 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能:會(huì)利用等式的兩條性質(zhì)解方程。 過程與方法:利用天平,通過觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心、合作交流意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn):了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì),并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程。 教學(xué)難點(diǎn):由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì)。 教學(xué)過程: 引入新課: 算一算:能否用估算法求出下列方程的解 (1) x+2=12 (2) 2x +5= 21 (3) 23x=230 (4) 2500+900x = 15000 方程(1)(3)的解可以觀察得到,但是僅靠觀察來解比較復(fù)雜的方程(2)(4)就比較困難.因此,我們還要討論怎樣解方程. 新授: 1. 什么是等式 方程是含有未知數(shù)的等式,為了討論解方程,我們先來看看等式有什么性質(zhì). 請(qǐng)問,什么是等式? 舉個(gè)例子: (1) x - 2 = 4 (2) 1+2=3 (3) m+n=n+m 像這樣用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式. 在等式中,等號(hào)左(右)邊的式子叫做這個(gè)等式的左(右)邊. 小試牛刀: ①4+x=7, ② 2x<5, ③ 3x+1, ④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ L=2πr ⑦ 1+2=3, ⑧ 2/3 ab, ⑨ S= 1/2ab, ⑩ 2x-3y 上述這組式子中,( )是等式, ( ) 不是等式,為什么? 那么,像2x+5=21這種稍微復(fù)雜的方程我們應(yīng)該如何解呢?下面我們一起來討論學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)吧!<板書:等式的性質(zhì)> 2. 探索等式的性質(zhì) 在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,我們有很多的數(shù)學(xué)模型,比如我們?cè)谖覀兩弦徽碌膶W(xué)習(xí)中,把刻度尺當(dāng)作數(shù)軸的模型,在等式的學(xué)習(xí)中,我們用天平來當(dāng)作等式的模型。 大家觀察一下這組圖,你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 我們可以發(fā)現(xiàn),如果在平衡的天平兩邊都加(或減)同樣的重量,天平還保持平衡。 等式就像平衡的天平,它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)。 等式性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。 即:若a=b,則a+c=b+c <板書> 練一練 在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子: 因?yàn)椋?x-6=4,所以2x-6+6=4+( ) 因?yàn)椋?x=2x-8,所以3x+( )=2x-8-2x 觀察圖2,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 等式性質(zhì)2:等式兩邊同乘一個(gè)數(shù),或者同除以一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。 即:如果a=b, 那么 ac=bc 如果a=b (c≠0),那么 小結(jié): 等式的性質(zhì):性質(zhì)1: 等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子), 結(jié)果仍相等. 性質(zhì)2: 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù), 或除以同一個(gè)不為0的數(shù), 結(jié)果仍相等. 注意:(1)等式兩邊都要參加運(yùn)算,且是同一種運(yùn)算. (2)等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子. (3)等式兩邊不能都除以0,即0不能作除數(shù)或分母. 平心靜氣,展現(xiàn)智慧 1、判斷對(duì)錯(cuò),對(duì)的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì);錯(cuò)的說出為什么。 (1)如果x=y,那么 ( ) (2)如果x=y,那么 ( ) (3)如果x=y,那么 ( ) (4)如果x=y,那么( ) (5)如果x=y,那么( ) 3. 等式性質(zhì)的運(yùn)用——解方程 例:利用等式的性質(zhì)解下列方程 (1) x+7=26 (2)-5x=20 分析:所謂“解方程”就是要求出方程的解“x=?”因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”的形式. 解:兩邊減7,得 解:兩邊除以-5,得 X+7-7=26-7 于是 x=19 于是 x=-4 解法一:兩邊加5,得 解法二:兩邊同乘-3,得 化簡,得 化簡,得 兩邊同乘-3,得x=-27 兩邊同減15,得x=-27 4. 鞏固提升 (1)0.3x=45 (2) 5x+4=0 注意:經(jīng)過對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除),最終把方程化為最簡的等式: x = a(常數(shù)) 即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是 1,右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng). 5. 作業(yè)的布置 6. 小結(jié)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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