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課題：認識幾分之一 【教學內容】蘇教版課程標準實驗教科書三年級(下冊)第64～65頁。 【教材簡析】 本單元教學內容是在三年級上冊通過把一個物體（圖形）平均分成幾份，認識它的幾分之一或幾分之幾的基礎上進行教學的，要通過把一些物體組成的一個整體平均分成若干份，引導學生用分數(shù)表示其中的一份或幾份，并且聯(lián)系對幾分之一和幾分之幾的理解，通過操作，初步學會求一個數(shù)的幾分之一或幾分之幾是多少的實際問題，感受解決這類問題的思考過程與方法。本輪學習與第一輪一樣，無須歸納和揭示“分數(shù)的意義”，而是組織學生在具體的現(xiàn)實情境中，感悟分數(shù)的意義，能用分數(shù)描述一些簡單的生活現(xiàn)象，能通過操作表示部分與整體的關系，解決實際問題，逐步加深對分數(shù)的認識，形象地建構分數(shù)知識，為今后進一步學習分數(shù)、小數(shù)奠定良好的基礎。 【學情分析】 三年級兒童正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉化的關鍵期，此時的抽象邏輯思維在很大程度上仍然直接與感性經驗相聯(lián)系，仍然具有很大成分的具體形象性。學生在上冊時已經學過把一個物體或一個圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。本課是基于學生原有的知識儲備上，進行深入和拓展。內容主要是認識把由一些物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一表示這個整體中的一份。這對于學生來說，是一個很大的思維跨越，學生理解起來有一定的困難，需要結合具體情境進一步理解幾分之一的含義。 【教學目標】 1.了解中國特有的民俗剪紙文化，使學生結合具體情境進一步認識分數(shù)；知道把一些物體看成一個整體平均分成若干份，每份可以用幾分之一來表示；能用自己的語言來描述分數(shù)的含義。 2.通過自主探索、動手實踐、合作交流等學習活動，使學生經歷探索、發(fā)現(xiàn)和認識用分數(shù)表示一些東西的幾分之一的知識獲取過程，進一步構建分數(shù)“幾分之一”的實際概念。 3.通過經歷對分數(shù)的新探索、新發(fā)現(xiàn)、新認識，使學生感受數(shù)學學習的快樂，體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。 【教學重點】 探索和發(fā)現(xiàn)把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份也可以用幾分之一表示的思想方法，認識幾分之一，并能正確地表示出一個整體的幾分之一。 【教學難點】 把多個物體看做一個整體，正確理解一個整體的幾分之一的實際意義與把一些物體平均分后每一份所對應的具體數(shù)量之間的聯(lián)系與區(qū)別，能清晰地用數(shù)學語言表述幾分之一所表示的部分與整體的關系。 【教學準備】每個學生自己準備1枝水彩筆，教師準備作業(yè)紙、多媒體課件等。 【教學過程】 課前請學生觀看剪紙動畫片，并通過介紹，了解中國特有的民俗剪紙文化。談話：看懂了嗎？猴子們在干什么呀？是啊，猴子們每天總是爭爭搶搶，太傷和氣了。這令猴王很是苦惱??！它想：如果誰能幫助它們合理地分分水果，那該多好呀！你們愿意幫助它們嗎？ 一、情境導入，復習舊知 1、把一個蘋果分給4只小猴，你覺得怎么分最公平呢？ 2、把一個蘋果平均分給四只小猴，每只小猴分得這個蘋果的幾分之幾？ 根據學生回答板書：。 3、回憶分數(shù)各部分名稱，并說說分母“4”和分子“1”分別表示什么意思。 根據學生的回答逐步完整板書：把一個物體平均分成4份，每份是它的。 【設計意圖】在學習本課以前，學生已初步認識過分數(shù)，他們已經知道把一個物體平均分成若干份，其中的一份就是它的幾分之一。通過復習舊知，喚醒學生的記憶，使學生再次感悟分數(shù)的產生必須以“平均分”為基礎，通過讓學生把1個“蘋果”平均分，可以幫助學生復習相關的舊知，同時也能自然地引出下面把幾個水果平均分的問題。 二、自主探索，構建新知 1、過渡：4只小猴才吃一個蘋果，覺得不夠，它們還吵著想吃桃子。如果把這一籃桃子平均分給4只小猴，每只小猴可以分得這籃桃子的幾分之幾? 2、設置懸念：猴王并沒有告訴大家這個籃子里一共有多少個桃子，你們怎么就知道每只小猴可以分得呢？到底是不是同學們說的這樣呢？今天的學習，一定能為我們找到答案。 3、初次感知。 師：猜猜籃子里可能有幾個桃子？（課件出示４個桃子），把4個桃子，平均分給4只小猴，每只小猴能分得這些桃的幾分之幾？這些桃指的是幾個桃？ 教師介紹“一個整體”。 學生發(fā)表意見。 【設計意圖】解決這個問題的關鍵是把4個桃看做一個整體，這是學生難以想到的。運用多媒體呈現(xiàn)集合圖，把新問題與原來把一個圖形平均分的知識聯(lián)系起來，問題就簡化了許多。 4、再次感知。 假如籃子里有8個桃子，還是平均分給這4只小猴，那每只小猴又分得它的幾分之幾呢？ ①探索。學生動手分一分。（要求：先用虛線分一分，再涂出一只小猴分到的桃子，把分數(shù)填在下面的括號里。） ②反饋。展示學生的不同作品，并請學生表達想法。 ③反思。（預設有兩種不同分法）這兩種分法不同，為什么每一份都用來表示？ ④小結。盡管兩位同學的分法不一樣，但都是把4個桃子看成一個整體，平均分成4份，每份都表示這些桃子的。 ⑤辯論。（預設同樣的分法，有和兩種填法，可隨機組織學生展開辯論：根據題意， 用哪個分數(shù)表示更合理？為什么？小結：根據分數(shù)的意義，把8個桃平均分成4份，表示其中的1份，應該用表示更合理。） ⑥比較：上面的1個桃和下面的2個桃為什么都可以用來表示呢？ 小結：這一個桃是這四份中的一份，這兩個桃也是這四份中的一份，它們都是把一個整體平均分成4份，每份都是它的。 【設計意圖】把4個桃平均分給4只小猴、把8個桃平均分給4只小猴，前一種表示方法用的是整數(shù)除法的舊知，要分的總數(shù)和每份分得的數(shù)都是具體數(shù)量，學生比較容易理解。后一種表示方法則是本課要學習的新知，需要把8個桃看作一個整體，分得的結果用整體的一部分來表示。這種表示方法比較抽象，學生理解起來有一定的難度，也容易與第一種表示方法相混淆。上面的設計，沒有刻意回避學生的舊知，而是讓學生自己體會思考角度的變化和新舊知識的差異，并通過直觀的課件演示，幫助學生清楚地理解分數(shù)所表示的含義。 5、反思提升。 （1）如果有12個桃子，也是平均分成4份，那每份是它的幾分之幾呢？如果有16個桃呢？如果有100個甚至更多，還是平均分成4份，每份是它的幾分之幾？ 發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）看來，現(xiàn)在可以揭曉前面的答案了。在我們還不知道一籃桃子有幾個的情況下，把它平均分成4份，每份是它的幾分之幾，你現(xiàn)在知道了嗎？ 小結：不管是4個桃子、8個桃子，還是12個桃子，甚至是不知道個數(shù)的一籃桃子，都可以把它們看成一個整體，平均分成4份，每份都是它的。 【設計意圖】通過創(chuàng)設分桃子的現(xiàn)實情境，讓學生利用已有的知識經驗，進一步感知、比較、探索、理解四分之一的實際意義：不管有多少個桃子，都可以把它們看成一個整體，只要把一個整體平均分成四份，每份就是這個整體的四分之一。 （3）如果這只小猴也加入到4 只猴子當中和它們一起分桃，這時候得把桃平均分成分成幾份？（5份）每份是整體的幾分之幾（）？如果這3只小猴再加入分桃的隊伍中，該把桃怎么分？（平均分成分成8份，每份是整體的。） （4）你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 【設計意圖】在此基礎上，延伸拓展分數(shù)的內涵，使學生初步體會到：把一些物體作為一個整體來平均分成幾份，這樣的一份就可以用幾分之一來表示。 6、揭示課題。把一個整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。這就是我們今天所要認識的幾分之一（板書：認識幾分之一） 比較：我們今天所認識的幾分之一和以前認識的幾分之一有什么不一樣呢？ 7、找找生活中的整體和幾分之一。 【設計意圖】通過比較和尋找，一方面幫助學生深化對幾分之一的認識，另一方面，讓學生體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了解分數(shù)在實際生活中的應用，感受分數(shù)的生活價值和數(shù)學的應用價值，享受數(shù)學學習的快樂，進一步激發(fā)學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。 8、繼續(xù)解決猴王分桃的問題：現(xiàn)在又把幾個桃看成一個整體，平均分給幾只小猴？ 出示4個桃子和2只小猴，每只小猴能分得這些桃的幾分之幾？（） 比較和：上面是4個桃，下面也是4個桃，為什么上面的每一份用表示，而下面的每一份用來表示呢？ 總結：同樣多的桃子，平均分的份數(shù)不同，每一份的個數(shù)也不同。 【設計意圖】這一層次為變式練習。讓學生體會同一個整體，平均分的份數(shù)不同，得到的分數(shù)也就不同，從而加深對分母含義的理解。 三、巧設練習，形成技能 1、水果里的分數(shù) 同學們幫助它們解決了分桃子的數(shù)學問題，猴王特別高興，特別邀請大家到剪紙果園里參觀參觀，想不想去呀？走，咱們一起瞧一瞧！猴兒們摘下了各種各樣的水果招待大家呢，想不想吃呀？你們得解決了水果里的數(shù)學問題才能吃到智慧果，你們有信心嗎？ 2、激趣練習 同學們學得真好，猴子們很喜歡大家，想和你們玩?zhèn)€好玩的游戲，有興趣嗎？猴王的拿手好戲是善于變化，你看它說變就變，“變”！（課件展示：猴王由一個瞬間變成了15個）你能看出這一部分是整體的幾分之幾嗎？（） 你是怎么想的？比一比你的眼力，看誰最先發(fā)現(xiàn)閃動的部分可以用哪個分數(shù)表示。（）請完成迅速的同學介紹“妙招”，并請全體同學用“妙招”快速地判斷：變?。?20個）這一份是整體的幾分之幾？這一份又是它的幾分之幾呢？為什么這一列用表示，而這一行用表示呢？ 小結：不論孫悟空變多少個，只要把它看成一個整體，平均分成了幾份，每份就是它的幾分之一。 3、改創(chuàng)練習：先畫線分一分，然后在每個圖里涂上顏色表示上面的分數(shù)。 【設計意圖】通過練習，使學生進一步體會到：只要把一些物體看做一個整體，把它平均分成幾份，這樣的一份就是這個整體的幾分之一，正確理解一個整體的幾分之一的實際意義與把一些物體平均分后每一份所對應的具體數(shù)量之間的聯(lián)系與區(qū)別。通過創(chuàng)設開放的、豐富多彩的活動情境，讓學生動手實踐，使學生能用幾分之一描述一些簡單的生活現(xiàn)象，能通過操作表示出一個整體的幾分之一，以進一步深化對幾分之一的認識，培養(yǎng)學生的動手操作、觀察比較、分析推理、解決問題等能力。 四、動手操作，應用擴展 猴王的果園里有一件無價之寶：一棵結滿金色智慧桃的智慧樹。有幾個智慧桃？猜猜看巧摘金桃子？ 提示：如果從中摘下3個，正好是所有智慧桃的，一共有多少個？摘下的3個是這12個桃的幾分之幾？現(xiàn)在樹上還有幾個智慧桃呢？（9個）你能摘下它的幾分之幾？剩下幾個了？（6個）請你摘下3個，這3個是6個的幾分之幾呢？ 比較：一共摘了幾次？每一次都摘下3個，為什么可以用不同的分數(shù)表示呢？ 小結：隨著智慧桃總數(shù)和平均分成的份數(shù)的不斷變化，用來表示每一份的分數(shù)也就不同。 【設計意圖】讓學生在你一言我一語的交流中，體會到其中的奧秘：隨著金桃子總數(shù)和平均分成的份數(shù)的不斷變化，用來表示每一份的分數(shù)也就不同。在這個練習環(huán)節(jié)，讓學生結合具體的操作進一步體會幾分之一所表示的含義，同時為學習求一個數(shù)的幾分之一是多少的實際問題作孕伏。 五、課后交流，提升認識。 分數(shù)真神奇呀！分數(shù)里蘊藏著無盡的奧秘，老師送你們兩個分數(shù)：、，愛迪生 曾經說過這樣一句話：天才就是百分之一的靈感，再加上百分之九十九的汗水。 你是如何理解這句話的呢，下課以后大家一起交流交流。 【設計意圖】布置和他人交流對名言的理解，給學生的自主學習提供寬松空間和舞臺。 板書設計： 認識幾分之一 把一個物體平均分成4份，每份是它的。 把 4個 桃平均分成4份，每份是它的。 8個 12個 16個 100個 …… 一個整體 4份 5份 幾份