《山東省泰安市2019年中考數(shù)學專題復習 專題1 規(guī)律探究課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省泰安市2019年中考數(shù)學專題復習 專題1 規(guī)律探究課件.ppt（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

專題1規(guī)律探究 專題概述 規(guī)律探究型問題要求通過觀察分析推理 探究其中蘊含的規(guī)律 進而歸納或猜想出一般性的結(jié)論 有 數(shù)列規(guī)律 計算規(guī)律 圖形規(guī)律 與 動態(tài)規(guī)律 等題型 此類問題主要出現(xiàn)在選擇題或填空題中 基本解題思路為 個例特征分析 尋找共同特征 猜想一般規(guī)律 進行驗證證明 應用規(guī)律解題 類型點的坐標變化規(guī)律 滿分技法 圖形變化求點的坐標 1 若第一個點的坐標未給出 可先由所給信息求出點的坐標 a b 2 根據(jù)題目中給出的線段的數(shù)量關(guān)系 角度或函數(shù)表達式 通過勾股定理或直角三角形的邊角關(guān)系或直接代入函數(shù)表達式 從而得到第二個點 第三個點 第四個點 的坐標 觀察它們之間存在的比例關(guān)系 比值記為n 3 當點的坐標在整個平面直角坐標系中變換時 先觀察點坐標變換的規(guī)律是按順時針循環(huán)還是按逆時針循環(huán)交替出現(xiàn) 找出循環(huán)一周的變換次數(shù) 記為n 用M n q 0 q n 則第M次變換后的點坐標所在的坐標軸或象限與每個循環(huán)中第q次變換的點坐標所在的坐標軸或象限相同 根據(jù) 2 中得到的倍分關(guān)系 得到第M次變換后的點坐標 例1 我們把1 1 2 3 5 8 13 21 這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列 為了進一步研究 依次以這列數(shù)為半徑作90 圓弧 得到斐波那契螺旋線 然后順次連接P1P2 P2P3 P3P4 得到螺旋折線 如圖 已知點P1 0 1 P2 1 0 P3 0 1 則該折線上的點P9的坐標為 A 6 24 B 6 25 C 5 24 D 5 25 B 解析 由題意 得P5在P2的正上方 推出P9在P6的正上方 且到P6的距離 21 5 26 P9的坐標為 6 25 滿分必練 1 2018 廣州 在平面直角坐標系中 一個智能機器人接到如下指令 從原點O出發(fā) 按向右 向上 向右 向下的方向依次不斷移動 每次移動1m 其行走路線如圖所示 第1次移動到A1 第2次移動到A2 第n次移動到An 則 OA2A2018的面積是 A C 2 在平面直角坐標系中 正方形A1B1C1D1 D1E1E2B2 A2B2C2D2 D2E3E4B3 按如圖所示的方式放置 其中點B1在y軸上 點C1 E1 E2 C2 E3 E4 C3 在x軸上 已知正方形A1B1C1D1的邊長為1 B1C1O 60 B1C1 B2C2 B3C3 則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長是 A 3 如圖 正方形ABCD的四個頂點在坐標軸上 A點坐標為 3 0 假設(shè)有甲 乙兩個物體分別由點A同時出發(fā) 沿正方形ABCD的邊作環(huán)繞運動 物體甲按逆時針方向勻速運動 物體乙按順時針方向勻速運動 如果甲物體12秒鐘可環(huán)繞一周回到A點 乙物體24秒鐘可環(huán)繞一周回到A點 則兩個物體運動后的第2019次相遇地點的坐標是 A 3 0 B 1 2 C 3 0 D 1 2 類型圖形變化規(guī)律 滿分技法 第一步 寫序號 記每組圖形的序數(shù)依次為 1 2 3 n 第二步 數(shù)圖形個數(shù) 在圖形數(shù)量變化時 要數(shù)出每組圖形的表示個數(shù) 第三步 尋找圖形數(shù)量與序數(shù)n的關(guān)系 若當圖形變化規(guī)律不明顯時 如圖形對應的第1個數(shù)字為5 第2個數(shù)字為7 第3個數(shù)字為11 第4個數(shù)字為17時 可進行圖示法 圖示法 針對尋找第n個圖形表示的數(shù)量時 先將后一個圖形的個數(shù)與前一個圖形的個數(shù)進行比對 通常作差 商 來觀察是否有恒等量的變化 然后按照定量變化推導出第n個圖形的個數(shù) 可以看出每組數(shù)字之間相差為從2開始的連續(xù)偶數(shù) 然后再根據(jù)每組數(shù)字本身特征逆推出其規(guī)律 從而尋找出第n個圖形表示的個數(shù) B 例2 2018 重慶 下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成 其中第 個圖中有3張黑色正方形紙片 第 個圖中有5張黑色正方形紙片 第 個圖中有7張黑色正方形紙片 按此規(guī)律排列下去 第 個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為 A 11B 13C 15D 17 滿分必練 4 2018 重慶 把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案 其中第 個圖案中有4個三角形 第 個圖案中有6個三角形 第 個圖案中有8個三角形 按此規(guī)律排列下去 則第 個圖案中三角形的個數(shù)為 A 12B 14C 16D 18 5 2018 濟寧 如圖 小正方形是按一定規(guī)律擺放的 下面四個選項中的圖片 適合填補圖中空白處的是 C C B 類型數(shù)字變化規(guī)律 滿分技法 1 當所給的一組數(shù)是整數(shù)時 先觀察這組數(shù)字是自然數(shù)列 正數(shù)列 奇數(shù)列 偶數(shù)列還是正整數(shù)列經(jīng)過平方 平方加1或減1等運算后的數(shù)列 然后再看這組數(shù)字的符號 判斷數(shù)字符號的正負是交替出現(xiàn)還是只出現(xiàn)一種符號 最后把數(shù)字規(guī)律和符號規(guī)律結(jié)合起來從而得到結(jié)果 2 當數(shù)字是分數(shù)和整數(shù)結(jié)合時 先把這組數(shù)據(jù)的所有整數(shù)寫成分數(shù) 然后分別推斷出分子和分母的規(guī)律 最后得到第n項 3 當所給的代數(shù)式含有系數(shù)時 先觀察其每一項的系數(shù)之間是否有自然數(shù)列 正整數(shù)列 奇數(shù)列 偶數(shù)列或交替存在一定的規(guī)律性 然后觀察其指數(shù)是否存在相似的規(guī)律 最后將系數(shù)和指數(shù)規(guī)律結(jié)合起來求得結(jié)果 例3 觀察以下一列數(shù)的特點 0 1 4 9 16 25 則第11個數(shù)是 A 121B 100C 100D 121 解析 0 1 1 2 1 2 1 2 4 3 1 2 9 4 1 2 16 5 1 2 第11個數(shù)是 11 1 2 100 滿分必練 6 2018 宜昌 1261年 我國南宋數(shù)學家楊輝用圖中的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律 比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年 我們把這個三角形稱為 楊輝三角 請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律 則a b c的值分別為 111121133114641151010511abc1561 A a 1 b 6 c 15B a 6 b 15 c 20C a 15 b 20 c 15D a 20 b 15 c 6 B 7 在一列數(shù) a1 a2 a3 an中 a1 3 a2 7 從第三個數(shù)開始 每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字 則這一列數(shù)中的第2019個數(shù)是 A 1B 3C 7D 9 8 一個整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得 如 6 2 3 則6的所有正約數(shù)之和 1 3 2 6 1 2 1 3 12 12 22 3 則12的所有正約數(shù)之和 1 3 2 6 4 12 1 2 22 1 3 28 36 22 32 則36的所有正約數(shù)之和 1 3 9 2 6 18 4 12 36 1 2 22 1 3 32 91 參照上述方法 那么200的所有正約數(shù)之和為 A 420B 434C 450D 465 9 從1開始得到如下的一列數(shù) 1 2 4 8 16 22 24 28 其中每一個數(shù)加上自己的個位數(shù) 成為下一個數(shù) 上述一列數(shù)中小于100的個數(shù)為 A 21B 22C 23D 99 A D A