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附件2：教學(xué)設(shè)計(jì)模板 教學(xué)設(shè)計(jì) 課題名稱：1.1集合－集合的概念 姓名 工作單位 學(xué)科年級(jí) 高一 教材版本 人教版 一、課程標(biāo)準(zhǔn)要求 （1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法 （2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義 （3）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義 二、教材地位作用 集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集至于邏輯，可以說(shuō)，從開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開(kāi)對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開(kāi)集合與邏輯。 本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫(huà)圖表示集合的例子 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念 三、學(xué)情調(diào)查分析 1．學(xué)生心理特征分析： 集合為高一上學(xué)期開(kāi)學(xué)后的第一次授課知識(shí)，是學(xué)生從初中到高中的過(guò)渡知識(shí)，存在部分同學(xué)還沉浸在暑假的懶散中，從而增加了授課的難度。再者，與初中直觀、具體、易懂的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，集合尤其是無(wú)限集合就顯得抽象、不易理解，這會(huì)給學(xué)生產(chǎn)生一定的心理負(fù)擔(dān)，對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生排斥心理。因此本節(jié)授課方法就顯得十分重要。 2．學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)分析： 對(duì)于高一的新生來(lái)說(shuō)，能夠順利進(jìn)入高中知識(shí)的學(xué)習(xí)，基本功還是較扎實(shí)的，有良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，也有一定的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力。對(duì)集合概念的知識(shí)接納和理解打下了良好的基礎(chǔ)，在教學(xué)過(guò)程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已掌握的知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 四、教學(xué)目標(biāo)確定 （1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法 （2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義 （3）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義 五、重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示 一些簡(jiǎn)單的集合。 六、教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入： 1．簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)； 2．教材中的章頭引言； 3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國(guó)數(shù)學(xué)家）（見(jiàn)附錄）； 4．“物以類聚”，“人以群分”； 5．教材中例子（P4） 二、講解新課： 閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下： （1）有那些概念？是如何定義的？（2）有那些符號(hào)？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）集合的有關(guān)概念： 由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說(shuō)，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說(shuō)，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素. 定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合． 1、集合的概念 （1）集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合（簡(jiǎn)稱集） （2）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素 2、常用數(shù)集及記法 （1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N， （2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+ （3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z , （4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q , （5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R 注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0 （2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+Q、Z、R等其它 數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0 的集，表示成Z* 3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系 （1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A （2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作 4、集合中元素的特性 （1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里， 或者不在，不能模棱兩可 （2）互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù) （3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯? 5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫 三、練習(xí)題： 1、教材P5練習(xí)1、2 2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？ （1）所有很大的實(shí)數(shù)（不確定）（2）好心的人 （不確定）（3）1，2，2，3，4，5．（有重復(fù)） 3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__ 4、由實(shí)數(shù)x,－x,｜x｜,所組成的集合，最多含（ A ） （A）2個(gè)元素 （B）3個(gè)元素 （C）4個(gè)元素 （D）5個(gè)元素 5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a＋b（a∈Z, b∈Z）的數(shù)，求證： (1) 當(dāng)x∈N時(shí), x∈G; (2) 若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而不一定屬于集合G 四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于） 2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性 3．常用數(shù)集的定義及記法 五、課后作業(yè)： 六、板書(shū)設(shè)計(jì)（略） 七、教學(xué)評(píng)價(jià) 《集合的含義與表示》這節(jié)課作為高中的起始課，其特點(diǎn)是概念多，符號(hào)多。教學(xué)任務(wù)是：使學(xué)生了解集合的含義，體會(huì)集合元素與集合的屬于關(guān)系，知道數(shù)集及其專用符號(hào)，了解集合中元素的確定性、互異性、無(wú)序性，會(huì)用集合語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)對(duì)象。針對(duì)教學(xué)任務(wù)及其特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中，我首先對(duì)集合及其創(chuàng)始人康托做了一個(gè)介紹，接著介紹了集合在數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)地位，讓同學(xué)們感到學(xué)好這堂課的重要性(目的是以學(xué)生為中心，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)其次，通過(guò)一些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及課本知識(shí)讓學(xué)生們舉出生活中的一些例子，進(jìn)而再舉出數(shù)學(xué)中這樣的例子(目的之一是通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的關(guān)系;二是讓同學(xué)們體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐)，對(duì)于集合中元素的特點(diǎn)這一教學(xué)難點(diǎn)的教學(xué)，我仍然采用一些學(xué)生熟悉的例子引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。在例題的選取上我結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力，多角度多層次的選擇例題以使學(xué)生掌握本節(jié)知識(shí)。 教學(xué)中的不足： 1、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)課堂的駕馭能力，對(duì)教材的把握及處理能力還需要加強(qiáng)。2、對(duì)學(xué)生要加強(qiáng)信心的培養(yǎng)，作為起始課，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心非常重要。以免在第一節(jié)課就令學(xué)生產(chǎn)生害怕和抵觸心理。3、進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)要進(jìn)行思想道德教育。