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2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題要求的．請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上． 1．（3分）5的相反數(shù)是（　　） A． B．﹣ C．5 D．﹣5 2．（3分）有一組數(shù)據(jù)：2，2，4，5，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　　） A．2 B．4 C．5 D．7 3．（3分）蘇州是全國(guó)重點(diǎn)旅游城市，2018年實(shí)現(xiàn)旅游總收入約為26000000萬元，數(shù)據(jù)26000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　） A．0.26108 B．2.6108 C．26106 D．2.6107 4．（3分）如圖，已知直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)A，B．若∠1＝54，則∠2等于（　?。? A．126 B．134 C．136 D．144 5．（3分）如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為A，連接AO、BO，BO與⊙O交于點(diǎn)C，延長(zhǎng)BO與⊙O交于點(diǎn)D，連接AD．若∠ABO＝36，則∠ADC的度數(shù)為（　　） A．54 B．36 C．32 D．27 6．（3分）小明用15元買售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元，根據(jù)題意可列出的方程為（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7．（3分）若一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣1），B（1，1），則不等式kx+b＞1的解為（　　） A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1 8．（3分）如圖，小亮為了測(cè)量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測(cè)角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為18m的地面上，若測(cè)角儀的高度是1.5m．測(cè)得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30．則教學(xué)樓的高度是（　?。? A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m 9．（3分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4，BD＝16，將△ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到△ABO．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10．（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，且AD＝AB＝2，AD⊥AB．過點(diǎn)D作DE⊥AD，DE交AC于點(diǎn)E．若DE＝1，則△ABC的面積為（　　） A．4 B．4 C．2 D．8 二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上． 11．（3分）計(jì)算：a2?a3＝　 　． 12．（3分）因式分解：x2﹣xy＝　 ?。? 13．（3分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為　 ?。? 14．（3分）若a+2b＝8，3a+4b＝18，則a+b的值為　 ?。? 15．（3分）“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽(yù)為“東方魔板”．圖①是由邊長(zhǎng)為10cm的正方形薄板分為7塊制作成的“七巧板”，圖②是用該“七巧板”拼成的一個(gè)“家”的圖形．該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長(zhǎng)為　 　cm（結(jié)果保留根號(hào)）． 16．（3分）如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，從中任取一個(gè)小正方體，則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為　 　． 17．（3分）如圖，扇形OAB中，∠AOB＝90．P為弧AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥OA，垂足為C，PC與AB交于點(diǎn)D．若PD＝2，CD＝1，則該扇形的半徑長(zhǎng)為　 　． 18．（3分）如圖，一塊含有45角的直角三角板，外框的一條直角邊長(zhǎng)為8cm，三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為cm，則圖中陰影部分的面積為　 　cm2（結(jié)果保留根號(hào)）． 三、解答題；本大題共10小題，共76分．把解答過程寫答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明，作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽宇筆． 19．（5分）計(jì)算：（）2+|﹣2|﹣（π﹣2）0 20．（5分）解不等式組： 21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣），其中，x＝﹣3． 22．（6分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片，4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻． （1）從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是　 　； （2）先從盒了中任意抽取一張卡片，再?gòu)挠嘞碌?張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率．（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解）． 23．（8分）某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四個(gè)課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題： （1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）； （2）m＝　 　，n＝　 　； （3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？ 24．（8分）如圖，△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE＝AB，將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G． （1）求證：EF＝BC； （2）若∠ABC＝65，∠ACB＝28，求∠FGC的度數(shù)． 25．（8分）如圖，A為反比例函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的一點(diǎn)，在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，OB＝4．連接OA，AB，且OA＝AB＝2． （1）求k的值； （2）過點(diǎn)B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)y＝（其中x＞0）的圖象于點(diǎn)C，連接OC交AB于點(diǎn)D，求的值． 26．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D是弧BC的中點(diǎn)，BC與AD、OD分別交于點(diǎn)E、F． （1）求證：DO∥AC； （2）求證：DE?DA＝DC2； （3）若tan∠CAD＝，求sin∠CDA的值． 27．（10分）已知矩形ABCD中，AB＝5cm，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，且AP＝2cm．如圖①，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C的方向勻速運(yùn)動(dòng)（不包含點(diǎn)C）．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APM的面積為S（cm2），S與t的函數(shù)關(guān)系如圖②所示． （1）直接寫出動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為　 　cm/s，BC的長(zhǎng)度為　 　cm； （2）如圖③，動(dòng)點(diǎn)M重新從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上按原來的速度和方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，在矩形邊上沿著D→C→B的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為v（cm/s）．已知兩動(dòng)點(diǎn)M，N經(jīng)過時(shí)間x（s）在線段BC上相遇（不包含點(diǎn)C），動(dòng)點(diǎn)M，N相遇后立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，記此時(shí)△APM與△DPN的面積分別為S1（cm2），S2（cm2） ①求動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度v（cm/s）的取值范圍； ②試探究S1?S2是否存在最大值，若存在，求出S1?S2的最大值并確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 ． 28．（10分）如圖①，拋物線y＝﹣x2+（a+1）x﹣a與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．已知△ABC的面積是6． （1）求a的值； （2）求△ABC外接圓圓心的坐標(biāo)； （3）如圖②，P是拋物線上一點(diǎn)，Q為射線CA上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)P到x軸的距離為d，△QPB的面積為2d，且∠PAQ＝∠AQB，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．  2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題要求的．請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上． 1．D； 2．B； 3．D； 4．A； 5．D； 6．A； 7．D； 8．C； 9．C； 10．B； 二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上． 11．a(chǎn)5； 12．x（x﹣y）； 13．x≥6； 14．5； 15．； 16．； 17．5； 18．（10）； 三、解答題；本大題共10小題，共76分．把解答過程寫答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明，作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽宇筆． 19．　　??； 20．　　?。?21．　　　； 22．； 23．36；16； 24．　　　； 25．　　　； 26．　　??； 27．2；10； 28．　　　； 聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布 日期：2019/8/30 12:50:51；用戶：wxx；郵箱：wxx0328@163.com；學(xué)號(hào)：1179730