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二次函數(shù)三角形之面積問(wèn)題（鉛垂法） 專題前請(qǐng)先思考以下問(wèn)題: 問(wèn)題1：坐標(biāo)系背景下問(wèn)題的處理原則是什么？ 問(wèn)題2：坐標(biāo)系中處理面積問(wèn)題的思路有哪些？ 問(wèn)題3：具有什么樣特征的三角形在表達(dá)面積時(shí)會(huì)使用鉛垂法？ 問(wèn)題4：鉛垂法的具體做法是什么？ 問(wèn)題5：如何利用鉛垂法表達(dá)三角形的面積？ 以下是問(wèn)題及答案，請(qǐng)對(duì)比參考: 問(wèn)題1：坐標(biāo)系背景下問(wèn)題的處理原則是什么？ 答：充分利用橫平豎直線段長(zhǎng)，幾何特征函數(shù)特征互轉(zhuǎn)。 問(wèn)題2：坐標(biāo)系中處理面積問(wèn)題的思路有哪些？ 答：公式法（規(guī)則圖形）；割補(bǔ)法（分割求和，補(bǔ)形作差）；轉(zhuǎn)化法（例：同底等高）。 問(wèn)題3：具有什么樣特征的三角形在表達(dá)面積時(shí)會(huì)使用鉛垂法？ 答：三邊均是斜放置在坐標(biāo)系中的三角形在表達(dá)面積時(shí)一般使用鉛垂法。 問(wèn)題4：鉛垂法的具體做法是什么？ 答：若是固定的三角形，則可從任意一點(diǎn)作鉛垂；若為變化的圖形，則從動(dòng)點(diǎn)向另外兩點(diǎn)所在的定直線作鉛垂。 問(wèn)題5：如何利用鉛垂法表達(dá)三角形的面積？ 答：從動(dòng)點(diǎn)向另外兩點(diǎn)所在的固定直線作鉛垂，將變化的豎直線段作為三角形的底，則高就是兩個(gè)定點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差，然后結(jié)合三角形的面積公式表達(dá)。 例1：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為．點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，當(dāng)△PAC的面積最大時(shí)，求P的坐標(biāo)和△PAC的最大面積. 解： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：鉛垂法求面積 （鉛垂線在三角形內(nèi)部） 例2：如圖，一次函數(shù)與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A，B，拋物線過(guò)A，B兩點(diǎn)．Q為直線AB下方的拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為n，△QAB的面積為S，求出S與n之間的函數(shù)關(guān)系式并求出S的最大值. 解： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：鉛垂法求面積 （鉛垂線在三角形外部） ……………………………………………………………………………………………………… 總結(jié)反思篇： 決勝中考： 1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）．點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的點(diǎn)，△PAC的面積為S，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式. 2. 如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限，若存在點(diǎn)M使得，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo). 3.如圖，已知直線與拋物線交于A（-4，-2），B（6，3）兩點(diǎn)，拋物線與y軸的交點(diǎn)為C．在拋物線上存在點(diǎn)P使得△PAC的面積是△ABC面積的，求時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).