微積分基本原理在日常生活中的應用.doc
《微積分基本原理在日常生活中的應用.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《微積分基本原理在日常生活中的應用.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
微積分基本原理在日常生活中的應用 提起微積分,一般人都知道那是數(shù)學的重要組成部分,屬于高等數(shù)學。它的定理、公式一大堆,寫出來又多又長又不好記,叫人一看就頭疼。其實它的基本原理,或者說是基本思想亦或是基本表述卻很簡單:可以概括為:微分等于無限細分,積分等于無限求和,兩者合并叫微積分。也就是說,對某些不太好測量、計算、把握、分析的東西,先把它拆解成一個個獨立的小單元,加以研究計算,得出結論(微分)。然后再把它們累計相加,得出總結論(積分)。有了它,對繁雜、紛亂的世界、事物,我們就有了精確把握的認識,以及對一些難于駕馭的東西進行順利把握的應用。 微積分的應用非常廣泛,最典型的應用是求曲線的長度,求曲線的切線,求不規(guī)則圖形的面積。它在天文學、力學、數(shù)學、物理學、化學、生物學、工程學以及社會科學等各個領域都發(fā)揮重要作用。比如谷歌地球,中央電視臺新聞頻道的時事報道。??吹降厍蜣D向某一點,放大,現(xiàn)出地名,播送最新動態(tài)的新聞畫面。它的整體概貌是拼裝的,是由衛(wèi)星將地球分成一個個小區(qū)域進行拍照,最后拼接成地球的形狀,才讓我們形象地、跨時空地欣賞新聞報道的同步魅力。再比如,現(xiàn)在的數(shù)字音像制品以及正時興的數(shù)字油畫,都是把聲音和圖像分解成一個個音素或像素,用數(shù)字的方式來記錄、保存,重放時,再由設備用數(shù)字方式來解讀還原,使我們聽到或看到幾乎和原作一模一樣的音像。諸如此類的應用比比皆是。 微積分的基本原理或思想,不但在大的方面到處應用,在我們?nèi)粘I?、工作、學習中也常常能用到。比如你家要裝修,或者你接到一筆裝潢生意,要做工程預算。除了那些見多識廣,早已將工程規(guī)范化、程序化、套路化的包工頭或設計人員能一口報價外,基本上都是自覺不自覺地應用微積分原理,先將裝修工程整體拆解成一個個小單元,計算材料、工時,然后再相加,得出總造價。再比如你想開店,想了解選址處的人流量或車流量。要精確了解只有在一天的幾個時間段,做一分鐘的調(diào)查。測出經(jīng)過的人數(shù)或車數(shù),再相乘相加,得出每天或每月的人流量或車流量,這將是你創(chuàng)業(yè)的一個重要參考面。 再說修理,最復雜的大概要數(shù)電器了。比如彩電,打開后蓋,里面元器件密密麻麻,線路縱橫交錯,似乎無從下手。但你只要對它一微分,不管它總共有多少元器件,每個部分總是有限的。而且故障一般都在某個部分某個點上,整體或多個部件同時出故障的概率是很低很低的。你如果能把整體分成幾大板塊,每個板塊分成幾個工作單元,再把故障表現(xiàn)與每個工作單元的任務一聯(lián)系,測出靜態(tài)或動態(tài)的正常值或非正常值,一般就能找出毛病的所在,從而修復故障電視。 按照微積分的基本原理或思想,不僅能恢復或修好電器,甚至還能創(chuàng)新或改進原電器,使之更完美。就拿功放(音頻放大器)來說吧,一般比較好的功放,輸出功率都達到50w以上,以保證2~10w的不失真功率輸出。功率大、失真小的功放一般都采用全對稱OCL線路。筆者曾遇到過這么個情況,一臺功放由于操作不慎將末級大功率管燒壞了。從市面上購一對同型號的大功率管,安上后,試開基本正常。試放音樂也和從前差不多。后來社區(qū)開會借去用一下,還回來時反映說,麥克風講話,音一大就沒聲了,過一會又恢復正常。通電一試,確實如此。拆蓋測量分析,原來大功率放大器為了保證不損壞揚聲器,一般都在中點電位輸出端串接一個延時開機兼偏壓保護器,當中點電壓不平衡,產(chǎn)生較大的漂移時,該喇叭保護器便動作,自動切斷,約幾秒鐘后恢復。產(chǎn)生這一狀況的原因是后配的對管各方面參數(shù)不一致而造成的。由于工廠生產(chǎn)功放為保證質量需嚴格篩選配對管,而質量不符合要求的二級品、等外品才供應市場作修配用。由于業(yè)余維修你不可能擁有篩選設備,只能另想它法來解決問題。研究各類功放的線路圖,發(fā)現(xiàn)它們雖然結構各異,但都有一個動態(tài)控制中點電位的部件,(它們的任務是放大器在工作中中點電位動態(tài)修正,不是指喇叭保護器)以確保輸出端中點電位為零。一旦分開它,線路中點電位都會產(chǎn)生漂移。再由于放大器是多級直接偶合進行乘積放大,只要有一級不平衡就會影響下一級,而且放大。按照微積分的基本思想,我把功放的各級分離,通電測量,哪一級不平衡就調(diào)平衡。調(diào)整方法是用電位器(最好是線繞的)代替原發(fā)射極下地的偏置電阻,將中點電位調(diào)至零后關機拆開電位器,量出阻值用同樣的固定電阻焊上即可(其中最重要的一級是倒相級,這一級必須調(diào)到零)。調(diào)整時最好送一半電壓,待全部完成后再滿壓試機。經(jīng)過如此整合,通電試驗,結果發(fā)現(xiàn),即便是后配的管子,參數(shù)不對,中點電位都為零。而且開關機無沖擊聲,(在不用喇叭保護器的情況下)最可喜的表現(xiàn)是在無信號的情況下,開機后,喇叭靜悄悄的,無一絲電流噪聲,如同不通電仿佛,一旦接上信號便驚天動地。中點電位糾偏電路和揚聲器保護電路皆可甩開不用,但為保險起見,揚聲器保護電路不拆為好。有此愛好的朋友可以照此一試,包管你對修復效果喜出望外。即便是小功率基本對稱放大器照此調(diào)理,也可獲得中點電位絕對零位,開關機無沖擊聲,無信號時無噪音的高保真效果。 微積分原理在日常生活中也能應用,比如你去買菜或水果,攤主一般是價格一口報,他是熟能生巧,且朝里錯不朝外錯。你不一定能很快反應過來,等你走多遠甚至已拿回家了。再仔細一算發(fā)現(xiàn)錢多給了,也不能為一點小錢再跑回去。對此你可用微積分原理先微分,管它多重,你只算一個單元,然后匯總累計,抓大數(shù)不錯即可。正巧,剛寫到這兒,一個朋友打電話來問一個搞不明白的算題(大概是腦筋急轉彎),說是一個人去買香蕉,問明是一元一斤。他要買十斤,但要求攤主把皮肉分開賣。攤主試剝一斤,約為肉九兩,皮一兩,全部加工完畢,共九斤肉子,一斤皮。買的人說:九九八十一,肉子八塊一,皮一塊,共給你九塊一。就把香蕉拿走了。攤主看看手中錢,想來想去不明白,怎么我還為他加工十斤香蕉,反而少了九毛錢,這九毛錢到哪去了?我朋友也沒想明白。我說這好辦,用微積分原理一排就明白了,一斤香蕉一元錢,一斤香蕉九兩肉子九毛錢,一兩皮一毛錢,合起來仍是一元錢。同理十斤仍是十元錢。他又問,那九九八十一是怎么回事?我說那是腦筋急轉彎的誤導,它把九兩肉子九毛錢跟九斤肉子相乘是錯誤的。因為總量是十斤,每斤九兩肉子,十斤有九斤肉子。也就是說十斤香蕉分十份,每份有九兩肉子一兩皮。九兩肉子乘十加一兩皮乘十才等于總量十斤。這問題大概要算趣味算術題。凡遇到類似題目,大家皆可應用微積分原理來剖解。 說到算術題,就扯到學習上。學習也可應用微積分原理來迅速掌握其精華知識、要點要素,事半而功倍。比如文學,無論中國文學還是世界文學,古典文學還是現(xiàn)代文學。你都可以按時段、流派、區(qū)域、風格、題材等進行微分,用掛絡狀或樹枝形進行圖示微分。當你用一張紙或幾張紙將它們微分完畢,并標以各自特色,說明短語后,你對這一門學科就大體把握了,然后就是按要點再微分各流派各時段,直至每個作者、每部作品。重點特點濃縮到幾個字或一句短語。這個工作完成后,考起試來,過關是肯定的。拿不拿高分看你的臨場發(fā)揮水平。 再比如學習歷史,歷史這門課最好的學習方法就是畫一條橫線表示時間的起點和終點。然后在這時間橫線上用小豎線進行微分,把各時期的標志事件、重大變革、著名集團、領軍人物一一標明。再把每個部分的一主題、二分法、三因素、四要點總結一遍。濃縮成兩張紙上,這門歷史課內(nèi)容就基本熟悉了。掌握這種學習方法,雖然不能永遠牢牢記住這些知識,但能讓你遇到任何學習上的困難,用此法迅速拿下它。說到歷史的橫豎線表示法,就想起四維時空表示法。其實將歷史的橫豎線轉九十度來表示時間和空間交叉,還是蠻準確的,因為三維空間的壓縮化表達就是一根橫線,而時間就是一根豎線。它們只在某一點上交叉,永遠不可能再重合。正如西方哲人所說“太陽每天都是新的?!薄叭瞬荒軆纱翁と胪粭l河流?!倍承嗤茖W論著竟然說,人類的宇宙飛船速度如果超過光速,就能追上過去的時光,甚至孫子能看到祖父睡在搖籃里。這種說法是典型的科幻想象,且不說時空只在一點交叉,你飛船再快也只是在空間即飛馳在橫線上,越快離時間豎線越遠。即便你能從時空隧道(假如有這種隧道的話)剎那間到了數(shù)億光年以外的某個星球,看到的也只是遙遠地球的一個暗藍色光亮點。決不可能跑進上個世紀,看到你的祖父睡在搖籃里。再說光在真空中每秒速度跑三十萬公里,是因為光子是目前已知重量最輕的量子。別說宇宙飛船,只要比它重一點都不可能超過光速。除非將來能找到比光子更小更輕的量子,也許能超過光速。那就意味著你要想超過光速,就得變成比光量子更小更輕的東東,那你已化為無生命物質了,還能看到什么嗎?啊呀,扯遠了,就此打住。- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 微積分 基本原理 在日常生活中 應用
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-6669503.html