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《等式的性質(zhì) 》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第64～65頁內(nèi)容 教材分析： 教材首先提出問題：同學(xué)們你們好，你用天平做過游戲嗎？引起學(xué)生的探究興趣。然后通過四幅插圖描繪了利用天平進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究等式基本性質(zhì)的過程。由“天平保持平衡的道理”使學(xué)生體會(huì)到“等式的不變規(guī)律”為下一課如何解方程作好伏筆。在教學(xué)過程中還要注意把握學(xué)生的接受能力，這節(jié)課主要是通過天平的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生明白天平的平衡的原理從而感悟到等式的性質(zhì)，為下面的解方程做準(zhǔn)備。 教學(xué)目標(biāo) 1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。 2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 等式性質(zhì)的認(rèn)識和理解 教學(xué)難點(diǎn)：等式性質(zhì)的歸納 教學(xué)準(zhǔn)備 PPT課件、天平及相關(guān)物品 教學(xué)過程　 一、猜謎導(dǎo)入新課： 同學(xué)們，今天給你們帶來一個(gè)謎語，請同學(xué)們猜猜看。 課件出示有關(guān)天平的謎語：一個(gè)瘦高個(gè)，肩上挑副擔(dān)，如果擔(dān)不平，頭偏心不甘（打一樣物品）。這是什么呢.？對，是天平（板書）。課件出示實(shí)驗(yàn)室里老師正在使用天平，請同學(xué)們仔細(xì)觀察。（老師使用天平的過程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（兩端都有物品）。了解天平基本特點(diǎn)：指針指在刻度的中間，天平是平衡的。天平平衡，說明天平兩邊物體的質(zhì)量相等。）師板書：天平平衡 －－ 左邊=右邊 。我們都知道，牛頓看見蘋果落地發(fā)現(xiàn)了萬有引力，那我們看見天平平衡能發(fā)現(xiàn)些什么呢，想當(dāng)小小科學(xué)家嗎，今天我們就利用天平來做實(shí)驗(yàn)吧，來研究天平的原理。 二、新知探究 （一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。 出示天平，PPT出示64頁信息圖 1、師：從圖中你能知道哪些信息？ 生：（天平、茶壺、茶杯）一個(gè)茶壺的重量等于兩個(gè)茶杯的重量 （請學(xué)生復(fù)述，教師用教具展示在黑板天平上） 師：如果一個(gè)茶壺的重量我們用a表示；用b表示一個(gè)茶杯的重量，你能用式子表示他們之間的關(guān)系嗎？ 生：a=2b 問題1：天平兩邊同時(shí)再各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)怎樣？（教具演示） 生：天平仍然平衡；（用式子表示：a+b=2b+b） 問題2：如果天平兩邊同時(shí)各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡嗎？兩邊同時(shí)各放上同樣一把茶壺呢？ 生：天平仍然平衡（用式子表示：a+2b=2b+2b；a+a=2b+a） 學(xué)生小結(jié)：“天平兩邊同時(shí)增加同樣的重量，天平仍然保持平衡?！? 師：剛才我們都是增加天平兩邊的重量，如果是天平兩邊同時(shí)減少一個(gè)茶杯，天平還是會(huì)保持平衡嗎？ 生：天平仍然保持平衡，因?yàn)樘炱絻蛇厹p少的重量是一樣的。 （列式：a+b-b=2b+b-b） 學(xué)生小結(jié)：“天平兩邊同時(shí)減少同樣的重量，天平仍然保持平衡?！? 引導(dǎo)學(xué)生歸納：天平兩邊同時(shí)增加（減少）同樣的重量，天平仍然保持平衡。 師：那我們?nèi)绻麙侀_天平不看，請同學(xué)們觀察這些等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 匯總等式的性質(zhì)1 ——等式的兩邊同時(shí)加（減）相同的數(shù)，等式仍然成立 （重點(diǎn)字段“同時(shí)”“相同”強(qiáng)調(diào)） （二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。 PPT出示信息圖 師：這時(shí)天平是怎樣的？從圖中你知道了那些信息？ 生：天平是平衡的，說明一瓶墨水的重量等于兩個(gè)鉛筆盒的重量。 師：如果一瓶墨水的重量是c，一個(gè)鉛筆盒的重量d（用式子表示他們之間的關(guān)系：c=2d） 問題1：如果天平左邊增加一瓶墨水，右邊增加兩個(gè)鉛筆盒，天平還會(huì)平衡嗎？ 生：天平仍然保持平衡——天平兩邊增加的重量相同（用式子表示為：c+c=2d+2d） 師：為什么我們增加的物體不同，數(shù)量也不同，天平卻仍然保持平衡？ 生：復(fù)述（因?yàn)樘炱絻蛇呍黾拥闹亓肯嗤?。? （c+c=2d+2d→2c+4d） 師：天平左（右）邊發(fā)生了什么變化？→（擴(kuò)大2倍） 學(xué)生小結(jié)：天平兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平仍然保持平衡 師引導(dǎo)：如果反過來，天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)天平還會(huì)平衡嗎？ 生：（天平仍然保持平衡，用式子表示：2c2=4d2） 小結(jié)：天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平仍然保持平衡 整合：天平兩邊同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)天平仍然保持平衡 問題2驗(yàn)證：一個(gè)排球和（ ）個(gè)皮球一樣重。 匯總等式的性質(zhì)2 ——等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）等式仍然成立 （三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。 得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。 三、鞏固練習(xí)。 A：實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽） 天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。 1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？ 2、在第一題的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺動(dòng)手操作。） 3、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？ B：當(dāng)a=b時(shí)，把等式補(bǔ)充完整。 a+4=b+( ) a-( )=b-9 10a=b○( ) a+b=b+( ) 99a=( )b a( )=b( ) a○( )=b○( ) a○( )=( )○b C: 有9個(gè)球，外觀一樣，但是有一個(gè)球重量與其他球相比可能重了，也可能輕了。用1個(gè)天秤，要求在3次內(nèi)找出這個(gè)球。（開放題，根據(jù)時(shí)間調(diào)節(jié)） 四：小結(jié)。 1、這節(jié)課我們認(rèn)識了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？ 2、師小結(jié)：看來天平在我們的生活中還是挺有用的，能幫我解決很多復(fù)雜的問題，希望同學(xué)們熱愛生活，學(xué)以致用。用今天學(xué)到的知識去開創(chuàng)美好的明天，一分耕耘一分收獲，當(dāng)你付出加倍的努力你的收獲也會(huì)加倍了，祝愿同學(xué)們天天努力天天有收獲！