《天津市佳中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 分式課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市佳中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 分式課件 新人教版（29頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十七章 分式相應(yīng)的公式22)()5()()(4()()(3()()(2()(1bababamababmbaabnmaanmaaanmaaammmmmmmnnmnmnmnmnm平方差公式：是整數(shù)是整數(shù)是整數(shù)、）（是整數(shù)）、是整數(shù)、）（33223322222222)()8()()7(2)(2)()6(babababababababababababababa立方差公式：立方和公式：完全平方公式：abxbaxbxaxacbcabcbacbababbaabababbaaba)()()(12(222)(11(33)(10(33)(9(222223223332233下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？下列

2、各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x-7, 3x2-1, 123ab7)(pnm-5,1222xyxyx7mcb54試著自己舉出分式的例子試著自己舉出分式的例子（1）當(dāng)）當(dāng)a=1，2時(shí)，分別求分式時(shí)，分別求分式 的值。的值。aa21（2）當(dāng)當(dāng)a取何值時(shí)，分式取何值時(shí)，分式 無意義？無意義？aa21（4）當(dāng)）當(dāng)a取何值時(shí)，分式取何值時(shí)，分式 值為零？值為零？aa21(3）當(dāng)當(dāng)a取何值時(shí)，分式取何值時(shí)，分式 有意義？有意義？aa21當(dāng)當(dāng)x為為任意任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是義的是 （ ）（A）22x（B）212x ( C)21x（D）x11在分式在分式 中，當(dāng)中，當(dāng)x

3、為何值時(shí)，為何值時(shí)，分式有意義？分式的值為分式有意義？分式的值為零？零？ 33xxB5312xx例例對(duì)于分式對(duì)于分式（）當(dāng)（）當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式有意義？取什么數(shù)時(shí)，分式有意義？（）當(dāng)（）當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？取什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？（）當(dāng)（）當(dāng)x時(shí)，分式的值是多少？時(shí)，分式的值是多少？最簡公分母的確定如果分母是單項(xiàng)式時(shí)，最簡公分母是：系數(shù)取最小公倍數(shù)；字母取所有字母；字母的次數(shù)取所有字母的最高次冪。如果分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)該先考慮分解因式，再確定最簡公分母。44122)2(32231) 1 (2232xxxxxxcxbxax與通分：、與通分：例：分式的意義分式有意義：分母不等于零分式

4、的值等于零：分子等于零，分母不等于零232)3(26)2(115 . 0) 1 (. 12xxxxxxxx？為何值時(shí)，分式有意義16) 1)(4()2(3411. 222xxxxxxx）（零？為何值時(shí)，分式的值為當(dāng)分式的符號(hào)分式的值為正：分子、分母同號(hào)；（A0，B0或A0,B0,B0或A0)BA的值為整數(shù)？為何值時(shí)，分式：當(dāng)例值時(shí)為負(fù)？為何的值為正，為何值時(shí)，分式：當(dāng)例262231xxxxxx分式的性質(zhì) 分式的性質(zhì)用于符號(hào)的改變；分式的化簡（約分）；把異分母分式化成同分母分式（通分）。是不等于零的整式）（其中MBMAMBA分式運(yùn)算的技巧1111111111444242422222aaaxxxx

5、xxxxxxx例：三、用整體思想解題：例：二、分步通分的方法：例：一、先約分再計(jì)算：巧求分式的值的值。求，都不等于、且：已知例bababababa0, 023122求分式的值，只要由條件求出字母的值代入便可求出。本題右邊為0，左邊可以分解因式，這樣可以求出a、b的關(guān)系代入即可。的值。求：已知例2222736243, 32yxyxyxyxyx代入即可?？傻糜傻男问剑话呀Y(jié)論中的分式化成這個(gè)條件。本題可以靈活運(yùn)用,33)2() 1 (3yxyxyxyx注意利用分式的性質(zhì)111, 13caccbbcbaabaabc則：已知例1111111abaabaababaaabccaccaababcababaaa

6、bc原式解： 注意去倒數(shù)的技巧的值是多少。那么均為實(shí)數(shù)，且、：已知例acbcababccaaccbbcbaabcba,5141,3146116111511),2(411),1 (311, 3abcacbcabcbaaccbbaabba原式同理得：即解：由已知可得例題講解4732207642156. 4238) 1(13) 1(. 3)()().(2)()().(12222222343232223242xxxxxxxxxxxaaaaaaayxxyxxyyxababba計(jì)算下列各式：計(jì)算下列各式：111432. 42. 311. 22333. 1222xxxxxbabbaaaaabbabababa

7、a計(jì)算下列各式：)111 (111)12.(4)11()(2)11()(1. 3342)225.(234121311. 132232322233222xxxxxxxxxbabaabbabaaaaaxxxxxxx 概念：分母中含有未知數(shù)的有理方程，叫做分式方程。 解分式方程的步驟： 將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程（方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母；換元）解整式方程檢驗(yàn)（驗(yàn)根）寫出方程的解分 式 方 程解分式方程易錯(cuò)點(diǎn)分析32342330131522313212xxxxxxxxxx、解方程：例可能為零的整式三、方程兩邊同時(shí)除以、解方程：例多項(xiàng)式不加括號(hào)二、去分母時(shí)，分子是、解方程：例最簡公分母一、去分母時(shí)常數(shù)

8、漏乘分式方程巧解四法122)2121(2211224421871782xxxxxxxxxxx解：原方程可化為例：解方程分成兩個(gè)分式）二、巧分（把一個(gè)分式例、解方程：式合并）一、巧并（把同分母分是原方程的解。經(jīng)檢驗(yàn)，則解：設(shè)例：解方程四、巧設(shè)參例：解方程三、巧用分子相等例：解方程55172572,52756609033)3)(2(1)2)(1(1xxkkkkxkxxxxxxxxxx解下列分式方程78563412)42332323)3161312)245411 ) 12xxxxxxxxxxxxxxxxxx增根的定義增根的定義增根增根:在去分母在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過

9、程中出現(xiàn)的不適合于原方式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根程的根.產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個(gè)分式方程兩邊同乘以一個(gè)后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根而不是分式方程的根.使分母值為零的根使分母值為零的根的值。有增根，求的方程例：若關(guān)于axxxaxxx22422216162222)2()24222aaxxxxxaxx或：分別代入整式方程可得和將或若方程有增根，只能是（得：解：方程兩邊都乘以例例1：某兩班學(xué)生利用雙休日到距學(xué)校：某兩班學(xué)生利用雙休日到距學(xué)校12千米的千米的烈士陵園掃墓、植樹，一部分人騎自行車，其余烈士陵園掃墓、植樹，一部分人騎自

10、行車，其余的人乘汽車。已知汽車的速度是自行車的速度的的人乘汽車。已知汽車的速度是自行車的速度的3倍。倍。如果騎自行車的人先走，半小時(shí)后，乘汽如果騎自行車的人先走，半小時(shí)后，乘汽車的人出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，求兩種車的速車的人出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，求兩種車的速度。度。速度速度(千米千米/小時(shí)小時(shí))時(shí)間時(shí)間(小時(shí)小時(shí))路程路程(千米千米)自行車自行車 汽汽 車車 自行車所行的時(shí)間自行車所行的時(shí)間-汽車所行的時(shí)間汽車所行的時(shí)間=1/21212x3x12/x12/3X例例2：甲乙兩班學(xué)生進(jìn)行植樹活動(dòng)，甲班單獨(dú)完成任：甲乙兩班學(xué)生進(jìn)行植樹活動(dòng)，甲班單獨(dú)完成任務(wù)比乙班單獨(dú)完成任務(wù)少用務(wù)比乙班單獨(dú)完成任務(wù)少用50分鐘，若甲、乙兩班分鐘，若甲、乙兩班一起植樹一起植樹1小時(shí)可以完成，問甲、乙兩班單獨(dú)植樹，小時(shí)可以完成，問甲、乙兩班單獨(dú)植樹，各需幾分鐘完成？各需幾分鐘完成？工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間工作量工作量甲甲乙乙1/x1/(x+50)606060/x60/(X+50)甲完成的工作量甲完成的工作量+乙完成的工作量乙完成的工作量=工作總量工作總量