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《百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 通過收集有關(guān)百分?jǐn)?shù)的信息，感受百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值。理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的讀法、寫法。 （二）過程與方法 通過交流、討論、辨析等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、抽象概括的能力，深刻理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 （三）情感態(tài)度和價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生敢于提問、善于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)態(tài)度。滲透事物之間具有普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀念。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)意義的概括與理解。 教學(xué)難點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 課前收集相關(guān)資料，多媒體課件。 四、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，談話引入 教師：天氣越來越冷，老師想去買一套保暖內(nèi)衣，在商場(chǎng)里選了這樣兩套衣服。在看了合格證以后發(fā)現(xiàn)這樣一些信息，請(qǐng)你來幫老師選一選，買哪一套比較好？（課件出示圖片和相關(guān)信息。） 預(yù)設(shè)：買第二套。 教師：能說說為什么嗎？（棉的成分是100%。） 追問：這個(gè)100%是什么意思？65.5%又表示什么呢？ 討論交流，并逐步達(dá)成共識(shí)：100%棉表示這件衣服是全棉的，65.5%棉表示這件衣服含有65.5%的棉。全棉的衣服更保暖，建議買第二件。 【設(shè)計(jì)意圖】從最常見的衣服標(biāo)簽信息入手，創(chuàng)設(shè)幫老師選一選的問題情境引入百分?jǐn)?shù)的教學(xué)。使學(xué)生經(jīng)歷最初的直覺（認(rèn)為第二件衣服比較好），到判定標(biāo)準(zhǔn)的感知（表示棉含量的百分?jǐn)?shù)），自然地溝通了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系。 （二）嘗試讀寫，初步感知 教師：你還在什么地方見過上面這樣的數(shù)？舉例說一說。（交流課前收集的資料。） 教師：老師這里也收集了幾個(gè)這樣的數(shù)。（指名讀一讀。） 教師：像剛才這樣的數(shù)，都叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分率或百分比。（板書課題：百分?jǐn)?shù)。）其中的“%”叫做百分號(hào)。 教師：同學(xué)們?cè)谧x這些數(shù)時(shí)，有什么相同的感受？（結(jié)合課件展示。） 預(yù)設(shè)：都表示誰是誰的一百分之幾。 課件出示：表示（ ）是（ ）的一百分之（ ）。 追問：你能具體說一說嗎？ 預(yù)設(shè)：第1題表示我國耕地面積是世界耕地面積的；第2題表示人體中水的重量大約是體重的；第3題表示果汁的含量占整杯飲料的。 【設(shè)計(jì)意圖】采用“同化”的方式提取抽象概念，引導(dǎo)學(xué)生找出相比的量是哪兩個(gè)，感受這兩個(gè)量之間存在的關(guān)系。另一方面，該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)旨在引導(dǎo)學(xué)生利用舊知自主探索新知，同時(shí)也為本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)的突破進(jìn)行了鋪墊。 （三）分析歸納，理解意義 教師：所有的百分?jǐn)?shù)都可以這樣表示嗎？這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么？ 引導(dǎo)說出：已經(jīng)復(fù)制的文件容量占所要復(fù)制的文件容量的。 質(zhì)疑：那么沒有復(fù)制的文件容量占所要復(fù)制的文件容量的多少？（86%。）表示什么？ 教師：再來看看這里的百分?jǐn)?shù)，表示怎樣的意義呢？ 引導(dǎo)說出：這里的120%表示今年1—2月比去年同期多的銷量是去年同期銷量的。而241%表示今年2月份比去年同期多的銷量是去年同期銷量的。 教師：你能用這樣的形式表示收集到的百分?jǐn)?shù)嗎？同桌之間互相說一說。 歸納小結(jié)：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 【設(shè)計(jì)意圖】以上三個(gè)環(huán)節(jié)體現(xiàn)了從“建立表象——形成模型——得出概念”的總體教學(xué)思路。通過大量的具體實(shí)例，讓學(xué)生說說這些百分?jǐn)?shù)表示的具體含義，而不是局限于對(duì)“百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”這一抽象概念的表述。 （四）產(chǎn)生背景及應(yīng)用價(jià)值分析 在這個(gè)學(xué)期的幾次計(jì)算訓(xùn)練中，老師把自己教的兩個(gè)班級(jí)的幾位同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行了整理，大家可以來看一看。 要挑選成績(jī)最好的同學(xué)去參加比賽，怎么辦？（學(xué)生計(jì)算，校對(duì)反饋。）你是怎么做的？ 預(yù)設(shè)：進(jìn)行通分，比較四個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 教師：大家再來看這兩份統(tǒng)計(jì)表。你說我們選誰去參加比賽？（小英。） 為什么從這兩張表格中你可以直接比較出四位同學(xué)的成績(jī)呢？ 預(yù)設(shè)：因?yàn)槎际欠帜甘?00的分?jǐn)?shù)。 也就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的什么？（百分?jǐn)?shù)。） 教師小結(jié)：從這個(gè)題目中，我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾；而百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，這樣更有利于進(jìn)行大小的比較。 你能把這些分母是100的分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)的形式嗎？（寫法指導(dǎo)，學(xué)生自主練習(xí)。） 【設(shè)計(jì)意圖】百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生背景、在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值不能只停留在教師的語言描述上，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際需要的角度去感受，這樣的理解才更加具有深刻性。百分?jǐn)?shù)的寫法是教學(xué)內(nèi)容之一，但在教學(xué)中不是重點(diǎn)，在改寫的練習(xí)中適當(dāng)進(jìn)行寫法指導(dǎo)即可。 （五）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別 課件出示題目：下面哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)來表示？哪幾個(gè)不能？說說為什么。 （1） （2） 學(xué)生練習(xí)，交流反饋。說說75%、50%各表示什么意義。 教師小結(jié)：分?jǐn)?shù)既能表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，也可以表示具體量。百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，不能表示具體量。 【設(shè)計(jì)意圖】不僅要讓學(xué)生“知其然”，更要讓學(xué)生“知其所以然”。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過比較練習(xí)，突破了本堂課的教學(xué)難點(diǎn)，同時(shí)幫助學(xué)生加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。 （六）課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用 1．猜鹽水的濃度。 這里有一杯淡淡的鹽水，你能用一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示這杯鹽水的濃度嗎？ 預(yù)設(shè)：我覺得是7%左右。 教師追問：這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么意義？ 教師：老師告訴你這杯鹽水的濃度是5%，誰能說說這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的含義？ 預(yù)設(shè)：鹽的成分是這杯鹽水的百分之五。 教師：如果這杯鹽水的濃度很高，你覺得應(yīng)該用怎樣的一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示？（指名回答。） 教師追問：為什么沒人猜是100%？可能是100%嗎？（不可能。） 教師：如果鹽水的濃度是100%，這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么含義？（鹽是鹽水的100%，也就是全部變成鹽了。） 揭示：在20攝氏度常溫下，鹽水的最高濃度只能達(dá)到26.47%。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在“猜鹽水濃度”的過程中感受輕松愉快的氛圍。在拓展對(duì)百分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)識(shí)、領(lǐng)會(huì)百分?jǐn)?shù)現(xiàn)實(shí)意義的同時(shí)，明確有些百分?jǐn)?shù)不可能達(dá)到100%的原因。 2．課件出示相關(guān)信息。 教師：你覺得這兩位同學(xué)說的女生人數(shù)一樣多嗎？請(qǐng)各自說說理由。 質(zhì)疑：都是49%呀，為什么不一樣多呢？（引導(dǎo)學(xué)生從百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行分析。） 預(yù)設(shè)1：因?yàn)槿５娜藬?shù)不一樣。 預(yù)設(shè)2：應(yīng)該是不能比較，總?cè)藬?shù)也可能一樣，也可能不一樣。 小結(jié)：這里的49%都是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之四十九，而不是具體的數(shù)量，所以無法比較具體數(shù)量的多少。 【設(shè)計(jì)意圖】在思考中發(fā)現(xiàn)問題，在辨析中加深理解，最終達(dá)成共識(shí)。這樣的設(shè)計(jì)極大地激發(fā)了學(xué)生的探索熱情，使他們對(duì)問題的看法更為全面，對(duì)知識(shí)的理解更為深刻。 （七）全課總結(jié)，布置作業(yè) 學(xué)習(xí)這節(jié)課之后，你有什么收獲？誰能說一說？（再次強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)的意義。） 自學(xué)教科書82～83頁內(nèi)容，完成“做一做”練習(xí)。 教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書57~58頁的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 使學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解并掌握其特征。 2. 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動(dòng)，提升動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。 3. 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受我國古代數(shù)學(xué)的博大精深。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用圓規(guī)畫圓，理解并掌握?qǐng)A的基本特征。 教學(xué)難點(diǎn)：深刻認(rèn)識(shí)圓的特征。 教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件，直尺，紙片圓、圓規(guī)等。 三環(huán)： 一線： 表達(dá)環(huán)節(jié) 閱讀環(huán)節(jié) 思考環(huán)節(jié) 情景導(dǎo)學(xué) 檢測(cè)評(píng)價(jià) 以學(xué)定教 課初交流 提出問題 運(yùn)用拓展 總結(jié)提升 匯報(bào)展示 質(zhì)疑點(diǎn)撥 小組合作 教學(xué)模式： 課前準(zhǔn)備： 1．自學(xué)：布置大家進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，提出本節(jié)課重點(diǎn)要解決的數(shù)學(xué)問題。 2．慕課：小老師帶領(lǐng)同學(xué)進(jìn)行“圓規(guī)畫圓”及“介紹圓各部分名稱”的慕課學(xué)習(xí)。 教學(xué)過程： 一、情景導(dǎo)學(xué) （一）課初交流 師：同學(xué)們，坐過摩天輪嗎？它的外形象什么？（出示摩天輪圖片） 預(yù)設(shè)生：略 師：從奇妙的自然世界、精巧的手工藝品、氣勢(shì)宏偉的各種建筑……到處都可以看到大大小小的圓（課件出示生活中的圓），今天我們就來學(xué)習(xí)圓這種平面圖形。（板書：圓的認(rèn)識(shí)） （二）提出問題 1.預(yù)習(xí)情況匯報(bào) 師：課前老師布置大家預(yù)習(xí)課本57－58頁，通過預(yù)習(xí)，你們知道這節(jié)課我們將重點(diǎn)解決哪些問題？ 生：匯報(bào)。 2.提煉核心問題 師：通過剛才的匯報(bào)，看來大家在預(yù)習(xí)時(shí)還是有思考的！這節(jié)課我們就重點(diǎn)圍繞“怎樣畫圓？圓有哪些特征？”這兩個(gè)核心問題進(jìn)行探究。（板書：畫圓　特征） 二、以學(xué)定教 （一） 在畫圓中認(rèn)識(shí)圓（通過畫圓，認(rèn)識(shí)圓各部分名稱） 1.介紹畫圓的方法 師：通過自學(xué)，你們了解到有哪些畫圓的方法？哪種方法更科學(xué)？說說你的理由？ 預(yù)設(shè)生：略 2.引入圓規(guī)畫圓 課件出示畫圓要求： ①畫一畫：嘗試在紙上畫一個(gè)圓。 ②說一說：怎樣用圓規(guī)畫圓？它有什么特別之處？ 3.匯報(bào)展示 匯報(bào)1：怎樣用圓規(guī)畫圓？ 師：提問 生：匯報(bào) 小結(jié)：圓規(guī)有兩個(gè)腳，先把圓規(guī)兩腳叉開，接著把裝有針尖的腳固定，最后把裝有筆芯的腳旋轉(zhuǎn)一周就可以畫出一個(gè)圓。 匯報(bào)2：圓規(guī)畫圓有什么特別之處？ 師：展示不成功的作品讓生點(diǎn)評(píng) 生：匯報(bào) 小結(jié)：畫圓時(shí)“針尖這個(gè)點(diǎn)不能動(dòng)，圓規(guī)兩腳之間的距離也不能變”。這就是“圓規(guī)為什么能畫圓的特別之處”。 匯報(bào)3：認(rèn)識(shí)圓各部分名稱 ① 學(xué)生自主介紹 讓學(xué)生借用黑板上畫好的圓邊畫邊介紹圓的各部分名稱。 ② 深化理解 其一，閱讀 出示課本５８頁最上面一段話，讓生用心閱讀與理解，把不明白的句子或詞語標(biāo)注出來。 其二，理解 重點(diǎn)講解“圓上”的點(diǎn)，用課件呈現(xiàn)“圓外”、“圓內(nèi)”、“圓上”三個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生加以區(qū)別與理解。 其三，鞏固 課件出示判斷題，哪些線段是半徑？直徑？ 其四，思考 “圓心決定圓的什么？誰決定圓的大小？” 小結(jié)：圓心決定圓的中心位置；半徑?jīng)Q定圓的大小。 4.滲透數(shù)學(xué)思想 ①感悟極限數(shù)學(xué)思想、體會(huì)圓的形成。 微課：把一條繩子的一端固定，把另一端旋轉(zhuǎn)，先畫出幾個(gè)點(diǎn)，最后呈現(xiàn)無數(shù)個(gè)點(diǎn)連接形成一個(gè)圓的動(dòng)畫過程。 小結(jié)：無數(shù)個(gè)具有相同特點(diǎn)的點(diǎn)連接在一起最終形成一條曲線。圓是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)圍成的曲線圖形。 ③ 提升生活運(yùn)用能力 師：呈現(xiàn)生活場(chǎng)景。 課件音頻呈現(xiàn)問題：大家好！我是五（2）班的體育委員劉偉，今天體育課老師叫我在操場(chǎng)上畫一個(gè)大大的圓，讓同學(xué)們玩拋圈游戲。這個(gè)圓那么大，怎樣畫呀？請(qǐng)大家?guī)蛶臀遥? 生：匯報(bào)。 （二）活動(dòng)中提升認(rèn)識(shí)（通過活動(dòng)，理解并掌握?qǐng)A的特征） 1.動(dòng)手活動(dòng)：折折量量 四人小組活動(dòng)要求： 1.折一折：拿出學(xué)具圓片折一折。 2.畫一畫：找出圓心、半徑、直徑，并用字母表示。 3.量一量：通過量一量你發(fā)現(xiàn)了什么？ 四人小組匯報(bào)要求： 選出一位代表匯報(bào)，其余成員邀請(qǐng)同學(xué)點(diǎn)評(píng)。 學(xué)生：分小組匯報(bào) 小結(jié)：幾條直徑相交的點(diǎn)就是圓心；圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑；同一圓內(nèi)，所有的半徑長(zhǎng)度相等，所有的直徑長(zhǎng)度相等；直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍…… 2.觀察活動(dòng)：車輪為什么是圓形的？ 提問：同學(xué)們，圓與我們的生活存在著千絲萬縷的聯(lián)系，在生活中也用的特別多，比如說車輪，你知道車輪為什么是圓形？下面我們通過觀察活動(dòng)來解決這個(gè)問題！ 觀察：(課件出示)圓形滾動(dòng)和其它圖形的滾動(dòng)軌跡，呈現(xiàn)中心運(yùn)動(dòng)軌跡的不同。 匯報(bào)：通過觀察你明白了什么？ 生：略 內(nèi)化：匯報(bào)后用微課呈現(xiàn)生活小博士解釋“車輪為什么是圓形”的相關(guān)視頻，進(jìn)一步內(nèi)化知識(shí)。 3.感受我國古代數(shù)學(xué)的博大精深。 三、檢測(cè)評(píng)價(jià) （一）運(yùn)用拓展 第一環(huán)節(jié)：答題 第一關(guān)：基礎(chǔ)知識(shí)（80分） 1．填一填 (每空5分，共40分) （1）一個(gè)圓內(nèi)有（ ）條半徑，有（ ）條直徑。 （2）同一個(gè)圓內(nèi)，所有半徑的長(zhǎng)度或直徑的長(zhǎng)度都（ ）。 （3）同一圓內(nèi)，半徑的長(zhǎng)度是直徑的（ ）。 （4）看圖填空（課本60頁第2題） 2．選一選（每題5分，共15分） （1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。 A、半徑長(zhǎng)度 B、直徑長(zhǎng)度 （2）連接圓心和（ ）任意一點(diǎn)的線段，叫半徑。 A、圓心 B、圓外 C、圓上 （3）通過圓心并且兩端都在圓上的（ ）叫直徑。 A、直徑 B、線段、 C、射線 3 .判一判（每題5分，共15分） （1）畫圓時(shí)，半徑?jīng)Q定圓的大小。（ ） （2）所有圓的直徑都相等。（ ） （3）圓的直徑是半徑的2倍。（ ） 4.畫一畫（課本58頁做一做第2題，10分） 用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并用字母o、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。 第二關(guān)：拓展知識(shí)（每題10分，共20分） 1.課本58頁做一做第1題。用杯子畫一個(gè)圓，如何找到圓心？請(qǐng)畫一畫，再試一試，說說你的方法。 2.課本60頁第4題。學(xué)校要建一個(gè)直徑是10米的圓形花壇，你能用什么方法畫出這個(gè)圓？ 第二環(huán)節(jié)：評(píng)講 （二）總結(jié)提升 1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲？ 2.生活中廣泛使用圓形，除了圓形“一中同長(zhǎng)”和美觀的原因，其實(shí)這其中還有很多的學(xué)問呢，以后我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓。 半徑?jīng)Q定圓的大小 所有半徑或直徑都相等 畫圓 特征 圓心決定圓的中心位置 d=2r或r = d 2 同圓（等圓） 圓的認(rèn)識(shí) 圓有無數(shù)條半徑和直徑 板書：d r ? o