《【2013備考】高考數學各地名校試題解析分類匯編（一）2 函數1 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【2013備考】高考數學各地名校試題解析分類匯編（一）2 函數1 文（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 各地解析分類匯編:函數（1） 1.【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試文】下列函數中，在其定義域中，既是奇函數又是減函數的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在定義域上是奇函數，但不單調。為非奇非偶函數。在定義域上是奇函數，但不單調。所以選C. 2.【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試文】函數的零點有（ ） A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 【答案】B 【解析】由得，做出函數的圖象，如圖由圖象中可知交點個數為1個，即函數的零點個

2、數為1個，選B. 3 【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試數學文】已知冪函數的圖像經過（9，3），則= A.3 B. C. D.1 【答案】C 【解析】設冪函數為，則，即，所以，即，所以，選C. 4 【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試數學文】若，則 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由得，即，所以，選B. 5 【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試數學文】函數的圖象大致是 【答案】

3、D 【解析】函數為奇函數，所以圖象關于原點對稱，排除A,B.當時，，排除C,選D. 6 【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試數學文】設為函數的單調遞增區(qū)間，將圖像向右平移個單位得到一個新的的單調減區(qū)間的是 A B. C. D. 【答案】D 【解析】因為函數為偶函數，在當為減函數，圖像向右平移個單位，此時單調減區(qū)間為，選D. 6 【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試數學文】已知，方程在［0，1］內有且只有一個根，則在區(qū)間內根的個數為 A.2011 B.1006 C.2013

4、 D.1007 【答案】C 【解析】由，可知，所以函數的周期是2，由可知函數關于直線對稱，因為函數在［0，1］內有且只有一個根，所以函數在區(qū)間內根的個數為2013個，選C. 7.【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試文】定義方程的實數根叫做函數的“新駐點”，若函數 的“新駐點”分別為，則的大小關系為 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以由得。，所以由得，由圖象可知。。，由得，當時，不成立。所以，即，所以，選A. 8【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測文】設函數有三個零點 則下列結論正確的是（ ） A

5、. B. C. D. 【答案】C 【解析】因為，，，，所以函數的三個零點分別在之間，又因為所以，選C. 9.【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數學文】命題“”的否定是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】特稱命題的否定為全稱命題，所以B正確. 10 【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數學文】函數的圖象大致為 【答案】A 【解析】，即，選A. 11 【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數學文】已知函數是定義域為R的偶函數，且上是增函數，那么上是 A.增函數 B.減函數

6、 C.先增后減的函數 D.先減后增的函數 【答案】C 【解析】由得即函數的周期為2，因為是偶函數，且在上是增函數，所以在是減函數，所以上遞增，在上遞減，選C. 12 【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】為了得到函數的圖象，可將函數的圖象上所有的點的（ ） A.縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變，再向右平移1個單位長度 B.縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變，再向左平移1個單位長度 C.橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，再向左平移1個單位長度 D.橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，再向右平移1個單位長度 【答案】A 【解析】，所以可將的圖象上所有的點縱

7、坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變，得到，然后橫坐標不變，再向右平移1個單位長度，得到，選A. 13 【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】函數的一個零點落在下列哪個區(qū)間 （ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 【答案】B 【解析】因為，那么利用零點存在性定理可知，f(1)=-1<0,f(2)>0,故可知函數的零點區(qū)間為（1，2），選B 14 【山東省臨沂市2013屆高三上學期期中考試 數學文】函數的零點個數為 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】由得，在同一坐標系中做出函數的圖象，

8、由圖象可知兩函數的交點有1個，即函數的零點個數為1，選B. 15【山東省臨沂市2013屆高三上學期期中考試 數學文】已知的圖象如右圖，則函數的圖象可能為 【答案】B 【解析】由函數圖象知，所以選B. 16 【山東省臨沂市2013屆高三上學期期中考試 數學文】設定義在B上的函數是最小正周期為的偶函數，的導函數，當則方程上的根的個數為 A．2 B．5 C．4 D．8 【答案】C 【解析】由知，當時，導函數，函數遞減，當時，導函數，函數遞增。由題意可知函數的草圖為，由圖象可知方程上的根的個數為為4個，選C. 17 【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試 文科】已知函

9、數，則的值等于（ ） A. B. C. D.0 【答案】C 【解析】，所以，選C. 18 【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試 文科】下列函數中既是偶函數又在（0，+∞）上是增函數的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】函數為奇函數，排除A.當時，函數和為減函數，排除C,D,選B. 19 【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試 文科】函數的零點為（ ） A.1,2 B. ±1,-2 C.1,-2 D

10、.±1, 2 【答案】C 【解析】由得，即，解得或，選C. 20 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數學（文）】函數的圖象是 【答案】C 【解析】，根據圖象之間的關系可知C正確。 21 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數學（文）】設奇函數上是增函數，且，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵奇函數在上是增函數，，，∴，又，∴，從而有函數的圖象如圖 ，則有不等式的解集為解集為或，選D. 22 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數學（文）】定義在R上的函數在（－∞，2）上是增函數，且的圖

11、象關于軸對稱，則 　　A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函數的圖象關于軸對稱，則關于直線對稱，函數在上是增函數，所以在上是減函數，所以，選A. 23 【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯考數學（文）】 下列函數中在區(qū)間上單調遞增的是　 （ ?。? A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根據函數的單調性可知對數函數在上單調遞增，選C. 24 【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯考數學（文）】 設，則 等于 ( ) A.

12、 B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以，選B. 25 【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯考數學（文）】已知二次函數的圖象如圖1所示 , 則其導函數的圖象大致形狀是 【答案】B 【解析】設二次函數為，由圖象可知，，對稱軸，所以，，選B. 26 【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試 文】下列函數圖象中，正確的是 【答案】C 【解析】A中冪函數中而直線中截距，不對應。B中冪

13、函數中而直線中截距，不對應。D中對數函數中，而直線中截距，不對應，選C. 27 【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯考數學（文）】函數的零點所在的區(qū)間是 （ ） A. （-2,-1） B. （-1,0） C. （1,2） D. （0,1） 【答案】D 【解析】因為，，所以根據根的存在性定理可知函數的零點所在的區(qū)間在，選D. 28 【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試數學（文）】若函數在區(qū)間上存在一個零點，則的取值范圍是 A． B．或 C． D． 【答案】B 【解析】要使函數

14、在上存在一個零點，則有，即，所以，解得或，選B. 29 【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試數學（文）】已知定義在上的奇函數滿足，且時，，甲、乙、丙、丁四位同學有下列結論：甲：；乙：函數在上是減函數；丙：函數關于直線對稱；?。喝?，則關于的方程在上所有根之和為.其中正確的是 A．甲、乙、丁 B．乙、丙 C．甲、乙、丙 D．甲、丙 【答案】A 【解析】由，得，所以周期是8.所以，所以甲正確.當時，函數遞增，因為是奇函數，所以在也是增函數，由，所以關于直線對稱，所以丙不正確，所以在上函數遞減，在上函數遞增，所以乙不正確.由于函數關于直線對稱，且在上遞增

15、，在上函數遞減，所以的根有兩個，且關于直線對稱，所以所有根之和為，丁正確，所以答案選A. 30 【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試文】已知定義在R的奇函數滿足，且時，，下面四種說法①；②函數在［-6，-2］上是增函數；③函數關于直線對稱；④若，則關于的方程在［-8，8］上所有根之和為-8，其中正確的序號 . 【答案】①④ 【解析】由得，所以函數的周期是8.又函數為奇函數，所以由，所以函數關于對稱。同時，即，函數也關于對稱，所以③不正確。又，函數單調遞增，所以當函數遞增，又函數關于直線對稱，所以函數在［-6，-2］上是減函數，所以②不正確。，所以，故①正確。若，

16、則關于的方程在［-8，8］上有4個根，其中兩個根關于對稱，另外兩個關于對稱，所以關于對稱的兩根之和為，關于對稱的兩根之和為，所以所有根之后為，所以④正確。所以正確的序號為①④。 31 【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試數學文】對于函數，現給出四個命題： ①時，為奇函數 ②的圖象關于對稱 ③時，方程有且只有一個實數根 ④方程至多有兩個實數根 其中正確命題的序號為 . 【答案】①②③ 【解析】若，則，為奇函數，所以①正確。由①知，當時，為奇函數圖象關于原點對稱，的圖象由函數向上或向下平移個單位，所以圖象關于對稱，所以②正確。當時

17、，，當，得，只有一解，所以③正確。取，，由，可得有三個實根，所以④不正確，綜上正確命題的序號為①②③。 32 【山東省臨沂市2013屆高三上學期期中考試 數學文】已知= 。 【答案】2 【解析】由得，所以。 33 【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試數學（文）】已知函數，則 ; 【答案】 【解析】，. 34 【北京四中2013屆高三上學期期中測驗數學（文）】 函數的遞增區(qū)間是______. 【答案】 【解析】令，則函數在定義域上單調遞減，由得，或，當時，單調遞減，根據復合函數的單調性可知，此時函數單調遞增，所以函數的遞增區(qū)間為。

18、 35 【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試 文科】函數的定義域是 【答案】 【解析】要使函數有意義則有，，即，所以函數的定義域為。 36 【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試 文科】已知函數f(x)是一次函數，且滿足，則f(x)＝____ ___. 【答案】 【解析】由，得，所以。 37 【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯考數學（文）】已知是定義在上的偶函數，并滿足，當時，，則 . 【答案】 【解析】由得函數的周期為4，所以，所以。 38

19、【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯考數學（文）】 設，，，則、、從小到大的順序是 . 【答案】 【解析】因為，，，即，所以。 39 【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯考數學（文）】（本小題滿分14分） 已知函數 （Ⅰ）求函數的定義域； （Ⅱ）判斷函數的奇偶性，并予以證明； （Ⅲ）求使成立的的集合. 【答案】解：（Ⅰ） 由 ………………2分 所求定義域為 ………………3分 （Ⅱ）令 ………………4分 定義域為

20、 ∴ ……………8分 （Ⅲ） ……………9分 當 . 不等式解集為空集 綜上： 當 不等式的解集為空集 ……………14分 40 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數學（文）】（本小題滿分12分） 某公司計劃投資、兩種金融產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資量成正比例，其關系如圖1，B產品的利潤與投資量的算術平方要成正比例，其關系如圖2.（注：利潤與投資量的單位：萬元） （1）分別將、兩產品的利潤表示為投資量的函數關系式； （2）該公司已有10萬元資金，并全部投入、兩種產品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？ 【答案】 41 【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試數學文】（本小題滿分12分） 已知定義域為R的函數是奇函數。 （1） 求的值 （2） 若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。 【答案】 - 15 -