《2013年高考數(shù)學(xué)(理科)一輪復(fù)習(xí)課件第49講：橢圓.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年高考數(shù)學(xué)(理科)一輪復(fù)習(xí)課件第49講：橢圓.ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第十二章 圓錐曲線 主講人 北京市特級教師吳萬輝15101602618 第49講 橢圓 1 橢圓的定義 平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1 F2的距離之和為常數(shù)2a 2a F2F2 的動點(diǎn)P的軌跡叫橢圓 其中兩個定點(diǎn)F1 F2叫橢圓的焦點(diǎn) 兩焦點(diǎn)間的距離叫焦距 2 橢圓的方程與幾何性質(zhì) a2 b2 c2 是 心 并過橢圓的短軸端點(diǎn)的圓的方程為 x 1 2 y2 4 圓的一個焦點(diǎn) 且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在BC邊上 則 ABC的 周長是 考點(diǎn)1橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 圖D19 求橢圓的關(guān)鍵是確定a b的值 常利用橢圓的定義解題 在解題時應(yīng)注意 六點(diǎn) 即兩個焦點(diǎn)與四個頂點(diǎn) 對橢圓方程的影響 當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)位置不明確 應(yīng)有兩種情況 亦可設(shè)方程為mx2 ny2 1 m 0 n 0 m n 這樣可以避免分類討論 互動探究 1 已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn) 長軸在x軸上 離心率為 且G上一點(diǎn)到G的兩個焦點(diǎn)的距離之和為12 則橢圓G的 方程為 考點(diǎn)2 橢圓的幾何性質(zhì) A 4 B 5 C 2 D 1 D 本題考查圓錐曲線上動點(diǎn)與兩定點(diǎn)構(gòu)成的向量的模長范圍 對于范圍的求解一般是轉(zhuǎn)化為三角 參數(shù)方程或三角換元 求解或轉(zhuǎn)化為某個變量的范圍來解或利用極端思想數(shù)形結(jié)合求解 這個內(nèi)容在高考中的選擇題的難度不大 但比較靈活 是考查能力的問題 有效地區(qū)分了不同考生的數(shù)學(xué)水平 互動探究 2 2010年廣東 若一個橢圓長軸的長度 短軸的長度和焦距 成等差數(shù)列 則該橢圓的離心率是 A 45 3B 5 2C 5 1D 5 B B 考點(diǎn)3直線與橢圓的位置關(guān)系 于M N兩點(diǎn) 直線PM PN的斜率乘積為 求橢圓的方程 互動探究 1 若以原點(diǎn)為圓心 橢圓短半軸長為半徑的圓與直線y x 2 相切 求橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo) 2 若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn) 過原點(diǎn)的直線l與橢圓交 14 思想與方法16 利用函數(shù)與方程的思想求解橢圓中的最值問題 1 求曲線的方程時 應(yīng)從 定形 定焦 定式 定量 四個方面去思考 定形 是指首先要清楚所求曲線是橢圓還是雙曲線 定焦 是指要清楚焦點(diǎn)在x軸還是在y軸上 定式 指設(shè)出相應(yīng)的方程 定量 是指計算出相應(yīng)的參數(shù) 注意 若焦點(diǎn)位置不明確 可設(shè)方程為mx2 ny2 1 m 0 n 0 m n 這樣往往可以避免分類討論 常用方法有以下兩種 1 求得a c的值 直接代入公式e 求得 2 討論橢圓的幾何性質(zhì)時 離心率問題是重點(diǎn) 求離心率的 ca 2 列出關(guān)于a b c的齊次式 或不等式 利用b2 a2 c2消去b 轉(zhuǎn)化成e的方程 或不等式 求解