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第4課因式分解 考點呈現(xiàn) 會用提公因式法 公式法 直接用公式一般不超過兩次 進行因式分解 指數(shù)是正整數(shù) 廣東省中考題 1 2012年第6題 分解因式 2 2013年第11題 分解因式 3 2014年第4題 把x3 9x分解因式 結(jié)果正確的是 A x x2 9 B x x 3 2C x x 3 2D x x 3 x 3 D 中考試題簡析 因式分解一般以填空或選擇題為主 分值為3分左右 對多項式進行因式分解 如有公因式首先提取公因式 再用其他方法進行因式分解 同時因式分解要徹底 直到不能分解為止 知識梳理 表 基本知識 知識梳理 表 基本知識 知識梳理 表 基本知識 基礎(chǔ)訓練 1 下列式子從左到右的變形是因式分解的是 2 2014 河北省 計算 852 152 A 70B 700C 4900D 70003 分解因式 2x2 32 B D 基礎(chǔ)訓練 4 2015 萊蕪市 已知則5 1 在橫線上填上適當?shù)膯雾検?使 2 當k 時 是一個完全平方式 6 典例分析 考點1 提取公因式法因式分解 分析 用提取公因式法進行因式分解時 公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù) 字母取各項相同字母的最低次冪 提取公因式時要有整體思想 如 1 中提公因式時 應把 x y 看成一個整體 注意符號的變換 如y x x y y x 2 x y 2 典例分析 變式訓練把下列各式因式分解 典例分析 考點2 運用公式法因式分解 直接用公式一般不超過兩次 1 平方差公式 2 完全平方公式 分析 1 平方差公式中的字母a b不僅可以表示具體的數(shù) 而且可以表示其他代數(shù)式 如單項式或多項式等 2 因式分解時 有公因式的要先提取公因式 再考慮是否應用公式法或其他方法繼續(xù)分解 3 因式分解要分解到每一個多項式不能再分解為止 4 應用公式法因式分解時 要牢記平方差公式和完全平方式及其特點 對照公式 確定公式中的a b在題中分別是什么 典例分析 變式訓練 典例分析 考點3 利用因式分解進行化簡與計算 分析 顯然此類題若直接計算 計算量太大 但是如果我們利用因式分解的方法就可以簡便計算 典例分析 變式訓練1 2015 婁底市 已知a2 2a 1 則代數(shù)式2a2 4a 1的值為 A 0B 1C 1D 2 B 典例分析 變式訓練2 如圖 所示 邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形 如圖 是由圖 中陰影部分拼成的一個長方形 1 請問用這兩個圖可以驗證公式法因式分解中的哪個公式 典例分析 變式訓練2 如圖 所示 邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形 如圖 是由圖 中陰影部分拼成的一個長方形 2 若圖 中的陰影部分的面積是12 a b 3 求a b的值 典例分析 變式訓練2 如圖 所示 邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形 如圖 是由圖 中陰影部分拼成的一個長方形 3 試利用這個公式計算 2 1 22 1 24 1 28 1 216 1 232 1 1 祝福筑夢路上的所有考生 加油 感謝使用