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1、 7.3 一元一次不等式組的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識點(diǎn) 1、從實(shí)際問題中找到不等關(guān)系，根據(jù)實(shí)際總是情境列出不等式組。 2、進(jìn)一步理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集等概念。 3、能運(yùn)用已學(xué)過的不等式的知識解決實(shí)際問題，并能求出符合實(shí)際的解集。 （二）能力訓(xùn)練要求 運(yùn)用已學(xué)過的不等式的知識解決實(shí)際問題。通過解決實(shí)際問題，進(jìn)一步使學(xué)生們意識到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。在分析問題的過程中發(fā)展學(xué)生的分析問題的能力。通過例題的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，認(rèn)識問題，解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。 （三）情感與價值觀要求 一方面要

2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時也要培養(yǎng)大家的合作交流意識。 教學(xué)重點(diǎn) 能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn) 從實(shí)際問題中找到不等關(guān)系，根據(jù)具體信息列出不等式組。 教學(xué)過程 I、回顧上節(jié)課內(nèi)容 學(xué)生交流： 1、 說一說不等式的解集有哪幾種情況？ 2、 假設(shè)，你能很快說出下列不等式組的解集嗎？ 兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形。 若那么： （1） 不等式組的解集是； （2） 不等式組的解集是； （3） 不等式組的解集是， （4） 不等式組的解集是無解。 Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 我們

3、學(xué)習(xí)了一元一次不等式組能解決哪些實(shí)際問題呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索. Ⅱ、新課講授 例題講解. 1． 例3、某村種植雜交水稻8（公頃），去年的總產(chǎn)量是94800，今年改進(jìn)了耕作技術(shù)，估計(jì)總產(chǎn)量可比去年增產(chǎn)2%~4%（包括2%和4%），那么今年的水稻平均產(chǎn)量將會在什么范圍內(nèi)？ 分析：“總產(chǎn)量可比去年增產(chǎn)2%~4%（包括2%和4%）”包含有不等關(guān)系，可以根據(jù)這一句話列出不等式組。 ［生］解：設(shè)今年的水稻平均每公頃產(chǎn)量為，則今年水稻的總產(chǎn)量是，根據(jù)題意可得： 解不等式（1）得 解不等式（2）得 所以這個不等

4、式組的解集是 所以，今年水稻的平均公頃產(chǎn)量在12087到12324（包括12087和12324）之間。 補(bǔ)例： 一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房?。幻块g住6人，有一間宿舍住不滿。 （1）設(shè)有x間宿舍，請寫出x應(yīng)滿足的不等式組； （2）可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？ ［師］解一元一次不等式組的應(yīng)用題，實(shí)際上和列方程解應(yīng)用題的步驟相似，因此我們有必要先回憶一下列方程解應(yīng)用題的步驟，大家還記得嗎？ ［生］記得.有審題，設(shè)未知數(shù)；找相等關(guān)系；列方程；解方程；寫出答案. ［師］很好.大家能不能猜想出解不等式組應(yīng)用題的步驟呢？ ［生］可以.有

5、審題，設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式組；解不等式組；寫出答案. ［師］大家非常聰明，下面我們就大家的猜想進(jìn)行驗(yàn)證.請大家互相討論. ［生］解：（1）設(shè)有x間宿舍，則有（4x+19）名女生，根據(jù)題意，得 （2）解不等式組，得 9.5＜x＜12.5 因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=10,11,12. 因此有三種可能，第一種，有10間宿舍，59名學(xué)生；第二種，有11間宿舍，63名學(xué)生；第三種，有12間宿舍，67名學(xué)生. 2、運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程. ［師］認(rèn)真觀察剛才的例題，請大家總結(jié)一下用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程. ［生］基本過程大致為： 1.審題、設(shè)未知數(shù)； 2

6、.找不等關(guān)系； 3.列不等式組； 4.解不等式組； 5.根據(jù)實(shí)際情況，寫出答案. ［師］總結(jié)得非常好，下面我們就按這樣的過程來做一些練習(xí)。 ３、課堂練習(xí)1、某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定對明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫”，要求著兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的產(chǎn)值p（萬元）滿足：1100＜p＜1200.已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:那么該公司應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？ 產(chǎn)品 每件產(chǎn)品的產(chǎn)值 甲 45萬元 乙 75萬元 課堂練習(xí)2、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足2件。求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)。

7、解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x，則玩具數(shù)為（2x+3）件，根據(jù)題意，得 解不等式組，得 4＜x≤6 因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=5,6，則2x+3為13，15 因此，當(dāng)有5個小朋友時，玩具數(shù)為13個；當(dāng)有 6個小朋友時，玩具數(shù)為15個。 III、課時小結(jié) 兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形。 若那么： 運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程： （1）審題，設(shè)未知數(shù)； （2）找不等關(guān)系； （3）列不等式組； （4）解不等式組； （5）根據(jù)實(shí)際情況，寫出答案。 （1）不等式組的解集是； （2）不等式組的解集是； （3）不等式組的解集是， （4）不等式組的解集是無解。 IV、習(xí)題7.3　　　?。?、４、５.