《廣東省高三數(shù)學 第3章第7節(jié) 函數(shù)模型及其應用復習課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省高三數(shù)學 第3章第7節(jié) 函數(shù)模型及其應用復習課件 文（45頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1.40 A. 0B. 1C. 2D. 4f xxf x 已知是偶函數(shù)，且圖象與 軸有 個交點，則方程的所有實根的和是A0A.y偶函數(shù)的圖象關于 軸對稱，所以四個交點的橫坐標之和為解，析：故選22122. 1A.log B.log C. D.222tvtvtvvt今有一組試驗數(shù)據(jù)如下：現(xiàn)準備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是Ct1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.012147.52ttv特值檢驗，如果當時，解析： 32323.22220(0.1) A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.5f xxxxxxx 若函數(shù)的一個正數(shù)

2、零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個近似根精確到為f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.0541.43750.16201.406250.05401.40625 1.43750.031250.11.406C.25,1.4375ff 由于，且，所以由二分法可知方程的根在區(qū)間解上，析：故選 112234.()2.sinlg3 .2.xf xDxDf xf xxDC Cyf xDCf xxf xxf xxf x設函數(shù)的定義域為 ，如果對于任意的實數(shù)，存在唯一的實數(shù)

3、， 使為常數(shù) 成立， 則稱函數(shù)在 上的均值為給出下列四個函數(shù)： ； ； ； 則滿足在其定義域內(nèi)的均值為 的所有函數(shù)是 12121212sinsinsin43334xf xxxxxxf xxxxxRRRR對于，任取，則不存在，使成立；對于，任取，則不一定存在，使解析：成立*25.()()1225 A. 2B. 4C. 5D. 6yx xyxx N某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤萬元 與營運年數(shù)的對應關系為，則每輛客車營運多少年時能使營運年平均利潤最大年年年年C 2*max12252552.12()2525210 xg xxxg xxxxxxxxxg x設

4、年平均利潤為，則因為，所以，當且僅當解：即時，析N一次函數(shù)模型25%120%25%:axy某商人購貨，進價已按原價 元扣去，他希望對貨物訂一個新價，以便按新價讓利后仍可獲得售價的純利，求此商人經(jīng)營這種貨物的件例題數(shù) 與按新價讓利總額 之間的函數(shù)關系式*1 20%1 25%1 20%1 2520%()4 %1 20%25%54bbaababbaybxx xa設新價為 元，則售價為元因為原價為 元，所以進價為元依題解意得，析：故簡，化得N byx本題關鍵是要理清原價、進價、新價之間的關系，為此，引進了參數(shù) ，建立新價與原價的關系，從而找出了 與 的函反思小結(jié)：數(shù)關系. ()()/.1225003A

5、ByxPMNACDEBMN DExABBBAx電信局為了配合客戶的不同需要，設有方案 、 兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案的應付電話費用元 與通話時間 分鐘 之間的關系如圖所示，折線為方案 ，折線為方案 ，若通話時間為小時，按方案 、 各付話費多少元？方案 從分鐘以后，每分鐘收費多少元？當方案 比方案 優(yōu)惠時，求 的取拓展練習：值范圍 160,98500,230.168 0500/.31850010312012012080116198 060380601012010AB6 8.BAABMNxMN DEfxxxxfxfxxxf 由，得由，得當時，方案 ：方案 ：解，析： 0.3880()21118180

6、.35008803(168)388003880.33BBABABfnfnnnBMNCDxffxffx因為，所以方案 從分鐘以后，每分鐘收費由圖可知，與的交點為，所以，當時，；當時，故所求 的取值范圍，是元二次函數(shù)模型 00(110%).1541.225%2010 xmxmabyxmxxxm某型號的電視機每臺降價 成 成為，售出的數(shù)量就增加成，若某商場現(xiàn)定價為每臺 元，售出量是 臺，試建立降價后的營業(yè)額 與 的函數(shù)關系問當時，營業(yè)額增加，每臺降價多少元？為使營業(yè)額增加，當時，求 應滿足題例：的條件R 22221(1)10(1)(1)(1)1010101(1)100105(1)480401.25%

7、1.25%121018040110%xxamxxmxbyabmmabxxxxmyabxxabxxx 每臺降價 成后的價格為元，降價后售出量為臺，則當時，因為營業(yè)額增加，所以，即，得，即每臺降價 成解析：本題的關鍵是弄清關系式：銷售額銷售量 價格，建立降價前與降價后銷售額的等量關系,找出未知的等量關系是解決函數(shù)應用題的基本思路反思小結(jié)：和規(guī)律 120/ kg1008(88%)kg.21()278%mxxyxx假設國家收購某種農(nóng)產(chǎn)品的價格是元，其中征稅標準為每元征 元 叫做稅率為 個百分點，即，計劃收購為了減輕農(nóng)民負擔，決定稅率降低 個百分點，預計收購量可增加個百分點寫出稅收元 與 的函數(shù)關系式；

8、要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后不低于原計劃的，試確定拓展練習：的范圍 2218%12 % kg12012 %12012 %8%342400 (08)12521208%12012 %8%1208% 78%42880442.0802.0,2xmxmxymxxmxxxmmxxxxxmxxx 由題設，調(diào)節(jié)后的稅率為，預計可收購，總金額為元所以原計劃稅收為元依題意有，整理得，解解析：所以 的范圍是得而，所以分段函數(shù)模型 “”200020003200011322010103000326xxf xf x依法納稅是每個公民應盡的義務 國家征收個人所得稅是分段計算的總收入不超過元，免征個人所得稅，超過元部分需征稅，設

9、全月納稅所得額為，全月總收入元，稅率見下表：若應繳納的個人所得稅為，試用分段函數(shù)表示 級個人所得稅的計算公式；某人年 月份的總收入為元，試計算該人例此月份應繳納個人所得稅多少元？若某人一月份繳納個人所得稅題 ：.78()A.2000 2100B.2100 2400C.25002600D.27004000元，則他當月工資總收入介于 元元元元級數(shù)全月納稅所得額稅率1不超過500元部分5%2超過500元至2000元部分10%3超過2000元至5000元部分15%9超過100000元部分45% 15%,050050010%500 5%,5002000200015% 1500 10%500 5%,20.

10、05(0500)0.150025(5002000) .0.152000175 (20000500000500.0)xxxxxxxxxxf xxx 依稅率表，有第一級：；第二級：；第三即析級：解 21030002000100010000.110005002575.103()500 5%25100 10%1025002600C.()24002700400 5%20()570120 5%205xf這個人 月份應納稅所得額，則即這個人 月份應繳納個人所得稅估算法 ：由于元，元，故某人當月工資應在元之間，故選逆推驗證法 ：設某人當方法方法月工資為元或元，則其應納稅款分別為元 ，元0 10%45(.)AB

11、DC元 可、 、 ，故選排除 分段函數(shù)在新課標中占有重要地位,望同學們引起足反思小結(jié)：夠重視 41.843.00531226.40yxxyx某地居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過 噸時，每噸水元，當用水超過 噸時，超過部分每噸元某月甲、乙兩戶共交水費 元，又已知甲、乙兩戶該月用水量分別為噸和噸求 關于 的函數(shù)；若甲、乙兩戶該月共交水費元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量拓展練習：和水費 1444545531.814.4444453431.854320.44.8xxyxxxxyxxx 甲戶用水量不超過 噸時，自然乙的用水量也不超過 噸，即，即，則；當甲戶用水量超過 噸，乙用水量不超過 噸，

12、即時，則解析：； 414.4(0)54420.44.8 ().5443441.854343249.634249.6(.)3xxyf xxxxxxyxxx當乙戶用水量超過 噸，即時，則于是 max2440( )26.4554 44( )26.45 334()249.626.41.5.357.54 1.83.5 317.7()34.5()4 1.80.8.75)3(xyfxyfxyxxxx 由于函數(shù)在各段上都是增函數(shù)，當， 時，；當， 時，；當，時，由，得所以，甲戶：用水量為噸；付水費為元 ；乙戶：用水量為噸 ；付水為元費 12810 0001000( )( )(1)(20)0(440nnmf n

13、f nf mnmn某公司欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)個，用萬元購買土地平方米，該球場每個的建筑面積為平方米，球場的總建筑面積的每平方米的平均建筑費用與球場數(shù)有關當該球場建 個時，每平方米的平均例題 ：建筑費用記為,且其中 ，又知建五個球場時，每平方米的平均建筑費用為元為了使該球場每平方米的綜合費用最省 綜合費用是建筑費用與購地費用之N)和 ，公司應建幾個球場？線面平行與垂直 4128 10100012805554005 (1)400(1)202012806420()30020 2 64300)8620(8xxxxxff xfyf xxyxxx設建成 個球場，則每平方米的購地費用為元，即元由題意知，從而

14、每平方米的綜合費用為，所以元 ，當且僅當時等號成立故當建成球場時，每平方米的綜合費解析：個用最省2() abab ab反思小結(jié)： 本題是分式類型的函數(shù)應用題，其命題背景是基本不等式，本題的解答過程具有代表性，應當熟練操作和應用R2()18000 cm10 cm5 cm.(cm)如圖，要設計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目即圖中陰影部分 ，這兩欄的面積之和為，四周空白的寬度為，兩欄之間的中縫空白的寬度為怎樣確定廣拓展練告的高與寬的尺寸 單位：，能使矩形廣習：告面積最?。縞mcm252022025.220180001800025.20360000252018500.20 xyyx

15、xyxyxSxx 設廣告的高、寬分別為、，則每欄的高和寬分別為，其中 ， 兩欄面積之和為，由此得整理得解析：2200360000225201850024500.2025202014400(20)1401800025175.25140114075245 cm175 0cm0.xSxxxxxxyyxxyS 因為 ，所以當且僅當時等號成立，此時有，解得，代入，得即當，時， 取得最小故當廣告的高為，寬為時，可使廣告的值面積最小 1001.2%1()()210(0.1)3120(lg10.121.005lg1.1270.05lg1.20.079)5yx某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為萬，如果年自然增長率為，寫出該城

16、市人口總數(shù) 萬人 關于年份 年 的函數(shù)關系；計算年以后該城市的人口總數(shù) 精確到萬人 ；計算大約多少年以后該城市人口總數(shù)將達到萬參考數(shù)據(jù)：，例題 ：指數(shù)函數(shù)模型 *100 1 1.11,2(),32%xxxy 分別令 等于， ，歸納后得知解析：N 102 10100 1.012 .lg2 10 lg1.0122 10 lg10.12 12.05lg20.05lg0.05lg1.127100112.7()103100 1 1.2%120lg1.012lg1.27916.112.712516xyyyyyxx年以后該城市人口總數(shù)為因為，所以，即，則萬 即 年以后該城市人口總數(shù)為由，得，所以所以，大約年

17、以后該城市人口總數(shù)將達到萬0萬 ()指數(shù)函數(shù)模型一般與增長率有關在建立函數(shù)關系時，應注意增長速度的意義，增長速度翻番成倍增長 應考慮指數(shù)函數(shù)模型；增長速度快，可考慮冪函數(shù)模型或二次函數(shù)模型；等速增長，則應考慮一次函數(shù)模型；增長速度緩慢，可考慮對數(shù)函數(shù)和冪函反思小結(jié)：數(shù)模型123.xxxp某工廠的產(chǎn)值連續(xù)三年持續(xù)增長，這三年的增長率分別為 、 、 ，求年平均拓習：增長率展練311212331233123 1.11111111111111.aapaxaxxaxxxapaxxxpxxx 設去年的產(chǎn)值為 ，則從今年開始的第三年的產(chǎn)值為又今年的產(chǎn)值為，第二年的產(chǎn)值為，第三年的產(chǎn)值為，于是，得解析：1“”

18、“”“”“”“”“” 建模審題，抽象，轉(zhuǎn)化解模推理運算自變量函數(shù)的性質(zhì)因變量函數(shù)的圖像.函數(shù)應用題的解法解答數(shù)學應用題是在閱讀文字材料，理解題意的基礎上對實際問題進行抽象概括，再轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號語言，最后進行數(shù)學化處理的過程其思維程序是：將實際問題數(shù)學問題函數(shù)模型的解實際問題的結(jié)論 函數(shù)的模型方法：設變量找關系“”求結(jié)果 2.函數(shù)圖象意義的理解函數(shù)圖象反映了兩個變量間的特殊關系，在讀題的過程中，還要仔細閱讀文字語言提示，對照圖象變化趨勢按要求回答問題 1.10106()()3AB101045CD1010(2010)yxyxxxxxyyxxyy某學校要召開學生代表大會，規(guī)定各班每 人推選一名代表當

19、各班人數(shù)除以 的余數(shù)大于 時再增選一名代表那么，各班可推選代表人數(shù) 與該班人數(shù) 之間的函數(shù)關系用取整函數(shù)表示不大于的最大整數(shù) 可以表示為 陜西卷 565CD576A.10(09)330610101033691 1.10101 2B10Bxyxyxmaaxxammxxamm 特殊取值法，若，排除 、 ；若，排除 ，所以設方法 ：方當時，；當時解析：法 ：，選答案：2.3860(500%7000_2010)xxx某商家一月份至五月份累計銷售額達萬元，預測六月份銷售額為萬元，七月份銷售額比六月份遞增，八月份銷售額比七月份遞增，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等若一月份至十月份銷售總額至少達萬元，則 的最小值是浙江卷2386050025001%5001%7000 020.202xxxx據(jù)題意可得，解得，解析：答即 的最值案：小是()函數(shù)應用模型是課程改革的重要成果，函數(shù)應用問題主要體現(xiàn)在三個方面：一是用函數(shù)的觀點研究方程的實根；二是以函數(shù)的圖象為背景討論函數(shù)的性質(zhì) 識圖，三是用函數(shù)的觀點處理實際問題前兩個方面多見于選擇題和填空題，第三個方面主要體現(xiàn)在解選題感悟：答題中