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1、16 6 受扭構件承載力受扭構件承載力通過本章學習，應達到以下目標：通過本章學習，應達到以下目標： (1) 掌握受扭構件的受力特點；掌握受扭構件的受力特點； (2) 熟悉矩形截面純扭構件、熟悉矩形截面純扭構件、剪扭構剪扭構件、彎扭構件的設計與計算件、彎扭構件的設計與計算方法；方法； (3) 理解剪扭相關性。理解剪扭相關性。2 在扭矩作用下，混凝土受扭構在扭矩作用下，混凝土受扭構件的破壞面是一個空間扭曲面。扭件的破壞面是一個空間扭曲面。扭曲截面的承載力問題，是考慮在扭曲截面的承載力問題，是考慮在扭矩作用下矩作用下(純扭純扭)或在扭矩和剪力作或在扭矩和剪力作用下用下(剪扭剪扭)或在彎矩、扭矩和剪力

2、或在彎矩、扭矩和剪力共同作用下共同作用下(彎剪扭彎剪扭) 、或在彎矩、或在彎矩、扭矩、剪力和軸力共同作用下扭矩、剪力和軸力共同作用下(彎彎剪扭壓或彎剪扭拉剪扭壓或彎剪扭拉)的構件承載力的構件承載力問題。問題。 3(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H邊框架主梁次梁(a)雨篷梁雨篷梁; (b)平面折梁平面折梁:(c)吊車梁吊車梁; (d)邊框架主梁邊框架主梁46.1 6.1 矩形截面純扭構件承載力矩形截面純扭構件承載力 純扭純扭構件構件構件只承受扭矩構件只承受扭矩包括包括: 素混凝土純扭構件素混凝土純扭構件 鋼筋混凝土純扭構件鋼筋混凝土純扭構件56.1.1 6.1.1 純扭構件的受力性能純

3、扭構件的受力性能Tmax裂縫1122T(T)T(T)受壓區(qū)素混凝土純扭構素混凝土純扭構件件先在某長邊中點開裂先在某長邊中點開裂，形成一螺旋形裂縫，一裂即壞形成一螺旋形裂縫，一裂即壞是典型的脆性破壞是典型的脆性破壞三邊受拉，一邊受三邊受拉，一邊受壓壓T tp6彈性分析彈性分析 塑性分析塑性分析按材力導出外邊緣max時的扭矩比實測扭矩低很多。認為材料塑性充分發(fā)展，全截面從表面至中心達到max所計算的扭矩抗力。Tp = ft wtwt 抗扭塑性抵抗矩對于矩形截面：)3(62bhbWt7bhmaxbhftftftftd2d1F2F2F1F1bhb/2b/2彈性材料彈性材料理想彈塑性材料理想彈塑性材料t

4、ttcrfWfbhbdFdFT)3(6)(222211矩形截面的抗扭塑性抵抗矩形截面的抗扭塑性抵抗矩矩亦可用砂堆比擬導出亦可用砂堆比擬導出開裂扭矩的計算開裂扭矩的計算8 混凝土既非理想的彈性材料混凝土既非理想的彈性材料,也非理想也非理想的塑性材料的塑性材料,故實際的素混凝土受扭承載力故實際的素混凝土受扭承載力將介于彈性材料破壞扭矩和式將介于彈性材料破壞扭矩和式(6.1)所表示所表示的理想塑性材料破壞扭矩之間，經(jīng)試驗分的理想塑性材料破壞扭矩之間，經(jīng)試驗分析，有析，有 Tu = 0.7ft Wt 由于鋼筋對混凝土的開裂影響不大，由于鋼筋對混凝土的開裂影響不大，故上述素混凝土受扭的破壞扭矩也可視為故

5、上述素混凝土受扭的破壞扭矩也可視為鋼筋混凝土受扭構件的鋼筋混凝土受扭構件的開裂扭矩開裂扭矩。9“空間桁架空間桁架”受力體系受力體系(圖圖) 抗扭縱向鋼筋成為抗扭縱向鋼筋成為桁架的弦桿桁架的弦桿, 箍筋組成箍筋組成桁架的受拉腹桿桁架的受拉腹桿,斜裂斜裂縫之間的混凝土成為受縫之間的混凝土成為受壓的斜腹桿壓的斜腹桿 10鋼筋對開裂影響不大鋼筋對開裂影響不大; ; 開裂前鋼筋中的應力很小開裂前鋼筋中的應力很小T(T)T(T)11構件的破壞特征構件的破壞特征 少筋破壞少筋破壞： 開裂后鋼筋應力激增，構件破壞突然開裂后鋼筋應力激增，構件破壞突然,與素混凝土構件的破壞無大差別與素混凝土構件的破壞無大差別,典

6、型的脆典型的脆性破壞性破壞適筋破壞適筋破壞： 開裂后鋼筋應力增加，裂縫陸續(xù)開展，鋼開裂后鋼筋應力增加，裂縫陸續(xù)開展，鋼筋屈服，混凝土壓碎，構件破壞筋屈服，混凝土壓碎，構件破壞;破有預兆破有預兆,是延性破壞是延性破壞12超筋破壞超筋破壞： 裂后鋼筋應力增加，繼續(xù)開裂，混凝土裂后鋼筋應力增加，繼續(xù)開裂，混凝土壓碎，構件破壞，縱向鋼筋和箍筋均未屈壓碎，構件破壞，縱向鋼筋和箍筋均未屈服服,是脆性破壞是脆性破壞,設計時應避免。設計時應避免。 部分超筋破壞部分超筋破壞： 裂后鋼筋應力增加，繼續(xù)開裂，混凝土壓裂后鋼筋應力增加，繼續(xù)開裂，混凝土壓碎，構件破壞，縱筋或箍筋未屈服碎，構件破壞，縱筋或箍筋未屈服,有

7、一定有一定延性。延性。136.1.2 6.1.2 純扭構件受扭承載力計算純扭構件受扭承載力計算1.配筋強度比值配筋強度比值 抗扭縱向鋼筋與抗抗扭縱向鋼筋與抗扭箍筋的強度比值扭箍筋的強度比值表示單位核心長表示單位核心長度的縱向鋼筋拉力度的縱向鋼筋拉力與構件單位長度的與構件單位長度的單肢抗扭箍筋拉力單肢抗扭箍筋拉力之比，即之比，即:coryvst1ystyvst1corystAAAAufsfsfufll14式中式中 Astl截面中全部縱向抗扭鋼筋截面面截面中全部縱向抗扭鋼筋截面面積積; Ast1抗扭箍筋的單肢截面面積抗扭箍筋的單肢截面面積; fyv箍筋的抗拉強度設計值箍筋的抗拉強度設計值; fy縱

8、向抗扭鋼筋的抗拉強度設計值縱向抗扭鋼筋的抗拉強度設計值; s箍筋間距箍筋間距 ucor截面核心部分的周長，對矩形截截面核心部分的周長，對矩形截面有面有ucor=2(b-2c)+(h-2c),c為縱向鋼筋的為縱向鋼筋的混凝土保護層厚度混凝土保護層厚度(c25mm)。 0.61.7 常用值的區(qū)間為常用值的區(qū)間為1.01.3152.純扭構件承載力計算公式純扭構件承載力計算公式coryvstttuAsfAfWT12.135.0 公式第公式第1項可以理解為混凝土提供的抗扭承載力，項可以理解為混凝土提供的抗扭承載力，第第2項可以理解為抗扭鋼筋提供的抗扭承載力。項可以理解為抗扭鋼筋提供的抗扭承載力。 式中式

9、中 T 扭矩設計值；扭矩設計值； ft 混凝土抗拉強度設計值混凝土抗拉強度設計值 Acor截面核心部分面積，截面核心部分面積，抗扭縱筋與擾扭箍筋的配筋強度比值抗扭縱筋與擾扭箍筋的配筋強度比值 163. 公式適用范圍公式適用范圍1）截面尺寸要求）截面尺寸要求 為保證不發(fā)生完全超配筋的脆性破壞為保證不發(fā)生完全超配筋的脆性破壞(即破壞即破壞時保證混凝土不首先被壓碎時保證混凝土不首先被壓碎)，受扭截面尺寸應滿，受扭截面尺寸應滿足如下要求：足如下要求：當當hw/b4時時 T 0.25cfcWt 當當hw/b=6時時 T 0.2cfcWt當當4 hw/b2.0時，取時，取T/(Vb)=2.0，此時，此時y

10、vtstststffbsA28. 02min,1yttlstltlffVbTbhA6 .0min,yttlff85.0min,186.2 6.2 矩形截面剪扭構件承載力矩形截面剪扭構件承載力 受扭構件同時存在剪力作用時，由于受扭構件同時存在剪力作用時，由于扭矩和剪力二者在截面的一個側面上剪應扭矩和剪力二者在截面的一個側面上剪應力的疊加效應，剪力的存在會使構件的受力的疊加效應，剪力的存在會使構件的受扭承載力降低，而扭矩的存在也會使構件扭承載力降低，而扭矩的存在也會使構件的受剪承載力降低，這就是剪扭的相關性。的受剪承載力降低，這就是剪扭的相關性。 6.2.1 6.2.1 受扭承載力降低系數(shù)受扭承載

11、力降低系數(shù)t t 考慮剪扭的相關性，引入受扭承載力降考慮剪扭的相關性，引入受扭承載力降低系數(shù)低系數(shù)t來表達來表達 19對于一般剪扭構件的混對于一般剪扭構件的混凝土，受扭承載力降凝土，受扭承載力降低系數(shù)低系數(shù)t按右式：按右式：當當t0.5時，取時，取t=O.5；當當t1時，取時，取t=1。對集中荷載作用下的獨對集中荷載作用下的獨立剪扭構件立剪扭構件式中式中 一計算截面的剪一計算截面的剪跨比跨比,取取=a/ho,a為集為集中荷載至支座或節(jié)點中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離，邊緣的距離，1.5305 . 015 . 1bhTWVtt0) 1( 2 . 015 . 1bhTWVtt206.2.2 6.2.

12、2 剪扭構件的剪扭承載力剪扭構件的剪扭承載力1.剪扭構件的受剪承載力剪扭構件的受剪承載力 對于一般的剪扭構件，有對于一般的剪扭構件，有 V0.7(1.5-t)ftbh0+ fyvh0 對需考慮剪跨比的剪扭構件，有對需考慮剪跨比的剪扭構件，有 V (1.5-t)ftbh0+ fyvh0 0 . 175. 1212.剪扭構件的受扭承載力剪扭構件的受扭承載力 考慮混凝土受扭承載力降低系數(shù)考慮混凝土受扭承載力降低系數(shù)t，可得可得 T0.35tftWt+1.2Acor3.剪扭構件的箍筋用量剪扭構件的箍筋用量 算出的箍筋用量進行疊加，即得出算出的箍筋用量進行疊加，即得出滿足剪扭承載力所需箍筋總量，并統(tǒng)滿足

13、剪扭承載力所需箍筋總量，并統(tǒng)一進行配置。一進行配置。箍筋的配筋率箍筋的配筋率sv應滿足應滿足 svsv,min=0.28 yvtff224. 不需考慮剪力或扭矩作用的情形不需考慮剪力或扭矩作用的情形 在下列情形，可不考慮剪力或扭矩的在下列情形，可不考慮剪力或扭矩的作用作用:當當V 0.35 ft bh0 （或需考慮剪跨（或需考慮剪跨比時比時V 0.875 ft bh0/(+1) 的情形），剪力的情形），剪力對構件承載力的影響可不予考慮對構件承載力的影響可不予考慮, 構件的配構件的配筋由正截面受彎承載力和受扭承載力的計筋由正截面受彎承載力和受扭承載力的計算確定；算確定；;當當T0.175ftWt

14、時時(箱形截面箱形截面T 0.175h f t Wt 時時)，扭矩對構件承載力的影，扭矩對構件承載力的影響可不予考慮，此時，構件的配筋由正截響可不予考慮，此時，構件的配筋由正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力的計算面受彎承載力和斜截面受剪承載力的計算確定。確定。236.3 6.3 矩形截面彎扭構件承載力矩形截面彎扭構件承載力 6.3.1 6.3.1 彎扭構件的受力性能彎扭構件的受力性能 在同時承受彎矩和扭矩的構件中（假在同時承受彎矩和扭矩的構件中（假定剪力不起控制作用），縱向鋼筋要同時定剪力不起控制作用），縱向鋼筋要同時承受彎矩產(chǎn)生的拉應力承受彎矩產(chǎn)生的拉應力(受壓區(qū)的縱筋承受受壓區(qū)的縱筋承受壓

15、應力壓應力)以及扭矩產(chǎn)生的拉應力。當彎矩和以及扭矩產(chǎn)生的拉應力。當彎矩和扭矩的比值不同時，可能發(fā)生不同的破壞扭矩的比值不同時，可能發(fā)生不同的破壞形態(tài)。形態(tài)。 1.彎型破壞彎型破壞 2.扭型破壞扭型破壞 3.彎扭型破壞彎扭型破壞 246.3.2 彎扭構件的承載力計算彎扭構件的承載力計算 規(guī)范規(guī)范采用如下的采用如下的“疊加法疊加法”:先按受先按受彎構件的正截面受彎承載力求出所需要的彎構件的正截面受彎承載力求出所需要的縱向鋼筋截面面積縱向鋼筋截面面積Asm,再按構件的受扭承再按構件的受扭承載力求出所需要的縱向鋼筋截面面積載力求出所需要的縱向鋼筋截面面積Astl，然后按如下方式配置然后按如下方式配置2

16、5配筋要求配筋要求 (1)按構件受扭承載力得出的縱向鋼筋截面面積按構件受扭承載力得出的縱向鋼筋截面面積Astl沿構件截面周邊均勻?qū)ΨQ布置，其間距不應大沿構件截面周邊均勻?qū)ΨQ布置，其間距不應大于于200mm和梁的寬度，且截面的四角必須有縱向和梁的寬度，且截面的四角必須有縱向受扭鋼筋。受扭的縱向受力鋼筋的配筋率不應小受扭鋼筋。受扭的縱向受力鋼筋的配筋率不應小于其最小的配筋率（見式于其最小的配筋率（見式6.8）。）。 (2)按構件受彎承載力得出的縱向受力鋼筋面積按構件受彎承載力得出的縱向受力鋼筋面積Asm按受彎要求進行配置，并應滿足最小配筋率要按受彎要求進行配置，并應滿足最小配筋率要求。求。 (3)

17、兩部分鋼筋面積的重疊部分合并，受扭縱向兩部分鋼筋面積的重疊部分合并，受扭縱向鋼筋應按受拉鋼筋的錨固要求進行錨固。鋼筋應按受拉鋼筋的錨固要求進行錨固。266.4 6.4 受扭構件計算和構造受扭構件計算和構造扭矩由腹板、受拉翼緣和受壓翼緣共同承受，扭矩由腹板、受拉翼緣和受壓翼緣共同承受，并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。 6.4.16.4.1 受扭構件的計算內(nèi)容和步驟受扭構件的計算內(nèi)容和步驟1、受扭塑形抵抗矩、受扭塑形抵抗矩tftftwtWWWW,27腹板：bfhbhfbfbbfhfhfh腹板：腹板： 按彎剪扭受力狀態(tài)計算按彎剪扭受力狀態(tài)計算bhbW362tw

18、28翼緣：翼緣： 按彎扭構件計算按彎扭構件計算bfhbhfbfbbfhfhfh受壓受壓翼緣翼緣受拉受拉翼緣翼緣TWWTttffTWWTttffbbhWfftf2 2bbhWfftf22292 2、截面尺寸截面尺寸要求要求 目的是防止目的是防止防止斜壓破壞（防止斜壓破壞（完全超筋破壞完全超筋破壞),當當hw/b4時時 ct025. 08 . 0fWTbhVc3 3、可不進行剪扭計算的范圍可不進行剪扭計算的范圍當 T 0.7ft Wttt07 . 0fWTbhV當(剪扭) 可僅按構造配縱筋和箍筋可僅按構造配縱筋和箍筋(純扭) 304. 計算步驟計算步驟 選擇構件截面尺寸和材料強度選擇構件截面尺寸和

19、材料強度 由內(nèi)力分析確定內(nèi)力設計值由內(nèi)力分析確定內(nèi)力設計值M、T、V 驗算驗算截面尺寸要求截面尺寸要求 判斷可否簡化計算判斷可否簡化計算(T、V不大時不大時) 分別進行剪、扭計算分別進行剪、扭計算 進行受彎計算進行受彎計算 疊加剪、扭箍筋和彎扭縱筋疊加剪、扭箍筋和彎扭縱筋 配筋并滿足構造規(guī)定。配筋并滿足構造規(guī)定。 按上述步驟按上述步驟,有興趣的讀者不難畫出計算流程圖有興趣的讀者不難畫出計算流程圖(本書從略本書從略)。316.4.2 6.4.2 主要構造規(guī)定主要構造規(guī)定1. 箍筋箍筋 受扭箍筋必須做成封閉式，沿截面周邊布置，受扭箍筋必須做成封閉式，沿截面周邊布置，且末端應做成且末端應做成135彎

20、鉤，彎鉤末端直線長度不彎鉤，彎鉤末端直線長度不小于小于l0d(圖圖a)，或按受拉搭接方式配置，或按受拉搭接方式配置(圖圖b)，同時箍筋直徑、間距尚應滿足受彎構件的規(guī)定。同時箍筋直徑、間距尚應滿足受彎構件的規(guī)定。 322. 受扭縱筋受扭縱筋 按計算配置的受扭縱向鋼筋應沿截面周邊均勻?qū)Π从嬎闩渲玫氖芘たv向鋼筋應沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置，間距不大于稱布置，間距不大于2OOmm，并應按受拉錨固要，并應按受拉錨固要求錨固于支座內(nèi)。求錨固于支座內(nèi)?！纠纠?.1】 某螺旋樓梯下支座截面尺寸為某螺旋樓梯下支座截面尺寸為1500mm200mm，承受均布荷載產(chǎn)生的扭矩設計，承受均布荷載產(chǎn)生的扭矩設計值值 T =

21、73.6kN.m，彎矩設計值，彎矩設計值 M = 141.5kN.m(此此時時b =200mm,h=1500mm),剪力設計值剪力設計值V = 43.9kN(此時此時b=1500mm,h=200mm)，軸向壓力設，軸向壓力設計值計值N =l02.7kN(為說明受扭計算方法，本題暫不考為說明受扭計算方法，本題暫不考慮。若考慮時，受彎、受壓計算可按偏壓構件公式慮。若考慮時，受彎、受壓計算可按偏壓構件公式,壓力對受扭的貢獻見壓力對受扭的貢獻見*6.4.3)，采用，采用 C30 混凝土混凝土(ft = 1.43N/mm2，fc = 14.3N/ mm2)、HPB235級鋼筋級鋼筋(fyv =2l0 N

22、/ mm2，)和和HRB335級縱向鋼筋級縱向鋼筋(fy=300N/ mm2，b=0.55)，混凝土保護層，混凝土保護層c =20mm。試求該截面配筋。試求該截面配筋。33【解解】 (1)截面尺寸驗算截面尺寸驗算Wtw=bhb3622001500362002=28666667mm3tWThbV8.00286666678 . 0106 .731701500439006=3.38N/ mm20.25fc=0.2514.3= 3.575N/ mm2滿足要求。滿足要求。34(2)是否可忽略是否可忽略V、T0.35 ftbh0= 0.351.431500170=127.63KN V可忽略可忽略V0.17

23、5ftWt = 0.1751.4328666667=7.17kN.mT應考慮應考慮T(3)抗扭計算抗扭計算t=1.0，取，取=1.0，則由，則由35 coryvsvtttAsfAfWT12 . 135. 0 sAst 1= 402004015002102 . 12866666743. 135. 0106 .736=1.007選擇選擇14(1stA=153.9 mm2),得得s152,取取s=120；n=4；36配箍率配箍率 sv=12015009.1534=0.342%yvtff28.021043.128.0=0.191%由由 =orcstlyvstlsyuAfAf=1.0，有受扭縱筋面積：，

24、有受扭縱筋面積：37 300402004015002007. 1210stlAAffVbTyvt6 .0200150030043.1150043900106.736.06= 2284 mm2= 907 mm238(4) 受彎計算受彎計算2015 . 011bhfMc2614602003 .1415 . 0105 .141110235. 055. 0b39ycsfbhfA012750%25. 0mmbh2327mm 取取 As=750m30014602003 .140235. 00 . 140(5) 配筋圖配筋圖 根據(jù)抗扭縱筋構造要求，四角必須有縱向抗扭鋼根據(jù)抗扭縱筋構造要求，四角必須有縱向抗扭

25、鋼筋，且間距不大于筋，且間距不大于200mm及短邊尺寸及短邊尺寸200mm，則應，則應選選7排抗扭縱筋排抗扭縱筋(每根面積每根面積2284/(72)=163.14 mm2,取取16);角部縱筋與受彎縱筋合并：角部縱筋與受彎縱筋合并：AsAs=750+2284/7=1076 mm2(選選322，As=As=1140mm2)。箍筋按受拉搭接方式進行配置。箍筋按受拉搭接方式進行配置。其配筋截面如圖所示。其配筋截面如圖所示。4142本章小結本章小結 在扭矩作用下，未配筋的受扭構件的破壞是突然的脆在扭矩作用下，未配筋的受扭構件的破壞是突然的脆性破壞。對于矩形截面受扭構件性破壞。對于矩形截面受扭構件,形成

26、三面開裂、一面壓形成三面開裂、一面壓碎的空間破壞面。而配有適當受扭縱向鋼筋和受扭箍筋的碎的空間破壞面。而配有適當受扭縱向鋼筋和受扭箍筋的鋼筋混凝土受扭構件，縱向鋼筋和箍筋與斜裂縫間混凝土鋼筋混凝土受扭構件，縱向鋼筋和箍筋與斜裂縫間混凝土形成形成“空間桁架空間桁架”的受力機理，使破壞具有較明顯的塑性，的受力機理，使破壞具有較明顯的塑性，受扭承載力大大提高。受扭承載力大大提高。 扭矩往往與剪力、彎矩等共同作用。剪力的存在使受扭矩往往與剪力、彎矩等共同作用。剪力的存在使受扭承載力下降、扭矩的存在使受剪承載力降低，這就是剪扭承載力下降、扭矩的存在使受剪承載力降低，這就是剪扭的相關性扭的相關性;可以引入混凝土強度降低系數(shù)可以引入混凝土強度降低系數(shù)t來考慮這一來考慮這一影響影響,再分別進行受扭和受剪承載力計算。而彎矩和扭矩再分別進行受扭和受剪承載力計算。而彎矩和扭矩的相關性更復雜的相關性更復雜,規(guī)范規(guī)范采用按受彎計算和受扭分別計采用按受彎計算和受扭分別計算的縱筋在相應位置疊加的方法確定縱向鋼筋。算的縱筋在相應位置疊加的方法確定縱向鋼筋。 受扭的縱筋和箍筋必須滿足有關的構造要求。受扭的縱筋和箍筋必須滿足有關的構造要求。43The end