《江蘇省丹徒區(qū)世業(yè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊 4.1 平方根課件 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省丹徒區(qū)世業(yè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊 4.1 平方根課件 （新版）新人教版（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、【活動一活動一】設(shè)圖中的小方格的邊長為設(shè)圖中的小方格的邊長為1 1，你能分，你能分別說出線段別說出線段AB、 CD的長嗎？的長嗎？由勾股定理可知由勾股定理可知AB3 34 42525 AB5 5CD 1 1 2 2 5 5，那么那么CD ？ABDC【活動二活動二】思考思考: 當(dāng)當(dāng)x2=1， x2=4 ，x2=49 ，x2=100時(shí)，這時(shí)，這樣的樣的x分別有幾個(gè)？它們之間有怎樣的關(guān)系？分別有幾個(gè)？它們之間有怎樣的關(guān)系？12 =1 , (-1)2=1 x= 122 =4 , (-2)2=4 x= 2102 =1 00 , (-10)2=1 00 x= 1072 =49 , (-7)2=49 x=

2、7分析：分析： 當(dāng)當(dāng)x2=0時(shí)，這樣的時(shí)，這樣的x有幾個(gè)？是多少呢？有幾個(gè)？是多少呢？當(dāng)當(dāng)x2=-1時(shí)，這樣的時(shí)，這樣的x有幾個(gè)？是多少呢？有幾個(gè)？是多少呢？ 如果如果xa( )，我們把，我們把x叫做叫做a的平方根的平方根,也也稱為二次方根稱為二次方根.eg: 2 2 4 4，（，（2 2） 4 42 2是是4 4的平方根或者說的平方根或者說4 4的平方根是的平方根是2. 7 7 4949，（，（7 7） 49497 7是是4949的平方根的平方根或者說或者說49的平方根是的平方根是7.4.14.1平方根（平方根（1 1） a 0你再舉些例子看看你再舉些例子看看思考：思考：一個(gè)數(shù)有幾個(gè)平方根？

3、它們之間有什么關(guān)系？一個(gè)數(shù)有幾個(gè)平方根？它們之間有什么關(guān)系？一個(gè)正數(shù)的平方根有一個(gè)正數(shù)的平方根有2 2個(gè)，它們互為相反數(shù)個(gè)，它們互為相反數(shù) 一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，記作的正的平方根，記作“ ”，讀作，讀作“根號根號a”. 一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)a的負(fù)的平方根，記作的負(fù)的平方根，記作“ ”，讀作，讀作“負(fù)根號負(fù)根號a”. 這兩個(gè)平方根合起來記作這兩個(gè)平方根合起來記作“ ”，讀作，讀作“正、負(fù)根號正、負(fù)根號a ” eg：2 2的平方根記作的平方根記作“ ”，讀作，讀作“正、負(fù)根號正、負(fù)根號2 28181的平方根記作的平方根記作“”，讀作，讀作“正、負(fù)根號正、負(fù)根號8181”aa281a4.14.

4、1平方根（平方根（1 1）交流展示說說下列各數(shù)有平方根嗎？若沒有請說明理由9 5 -8 0 91694- 的平方根是的平方根是 即即 591634強(qiáng)調(diào)：-8 - 都是負(fù)數(shù)沒有平方根都是負(fù)數(shù)沒有平方根9499169的平方根是的平方根是 即3 5的平方根是的平方根是 0的平方根還是的平方根還是0一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正數(shù)有 平方根，它們平方根，它們 ；求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，開平方，開開平方運(yùn)算和平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算平方運(yùn)算和平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.4.14.1平方根（平方根（1 1）兩個(gè)兩個(gè)互為相反數(shù)互為相反數(shù)0只有只有 平方根，是它平方根，是它 ；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 平方根平方

5、根一個(gè)一個(gè)本身本身沒有沒有1.1.求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：（1 1）（2 2） ； （3 3）0.090.09（4 4）9-2 （5）（-3-3）0 0 81164.14.1平方根（平方根（1 1）4 41 12 22 2求下列各式中的求下列各式中的x(1) (1) x 16 16 ； (2) (2) x ；(3) (3) x 8181494925254.14.1平方根（平方根（1 1）你能編出類似的題目嗎？你能編出類似的題目嗎？變變 式式2.2.填空填空（1 1）平方根是它本身的數(shù)是）平方根是它本身的數(shù)是 。（2 2）0.010.01的平方根的平方根_ =_ =_（3 3）一

6、個(gè)數(shù)的）一個(gè)數(shù)的一個(gè)一個(gè)平方根是平方根是-7-7，則它的另一個(gè)平方根是，則它的另一個(gè)平方根是 這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)是 。（4 4）4a+14a+1的平方根是的平方根是5，則，則a=_3.一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)m它的平方根分別是它的平方根分別是n+1和和n-3，求，求m、n的值的值 1、（、（1 ） 0的平方根是的平方根是0； （2）1的平方根是的平方根是1； （3） -1 = -1 （4） 16=4； （5）若）若x2=16，則，則x= 16=4； （ 6） (-9)2=-9 以上說法正確的是（以上說法正確的是（ ） （寫序號）（寫序號） 01. 001. 0-（1）00.1+0.1-0.17496解：解：

7、n+1 + n-3 = 0 n=1 n+1 =2 n-3=-2 由題意知由題意知m的平方根是的平方根是2， m=4課課堂堂小小結(jié)結(jié)1 1說說你對平方根的理解說說你對平方根的理解4.14.1平方根（平方根（1 1）2. 平方根的性質(zhì)平方根的性質(zhì).你還有什么疑惑嗎？你還有什么疑惑嗎？What?1、填空、填空已知已知2.478是一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)a的一個(gè)平方根，則它的另一的一個(gè)平方根，則它的另一個(gè)平方根是個(gè)平方根是若代數(shù)式若代數(shù)式x- 的平方根只有一個(gè)，則的平方根只有一個(gè)，則x =若一個(gè)數(shù)若一個(gè)數(shù)x的兩個(gè)平方根為的兩個(gè)平方根為2m-3和和4m-5,求求x=若若x2=16,則則5-x的平方根為的平方根為2 25 59 9課后提高：2、求下列、求下列x的值的值 (1) x2=9 (2) 4x2= 64 (3) 4(x+1)2= 81 (4) 2(x-1)2=983、已知、已知2a-1的平方根為的平方根為3，3a+b-1的平方根為的平方根為4，求，求a+2b的平方根的平方根.