《高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 習(xí)題課 一元二次不等式的解法課件 新人教A版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 習(xí)題課 一元二次不等式的解法課件 新人教A版必修5（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、習(xí)題課一元二次不等式的解法自主學(xué)習(xí) 新知突破 1掌握一類簡單的可化為一元二次不等式的分式不等式的解法 2會解與一元二次不等式有關(guān)的恒成立問題和實際應(yīng)用題 用一根長為100 m的繩子能圍成一個面積大于600 m2的矩形嗎？_(用“能”或“不能”填空) 提示能設(shè)矩形一邊的長為x m，則另一邊的長為(50 x)m，0 x600，即x250 x6000，解得20 x0的解集是R的等價條件是_；一元二次不等式ax2bxc0且0a0且0 1分離參數(shù)法解不等式恒成立問題 對于有的恒成立問題，分離參數(shù)是一種行之有效的方法這是因為將參數(shù)予以分離后，問題往往會轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，從而得以迅速解決當然這必須以參數(shù)容易分

2、離作為前提分離參數(shù)時，經(jīng)常要用到下述簡單結(jié)論：(1)af(x)恒成立af(x)max；(2)af(x)恒成立af(x)min.分式不等式 (1)理解題意，搞清量與量之間的關(guān)系； (2)建立相應(yīng)的不等關(guān)系，把實際問題抽象為一元二次不等式問題； (3)解這個一元二次不等式得到實際問題的解用一元二次不等式解決實際問題的操作步驟 2一元二次不等式的實際應(yīng)用 (1)解不等式應(yīng)用題，首先要認真審題，分清題意，建立合理、恰當?shù)臄?shù)學(xué)模型，這是解決好不等式應(yīng)用題最關(guān)鍵的一環(huán)； (2)不等式應(yīng)用題常常以函數(shù)的形式出現(xiàn)，大都是解決現(xiàn)實生活、生產(chǎn)、科技中的最優(yōu)化問題，在解題中涉及不等式解法及有關(guān)問題； (3)不等式應(yīng)

3、用題主要考查綜合運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法分析和解決實際問題的能力，考查數(shù)學(xué)建模、解不等式等數(shù)學(xué)內(nèi)容 答案：B 答案：C 3若不等式x22x6a對于一切實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的最大值是_ 解析：方法一：由題意得44(6a)284a0，即a7. 方法二：a(x1)27對xR恒成立，a7. 答案：7 4某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元問第幾年開始獲利？合作探究 課堂互動 分式不等式的解法解下列不等式： 思路點撥等價轉(zhuǎn)化為一元二次不等式或一元一次不等式組 分式不等式的求解方法 (1)對于比較簡單的分式不等式，可直接等價轉(zhuǎn)化為一元二

4、次不等式或一元一次不等式組求解，要注意分母不為零 (2)對于不等號一邊不為零較為復(fù)雜的分式不等式，先移項再通分，通過符號法則，把它轉(zhuǎn)化為整式不等式求解，從而使問題化繁為簡. (2)利用分式不等式與一元二次不等式的等價關(guān)系求解 原不等式化為(x1)(x2)0，解得2x0對任意的xR恒成立，求實數(shù)m的取值范圍 解析：方法一：要使2x28x6m0恒成立， a20，只需648(6m)0， m2. 故m的取值范圍是m0對任意的xR恒成立，則只需m2x28x6對任意的xR恒成立 g(x)2x28x62(x2)222. g(x)2x28x6在xR上最小值為2， mf(x)恒成立kf(x)max(kf(x)m

5、ax)；kf(x)(kf(x)恒成立kf(x)min(kf(x)min) 2已知關(guān)于x的不等式x2ax2a0在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_ 解析：利用“三個二次”之間的關(guān)系 x2ax2a0在R上恒成立， a242a0，0a8. 答案：(0,8)一元二次不等式的實際應(yīng)用某農(nóng)貿(mào)公司按每擔200元收購某農(nóng)產(chǎn)品，并按每100元納稅10元(又稱征稅率為10個百分點)，計劃可收購a萬擔，政府為了鼓勵收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將征稅率降低x(x0)個百分點，預(yù)測收購量可增加2x個百分點 (1)寫出稅收y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后，不少于原計劃稅收的83.2%，試確定

6、x的取值范圍 思路點撥根據(jù)題意，列出各數(shù)量之間的關(guān)系表，如下：原計劃降稅后價格(元/擔)200200稅率10%(10 x)%(0 x10)收購量(萬擔)aa(12x%)收購總金額(萬元)200a200a(12x%)稅收y(萬元)200a10%200a(12x%)(10 x)%(1)實際應(yīng)用問題是新課標考查的重點，突出了應(yīng)用能力的考查，在不等式應(yīng)用題中常以函數(shù)模型出現(xiàn)，如一元二次不等式應(yīng)用題常以二次函數(shù)為模型解題時要弄清題意，準確找出其中不等關(guān)系再利用不等式解法求解 (2)解不等式應(yīng)用題，一般可按如下四步進行： 閱讀理解、認真審題、把握問題中的關(guān)鍵量、找準不等關(guān)系； 引進數(shù)學(xué)符號，用不等式表示不

7、等關(guān)系(或表示成函數(shù)關(guān)系)； 解不等式(或求函數(shù)最值)； 回扣實際問題 3汽車在行駛中，由于慣性，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”剎車距離是分析事故的一個重要因素在一個限速40 km/h以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相碰了，事發(fā)后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離略超過12 m，乙車的剎車距離略超過10 m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s(m)與車速x(km/h)之間有如下關(guān)系：s甲0.1x0.01x2，s乙0.05x0.005x2.問：超速行駛應(yīng)負主要責(zé)任的是誰？ 若不等式(a2)x22(a2)x40對xR恒成立，求實數(shù)a的取值范圍 【錯因】當a20時，原不等式不是一元二次不等式，不能應(yīng)用根的判別式