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1、滾珠絲杠副特性 ????滾珠絲杠傳動系統(tǒng)是一個以滾珠作為滾動媒介的滾動螺旋傳動的體系。 以傳動形式分為兩種： ?????（1）將回轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化成直線運動。 ?????（2）將直線運動轉(zhuǎn)化成回轉(zhuǎn)運動。 · 傳動效率高 滾珠絲杠傳動系統(tǒng)的傳動效率高達90%～98%，為傳統(tǒng)的滑動絲杠系統(tǒng)的2～4倍，如圖1.1.1所示，所以能以較小的扭矩得到較大的推力，亦可由直線運動轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)運動（運動可逆）。 · 運動平穩(wěn) 滾珠絲杠傳動系統(tǒng)為點接觸滾動運動，工作中摩擦阻力小、靈敏度高、啟動時無顫動、低速時無爬行現(xiàn)象，因此可精密地控制微量進給。 · 高精度 滾珠絲杠傳動系統(tǒng)運動中溫升較小，并可預(yù)

2、緊消除軸向間隙和對絲杠進行預(yù)拉伸以補償熱伸長，因此可以獲得較高的定位精度和重復(fù)定位精度。 · 高耐用性 鋼球滾動接觸處均經(jīng)硬化（HRC58～63）處理，并經(jīng)精密磨削，循環(huán)體系過程純屬滾動，相對對磨損甚微，故具有較高的使用壽命和精度保持性。 · 同步性好 由于運動平穩(wěn)、反應(yīng)靈敏、無阻滯、無滑移，用幾套相同的滾珠絲杠傳動系統(tǒng)同時傳動幾個相同的部件或裝置，可以獲得很好的同步效果。 · 高可靠性 與其它傳動機械，液壓傳動相比，滾珠絲杠傳動系統(tǒng)故障率很低，維修保養(yǎng)也較簡單，只需進行一般的潤滑和防塵。在特殊場合可在無潤滑狀態(tài)下工作。 · 無背隙與高剛性 滾珠絲杠傳動系統(tǒng)采用歌德式（

3、Gothic arch）溝槽形狀（見圖2.1.2—2.1.3）、使鋼珠與溝槽達到最佳接觸以便輕易運轉(zhuǎn)。若加入適當(dāng)?shù)念A(yù)緊力，消除軸向間隙，可使?jié)L珠有更佳的剛性，減少滾珠和螺母、絲杠間的彈性變形，達到更高的精度。 現(xiàn)代制造技術(shù)的發(fā)展突飛猛進，一批又一批的高速數(shù)控機床應(yīng)運而生。它不僅要求有性能卓越的高速主軸，而且也對進給系統(tǒng)提出了很高的要求：(1)最大進給速度應(yīng)達到40m/min或更高；(2)加速度要高，達到1g以上；(3)動態(tài)性能要好，達到較高的定位精度。 高速滾珠絲杠副是指能適應(yīng)高速化要求(40 m／min以上)、滿足承載要求且能精密定

4、位的滾珠絲杠副，是實現(xiàn)數(shù)控機床高速化首選的傳動與定位部件。 1 高速滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)設(shè)計 滾珠絲杠副的驅(qū)動速度V＝Ph×N(Ph為導(dǎo)程，N為絲杠轉(zhuǎn)速)，因此提高驅(qū)動速度的途徑有兩條：其一是提高絲杠的轉(zhuǎn)速，其二是采用大導(dǎo)程。提高轉(zhuǎn)速N受do·N值的制約(do為滾珠絲杠的公稱直徑)。國際上一般do·N≤70000。據(jù)日本NSK公司介紹：該公司已將do·N值提高到153000。N增大時，do必須減小，且過分提高轉(zhuǎn)速會引起絲杠發(fā)熱、共振等問題；d0太小也會造成系統(tǒng)剛性差、易變形、影響加工精度，且目前伺服電動機的最高轉(zhuǎn)速僅到4000 r／min。導(dǎo)程Ph過大時，不僅增加了滾珠絲杠副的

5、制造難度，精度難以提高，降低了絲杠副承載，而且也增加了伺服電動機的起動力矩。因此，設(shè)計高速滾珠絲杠副時要合理選擇絲杠副的轉(zhuǎn)速N、公稱直徑do與導(dǎo)程Ph。 數(shù)控機床常用的滾珠絲杠副結(jié)構(gòu)為：外循環(huán)插管式、內(nèi)循環(huán)反向器式。由于高速滾珠絲杠副的導(dǎo)程較大，如用內(nèi)循環(huán)結(jié)構(gòu)，反向器尺寸較長，承載的鋼球數(shù)減少，且鋼球高速時流暢性差，是不適合的；而外循環(huán)插管式結(jié)構(gòu)簡單，承載能力大，不受導(dǎo)程的限制。因此，被選作高速滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)。 外循環(huán)滾珠絲杠副預(yù)緊方式主要有三種：增大鋼球直徑、變位導(dǎo)程和墊片。各預(yù)緊方式的特點見表1。 根據(jù)高速滾珠絲杠副的特點，選用單螺母變位導(dǎo)程預(yù)緊結(jié)構(gòu)比較合適。但在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)

6、注意以下幾點：(1)導(dǎo)程的選擇。為了提高絲杠副驅(qū)動速度，一般需增大絲杠副導(dǎo)程，常用絲杠副導(dǎo)程取絲杠直徑的1／3—1／2。(2)為了增加承載，選用多頭螺紋，以提高絲杠副承載能力。(3)滾珠絲杠副在高速時產(chǎn)生的噪聲主要來自鋼球在導(dǎo)珠管進出口(見圖1P、P'點)處的碰撞。因此，在循環(huán)過程中鋼球的反向點設(shè)計是非常重要的(見圖1)，要合理選取反向角αo 滾珠絲杠副計算流程 支承方式 ????滾珠絲杠的支承主要有以下四種，由于支承方式不同，使容許軸向載荷及容許回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速也有所不同，客戶應(yīng)根據(jù)自身情況適當(dāng)選擇。 固定---固定 適用于高轉(zhuǎn)

7、速、高精度。 固定---支承 適用于中等轉(zhuǎn)速、高精度。 支承---支承 適用于中等轉(zhuǎn)速，中精度 固定---自由 適用于低轉(zhuǎn)速，中精度，短軸向絲杠 導(dǎo) 程 Pho---導(dǎo)程 （mm） Vmax---工作臺最大移動速度（mm/min） nmax---電機最大轉(zhuǎn)速（r/min） I--- 傳動比（見滾珠絲杠傳動系統(tǒng)說明圖），從輸出端（馬達）至輸入端（絲杠）的傳動比。 臨界轉(zhuǎn)速 臨界轉(zhuǎn)速 ????臨界轉(zhuǎn)速也稱危險轉(zhuǎn)速——在高速情況下產(chǎn)生共振時所達到的極限轉(zhuǎn)速，此現(xiàn)象會造成產(chǎn)品質(zhì)量下降，加工機床損壞。 nk = fnk × d

8、2/Ln2 × 107 nk --- 臨界轉(zhuǎn)速（r/min） fnk--- 支承系數(shù)（見下表） d2 --- 絲杠螺紋底徑（mm） Ln? --- 臨界長度（mm） 支承方式 fnx 固定——固定 27.4 固定——支承 18.9 支承——支承 12.1 固定——自由 4.3 允許工作轉(zhuǎn)速 ???為了使用的安全性 nkper ≤ 0.8 × nk nkper---允許工作轉(zhuǎn)速（r/min） nk --- 臨界轉(zhuǎn)速（r/min） 容許軸向載荷 絲杠理論容許軸向載荷 ????容許軸向載荷也稱危險軸向載荷——在軸方向施加的最大拉伸壓縮負

9、荷。為了保證絲杠的傳動精度，在設(shè)計時必須考慮不使絲杠發(fā)生變形的軸徑尺寸（絲杠螺紋底徑）。 Fk = fFk×d24/Lk2×104 Fk ---絲杠理論容許軸向載荷（N） d2 --- 絲杠螺紋底徑 （mm） fFk --- 支承系數(shù)（見下表） Lk --- 軸承與螺母間的距離 （mm） 支承方式 fFx 固定——固定 40.6 固定——支承 20.4 支承——支承 10.2 固定——自由 2.6 絲杠工作容許軸向載荷 ???為了使用的安全性，絲杠工作容許軸向載荷應(yīng)為絲杠理論容許軸向載荷的50%。 Fkzul = Fk/2 Fkzul--- 絲杠工

10、作容許軸向載荷 （N） Fk--- 絲杠理論容許軸向載荷 （N） 剛度 軸向總剛度 ????滾珠絲杠傳動系統(tǒng)的剛度受到所有與其相連的部件(如：軸承、支承、螺母座等)的影響。 1/Rtot=1/Rs+1/Rnu+1/RaL Rtot---傳動系統(tǒng)軸向總剛度（N/μm） RaL--- 支承軸承剛度（N/μm） Rs--- 絲杠剛度（N/μm） Rnu--- 螺母剛度 （N/μm） δ= Fa/Rtot δ--- 軸向彈性變形量 （μm） Fa--- 軸向負荷 （N） 支承剛度 ????支承軸承剛度RaL可從軸承生產(chǎn)廠產(chǎn)品樣本中的查出。 RaL=Fa

11、/ δaL RaL---支承軸承剛度 （N/μm） Fa --- 軸向負荷 （N） δaL --- 支承軸承彈性變形量（μm） （此數(shù)據(jù)從軸承生產(chǎn)廠家得出） 螺母剛度 ????在多數(shù)情況下，絲杠剛度Rs 遠遠小于螺母的剛度Rnu，Rnu一般為Rs的3至5倍。 a、 無預(yù)加載荷的螺母剛度 ????當(dāng)檢測軸向載荷F等同于額定動載荷Ca的30%時，螺母剛度為系列表中剛度值的80%，若軸向載荷F不同于額定動載荷Ca的30%時，則剛度計算如下： Rnu --- 螺母剛度（N/μm） R --- 系列表中的剛度值（N/μm） F --- 軸向負荷 （N） Ca --- 系列表

12、中的額定動載荷 b、有預(yù)加載荷的螺母剛度 ????當(dāng)檢測預(yù)緊載荷Fao等同于額定動載荷Ca的10%及軸向載荷F為額定動載荷Ca的30%時，螺母剛度為系列表中剛度值的80%，若預(yù)緊載荷Fao不同于額定動載荷Ca的10%時，則剛度計算如下： Rnu --- 螺母剛度（N/μm） R --- 系列表中的剛度值（N/μm） Fao --- 軸向負荷 （N） Ca --- 系列表中的基本動載荷 δ--- 剛度計算系數(shù) δ=0.1 為墊片式預(yù)警、 δ=0.05為增大鋼球式預(yù)警 絲杠剛度 ????絲杠剛度Rs取決于安裝支承的形式。 1． 一端固定支承的滾珠絲杠

13、Rs1--- 絲杠剛度（N/μm） d0 ---公稱直徑（mm） Ls1 ---軸承與螺母的距離（mm） Dw --- 滾珠直徑（mm） 2． 兩端固定支承的滾珠絲杠 絲杠的最小剛度Rs2min出現(xiàn)在絲杠中點(Ls2=Ls/2) ，其值為： Rs2 --- 絲杠剛度（N/μm） d0 ---公稱直徑（mm) Ls --- 軸承之間的距離 Ls2 --- 軸承與螺母的距離 Dw --- 滾珠直徑（mm) ????一般來說絲杠在使用時，1000mm長的絲杠在每上升1oC就有12μm的伸長量，因此即使?jié)L珠絲杠的導(dǎo)程經(jīng)過高精度的加工，也會因溫升而產(chǎn)生變形，使定

14、位精度有所誤差，除了選擇正確的潤滑劑及冷卻方式外，還應(yīng)采用以下措施： · 求出行程補償值C，取負值補正（可在訂貨時給定）； · 機械高速運轉(zhuǎn)升溫，達到穩(wěn)定狀態(tài)后使用； · 絲杠安裝時施予預(yù)拉載荷； · 使用閉環(huán)控制的方式定位。 驅(qū)動轉(zhuǎn)矩 滾珠絲杠傳動系統(tǒng)說明圖 W —— 工作臺重量+工件重量 等速驅(qū)動轉(zhuǎn)矩 Mt1 Mt1=(Mta + Mte + Mtu) × Z1/Z2 (Nm) Mta --- 工作載荷（N） Mte --- 預(yù)加載荷轉(zhuǎn)矩（Nm） Mtu --- 支承滑塊的摩擦轉(zhuǎn)矩（Nm） Z1 ---

15、 齒輪1的齒數(shù) Z2 --- 齒輪2的齒數(shù) 由外加載荷而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩 Mta (Nm) Fa --- 工作載荷（N） Pho --- 導(dǎo)程 （mm） η --- 機械效率 （0.9） Fa = F + W × g × μ F --- 絲杠載荷 （N） W --- 工作臺重量 + 工件重量（kg） g --- 重力加速度（9.8m/sec2） μ--- 摩擦系數(shù) 由預(yù)加載荷而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩 Mte (Nm) Fao --- 預(yù)緊載荷（N） Pho --- 導(dǎo)程（mm） Kp --- 預(yù)緊螺母內(nèi)的摩擦系數(shù)（0.1～0.3） ????電機的選定，一般來說以平均速度時的 M

16、t1 不超過電機額定轉(zhuǎn)矩的30%為使用標(biāo)準(zhǔn)。 加速驅(qū)動轉(zhuǎn)矩 Mt2 Mt2 = Mt1 + Jm × ω （Nm） Jm --- 電機所負的總慣性矩 ω --- 電機之角加速度（rad/sec2） 電機所負荷的總慣性矩 Jm （kg.m2） Jz1 --- 齒輪1的慣性矩 （kg.m2） Jz2 --- 齒輪2的慣性矩 （kg.m2） JD --- 電機慣性矩 （kg.m2） Js --- 滾珠絲杠慣性矩 （kg.m2） Pho --- 導(dǎo)程（mm） W --- 工作臺重量+工件重量（kg） Z1 --- 齒輪1的齒數(shù) Z2 --- 齒輪2的齒數(shù) 圓柱物體（滾珠

17、絲杠、齒輪等）的慣性矩計算公式 (kg/cm2) γ --- 材料單位體積的重量（鋼材=7.8×10-3 kg/cm3） L --- 圓柱物體長度（cm） D --- 圓柱物體直徑 （cm） 計算舉例 選取的滾珠絲杠轉(zhuǎn)動系統(tǒng)為： 磨制絲杠(右旋) 軸承到螺母間距離(臨界長度) ln = 1200mm 固定端軸承到螺母間距離 Lk = 1200mm 設(shè)計后絲杠總長 = 1600mm 最大行程 = 1200mm 工作臺最高移動速度 Vman = 14（m/min） 壽命定為 Lh = 24000工作小時。 μ= 0.1 （摩擦系數(shù)） 電機最高轉(zhuǎn)

18、速 nmax = 1800 （r/min） 定位精度： ??最大行程內(nèi)行程誤差 = 0.035mm ??300mm行程內(nèi)行程誤差 = 0.02mm ??失位量 = 0.045mm 支承方式為(固定—支承) W = 1241kg+800kg （工作臺重量+工件重量） g=9.8m/sec2(重力加速度) I=1 (電機至絲杠的傳動比) Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力) 運轉(zhuǎn)方式 軸向載荷 Fa=F+Fw （N） 進給速度 (mm/min) 工作時間比例 無切削 F1=2000 V1=14000 q1=15

19、 輕切削 F2=4000 V2=1000 q2=25 普通切削 F3=7000 V3=600 q3=50 重切削 F4=11000 V4=120 q4=10 Fa --- 軸向載荷 （N） F --- 切削阻力 （N） Fw --- 摩擦阻力 （N） 從已知條件得絲杠編號： ????此設(shè)計絲杠副對剛度及失位都有所要求，所以螺母選形為：FDG（法蘭式雙螺磨制絲杠） ????從定位精度得出精度精度不得小于P5級絲杠 ????FDG_-_X_R-_-P5-1600X____ 計算選定編號 ??? 導(dǎo)程 = 14000/18000≈7.7mm ??在此為

20、了安全性考慮：Pho =10(mm) 運轉(zhuǎn)方式 進給速度 (mm/min) 進給轉(zhuǎn)速 (r/min) 無切削 V1=14000 n1=1400 輕切削 V2=1000 n2=100 普通切削 V3=600 n2=60 重切削 V4=120 n2=12 ??? 平均轉(zhuǎn)速 ??? 平均載荷 ??? 時間壽命與回轉(zhuǎn)壽命 =24000×266×60 =383040000轉(zhuǎn)次 ????額定動載荷 ????以普通運動時確定fw取 1.4 得：額定動載荷 Ca≥39673N 以Ca值從FDG系列表及（絲杠直徑和導(dǎo)程、絲杠長度表）

21、 中查出適合的類型為： 公稱直徑： d0=40mm 絲杠底徑： d0=33.9mm 導(dǎo)程：Pho=10mm 循環(huán)圈數(shù)：4.5 額定動載荷為：48244N。 絲杠編號： FDG 40 × 10R - P5 - 4.5 - 1600 × ____ ????預(yù)緊載荷 Fao = Fmax/3=11000/3 ≈ 3666 N ????絲杠螺紋長度 Lu=L1-2Le L1=Lu+2Le =1200+2×40=1280mm 絲杠螺紋長度不得小于1280mm加上螺母總長一半84mm(從系列表中查出螺母總長168mm)。 得絲杠螺紋長度 ≥ 1364m。 在此取絲杠螺紋長度 L1=1

22、400mm 則軸承之間的距離Ls=1400mm 絲杠編號： FDG - 10R - P5 - 4.5 - 1600 × 1400 絲杠公稱直徑 公稱直徑由允許工作轉(zhuǎn)速與工作容許軸向載荷來推算得出。 臨界轉(zhuǎn)速及允許工作轉(zhuǎn)速： nkper≤0.8×nk nk ≥ nkper/0.8 以安裝形式確定fnk 取18.9。 可知絲杠螺母底徑大于? 13.7 ????當(dāng)Pho=10(mm)、最高轉(zhuǎn)速達到1400（r/min） 時，系列表中適合的公稱直徑d0≥32mm 。 ????上述由額定動載荷Ca 求得的公稱直徑 d0=40mm>32 ，滿足條件，否則公稱直徑還應(yīng)加大。 絲杠編

23、號： FDG 40 × 10R – P5 - 4.5 - 1600 × 1400 滾珠絲杠傳動系統(tǒng)剛度 ????初始條件：失位量 = 0.045mm。 ????滾珠絲杠系統(tǒng)之間各元部件（絲杠、螺母、支承軸承），在此設(shè)為：0.04mm。 此時滾珠絲杠系統(tǒng)各元部件單邊彈性變形量為：0.02mm。 此時為無切削運動時的軸向載荷2000N。 ????絲杠剛度 ????當(dāng)Ls1=Lk，Rs 為最小，一般情況下計算最小剛度值。 δ = Fa/Rs =2000/176≈11.4μm ????螺母剛度 ????在此預(yù)緊載荷為額定動載荷的10%，螺母剛度從表中查出 R=2128N/μ

24、m ????從表中查出額定動載荷Ca=48244N,在此ε取0.1． δnu=Fa/Rnu =2000/1554 ≈1.3μm ????支承剛度 ????支承軸承剛度RaL可從軸承生產(chǎn)廠產(chǎn)品樣本中的查出。 在此RaL=1020N/μm RaL=Fa/δaLδaL=Fa/RaL = 2000/1020 ≈ 2μm ????軸向總剛度 1/Rtot = 1/Rs + 1/Rnu + 1/RaL =1/176 + 1/1554 + 1/1020 ≈1/138 Rtot≈137 N/μm ????????總彈性變形量(單邊) δtot = δs + δnu + δaL

25、 =11.4+1.3+2 =14.7μm ≤ 20μm，合格。 ????從絲杠軸向總剛度的問題上來講，絲杠的剛度有時比螺母的剛度重要，最佳提升剛性的方法是提高絲杠的剛度，而不是在螺母上施加太重的預(yù)緊載荷(預(yù)緊載荷最高為額定動載荷的10%)，如果將絲杠的安裝方式改為（固定-固定）式，軸向總剛度的最小剛度Rtot≈305N/μm 、總彈性變形量(單邊)δs=6.7μm 。 電機的選定 ????驅(qū)動轉(zhuǎn)矩 ????Fa為無切削軸向載荷2000N。 ????Fa為輕切削軸向載荷4000N。 ????Fa為普通切削軸向載荷7000N。 ????Fa為重切削軸向載荷11000N

26、。 ????由預(yù)加載荷而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩 ????在此 Kp 取 0.18 ????在精確設(shè)計中要考慮各方面的轉(zhuǎn)矩(如：加速度時之負載轉(zhuǎn)矩及馬達所負荷的總慣性矩等)。 I = 1 （電機至絲杠的傳動比） ????平均速度時最大驅(qū)動轉(zhuǎn)矩 Mt1=Mta+Mte=19.5+1.4≈21Nm 在此馬達轉(zhuǎn)速最高設(shè)計為1500r/min ????電機的選定時，一般來說以平均速度時的 Mt1 在電機額定轉(zhuǎn)矩的30%以內(nèi)情況下使用。 檢校 ????絲杠理論容許軸向載荷 ????以安裝形式確定fFk 取20.4 Fk=fFk × d24/Lk2 ×104 =20.4×33.92

27、/1200×104 ≈187097 N ????絲杠工作容許軸向載荷 Fkzul = Fk/2 =187097/2≈93549N 最大軸向載荷小于絲杠工作容許軸向載荷，合格。 ????臨界轉(zhuǎn)速 ????以安裝形式確定取18.9 nk=fnk× d2/Ln2 ×107 =18.9×33.9/12002×107≈4449 r/min ????允許工作轉(zhuǎn)速 nkper ≤ 0.8 × nk =0.8 × 4449 ≈ 3559 r/min 最大運動轉(zhuǎn)速小于允許工作轉(zhuǎn)速，合格。 預(yù)緊載荷的確定 ????為了防止造成絲杠傳動系統(tǒng)的任何失位，保證傳動精度，提高

28、絲杠系統(tǒng)的剛度是很重要的，而要提高螺母的接觸剛度，必須施加一定的預(yù)緊載荷。 ???? 施加了預(yù)緊載荷后，摩擦轉(zhuǎn)矩增加，并使工作時的溫升提高。因此必須恰當(dāng)?shù)卮_定預(yù)緊載荷（最大不得超過10%的額定動載荷），以便在滿足精度和剛度的同時，獲得最佳的壽命和較低的溫升效應(yīng)。 ???? 本公司供貨時，已按客戶要求施加了預(yù)緊載荷。 設(shè)計與使用時注意 ????防止逆轉(zhuǎn) 滾動螺旋傳動逆轉(zhuǎn)率高，不能自鎖。為了使螺旋副受力后不逆轉(zhuǎn)，應(yīng)考慮設(shè)置防逆轉(zhuǎn)裝置，如采用制動電機、步進電機，在傳動系統(tǒng)中設(shè)有能夠自鎖的機構(gòu)（如蝸桿傳動）；在螺母、絲杠或傳動系統(tǒng)中裝設(shè)單向離合器、雙向離合器、制動器等。選用離合器時，必須注意其可靠性。 ????防止螺母脫出 在滾動螺旋傳動中，特別是垂直傳動，容易發(fā)生螺母脫出造成事故，設(shè)計時必須考慮防止螺母脫出的安全裝置。 安裝 ????滾珠絲杠副安裝到時機床時，請不要把螺母從絲杠上拆下來。 ????但在必須把螺母卸下來的場合時，要使用比絲杠底徑小0.2～0.3mm安裝輔助套筒。 ????將安裝輔助套筒推至螺紋起始端面，從絲杠上將螺母旋至輔助套筒上，連同螺母、輔助套筒一并小心取下，注意不要使?jié)L珠散落。 ????安裝順序與拆卸順序順序相反。必須特別小心謹(jǐn)慎的安裝，否則螺母、絲杠或其它內(nèi)部零件可能會受損或掉落，導(dǎo)致滾珠絲杠傳動系統(tǒng)的提前失效。 20