《半導(dǎo)體物理與器件 第六章3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《半導(dǎo)體物理與器件 第六章3（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、半導(dǎo)體物理與器件q介質(zhì)弛豫時間常數(shù)介質(zhì)弛豫時間常數(shù)準(zhǔn)電中性的條件準(zhǔn)電中性的條件的驗證的驗證設(shè)想這樣一種情形，如下圖所示，一塊均勻摻雜的設(shè)想這樣一種情形，如下圖所示，一塊均勻摻雜的N N型半導(dǎo)體材料，型半導(dǎo)體材料，在其一端的表面附近區(qū)域突然注入了均勻濃度的空穴在其一端的表面附近區(qū)域突然注入了均勻濃度的空穴pp，此時這，此時這部分過?？昭ň筒粫邢鄳?yīng)的過剩電子來與之抵消，現(xiàn)在的問題是部分過剩空穴就不會有相應(yīng)的過剩電子來與之抵消，現(xiàn)在的問題是電中性狀態(tài)如何實現(xiàn)？需要電中性狀態(tài)如何實現(xiàn)？需要多長時間多長時間才能實現(xiàn)？才能實現(xiàn)？pn半導(dǎo)體物理與器件在這種情況下，決定過剩載流子濃度分布的方程主要有三個，在

2、這種情況下，決定過剩載流子濃度分布的方程主要有三個，第一個是第一個是泊松方程泊松方程，即：，即：式中式中為半導(dǎo)體材料的介電常數(shù)。其次是為半導(dǎo)體材料的介電常數(shù)。其次是電流方程電流方程，即歐姆定，即歐姆定律：律： 上式中上式中為半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率。最后一個是為半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率。最后一個是電流連續(xù)性電流連續(xù)性方程方程，忽略產(chǎn)生和復(fù)合之后，即：，忽略產(chǎn)生和復(fù)合之后，即：上式中的上式中的就是凈的電荷密度，其初始值為就是凈的電荷密度，其初始值為e(e(p p) )，我們可以，我們可以假設(shè)假設(shè)p p在表面附近的一個區(qū)域內(nèi)是均勻的。在表面附近的一個區(qū)域內(nèi)是均勻的。EJEJt 半導(dǎo)體物理與器件對電流方程求散度

3、，并利用泊松方程：對電流方程求散度，并利用泊松方程：代入連續(xù)性方程：代入連續(xù)性方程：該方程容易解得：該方程容易解得：JE 0dtdtddt /0dtted介質(zhì)馳豫時間常數(shù)介質(zhì)馳豫時間常數(shù)半導(dǎo)體物理與器件在在4 4d時間后，即可達(dá)到電荷平衡，與過剩載流時間后，即可達(dá)到電荷平衡，與過剩載流子壽命（子壽命（0.1s）相比，該過程非常迅速。這證）相比，該過程非常迅速。這證明了電中性條件。明了電中性條件。m例例6.56.5n n型型SiSi摻雜濃度為摻雜濃度為10e1610e16，計算該半導(dǎo)體的介電馳豫常數(shù)。，計算該半導(dǎo)體的介電馳豫常數(shù)。答案：答案：141311.78.85 105.39 101.92d

4、s半導(dǎo)體物理與器件q雙極輸運方程的應(yīng)用雙極輸運方程的應(yīng)用下面用雙極輸運方程來討論一些具體的實例，這些例子是從具體的下面用雙極輸運方程來討論一些具體的實例，這些例子是從具體的半導(dǎo)體器件中抽象出來的，是我們隨后學(xué)習(xí)半導(dǎo)體器件中抽象出來的，是我們隨后學(xué)習(xí)pnpn結(jié)以及相關(guān)器件的基結(jié)以及相關(guān)器件的基礎(chǔ)。礎(chǔ)。常見雙極輸運方程的簡化形式常見雙極輸運方程的簡化形式 P.146P.146半導(dǎo)體物理與器件求解如下：求解如下：對于均勻摻雜的對于均勻摻雜的N N型半導(dǎo)體材料，少數(shù)載流子空穴的雙極輸運型半導(dǎo)體材料，少數(shù)載流子空穴的雙極輸運方程為方程為半導(dǎo)體物理與器件半導(dǎo)體物理與器件過剩載流子濃度隨著時間的指數(shù)衰減過程

5、示意圖過剩載流子濃度隨著時間的指數(shù)衰減過程示意圖光照停止后的載流子復(fù)合過程光照停止后的載流子復(fù)合過程半導(dǎo)體物理與器件例例8.28.2半導(dǎo)體物理與器件開始光照時，過剩載流子的產(chǎn)開始光照時，過剩載流子的產(chǎn)生過程生過程半導(dǎo)體物理與器件求解如下：求解如下：對于均勻摻雜的對于均勻摻雜的P P型半導(dǎo)體材料，少數(shù)載流子電子的型半導(dǎo)體材料，少數(shù)載流子電子的雙極輸運方程為：雙極輸運方程為：半導(dǎo)體物理與器件半導(dǎo)體物理與器件 根據(jù)題設(shè)條件，一維均勻半導(dǎo)體材料，無外加電場，除根據(jù)題設(shè)條件，一維均勻半導(dǎo)體材料，無外加電場，除x=0 x=0點之外，各處產(chǎn)生率為零，要求穩(wěn)態(tài)時過剩載流子分布結(jié)果，點之外，各處產(chǎn)生率為零，要求

6、穩(wěn)態(tài)時過剩載流子分布結(jié)果，故雙極輸運方程可簡化為：故雙極輸運方程可簡化為： 其中其中L Ln n2 2=D=Dn nn0n0，稱為少數(shù)載流子電子的擴(kuò)散長度，根據(jù)無窮，稱為少數(shù)載流子電子的擴(kuò)散長度，根據(jù)無窮遠(yuǎn)處過剩載流子濃度衰減為零的邊界條件可以得到上述微分方遠(yuǎn)處過剩載流子濃度衰減為零的邊界條件可以得到上述微分方程解中的常數(shù)程解中的常數(shù)A A、B B值為：值為：半導(dǎo)體物理與器件 其中其中n n(0)(0)是是x=0 x=0處過剩載流子的濃度。由上式可見，當(dāng)處過剩載流子的濃度。由上式可見，當(dāng)x=0 x=0處有穩(wěn)態(tài)產(chǎn)生時，其兩側(cè)的過剩電子濃度隨著空間位置的處有穩(wěn)態(tài)產(chǎn)生時，其兩側(cè)的過剩電子濃度隨著空間

7、位置的變化呈現(xiàn)指數(shù)衰減分布，按照電中性原理的要求，過?？昭庾兓尸F(xiàn)指數(shù)衰減分布，按照電中性原理的要求，過?？昭舛入S著空間位置的變化也呈現(xiàn)出同樣的指數(shù)衰減分布，如下頁度隨著空間位置的變化也呈現(xiàn)出同樣的指數(shù)衰減分布，如下頁圖所示。圖所示。半導(dǎo)體物理與器件在小注入條件下，多數(shù)載在小注入條件下，多數(shù)載流子的濃度幾乎沒有變化，流子的濃度幾乎沒有變化，而少數(shù)載流子濃度則可能而少數(shù)載流子濃度則可能以數(shù)量級的方式增加以數(shù)量級的方式增加半導(dǎo)體物理與器件求解如下：求解如下：對于均勻摻雜的對于均勻摻雜的N N型半導(dǎo)體材料，少數(shù)載流子空穴的一維雙極型半導(dǎo)體材料，少數(shù)載流子空穴的一維雙極輸運方程（輸運方程（t0t0

8、時，時，g=0g=0）為：）為：半導(dǎo)體物理與器件半導(dǎo)體物理與器件當(dāng)外加電場為零時，隨當(dāng)外加電場為零時，隨著時間的不斷推移，過著時間的不斷推移，過剩少數(shù)載流子空穴的濃剩少數(shù)載流子空穴的濃度在空間不同位置處的度在空間不同位置處的分布情況。根據(jù)電中性分布情況。根據(jù)電中性原理的要求，過剩多數(shù)原理的要求，過剩多數(shù)載流子電子的濃度，隨載流子電子的濃度，隨著時間的推移，也有同著時間的推移，也有同樣的空間分布。當(dāng)時間樣的空間分布。當(dāng)時間趨于無窮大時，過剩電趨于無窮大時，過剩電子和過剩空穴的濃度由子和過剩空穴的濃度由于不斷于不斷復(fù)合復(fù)合而趨于零。而趨于零。半導(dǎo)體物理與器件當(dāng)外加電場不為零時，隨當(dāng)外加電場不為零時

9、，隨著時間的不斷推移，過剩著時間的不斷推移，過剩少數(shù)載流子空穴的濃度在少數(shù)載流子空穴的濃度在空間不同位置處的分布情空間不同位置處的分布情況。注意此時過剩多數(shù)載況。注意此時過剩多數(shù)載流子電子的濃度在空間不流子電子的濃度在空間不同位置處也有類似的分布同位置處也有類似的分布情況，即情況，即少數(shù)載流子對多少數(shù)載流子對多數(shù)載流子的漂移具有牽引數(shù)載流子的漂移具有牽引作用作用。半導(dǎo)體物理與器件q 海因斯海因斯-肖克萊少子漂移遷移率實驗肖克萊少子漂移遷移率實驗tt=0時刻時刻輸入脈沖輸入脈沖t=t0tt=t1E0nABVinV2dV100pxE t0 0pdE tpp脈沖脈沖按按少子少子遷移率遷移率沿著沿著外

10、加電場方向漂外加電場方向漂移移半導(dǎo)體物理與器件6.4 6.4 準(zhǔn)費米能級準(zhǔn)費米能級在熱平衡條件下，電子和空穴的濃度是費米能級位置的函數(shù)，在熱平衡條件下，電子和空穴的濃度是費米能級位置的函數(shù)，即：即：其中其中E EF F和和E EFiFi分別是費米能級和本征費米能級，分別是費米能級和本征費米能級，n ni i是本征載流子是本征載流子濃度。對于濃度。對于N N型和型和P P型半導(dǎo)體材料，其型半導(dǎo)體材料，其E EF F和和E EFiFi的位置分別如下頁的位置分別如下頁圖所示。圖所示。半導(dǎo)體物理與器件半導(dǎo)體物理與器件當(dāng)有當(dāng)有過剩載流子過剩載流子存在時，半導(dǎo)體材料就不再處于熱平衡狀態(tài)，存在時，半導(dǎo)體材料

11、就不再處于熱平衡狀態(tài)，此時費米能級就失去意義，但是在這種情況下，我們可以分別此時費米能級就失去意義，但是在這種情況下，我們可以分別為電子和空穴定義一個適用于非平衡條件下的為電子和空穴定義一個適用于非平衡條件下的準(zhǔn)費米能級準(zhǔn)費米能級，即：，即： 其中其中E EFnFn和和E EFpFp就是電子和空穴的準(zhǔn)費米能級，在非平衡條就是電子和空穴的準(zhǔn)費米能級，在非平衡條件下，電子的總濃度和空穴的總濃度件下，電子的總濃度和空穴的總濃度分別分別是其是其準(zhǔn)費米能級準(zhǔn)費米能級的函的函數(shù)。數(shù)。半導(dǎo)體物理與器件下面的左圖所示為一塊處于熱平衡狀態(tài)的下面的左圖所示為一塊處于熱平衡狀態(tài)的N N型半導(dǎo)體材料，其摻雜濃度為型半

12、導(dǎo)體材料，其摻雜濃度為N Nd d=1E15cm=1E15cm-3-3，其本征載流子濃度為，其本征載流子濃度為n ni i=1E10cm=1E10cm-3-3，而右圖所示則是處于非熱，而右圖所示則是處于非熱平衡狀態(tài)，所產(chǎn)生的過剩電子和過?？昭ǖ臐舛葹槠胶鉅顟B(tài)，所產(chǎn)生的過剩電子和過?？昭ǖ臐舛葹閚 n=p p=1E13cm=1E13cm-3-3，從圖，從圖中可見，在小注入條件下，由于多子電子的濃度變化不大，因此電子的準(zhǔn)中可見，在小注入條件下，由于多子電子的濃度變化不大，因此電子的準(zhǔn)費米能級只有很小改變。費米能級只有很小改變。 而少子空穴的濃度由于發(fā)生了很大的變化，因此空穴的準(zhǔn)費米能級同樣也而少子

13、空穴的濃度由于發(fā)生了很大的變化，因此空穴的準(zhǔn)費米能級同樣也發(fā)生了很大的改變。發(fā)生了很大的改變。0expFnFEEnnkT0expFFpEEppkT半導(dǎo)體物理與器件準(zhǔn)費米能級與準(zhǔn)熱平衡準(zhǔn)費米能級與準(zhǔn)熱平衡在外界條件的作用下，在半導(dǎo)體中產(chǎn)生了在外界條件的作用下，在半導(dǎo)體中產(chǎn)生了附加產(chǎn)生率附加產(chǎn)生率，使得導(dǎo)，使得導(dǎo)帶電子和價帶空穴的數(shù)目都帶電子和價帶空穴的數(shù)目都增加增加了。那么增加了的載流子在導(dǎo)帶和價了。那么增加了的載流子在導(dǎo)帶和價帶能級上帶能級上分布分布的情況如何呢？的情況如何呢？原則上講，非熱平衡狀態(tài)下的載流子不再符合原則上講，非熱平衡狀態(tài)下的載流子不再符合費來費來-狄拉克狄拉克分布。分布。但電

14、子的但電子的熱平衡態(tài)熱平衡態(tài)是由電子的是由電子的熱躍遷熱躍遷決定的，一般，在同一個能帶的決定的，一般，在同一個能帶的范圍內(nèi)，電子的范圍內(nèi)，電子的熱躍遷熱躍遷十分頻繁，所以在極短的時間內(nèi)十分頻繁，所以在極短的時間內(nèi)10-10 s）就）就可以導(dǎo)致一個能帶可以導(dǎo)致一個能帶內(nèi)內(nèi)的的熱平衡熱平衡。當(dāng)導(dǎo)帶價帶內(nèi)存在非平衡載流子時，則在帶內(nèi)，經(jīng)過當(dāng)導(dǎo)帶價帶內(nèi)存在非平衡載流子時，則在帶內(nèi)，經(jīng)過10-10s，就，就趨于趨于平衡分布平衡分布，而兩帶，而兩帶之間之間的熱躍遷則幾率比較小，一般需要的熱躍遷則幾率比較小，一般需要10-8到到10-3s（過剩載流子壽命）之間才能達(dá)到熱平衡。（過剩載流子壽命）之間才能達(dá)到熱

15、平衡。所以，在兩帶未平衡之前，可以認(rèn)為，導(dǎo)帶和價帶所以，在兩帶未平衡之前，可以認(rèn)為，導(dǎo)帶和價帶各自內(nèi)部各自內(nèi)部是是平衡平衡的，這種與熱平衡相近似的狀態(tài)稱為的，這種與熱平衡相近似的狀態(tài)稱為準(zhǔn)熱平衡準(zhǔn)熱平衡。準(zhǔn)費米能級可以描述這種非平衡狀態(tài)?？梢哉J(rèn)為導(dǎo)帶電子和價準(zhǔn)費米能級可以描述這種非平衡狀態(tài)?？梢哉J(rèn)為導(dǎo)帶電子和價帶空穴帶空穴自身自身處于處于熱平衡熱平衡狀態(tài)，而準(zhǔn)費米能級的狀態(tài)，而準(zhǔn)費米能級的不同不同描述著導(dǎo)帶和價帶描述著導(dǎo)帶和價帶之間處于之間處于非平衡狀態(tài)非平衡狀態(tài)。半導(dǎo)體物理與器件6.6 6.6 表面效應(yīng)表面效應(yīng)在實際的半導(dǎo)體器件中，半導(dǎo)體材料不可能是在實際的半導(dǎo)體器件中，半導(dǎo)體材料不可能是無

16、窮大無窮大的，總有的，總有一定的邊界，因此表面（邊界）效應(yīng)對半導(dǎo)體器件的特性具有一定的邊界，因此表面（邊界）效應(yīng)對半導(dǎo)體器件的特性具有非常重要的影響。非常重要的影響。q表面態(tài)表面態(tài)當(dāng)一塊半導(dǎo)體突然被中止時，表面理想的周期性晶格發(fā)生中當(dāng)一塊半導(dǎo)體突然被中止時，表面理想的周期性晶格發(fā)生中斷，出現(xiàn)懸掛鍵（斷，出現(xiàn)懸掛鍵（缺陷缺陷），從而導(dǎo)致禁帶中出現(xiàn)電子態(tài)（能），從而導(dǎo)致禁帶中出現(xiàn)電子態(tài)（能級），該電子態(tài)稱為級），該電子態(tài)稱為表面態(tài)表面態(tài)。通常位于。通常位于禁帶禁帶中，呈現(xiàn)為中，呈現(xiàn)為分立分立的能級，可以起到的能級，可以起到復(fù)合中心復(fù)合中心的作用。的作用。SRHSRH理論表明，過剩少理論表明，過剩少

17、數(shù)載流子的數(shù)載流子的壽命壽命反比于復(fù)合中心的密度，由于表面復(fù)合中心反比于復(fù)合中心的密度，由于表面復(fù)合中心的密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于體內(nèi)復(fù)合中心的密度，因此的密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于體內(nèi)復(fù)合中心的密度，因此表面過剩少數(shù)載表面過剩少數(shù)載流子流子的的壽命壽命要遠(yuǎn)遠(yuǎn)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于低于體內(nèi)過剩少數(shù)載流子的壽命。體內(nèi)過剩少數(shù)載流子的壽命。半導(dǎo)體物理與器件半導(dǎo)體物理與器件 例如，對于例如，對于N N型半導(dǎo)體材料，其體內(nèi)過剩載流子的復(fù)合率為：型半導(dǎo)體材料，其體內(nèi)過剩載流子的復(fù)合率為： 其中其中pBpB為體內(nèi)過剩少數(shù)載流子空穴的濃度，我們同樣可為體內(nèi)過剩少數(shù)載流子空穴的濃度，我們同樣可以寫出表面處過剩載流子的復(fù)合率為：以寫出表面處過剩載流

18、子的復(fù)合率為：其中其中pSpS為表面處過剩少數(shù)載流子空穴的濃度，為表面處過剩少數(shù)載流子空穴的濃度，p0Sp0S為表面處為表面處過剩少數(shù)載流子空穴的壽命。假設(shè)半導(dǎo)體材料中各處過剩載流過剩少數(shù)載流子空穴的壽命。假設(shè)半導(dǎo)體材料中各處過剩載流子的子的產(chǎn)生率相同產(chǎn)生率相同，穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)時，時，產(chǎn)生率與復(fù)合率產(chǎn)生率與復(fù)合率相等，因此表面處相等，因此表面處與體內(nèi)的復(fù)合率相同。與體內(nèi)的復(fù)合率相同。半導(dǎo)體物理與器件例例6.86.8，注意解題的，注意解題的過程和典型的結(jié)果過程和典型的結(jié)果半導(dǎo)體物理與器件q表面復(fù)合速度表面復(fù)合速度由上頁圖可見，在表面處存在一個由上頁圖可見，在表面處存在一個過剩載流子濃度的梯度過剩載流子

19、濃度的梯度，因此過剩載流子不斷地由因此過剩載流子不斷地由體內(nèi)擴(kuò)散到表面體內(nèi)擴(kuò)散到表面處并復(fù)合掉。這種處并復(fù)合掉。這種擴(kuò)散可以通過下述方程來描述：擴(kuò)散可以通過下述方程來描述：參數(shù)參數(shù) 是垂直于表面的單位向量。是垂直于表面的單位向量。S S稱為表面復(fù)合速度，其稱為表面復(fù)合速度，其單位為單位為cm/seccm/sec。若表面的非平衡濃度和體內(nèi)的非平衡濃度相等，。若表面的非平衡濃度和體內(nèi)的非平衡濃度相等，則梯度項就為零，表面復(fù)合速度也為零。隨著表面的非平衡濃則梯度項就為零，表面復(fù)合速度也為零。隨著表面的非平衡濃度逐漸變小，梯度變大，于是表面復(fù)合速度增加。度逐漸變小，梯度變大，于是表面復(fù)合速度增加。n

20、例例6.106.10結(jié)果及結(jié)果及其說明其說明半導(dǎo)體物理與器件q小結(jié)小結(jié)m過剩載流子的過剩載流子的產(chǎn)生產(chǎn)生與與復(fù)合復(fù)合，產(chǎn)生率產(chǎn)生率與與復(fù)合率復(fù)合率m過剩電子和空穴是過剩電子和空穴是一起一起運動的，而不是相互獨立的，運動的，而不是相互獨立的，這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為雙極輸運雙極輸運。m推導(dǎo)了推導(dǎo)了小注入小注入及及非本征非本征條件下的雙極輸運方程。過剩條件下的雙極輸運方程。過剩載流子（載流子（脈沖脈沖）的）的漂移和擴(kuò)散漂移和擴(kuò)散取決于取決于少數(shù)載流子少數(shù)載流子的的特特性參數(shù)性參數(shù)。m分析了一些典型的雙極輸運現(xiàn)象分析了一些典型的雙極輸運現(xiàn)象m準(zhǔn)費米能級、準(zhǔn)熱平衡、準(zhǔn)費米能級、準(zhǔn)熱平衡、非平衡載流子非平衡載流子濃度與濃度與平衡載平衡載流子濃度流子濃度以及相應(yīng)的以及相應(yīng)的準(zhǔn)費米能級準(zhǔn)費米能級和和費米能級費米能級的關(guān)系的關(guān)系m了解表面效應(yīng)了解表面效應(yīng)半導(dǎo)體物理與器件q 雙極輸運方程的理解和記憶的基礎(chǔ)雙極輸運方程的理解和記憶的基礎(chǔ)連續(xù)性方程連續(xù)性方程220nnnnnnnDEgxtx220pppppppDEgxtx注意等效雙極粒子注意等效雙極粒子的電荷極性的電荷極性Exp/n+e-e0nt0nt220nxxp/n半導(dǎo)體物理與器件本章練習(xí)題本章練習(xí)題6.26.26.116.116.206.206.296.29半導(dǎo)體物理與器件謝謝 謝謝