魔方【十字天書】三階十字教程
《魔方【十字天書】三階十字教程》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《魔方【十字天書】三階十字教程(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、CROSS十字教程【十字天書】(白底版) 我們在初學(xué)魔方的時候,做十字的方法是依次將四個底層棱塊(指構(gòu)成十字的四個帶底色的棱塊,以下簡稱棱 塊)調(diào)整到正確的位置。這是一種容易理解,也容易掌握的方法。要想用這種方法快速完成十字,就需要對單 一棱塊的各種狀態(tài)快速反應(yīng)出簡單且順手的步驟將其還原,下面舉幾個例子: 因為不能破壞已做好的棱塊, 所以每次調(diào)整好一個棱塊需要 2~3步,一共平均要8~12步,步數(shù)過長。而且做一 個棱塊的過程中很難兼顧其他棱塊,常見做法是做好一個棱塊再看下一個,這樣先后停頓 3次,不僅十字速度 很慢,而且開始的15秒鐘觀察也得不到有效利用。 假如一個棱塊恰好在正確位
2、置,我們就會先入為主,以它為起點,結(jié)果就是被誤導(dǎo),舉一個最簡單的例子: 將魔方還原好,頂色朝上,做 R DR。 這時候只有R面的棱塊是正確的,那么我們依次還原每個棱塊的話,大概最佳步驟是這樣: R U R ' F2做好F面的棱塊 U L2做好L面的棱塊 U B2做好B面的棱塊 一共八步,通過優(yōu)化手法是可以很快做完, 但是我們通過逆轉(zhuǎn)打亂公式知道只要做 R' D' R就可以做好十字了, 問題就在于我們一切的思考都以 R面棱塊是正確的為出發(fā)點,而實際上我們被R面棱塊正確這一現(xiàn)象給誤導(dǎo)了。 今天要教給大家的做十字方法是充分利用 15秒的觀察時間,建立棱塊的正確相對位置關(guān)系, 然后再進行
3、最終調(diào) 整,在調(diào)整過程中觀察第一組 F2L,總步數(shù)不超過 8步。 【忘】 首先不要被已經(jīng)位置正確的棱塊誤導(dǎo),因為現(xiàn)在看來正確的棱塊可能在相對位置關(guān)系中恰恰是不正確的,會對 我們思考產(chǎn)生誤導(dǎo)。所以我們第一步要做的,就是對當(dāng)前中心塊的顏色視而不見,把它們忘掉,如果做不到, 你可以在練習(xí)十字時將四個側(cè)面的中心塊蓋子去掉。 除了中心塊的顏色要忘掉外,不要被四個底層棱塊外的任何塊吸引注意力,比如兩個連在一起的角塊和棱塊之 類,因為在思考和完成十字過程中,這些信息起不到任何作用,接收、記憶和思考這些信息只會浪費我們寶貴 的思考時間,或者對我們的思考過程產(chǎn)生干擾。 在一團雜亂無章的色塊中迅速篩選出有
4、價值的信息,并據(jù)此迅速作出判斷和行動,這就是提升十字時間乃至提 升整體還原時間的要領(lǐng)之所在。 觀察到的全部信息 過濾后的有效信息(這個理解就好,哪個底都一 樣) 『要求』 在觀察打亂后魔方狀態(tài)以及推理十字過程時,忽略真實中心塊的顏色以及其他塊的干擾 『目的』 減少干擾信息,集中精力推理最佳的建十字過程 【記】 因為沒有了中心塊顏色的提示,所以我們必須熟記四個側(cè)面的中心顏色順序。 將每個中心顏色開頭的順序都背下來,直到爛熟于胸、達成條件反射為止。本步驟是一切的核心,無論如何先 完成這一步,如果做不到的話下面的教程就不用看了。 『要求』 看到任一顏色,都能條件反射想
5、到其左右、對面分別是什么顏色。 『目的』 為了在以后的推理過程中判斷相對位置關(guān)系提供依據(jù),以及在十字完成后通過條件反射做出最終調(diào)整 【觀】 拿到打亂的魔方后,先將整個魔方迅速翻看一遍,迅速記住四個棱塊的分布情況和正確情況 1、 錯誤塊:棱塊在頂層或底層,而底色在側(cè)面,需要 2步才能讓底色到達底面。 2、 正確塊:不是錯誤塊的所有塊都是正確塊,最多 1步就能讓底色到達底面。 『要求』 最低要求是記住錯誤塊的數(shù)量,以及記住四個棱塊在第一層、第二層和第三層中的分布數(shù)量。 進一步要求是記住四個底層棱塊的非底色面朝向,閉目可以回想起四個色在魔方各面的分布。 如果能記住四個棱塊的具體位置,在
6、觀察過程中整體旋轉(zhuǎn)魔方后仍能掌握視線外棱塊的位置就更好。 『目的』 預(yù)知各個塊的位置,在下面尋找基點的過程中節(jié)省找塊時間。 【察】 先找到一組平均每塊最多使用兩步旋轉(zhuǎn)就能在底層完成相對位置關(guān)系的棱塊(這一組棱塊的結(jié)構(gòu)關(guān)系我們稱為 基點,這一組棱塊我們稱為基點棱塊,不包含在基點中的棱塊稱為非基點棱塊) ,然后進行下一步的推理思考。 基點分為兩種: 第一種:直接基點 存在相對位置關(guān)系正確的幾個正確塊,每塊最多通過一步旋轉(zhuǎn)即可在底層形成正確的相對位置關(guān)系。 例如: R' R' F ' F R2 B2 R' L F B 在多個基點棱塊處于同一旋轉(zhuǎn)面時,必須要注意還原次序,
7、要先還原獨享一個旋轉(zhuǎn)面的基點棱塊。如上面第 2 個圖例,F(xiàn)面有兩個基點棱塊,R面只有一個基點棱塊,所以只能先做 R'還原紅白塊,再做 F'還原藍白塊, 如果先做F'還原藍白塊,則紅白塊就需要三步還原了。 第二種:間接基點 存在兩個或更多的棱塊,平均每塊最多通過一步旋轉(zhuǎn)可以形成直接基點,或每塊平均使用的還原步數(shù)不超過 步。總調(diào)整步數(shù)越多則觀察越困難,一般我們用到的是一步調(diào)整和兩步調(diào)整,三步調(diào)整的情況很少。 一步調(diào)整CASE舉例: 上面舉出了最典型的幾種一步調(diào)整 CASE大家可以多做一些擴展思考,舉一反三,對每一種情況都要有深刻印 象,也有助于大家學(xué)習(xí)和掌握接下來的二步調(diào)整。比如上面
8、第三個圖例中紅白塊可以在頂層任何一個位置,當(dāng) 其在UR位時正好構(gòu)成直接基點,而在 UF、UL UB位時調(diào)整步驟分別是 U'、U2、U。 兩步調(diào)整CASE舉例: U' F D' F ' / U ' R' R' U' / F ' U F ' U' R' 2 F2 D' / R2 D R' F R B' R L / R ' L ' 二步調(diào)整的方案和可能性太多太多,不是幾個例子和擴展思考就能概括的,需要大量的練習(xí)和自我總結(jié)。但思 考順序基本上都是這樣:1、與腦中已經(jīng)記住的二步調(diào)整 CASE匹配;2、窮盡各種單步旋轉(zhuǎn),與腦中已經(jīng)記住的 一步調(diào)整CASE進行匹配,3、直接將一個塊下底
9、后調(diào)整另一塊的正確性或相對位置關(guān)系。在大量練習(xí)達到熟練 后,以上過程基本是條件反射完成的。 有的CASE雖然每塊平均調(diào)整步數(shù)超過一步, 但每塊平均還原步數(shù)不超過兩步, 比如上面第三個圖例,F(xiàn) ' U F' 用了三步調(diào)整,但最后還原只剩一步 L,總還原步數(shù)滿足條件,而且優(yōu)化手法后變成 y' (R' U R ' F),相當(dāng) 順手。 以上舉例都是兩個棱塊一組構(gòu)成基點,我們稱之為兩基點。如果一個基點棱塊可以和另外一個棱塊再構(gòu)成一個 基點的話,我們就可以把這一個棱塊也納入基點之中,這樣基點就由三個棱塊構(gòu)成,我們稱為三基點,四個棱 塊的基點稱為四基點。 兩基點只有6種棱塊組合,可以用排列組合的方
10、法過濾。假設(shè)最先看到的棱塊顏色為 A,然后依次和其左鄰色 B、 右鄰色D對色棱塊C看能否組成基點。如果不能,那么就在 B+C B+D C+D中嘗試組成基點。 如果在底層有1個正確塊A的話就優(yōu)先以其為出發(fā)點,看能否一步組合成基點。如果不能就在 B+G B+D C+D 中構(gòu)建基點,將 A用來做基點升級(下面會講到)。 如果在底層有2個正確塊且相對位置關(guān)系不對, 就先分別選擇其中一個進行過濾 (每次只有兩個棱塊可供組合, 在其中選定一個較簡單的組合),再把最終得出的兩個組合做一選擇。 如果在底層有3個以上的正確塊且相對位置關(guān)系不對,可以用鄰棱換手法 z' U ' (R U R ' U' )
11、 z和對棱換 手法M2 U2 M2來形成三基點或四基點。 同一個CASE有時可以找到多個基點, 第一個找到的基點未必是最好的基點, 當(dāng)根據(jù)下面的邏輯推理后發(fā)現(xiàn)步數(shù) 過多,就要馬上推翻前面的結(jié)論,重新尋找基點。 『要求』 任意一組底層棱塊無論在任何位置和方向,必須能想到在 4步內(nèi)在底層構(gòu)成相對位置關(guān)系的方法。 『目的』 為下面的一切推理過程打好地基 【色】 找好基點后下一步就是重新定義側(cè)面中心塊顏色,也就是運用想象力對我們手中的魔方進行上色,根據(jù)兩個基 點棱塊的顏色,以及我們背過的顏色順序來確定四個側(cè)面中心塊的顏色。因為基點棱塊的顏色你是看得到的, 實際上只需要給不是基點的側(cè)
12、面中心塊上色就可以了。 確定基點棱塊 給側(cè)面中心上色 簡化上色 在練習(xí)時為了方便理解和強化印象,可以在觀察時去掉四個側(cè)面中心塊的蓋子,在確定基點后將中心塊蓋子依 次安上。當(dāng)你熟練后就可以在腦中“刷”滴一下?lián)Q掉所有中心塊顏色了。 定義完顏色后任選一個面 (通常是容易觀察的 F面),將我們定義的中心塊顏色 A與實際中心塊顏色 B做比較(要 用到我們背過的顏色順序了 ),這樣就能提前得知最終調(diào)整底層的角度。 1、 A與B同色:無需調(diào)整 2、 A是B的對色:調(diào)整角度為 180度 3、 A是B的左鄰色:即 A<B調(diào)整角度為順時針 4、 A是B的右鄰色:即 A>B調(diào)整角度為逆時針 之所
13、以不是調(diào)整步驟而是調(diào)整角度,因為具體采用 D層轉(zhuǎn)還是u層轉(zhuǎn)要做完十字后根據(jù)情況來定。而且,只有 在整個還原過程中不做 u和D層旋轉(zhuǎn)的情況下,這個角度才能沿用到最后。所以記不住也沒關(guān)系,到最后靠條 件反射再判斷一次也行。 『要求』 瞬間重建中心塊顏色結(jié)構(gòu),能順便記住最終的調(diào)整角度為佳 『目的』 確定中心塊顏色后,非基點棱塊的目標(biāo)位置便可以確定,有助于下面的推理思考過程,同時也有助于連貫最后 的調(diào)整步驟。 【推】 因為正確塊最多用 2步肯定能還原,而且還原過程相當(dāng)簡單,可以臨時判斷用條件反射完成,所以我們在完成 基點后,只要確認剩余的棱塊都是正確塊,就可以結(jié)束推理,開始做基點了。當(dāng)然
14、,如果你在 4步內(nèi)已經(jīng)還原 了 3個底層棱塊,那么最后一個即使是錯誤塊也沒關(guān)系,用最前面講的手法還原即可,加上最終調(diào)整,總步數(shù) 也不會超過8步。然而為了避免臨時判斷產(chǎn)生的延遲,以及盡可能地利用觀察時間,我們還是希望在開始還原 前能推理出完整的還原步驟,這就需要構(gòu)成新基點,以及下面將講解的基點升級了。 最理想的情況莫過于剩余的兩個非基點棱塊可以構(gòu)成和原有基點不沖突的新基點。例如: 橙白塊和藍白塊是直接基點,可以進一步觀察出在通過 R F'做 好基點后,紅白塊和綠白塊仍組成一步調(diào)整 CASE( L2 F '),只需 要做完基點后用 D調(diào)整以下,就可以做新基點了。 完整步驟為:R F '
15、 D L2 F ' 要迅速完成這一步驟,你必須對二步調(diào)整 CASE已經(jīng)有一定的理解。因為很多情況下完成基點的過程會導(dǎo)致棱塊 位置和色向改變,所以一般需要在腦中想像完成,這樣就更難了。具體操作時你可以給一個限時,比如半秒或 者一秒,想不出來就進行下一步。 如果存在一個不是基點棱塊的正確塊,且還原基點過程中不影響該塊的位置(最常見的情況就是基點棱塊都不 在底層,而底層有一個正確塊),那么就直接開始基點升級。 在這一過程中經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)更多的基點組合方案,在發(fā)現(xiàn)有多種組合可供考慮時按以下排序優(yōu)先選擇: 1、 基點級別:四基點 >三基點 >二基點 2、 剩余的非基點棱塊:可構(gòu)成新基點 >都是正確
16、塊 >有一個正確塊 >都是錯誤塊 3、 手法順暢度:RUL組合>含 F組合>含 D組合>含 B組合 『要求』迅速思考剩余棱塊的多種調(diào)整可能,判斷是否能組合成新基點 『目的』 嘗試尋找非基點棱塊的解決方案,并尋找可能存在的更優(yōu)基點 【升】 基點升級,也就是在不破壞原有基點的情況下, 將1個棱塊通過1?2步的旋轉(zhuǎn),加入到基點系統(tǒng)中, 一般有兩 種方法: 第一種:直接升級 這種升級較易理解,就是在不影響基點還原的前提下,將另一個棱塊先放到位,或者和兩個基點棱塊都形成直 接基點。例如: 第二種:間接升級 這種升級除了要熟練掌握二步調(diào)整 CASE外,還需要延續(xù)性的想象能力,
17、就是在不影響基點還原的前提下, 將其 他棱塊和基點棱塊組成間接基點,或者在還原基點的過程中加入其他棱塊,與剩下的基點棱塊形成間接基點。 例如: 綠白塊和紅白塊是一步調(diào)整 CASE( R' B')。進一步觀察后,發(fā)現(xiàn) 可以用U2調(diào)整將藍白塊和紅白塊也組成一步調(diào)整 CASE( R' F ), 且不影響原來的基點還原。 完整步驟為:U2 R' F B ' 綠白塊和紅白塊是一步調(diào)整 CASE( R' B ' R ')。進一步觀察后, 發(fā)現(xiàn)可以在第一步 R'后用U2調(diào)整將藍白塊和紅白塊組成一步調(diào)整 CASE(R' F),且不影響原來的基點還原。 完整步驟為:R U2 B ' R' F
18、 如果發(fā)現(xiàn)一個基點棱塊能和其他棱塊組成新基點, 而另一基點棱塊是正確塊(或者做完新基點后會變成正確塊 則可以采用新的基點,將排除的那一塊用來升級,例如: 我們第一時間觀察出橙白塊和紅白塊是直接基點,綠白塊和藍白塊 也是直接基點。然而在進一步觀察后,發(fā)現(xiàn)紅白塊是正確塊,而藍 白塊和橙白塊可組成一個一步調(diào)整 CASE( L2 F '),且和藍白塊構(gòu) 成了三基點。于是我們先 F D2將紅白塊歸位(升級成了四基點): 再L2 F ' R完成基點。 完整步驟為:F D2 L2 F ' R 『要求』 5?6步手法的前提下去考慮最后一塊 大量練習(xí),培養(yǎng)空間想象能力,經(jīng)常要在記住 『目的』 先解
19、決一塊,推理的分支減半,向終點又邁出一大步。 【修】 大多數(shù)情況下我們都能找到升級的方案, 有的甚至都不需要升級(直接是三基點),那么我們就只剩下最后一個 塊,如果它是正確塊,那么推理結(jié)束,如果是錯誤塊則最好在基點的還原或升級過程中將其修正為正確塊。 如果有一個錯誤塊和一個正確塊,一時找不到升級方案,可以修正那個錯誤塊來結(jié)束推理。 如果剩下兩個都是錯誤塊,那肯定可以構(gòu)成二步調(diào)整 CASE 修正錯誤塊的方法是在基點還原或升級的過程中將其加入旋轉(zhuǎn)層,借助旋轉(zhuǎn)改變其正確性。例如: 紅白塊、橙白塊、綠白棱塊構(gòu)成了三基點( B2 R'),剩余的藍白 塊是錯誤塊。觀察發(fā)現(xiàn)可以在完成 B2后
20、用U2將其加入R面,從而 通過利用R'將其轉(zhuǎn)化為正確塊,并用 F —步還原。 完整步驟為:B2 U2 R ' F 很熟悉是嗎?沒錯,在二步調(diào)整 CASE里,就是利用這個的原理來減少步數(shù)的。 不過需要注意的是,修正錯誤塊并非每次都可以減少步數(shù),但通??梢詢?yōu)化還原手法,以及簡化推理過程。 例如: 紅白塊、藍白塊是一步調(diào)整 CASE( R' F ),通過D2可升級為三基 點(D2 R' F B ')。剩余的橙白塊是錯誤塊,可以在完成 D2 R' 后用L將其加入F面,從而通過利用F面的旋轉(zhuǎn)將其轉(zhuǎn)化為正確塊, 在完成基點后用 U L2直接還原。這樣比直接 D2 R' F B '后再L u L
21、'要順手得多。 完整步驟為:D2 R' L F B ' U L2 同時也注意在基點還原或升級的過程如果會改變正確塊的正確性,或者原本的錯誤塊變成正確塊,要讓它適時 離開旋轉(zhuǎn)層。例如: 藍白塊、橙白塊是一步調(diào)整 CASE(F' L )。但做F'時會將原本是 正確塊的綠白塊變成錯誤塊,從而增加總步數(shù)。所以我們要在 F' 之前將其脫離F旋轉(zhuǎn)層,比如用 R將其先放到頂層。當(dāng)然實際操作 中我們是用R D直接將它用來做基點升級了。 完整步驟為:RD F ' L 紅白塊、藍白塊是一步調(diào)整 CASE( R' 2 F )。我們發(fā)現(xiàn)做 R后綠 白塊會變成正確塊,但做完 R' 2后又變回錯誤塊了。那
22、么我們可 以在做R'后加入B'將綠白塊脫離 R旋轉(zhuǎn)層,然后再繼續(xù)完成 R' F,實際上這就是個組合三基點。 完整步驟為:R B' R' F 『要求』 熟練掌握錯誤塊的修正法,以及正確塊的逃避法。 『目的』 通過合理利用旋轉(zhuǎn)來一箭雙雕,減少步數(shù) 【行】 推理結(jié)束就是要付諸實踐了,排除特殊情況( 4步完成3塊剩余一個錯誤塊,或者所有塊都在底層”等)外, 我們要做的就是完成基點(帶升級過程) ,順便修復(fù)錯誤塊,最終依次把正確塊下底即可。 以上步驟雖然不超過 8步,不過如果想很快完成,就不能有很多換手和別扭的旋轉(zhuǎn),所以我們還要優(yōu)化手法, 并注意一些執(zhí)行的細節(jié)。 1、 盡可能將獨立
23、于手法的 F/B旋轉(zhuǎn)通過開始角度的選擇轉(zhuǎn)化成 L/R/U/D的旋轉(zhuǎn)。 2、 如果存在對立面旋轉(zhuǎn)如 FB', L' R'等,開始角度將底層面朝自己,將其轉(zhuǎn)化為 U和D面旋轉(zhuǎn),如 U' D 用左手食指和右手大拇指同時進行, U' D'用左手食指和右手無名指同時進行, U' D2用左手食指和右手手 腕同時進行,UD用右手食指和左手無名指同時進行, UD用右手食指和無名指同時進行, UD2先右手食指 做U,然后用右手手腕做 D2 3、 轉(zhuǎn)速可以均勻一些,以避免可能卡的情況,但進行 180度旋轉(zhuǎn)時需要加速。 4、 如果十字過程簡單易記,有多余精力的話在做最后幾步的過程中去觀察 F2L。 x
24、 U ' R U x ' R2 x U L D R U L R B F D2 L R x R D' L' U' F' R' U2 5、 沒有想到好方法的 CASE-定要記下來研究,可以用軟件算,然后要理解其道理,舉一反三。 一些自己總結(jié)出的手法和架十字思路: 『要求』 整體轉(zhuǎn)動盡量控制在兩次以內(nèi),整個過程盡可能平均連貫 『目的』 在控制步數(shù)的基礎(chǔ)上優(yōu)化過程,加快速度 【完】 u和或D的轉(zhuǎn)動,那么用u或D直接調(diào)整我們記住 如果前面一切順利,在基點做完后的建十字過程中沒有用到 的最終調(diào)整角度即可。 F面的 假如在做十字的過程中有 u或D的轉(zhuǎn)動,那么原先記住的調(diào)整角度就不能
25、用了,這時可以通過重新判斷 棱塊顏色和中心塊顏色,來完成最終調(diào)整。 我們設(shè)定F面棱塊原色為A, F面中心塊顏色為 B,那么一共有四種情況: 什么時候用D什么時候用u呢?這就取決于你有沒有在做這最后一步調(diào)整前看到第一組 F2L。 如果還沒來得及看,那么就用 D調(diào)整,這樣頂層狀態(tài)不會變,多給你 0.X秒的時間觀察F2L。 如果已經(jīng)看過了,一組 F2L也沒有,那么就用 u調(diào)整,可以多看一個甚至兩個方向。 如果已經(jīng)看過了,發(fā)現(xiàn)一組 F2L,那么就用D調(diào)整,同時開始做 F2L,這樣手指不離開魔方中心,做 F2L會更穩(wěn) 定,在做D的過程中換手也比較連貫。 F2L。 F2L。 『要求』 在無需重新觀察的情況下,無停頓接上調(diào)整步驟,同時觀察 如需要重新觀察,調(diào)整步驟需達成條件反射,然后觀察 『目的』 快速完成十字最終階段,盡可能利用時間觀察 F2L,提升連貫性
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第7課時圖形的位置練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第1課時圖形的認識與測量1平面圖形的認識練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)1數(shù)與代數(shù)第10課時比和比例2作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊4比例1比例的意義和基本性質(zhì)第3課時解比例練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊3圓柱與圓錐1圓柱第7課時圓柱的體積3作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊3圓柱與圓錐1圓柱第1節(jié)圓柱的認識作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊2百分數(shù)(二)第1節(jié)折扣和成數(shù)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊1負數(shù)第1課時負數(shù)的初步認識作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)考前模擬期末模擬訓(xùn)練二作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)上冊期末豐收園作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)上冊易錯清單十二課件新人教版
- 標(biāo)準(zhǔn)工時講義
- 2021年一年級語文上冊第六單元知識要點習(xí)題課件新人教版
- 2022春一年級語文下冊課文5識字測評習(xí)題課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)4數(shù)學(xué)思考第1課時數(shù)學(xué)思考1練習(xí)課件新人教版