《創(chuàng)新設(shè)計（全國通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2.3 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合應(yīng)用課件 文 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計（全國通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2.3 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合應(yīng)用課件 文 北師大版（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點突破考點突破第3課時導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合應(yīng)用考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破 規(guī)律方法(1)利用導(dǎo)數(shù)解決生活中優(yōu)化問題的一般步驟： 設(shè)自變量、因變量，建立函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)，并確定其定義域； 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x)，解方程f(x)0； 比較函數(shù)在區(qū)間端點和f(x)0的點的函數(shù)值的大小，最大(小)者為最大(小)值； 回歸實際問題作答 (2)如果目標函數(shù)在定義域內(nèi)只有一個極值點，那么根據(jù)實際意義該極值點就是最值點考點突破考點突破【訓(xùn)練1】 某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)

2、面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000元(為圓周率)(1)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破考點二利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點或方程的根【例2】 (2014全國卷)已知函數(shù)f(x)x33x2ax2，曲線yf(x)在點(0,2)處的切線與x軸交點的橫坐標為2.(1)求a；(2)證明：當(dāng)kg(x)在區(qū)間D上恒成立的基本方法是構(gòu)造函數(shù)h(x)f(x)g(x)，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性或者函數(shù)的最值證明函數(shù)h(x)0.

3、(2)不等式恒成立通常可以利用函數(shù)的單調(diào)性求出最值解決解答相應(yīng)的參數(shù)不等式，如果易分離參數(shù)，可先分離變量，構(gòu)造函數(shù)，直接轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，避免參數(shù)的討論考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破考點突破思想方法1用導(dǎo)數(shù)方法證明不等式f(x)g(x)時，找到函數(shù)h(x)f(x)g(x)的零點是解題的突破口2在討論方程的根的個數(shù)、研究函數(shù)圖像與x軸(或某直線)的交點個數(shù)、不等式恒成立等問題時，常常需要求出其中參數(shù)的取值范圍，這類問題的實質(zhì)就是函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極(最)值的應(yīng)用注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3在實際問題中，如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個極值點，那么只要根據(jù)實際意義判定是最大值還是最小值即可，不必再與端點的函數(shù)值比較考點突破考點突破 易錯防范1利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問題時，若分離參數(shù)后得到“af(x)恒成立”，要根據(jù)f(x)的值確定a的范圍中端點能否得到2利用導(dǎo)數(shù)解決實際生活中的優(yōu)化問題，要注意問題的實際意義3如果目標函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)只有一個極值點，那么根據(jù)實際意義該極值點就是最值點