《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第5課時(shí) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第5課時(shí) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 新人教版（52頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第5課時(shí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)第三章三角函數(shù)、解三角形第三章三角函數(shù)、解三角形教材回扣教材回扣 夯實(shí)雙基夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)象和性質(zhì)函數(shù)函數(shù)ysinxycosxytanx圖象圖象定義域定義域RRx|xR且且x k,kZ值域值域y|1y1_Ry|1y1單單調(diào)調(diào)性性在在_上遞增上遞增; 在在_上遞減上遞減在在(2k1),2k,kZ上遞增上遞增; 在在2k,(2k1),kZ上遞上遞減減在在_上遞增上遞增最最值值x_時(shí)時(shí),ymax1; x_時(shí)時(shí),ymin1x_,ymax1; x_,ymin1無(wú)最值無(wú)最值

2、奇偶性奇偶性_對(duì)對(duì)稱稱性性對(duì)稱對(duì)稱中心中心(k,0),kZ_( ,0),kZ對(duì)稱對(duì)稱軸軸_無(wú)無(wú)周期周期_2_奇奇偶偶奇奇2思考探究思考探究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸及正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心與函數(shù)圖象的關(guān)鍵點(diǎn)有什么關(guān)對(duì)稱中心與函數(shù)圖象的關(guān)鍵點(diǎn)有什么關(guān)系系?提示：提示：ysinx與與ycosx的對(duì)稱軸方的對(duì)稱軸方程中的程中的x都是它們?nèi)〉米畲笾祷蜃钚≈刀际撬鼈內(nèi)〉米畲笾祷蜃钚≈禃r(shí)相應(yīng)的時(shí)相應(yīng)的x,對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)都是它們對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)都是它們的零點(diǎn)的零點(diǎn).課前熱身課前熱身答案：答案：C答案：答案：B答案：答案：C考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究 講練互動(dòng)講練互動(dòng)(2)求三角函數(shù)的定義域

3、時(shí)通常使用三求三角函數(shù)的定義域時(shí)通常使用三角函數(shù)線、三角函數(shù)圖象和數(shù)軸角函數(shù)線、三角函數(shù)圖象和數(shù)軸.例例1【方法技巧方法技巧】(2)中出現(xiàn)分段區(qū)間和中出現(xiàn)分段區(qū)間和定區(qū)間的定區(qū)間的交集交集,要對(duì)要對(duì)k正確取值正確取值,其技其技巧是從巧是從k0開始開始.考點(diǎn)考點(diǎn)2三角函數(shù)的值域與最值三角函數(shù)的值域與最值(1)三角函數(shù)屬于初等函數(shù)三角函數(shù)屬于初等函數(shù),因而前面學(xué)因而前面學(xué)過(guò)的求函數(shù)值域的一般方法過(guò)的求函數(shù)值域的一般方法,也適用于也適用于三角函數(shù)三角函數(shù).但涉及正弦、余弦函數(shù)的值但涉及正弦、余弦函數(shù)的值域時(shí)域時(shí),應(yīng)注意正弦、余弦函數(shù)的有界性應(yīng)注意正弦、余弦函數(shù)的有界性,即即|sinx|1,|cosx

4、|1對(duì)值域的影響對(duì)值域的影響.(2)解答此類題目首先應(yīng)進(jìn)行三角恒等解答此類題目首先應(yīng)進(jìn)行三角恒等變換變換,將函數(shù)式化為只含一個(gè)三角函數(shù)將函數(shù)式化為只含一個(gè)三角函數(shù)式的形式式的形式,再根據(jù)定義域求解再根據(jù)定義域求解.例例2【思路分析】【思路分析】首先要進(jìn)行等價(jià)變化首先要進(jìn)行等價(jià)變化,目的是化為一個(gè)角的三角函數(shù)目的是化為一個(gè)角的三角函數(shù).【誤區(qū)警示誤區(qū)警示】(1)小題中小題中1sinx1而不是而不是1sinx1.互動(dòng)探究互動(dòng)探究【思路分析】【思路分析】先把先把f(x)化為化為yAsin(x)的形式的形式,再再求周期和遞減區(qū)間求周期和遞減區(qū)間.例例3【規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)】求三角函數(shù)求三角函數(shù)yAsin

5、(x)或或yAcos(x)或或yAtan(x)的單調(diào)區(qū)間時(shí)的單調(diào)區(qū)間時(shí),一定要一定要注意到函數(shù)中注意到函數(shù)中A與與的符號(hào)的符號(hào),一般是將一般是將化為正或用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性來(lái)求解化為正或用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性來(lái)求解,否否則極易出現(xiàn)將單調(diào)區(qū)間求反的錯(cuò)誤則極易出現(xiàn)將單調(diào)區(qū)間求反的錯(cuò)誤.互動(dòng)探究互動(dòng)探究例例3【思維總結(jié)思維總結(jié)】(1)最小正周期是指能最小正周期是指能使函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的自變量使函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的自變量x要加上的要加上的那個(gè)最小正數(shù)那個(gè)最小正數(shù),這個(gè)正數(shù)是對(duì)這個(gè)正數(shù)是對(duì)x而言的而言的.(2)不是所有的周期函數(shù)都有最小正周不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期期,如周期函數(shù)如周期函數(shù)f(x)C(C為常數(shù)為常

6、數(shù))就沒就沒有最小正周期有最小正周期.方法技巧方法技巧1.用三角函數(shù)的單調(diào)性比較兩角函數(shù)值用三角函數(shù)的單調(diào)性比較兩角函數(shù)值的大小的大小,必須先看兩角是否同屬于這一必須先看兩角是否同屬于這一函數(shù)的同一單調(diào)區(qū)間函數(shù)的同一單調(diào)區(qū)間.不屬于的不屬于的,可先化可先化至同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)至同一單調(diào)區(qū)間內(nèi),再比較其大小再比較其大小.2.求三角函數(shù)式的最小正周期時(shí)求三角函數(shù)式的最小正周期時(shí),要盡可要盡可能地化為只含一個(gè)三角函數(shù)的式子能地化為只含一個(gè)三角函數(shù)的式子,否否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.一般地一般地,經(jīng)過(guò)三角恒經(jīng)過(guò)三角恒等變換化成等變換化成“yAsin(x),yAcos(x),yAtan(x)”的形

7、的形式式,再利用周期公式即可再利用周期公式即可.失誤防范失誤防范1.閉區(qū)間上最值或值域問題閉區(qū)間上最值或值域問題,首先要在首先要在定義域基礎(chǔ)上分析單調(diào)性定義域基礎(chǔ)上分析單調(diào)性,含參數(shù)的最含參數(shù)的最值問題值問題,要討論參數(shù)對(duì)最值的影響要討論參數(shù)對(duì)最值的影響.2.求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí),應(yīng)先把函應(yīng)先把函數(shù)式化成形如數(shù)式化成形如yAsin(x)(0)的形式的形式,再根據(jù)基本三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)再根據(jù)基本三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間間,求出求出x所在的區(qū)間所在的區(qū)間.應(yīng)特別注意應(yīng)特別注意,考慮考慮問題應(yīng)在函數(shù)的定義域內(nèi)問題應(yīng)在函數(shù)的定義域內(nèi).考向瞭望考向瞭望 把脈高考把脈高考命題預(yù)測(cè)命題預(yù)測(cè)從

8、近幾年的高考試題來(lái)看從近幾年的高考試題來(lái)看,三角函數(shù)的三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、最值等是高考的熱周期性、單調(diào)性、最值等是高考的熱點(diǎn)點(diǎn),題型既有選擇題、填空題題型既有選擇題、填空題,又有解答又有解答題題,難度屬于中、低檔難度屬于中、低檔;常與三角恒等變換交匯命題常與三角恒等變換交匯命題,在考查三在考查三角函數(shù)性質(zhì)的同時(shí)角函數(shù)性質(zhì)的同時(shí),又考查三角恒等變又考查三角恒等變換的方法與技巧換的方法與技巧,注重考查函數(shù)與方注重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等思想方法程、轉(zhuǎn)化與化歸等思想方法.預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2013年高考仍將以三角函數(shù)的周年高考仍將以三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、最值、奇偶性為主要考期性、單調(diào)性、最值、奇偶性為主要考點(diǎn)點(diǎn),重點(diǎn)考查運(yùn)算與恒等變換能力重點(diǎn)考查運(yùn)算與恒等變換能力.規(guī)范解答規(guī)范解答例例