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1、
(3)長線路的等值模型
長線:指長度在300km 以上的架空線路。此時需考慮分布特性。其等值電路如圖所示。圖中的參數(shù)Z′ 和Y′ 由下式計算。
有時為避免雙曲函數(shù)的運算,可取其級數(shù)展開式的前兩項推導出近似表達式。
架空線路的等值電路一般均采用π型,長線時應考慮參數(shù)的分布特征,中長和短線時可不計分布特征,短線還可略去并聯(lián)導納,使其進一步簡化。其間還介紹了波阻抗、傳播常數(shù)、無損線、自然功率等概念,既有助于了解電能的傳輸特性,也屬于電力系統(tǒng)的基本常識。
31.2變壓器參數(shù)及其等值電路
31.2.1 雙繞組變壓器
31.2.1.1 通過變壓器的短路實驗數(shù)據(jù)確定變壓器等值電路中的電
2、阻和電抗
阻抗ZT :變壓器阻抗ZT 可由短路試驗測得。試驗時,為便于測量,一般將低壓繞組短接,在高壓側(cè)逐步加壓至低壓繞組電流為額定電流,讀取此時高壓側(cè)電壓(表為其與額定電壓比值的百分值)和三相有功功率(單位為kW)。前者稱為短路電壓的百分值,記為US%,后者稱為短路損耗,記為ΔPS。由于電力變壓器激磁電流I0相對較小,從而短路損耗ΔPS近似等于額定電流流過變壓器高低壓繞組時在電阻上產(chǎn)生的損耗(俗稱銅耗,雖然有的變壓器繞組用鋁或鋁合金制造,但仍沿用此名),于是利用三相電路中有名制表示的基本關(guān)系,有
又因電力系統(tǒng)計算中功率以MW 為單位,而試驗數(shù)據(jù)ΔPS的單位為kW,故
因電力變壓
3、器的阻抗以電抗為主,于是可近似認為短路電壓全部降于電抗上,即
故
31.2.1.2 通過變壓器空載試驗數(shù)據(jù)求變壓器等值電路中的導納和電納
導納YT :變壓器導納YT 可由空載試驗測得。試驗時,為安全起見,一般將低壓繞組接電源,高壓側(cè)空載。讀取低壓側(cè)電壓為額定值時的空載電流(表為與額定電流比值的百分值)和三相有功功率(單位為kW)。前者稱為空載電流的百分值,記為I0%;后者稱為空載損耗,記為ΔP0。
由于空載損耗近似等于變壓器在額定電壓下電導GT 中的損耗(俗稱鐵耗),即
故
由于空載電流幾乎全部流經(jīng)變壓器的電納支路,即
式中UPN 為額定相電壓。從而
3
4、1.2.2 三繞組變壓器。
31.2.2.1 計算三繞組變壓器的電阻
RT 的計算公式與兩繞組時相同,但廠家提供的短路損耗為ΔPS(1?2)、ΔPS (2?3)和ΔPS(3?1) 。按電力系統(tǒng)的慣例,此處1 代表高壓繞組,2 代表中壓繞組,3 代表低壓繞組。從而ΔPS (1?2)為第3 繞組開路時高壓、中壓繞組進行短路試驗時的短路損耗,即此時高壓繞組和中壓繞組的功率損耗之和。同理可理解ΔPS (2?3)和ΔPS (3?1)。為求出高壓、中壓和低壓三個繞組的等值電阻,須先求出三個繞組的等值短路功率損耗ΔPS,而這和三個繞組的容量配置有關(guān)。
第一種情況;容量比為100/100/100,三個繞
5、組的容量相同。
第二種和第三種情況:100/100/50 和100/50/100。因其中均有一個繞組的容量為額定容量的50%,從而其額定電流只有容量為100 繞組額定電流的1/2,需將廠家提供的短路試驗數(shù)據(jù)折算到容量為100 的標準情況,由于短路損耗與電流平方成正比,故
有時廠家只給出一個短路損耗數(shù)據(jù)——最大短路損耗ΔPsmax,其為兩個 100%繞組流過額定電流I N,而另一繞組空載時的損耗。此時
31.2.2.2 計算三繞組變壓器電抗
求XT 時由廠家提供的短路電壓百分值US (1?2)%、Us(2?3)%和Us(3?1)%均已折算至額定情況,故有
再代入公式
6、求取XT
應指出,求出的X1、X 2和X 3中,必有一個值最小,近似為零甚至為一很小的負值,當其為負時并不意味著為容抗,因為它只是數(shù)學上等值的結(jié)果,并無實際的物理意義;且其對應于中間繞組,它和相鄰繞組的漏抗較小,而內(nèi)外兩繞組距較遠,漏抗較大,以至前二者之和小于后者,便出現(xiàn)負值。三繞組變壓器的三個繞組在排列時應遵循兩個原則:為便于絕緣,高壓線組排列在最外層;傳遞功率的繞組應緊靠,以減小漏磁損失。因此,升壓變壓器的三繞組排列順序由外至內(nèi)為高—低—中,降壓變壓器的排列順序為高—中—低。從而,對升壓變壓器,低壓繞組的等值電抗最小;對降壓變壓器,中壓繞組的等值電抗最小。
31.3 電力網(wǎng)的等值電
7、路
31.3.1 有名值表示的電力網(wǎng)的等值電路
變比的定義:變壓器一次側(cè)繞組與二次側(cè)繞組匝數(shù)之比稱為變比,近似可用一次側(cè)與二次側(cè)額定電壓之比表示
31.3.2 標幺值表示的電力網(wǎng)等值電路
進行電力系統(tǒng)計算時,除采用有單位的阻抗、導納、電壓、電流、功率等進
行運算外,還可以采用沒有單位的相對值進行計算。前者稱有名制,后者稱標么
制。標么制之所以能在相當寬廣的范圍內(nèi)取代有名制,是由于標么制具有計算結(jié)
果清晰、便于迅速判斷計算結(jié)果的正確性、可以大量簡化計算等優(yōu)點。
31.3.2.1 基準值的選取
如阻抗、導納的基準值為每相阻抗、導納;電壓、電流的基準值為線電壓、
線電流;功率
8、的基準值為三相功率,則這些基準值之間應有如下關(guān)系
五個基準值中只有兩個可以任意選擇,其余三個必須根據(jù)上列關(guān)系派生。通常是,先選定三相功率和線電壓的基準值SB 、UB 。然后求出每相阻抗、導納和線電流的基準值。
計及三相對稱系統(tǒng)中,線電壓為相電壓的3 倍,三相功率為單相功率的3 倍,如取線電壓基準值為相電壓基準值的3 倍,三相功率的基準值為單相功率基準值的3 倍,則線電壓和相電壓的標么值數(shù)值相等,三相功率和單相功率的標么值數(shù)值相等。
31.3.2.2 基準值變化時的標幺值的計算
對于不同基準值之間的標么值要進行換算,例如,某發(fā)電機的同步電抗標么
值xd*=0.2 ,是以電機自身的S
9、N 、U N 為基準,若待計算的電力網(wǎng)絡(luò)基準為SB 、
U B ,則必須對其進行歸算
31.3.2.3 多電壓等級電力網(wǎng)標幺值等值電路
多電壓級網(wǎng)絡(luò)中,標么值的電壓級歸算有兩條途徑:
一是將網(wǎng)絡(luò)各元件阻抗、導納以及網(wǎng)絡(luò)中各點電壓、電流的有名值都歸算到同一
電壓級——基本級,然后除以與基本級相對應的阻抗、導納、電壓、電流基準值,
一是將未經(jīng)歸算的各元件阻抗、導納以及網(wǎng)絡(luò)中各點電壓、電流的有名值
除以由基本級歸算到這些量所在電壓級的阻抗、導納、電壓、電流基準值
例:
例1:有一長度為100km的110kV輸電線路,導線型號為LGJ-185,導線水平排列,相間距
10、離為4m,求線路參數(shù)及輸電線路的等值電路。
解:線路單位長度電阻為
由手冊查得LGJ-185的計算直徑為19mm.三相導線的幾何均距為
線路單位長度電抗為
線路單位長度電納為
不計電導參數(shù),全線路的集中參數(shù)為
該線路等值電路的修正系數(shù)應取為: ,,則等值電路如1-9圖所示:
例 2:已知某三繞組變壓器銘牌上的參數(shù)有:額定容量120MVA,容量比為100/100/50,變比為220/121/10.5kv,0.9,△P0=123.1KW,=660KW, =256KW,=227KW,%=24.7,%=14.7,%=8.8。試計算變壓器參數(shù),并作等值電路。
電抗參數(shù)為
在變壓器參數(shù)計算時,應根據(jù)題目要求,將參數(shù)歸到某一側(cè),計算時就應選用該側(cè)的額定電壓。
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