《六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元比和按比例分配導(dǎo)學(xué)案西師版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元比和按比例分配導(dǎo)學(xué)案西師版（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元比和按比例分 配導(dǎo)學(xué)案（西師版） 西師版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元 《比和按比例分配》導(dǎo)學(xué)案 第一部分 比的意義和性質(zhì) 第 1 課時 比的認識 主備人： XXX 審核人： XXX 分課時：第一課時 學(xué)習目標： 一、能認識比，并能正確地讀比，能寫出兩種相關(guān) 聯(lián)量的比。 二、能正確理解比、分數(shù)和除法之間的關(guān)系，能正 確地求比值。 三、讓我們有獲得成功的體驗，對學(xué)習數(shù)學(xué)充滿信 心。 重點難點： 一、比的認識，求比值。 二、能正確理解比、分數(shù)和除法之間的關(guān)系。 教學(xué)時間安排：共 2 課時 過程設(shè)計： 一、讀書自學(xué)，自主探究： 1. 口答下列各題。 （1）求男生

2、人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，怎樣求？ （2）求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，怎樣求？ （3）已知路程和時間，怎樣求速度？ （4）已知路程和速度，怎樣求時間？ 2. 分別用除法算式和分數(shù)形式表示下列各題。 （ 1）六一班女生有 25 人，男生有 31 人，女生人數(shù) 是男生人數(shù)的幾分之幾？ （2）一輛汽車， 2時行駛 120 千米，這輛汽車每時 行多少千米？ （3）一個長方形，長 30 分米，寬 20分米，長是寬 的幾分之幾？ 3. 引入新課，板書課題。 二、分組合作，討論解疑：本 68頁例 1認識比 . 姓名從家到學(xué)校路程（m從家到學(xué)校時間（分） 張麗 2405 李蘭 2004

3、 （1） 張麗用的時間是李蘭的幾倍？ （2） 李蘭用的時間是張麗的幾分之幾？ 2. 在社會生活與生產(chǎn)實踐中，有時我們也把這兩個 數(shù)量之間的關(guān)系說成：張麗與李蘭所用時間的比是 5比 4； 李蘭與張麗所用時間的比是 4比+ 4可以寫成 或5 : 4, 它們都讀作5比+5可以寫成或4 : 5讀作4比5.（:是 比號） 4. （ 1）寫出下列各比。 一個長方形長是 3米，寬是 2米，長與寬的比是 （ ） 或 ；寬與長的比是（ ）或 。 （2）讀出下列各比。 8 : 5 3 : 7 三、展示點評，總結(jié)升華： 1. 兩數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。 2. 在比中，比號前面的數(shù)叫做比的前

4、項，比號后面 的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做 比值。 5 : 4 =5 - 4= 1 前比后比 項 號項 值 3. 比的后項不能為 0。 4. 同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當 于除數(shù)，比值相當于商；同分數(shù)比較，比的前項相當于 分數(shù)的分子，后項相當于分數(shù)的分母。 四、清理過關(guān)，效果檢測： 1 ．寫出下列各比。 （ 1 ）三屯鎮(zhèn)中心小學(xué)六一班男生 28 人，女生有 35 人，男生與女生人數(shù)的比 ，女生與女生人數(shù)的比是 ， 男生與全班人數(shù)的比是 ，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是 水果數(shù)量（kg）總價（元） 蘋果 525 梨 1036 （ 2 ） 由

5、上表可以得到：蘋果與梨重量的比是 ；梨與蘋果 重量的比是 ；蘋果與梨總價的比是 ；梨與蘋果總價的 比是 ；蘋果的總價與數(shù)量的比是 ，比值是 ，這里的比 值表示 ；梨的總價與數(shù)量的比是 ，比值是 ，這里的比 值是 。 2. 求比值。 4 : 5 0.8 : 0.2 : 2.5 : 5 課后反思： 第 2 課時 比的基本性質(zhì) 主備人： XXX 審核人： XXX 分課時：第二課時 學(xué)習目標： 一、理解比的基本性質(zhì)。 二、能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。 三、能積極參與課堂學(xué)習活動，體驗數(shù)學(xué)活動充滿 的探索與創(chuàng)造。 重點難點： 一、比的基本性質(zhì)。 二、理解比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基

6、本性質(zhì)化簡 比。 教學(xué)時間安排： 2 課時 過程設(shè)計： 一、讀書自學(xué)，自主探究： 1. 口答。 ( 1)說一說比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系。 (2)想一想：商不變規(guī)律、分數(shù)基本性質(zhì)。 2. 填一填。 (1) 48+ 12= ( ) - 6= ( ) - 3= ( ) - 1 (2) ( 3)引入新課，板書課題。 200 二、分組合作，討論解疑：本 69 頁例 2. 把上面“填一填”的第 ( 3)題改寫成比的形式。 :240 = 20 : 24 = 10 : 12 = 5 : 6 2. 觀察分析。 ( 1 )從左往右看，比的前項、后項有什么變化？比 值的大小有沒有變化？

7、 ( 2 )從右往左看，比的前項、后項有什么變化？比值的 大小有沒有變化？(討論交流這里的變化規(guī)律) 三、展示點評，總結(jié)升華： 1. 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)( 0 除外)， 比值不變。這叫做比的基本性質(zhì) 為什么要強調(diào) 0 除外) 2. 比的前項與后項的公約數(shù)只有 1 時，這個比就叫 做最簡整數(shù)比。化簡比就是把一個比化成最簡單的整數(shù) 比。 3. 根據(jù)比的基本性質(zhì)完成例 3. (教師指導(dǎo)) 15 : 12= (15-3)：( 12-3) =5 : 4 :=(x 12)：( X12) =3 : 10 30: 60: 120=(30 ):( 60 ):( 120 )

8、 四、清理過關(guān)，效果檢測： 1 .判斷題。(對的打“/,錯的打“ x”) ( 1 )比的前項和后項同時乘同一個自然數(shù)，比值不 變。( ) ( 2) : 化簡比后是 5. ( ) (3) 4 米: 8 米的比值是 米。( ) ( 4)比的前項乘 2，后項不變，比值就擴大 2 倍 () 2. 化簡下面各比。 121 : 77 1.5 : 7.5 : 0.05 2 : 0.5 :求比值。 15 : 21 : 0.5 2.4 : 課后反思： 第二部分 解決問題 第 1 課時 按比例分配( 1) 主備人： XXX 審核人： XXX 分課時：第一課時 學(xué)習目標： 一、理解把一個數(shù)

9、量按照一定的比來進行分配的意 義。 二、掌握按比例分配解決問題的方法，并能正確地 解答這類問題。 三、通過問題解決，發(fā)展應(yīng)用意識，發(fā)展實踐能力。 重點難點： 一、按比例分配的應(yīng)用題。 二、理解把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配的意 義，掌握按比例分配解決問題的方法，并能正確地解答 這類問題。 教學(xué)時間安排：時 過程設(shè)計： 一、讀書自學(xué)，自主探究： 1. 回答。 （1）說一說下列分數(shù)的意義。 表示 表示 （ 2）六二班男生人數(shù)占全班人數(shù)的 。 表示 ；女生 人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）；女生人數(shù)占男生人數(shù)的（ ）； 男生人數(shù)占女生人數(shù)的（ ）。 2. 糖與水的比是2 : 11。糖

10、與糖水的比是（），水 與糖水的比是（ ）。 3. 列式計算。 （ 1 ） 120 的 是多少？ （ 2） 60 的 是多少？ 3. 引入新課，板書課題。 二、分組合作，討論解疑： 本 74 頁例 1. （ 1 ）平均分合理嗎？為什么？ （ 2）你認為怎樣分合理？ （ 3 ）你認為這種分配方法應(yīng)叫什么？（自己取名） （ 4 ）小組合作探討解答方法。 ①陳紅、趙青拿出錢數(shù)的比是： 6 : 4=3 : 2 解法一：總份數(shù)： 3+2=5 陳紅應(yīng)分的本數(shù)：15X =9 （本） 趙青應(yīng)分的本數(shù)：15X =6 （本） 解法二：解：設(shè)每份x本。 3 x +

11、2xxx =3 陳紅應(yīng)分的本數(shù)：3X3=9 （本） 趙青應(yīng)分的本數(shù)：3X 2=6（本） 答：（略） 2. 課本 75 頁例 2。 自主探索后，再交流各自的思維過程和結(jié)果。 三、展示點評，總結(jié)升華： 1. 把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配 方法通常叫做按比例分配。 2. 例 2 的解答方法匯報： 沙子、石子、水泥的比是： 100 : 60 : 240=5 : 3 : 12 總份數(shù)： 5+3+12=20 沙子：180X =45 （噸） 石子：180X =27 （噸） 水泥：180X =108 （噸） 答：（略） 3 ．解決按比例分配問題的方法： ① 找出各種量

12、的比，并化成最簡整數(shù)比。 ② 算出各種量占總量的幾分之幾，用求一個數(shù)的幾 分之幾是多少的方法計算出各種數(shù)量。 四、清理過關(guān)，效果檢測： 1 ．某工地需要運來水泥 120噸，按 2: 3分配給甲、 乙兩車來運。甲車和乙車各需運多少噸？ 2. 甲村有 70公頃稻田， ，乙村有 50公頃稻田，現(xiàn)有 2400 千克化肥，應(yīng)該怎樣分給甲乙兩村？ 3. 用 240 厘米長的鐵絲圍成一個三角形。這個三角 形三條邊的長度的比是 3: 4: 5，圍成的三角形各邊的 長度分別是多少？ 課后反思： 第 2 課時 按比例分配（ 2） 主備人： XXX 審核人： XXX 分課時：第二課時 學(xué)習目標：

13、 一、能理解掌握按照不同的比例分攤總量的問題。 二、能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展 應(yīng)用意識。 三、形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略 的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。 重點難點： 一、按照不同的比例分攤總量。 二、能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展 應(yīng)用意識。 教學(xué)時間安排：時 過程設(shè)計： 一、讀書自學(xué)，自主探究： 1. 化簡比。：2.7 : 0.25 : 1 0.5 : 3.5 : 2. 回答下列問題 一個三角形三條邊長度的比是 3: 4: 5。 （1）3: 4: 5表示什么？ （ 2 ）最短的邊長度占周長的幾分之幾？ （ 3 ）最長邊的

14、長度占周長的幾分之幾？ （4）請你添上一個已知條件，并算出三條邊的長度 分別是多少？ 二、分組合作，討論解疑：本 76 頁例 3. （1）認真讀題。 （2）找出題中的已知條件，并認真分析。 總運費： 90 元 甲的路程：全程的 乙的路程：全程的 丙的路程：全程的 （或“ 1”） 2. 你認為應(yīng)該如何分攤運費 ? （小組展開討論） 3. 按照各自的觀點，計算出運費分攤結(jié)果，并進行 匯報展示。 三、展示點評，總結(jié)升華： 1. 展示情況： 解法一：按所行路程比例分攤。 ::=1 : 2： 3 1+2+ 甲的運費：90X =15 （元） 乙的運費：90X =30 （元） 丙的

15、運費： 90X =45（元） 解法二：平均分攤。 90* 3=30 （元）或 90X =30 （元） 解法三：把總路程分段，按段數(shù)分攤。 把總路程分為 3 段，每段運費 90* 3=30（元） 第一段運費由甲、乙、丙三人平均分，每人付 10元 第二段運費由乙、丙平均分，每人付 15 元 第三段運費由丙一人分攤，丙一人付 30 元 這樣三人分攤的運費是：甲： 10 元。 乙： 10+15=25(元)。丙： 10+15+30=55(元) 2. 小結(jié)：比較以上各種分攤方式，說一說自己的想 法，你認為哪一種方式比較合理？ 四、清理過關(guān)，效果檢測： 1 ．化簡下面各比。 100 :

16、 25 : 2.8 : 4.2 6.3 : 0.9 : 2.解決問題。 (1) 一種藥水是由藥液和水按照 1 : 500的比配成的 要配制這種藥水 4008 千克，需要藥液多少千克？ ( 2)甲、乙、丙三個工程隊共同承包一項工程，總 工程款為 80 萬元，甲隊做總工時的 ，乙隊做總工時的 只有丙隊全程參與，三個工程隊如何分配工程款？ ( 3)小王、小張、小李三人合租一輛“的士”，共 付 42 元，小王在的 處下車，小張在全程的 處下車，小 李坐完全程。他們?nèi)藨?yīng)如何分攤費用？ 課后反思： 第 3 課時 按比例分配( 3) 主備人： XXX 審核人： XXX 分課時：第三課時 學(xué)習

17、目標： 一、理解按比例分配應(yīng)用題的特征及數(shù)量關(guān)系，熟 練掌握解決這些問題的思路。 二、學(xué)會從按比例分配的角度提出問題、理解問題， 并能綜合運用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。 三、體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活 動充滿著探索與創(chuàng)造。 重點難點： 一、理解按比例分配應(yīng)用題的特征及數(shù)量關(guān)系，熟 練解決這些問題的思路。 二、學(xué)會從按比例分配的角度提出問題、理解問題， 并能綜合運用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。 教學(xué)時間安排： 共 3 課時 過程設(shè)計： 一、讀書自學(xué)，自主探究：化簡下列各比。 6 : 10 12 : 21 : 0.3 : 0.4 40 :

18、 50 : 100 0.25 : 1 : 2.填一填。 （ 1 ）六一班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是 4: 3。那男 生人數(shù)占全班人數(shù)的 ；女生人數(shù)占全班人數(shù)的 。 （ 2）修一條公路，已修的部分占全長的 。那么未修 的部分占全長的 ；已修的部分與未修的部分的比是 。 二、分組合作，討論解疑： 課本 77 頁“課堂活動”。 1. 第 1 題。 (1)先了解清楚自己班的人數(shù)。 (2)怎樣才能設(shè)計一個合適的比？ (3) 小組交流設(shè)計方案。 2. 第 2 題。 (1)說一說你對2 : 3的理解，并回答題目中的兩個 問題。 ( 2)你還能補充提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 3. 第 3 題。

19、 ( 1)說一說 2003 年蔬菜大棚數(shù)量與 2002 年的比是 多少？ ( 2)說一說 2001 年， 2002 年與 2003 年這三年蔬菜 大棚數(shù)量的比是多少？ ( 3)你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？并解答。 三、展示點評，總結(jié)升華： 1. 通過第 1 題的實踐活動，使學(xué)生懂得一個合適的 比的最基本的條件是：比的總份數(shù)必須是全班人數(shù)的因 數(shù)，也就是說把全班人數(shù)除以總份數(shù)時，要能整除。 2. 完成練習十六第五題。先解決題中的問題，然后 再提出問題并解決。 3. 小結(jié)：你今天學(xué)到了什么？ 四、清理過關(guān)，效果檢測： 1 ．化簡比，并求出比值。 比最簡整數(shù)比比值 125 : 10

20、00 4.2 :: 0.5 2. 解決問題。 （ 1 ）一項工程，甲隊單獨做 5 天完成，乙隊單獨做 7 天完成，甲隊和乙隊工作效率的比是多少？ （ 2）一家鞋廠生產(chǎn)皮鞋，十月份生產(chǎn)的數(shù)量與九月份生 產(chǎn)的數(shù)量的比是 5: 4，十月份生產(chǎn) 2000 雙，九月份生產(chǎn) 多少雙？ （ 3 ）一棟樓房四家合用一個總電表，十月份共付電 費 160 元。按每家分電表的千瓦時數(shù)分攤電費，各家應(yīng) 付多少錢？ 住戶小紅家小強家小林家小剛家 分電表（千瓦時數(shù)） 應(yīng)付電費（元） 課后反思： 第三部分 整理與復(fù)習 第 1 課時 整理與復(fù)習（ 1） 主備人： XXX 審核人： XXX 分課時：第一課時

21、 學(xué)習目標： 、通過復(fù)習，進一步理解比與除法、分數(shù)的關(guān)系 二、通過復(fù)習，能正確地求比值，熟練地掌握化簡 比的方法。 三、感受獲得成功的體驗，對學(xué)習數(shù)學(xué)充滿信心。 重點難點： 一、進一步理解比與除法、分數(shù)的關(guān)系。能正確地 求比值，熟練地掌握化簡比的方法。 二、能正確地求比值，熟練地掌握化簡比的方法。 教學(xué)時間安排： 2 課時 過程設(shè)計： 一、讀書自學(xué)，自主探究： 1. 自己整理本單元你學(xué)習了和比有關(guān)的哪些知識？ 2 ．完成課本“整理與復(fù)習”中的第 1 題。 二、分組合作，討論解疑： 1. 什么叫做比？怎樣求比值？比的基本性質(zhì)是什么？ 2. 比與分數(shù)、除法的關(guān)系是什么？

22、三、展示點評，總結(jié)升華： 1. 兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。比的前項除以 后項所得的商就是比值。比的前項和后項同時乘或除以 相同的數(shù)（ 0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 2. 比與分數(shù)、除法的關(guān)系表。 項目各部分名稱其它 比前項比號后項比值 除法 分數(shù) 3. 小結(jié)：你今天學(xué)到了什么？ 四、清理過關(guān)，效果檢測： 1 ．求比值。 0.75 : : 0.375 : 2. 化簡下面各比。 6 : 0.125 : : :::0.1 : 0.25 : 0判斷題。（對的打“/,錯的 打 “X”） （ 1）比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)，比值不 變。 （ ） （

23、2） : 的比值是 2。 （ ） （ 3）桃樹是梨樹的 1.5 倍，桃樹與梨樹的比是 3: 2 （） （4）兩個圓半徑的比是 1: 2，直徑的比是 1: 4。 （ ）填空題。 （1） =6: （ ）=（ ） : 6=1.2: （ ）= （ 2）甲數(shù)與乙數(shù)的比是 3: 8，乙數(shù)是甲數(shù)的 ，甲 數(shù)是甲數(shù)與乙數(shù)和的 。 （ 3）一段公路，已修的是未修的 ，未修的與已修的 比是（ ） , 已修的占全長的 ，未修的占全長的 （4）一個比的比值是 ，它的后項是 3.3 ，前項是 （ ）。 課后反思： 第 2 課時 整理與復(fù)習（ 2 ） 主備人： XXX 審核人： XXX 分課時：第

24、二課時 學(xué)習目標： 一、進一步掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及數(shù)量 關(guān)系，能正確解答有關(guān)的分數(shù)除法應(yīng)用題。 二、進一步理解把一個數(shù)量按照一定比來進行分配 的意義，掌握按比例分配的應(yīng)用題的特征和解題方法。 三、發(fā)展應(yīng)用意識、實踐能力和創(chuàng)新精神，能與他 人交流思維的過程和結(jié)果。 重點難點： 一、進一步掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及數(shù)量 關(guān)系，能正確解答有關(guān)的分數(shù)除法應(yīng)用題。 二、進一步理解把一個數(shù)量按照一定比來進行分配 的意義，掌握按比例分配的應(yīng)用題的特征和解題方法。 教學(xué)時間安排： 共 2 課時 過程設(shè)計： 、讀書自學(xué)，自主探究： 1. 列式計算。 （ 1）一個數(shù)的 是 20，

25、這個數(shù)是多少？ （ 2）60 是什么數(shù)的 ？ （ 3）甲數(shù)是 100，剛好占乙數(shù)的 ，乙數(shù)是多少？ （ 4）乙數(shù)是甲數(shù)的 ，已知乙數(shù)是 40，甲數(shù)是多少？ 2 ．解答問題。 （1）小玲今年 11 歲，比爺爺歲數(shù)的 少 4歲，爺爺 今年多少歲？ （2）六一班和六二班訂學(xué)習報的人數(shù)比 4 : 5,兩個 班共訂了 45 份。兩個班各訂了多少份？ 二、分組合作，討論解疑： 1. 說一說，你對分數(shù)除法應(yīng)用題是怎樣理解的？ 2. 小組交流，說一說你對分數(shù)除法數(shù)量關(guān)系的認識。 3. 什么是按比例分配？怎樣解決這些問題？ 三、展示點評，總結(jié)升華： 1. 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求

26、這個數(shù)，用除 法計算。 2 ．求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。把一 個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫 做按比例分配。 解決按比例分配問題的方法： ①找出各種量的比，并化成最簡整數(shù)比。 ②算出各種量占總量的幾分之幾，用求一個數(shù)的幾 分之幾是多少的方法計算出各種數(shù)量。 4. 小結(jié)：你今天學(xué)到了什么？ 四、清理過關(guān)，效果檢測： 1 ．填一填。 姓名從家到少年宮路程（m從家到少年宮時間（分） 小青 50012 小芳 4009 （ 1）小青和小芳所用時間的最簡整數(shù)比是 ，比值 是 ? （ 2）小青和小芳所走路程的最簡整數(shù)比是 ，比值 是 ? （3）小青所行路程與時間的最簡整數(shù)比是 ，比值 是 ，這里的比值表示 。 （4）小芳所行路程與時間的最簡整數(shù)比是 ，比值 是 ，這里的比值表示 。 （ 5）小青和小芳速度的比是 。 2. 解決問題 （1）一塊果園總面積是 14 公頃，種蘋果的面積與其 它水果的面積比是2 : 5,種的蘋果有多少公頃？ （ 2 ）停車場里有 36 輛客車，其中大客車與小客車的 數(shù)量比是 3: 1，停車場里大客車與小客車各有多少輛？ (3) 鹽與水的比是1 : 50,用50克鹽能配制多少千 克鹽水？